数学文化视域下的初中数学教学研究

◎王建虎 （武威第八中学，甘肃 武威 733000）

一、引 言

当前，数学的人文价值在新课程改革的深入下深受人们的喜爱和重视.新课标中指出，在整个初中数学的教学体系中，课程内容中应融入数学文化，而且对数学文化的教学中提出了教学内容和教学活动相结合，强调教师在日常的教学中渗透数学文化，提升学生的人文素养、应用意识和科学精神.

二、数学文化的内涵

（一）数学文化的概述

数学作为常见的文化现象，早已形成在人们的常识中.从古至今诞生诸多数学家，如列奥纳多·达·芬奇、阿尔伯特·爱因斯坦、约翰·冯·诺依曼都是20世纪数学领域文明的缔造者.自21世纪后，人们加深对数学文化的认识与研究，其重要标志是数学文化走进课堂，让更多的学生认识数学并受到文化氛围的感染，产生数学文化共鸣，体会到社会文化与数学文化之间的互动关系.数学文化并没有明确的界定，一般认为主要是数学高度的抽象性和文化的复杂内涵.

有学者认为，数学文化是一种特殊群体所关联的职业因素，是数学共同持有的态度、观念和行为.在数学文化中，一方面是其与人类文明的关系，对其他文化关系的深化；另一方面是人类文化的规律、发展和发生时与整个数学文化子系统相关的.这是对文化本身的特点充分考虑，也是对其他文明关系的重视.在新课标中，数学文化指的是数学的发展与形成，是观点、方法、语言、精神和思想，其还包括数学在社会发展中的意义和共享，包括人类的科学技术和生活以及相关的人文活动.

（二）数学文化的内涵

1.数学思维

数学思维是指人的数学思维能力，运用数学的观点积极思考问题的能力.一般而言，数学能力较强的人，通常具有两种能力：一种是数学联想力，另一种是数学敏感性.两种能力紧密联系，构成人的比较、实验、观察、综合、抽象及概况的能力.在日常教学中，学生的数学思维培养基于数学教学内容.学生在遇到数学问题时，可以根据冷静的判断、严谨的思维辨析来解决问题，从而做出合理的解答.

2.运算能力

运算能力是考察学生在运算过程中的推理演绎能力，运算即为推理，主要包括四则运算，有理式、整式、根式运算等.要想培养学生的运算能力，教师需要重视学生与运算能力相关的知识体系构建，如运算的概念、性质等，在运算过程中必须对以上因素进行足够的训练，从而保证学生进一步掌握数学知识.

3.抽象思维

人们常说数学是一门抽象的学科，学生在学习的过程中培养抽象思维能力，对提升数学教学质量具有促进作用.简单来说，思维是探索与发展本质联系及规律的高级认识.根据思维活动，我们可以将思维的运动分为动作思维、形象思维和抽象思维.数学抽象思维是借助数学概念、判断、推理等形式进行思维.思维的过程是将它们分离出来，即为：“分离—提纯—简略”的过程.数学来源于生活，教师应基于数学文化的视角，引导学生将具有共同特性的数学问题集中起来，透过现象看本质，认清具体的、零散的事物表象，提取事物的区别和共性，得出新的数学概念及数学结论.

（三）数学文化的价值体现

数学文化与数学知识融为一体.研究数学文化是基于某种职业或工作需要而出发的，是对数学体系所保持的行为、观点及态度的合集.将数学文化作为研究领域核心内容的原因是文化系统中数学文化分支揭示事物发展规律及自身结构，有效联系其他文化，共同构成人类文明的总体.新课标中认为，发展数学文化是从事与数学相关领域的研究活动，更好地协助人类生活、科学技术和社会发展.

每个民族都有自己的文化，而且在数学方面都有着极高的成就和辉煌，但是它们之间存在显著的区别.不同的文明孕育不同的数学.古希腊是奴隶制国家，诞生了《几何原本》.春秋战国时期诞生了百家争鸣的学术风气，形成了“管理形式”为主的数学文化.我们认识到古希腊数学在追求精神上享受的同时理解中国实用型管理数学的诞生.随着世界多元化文化的发展，数学文化将与多民族、世界性文化相结合，共同缔造丰富多彩的世界文化体系.

三、数学文化渗透在初中数学中的教育价值

（一）激发学生对数学学习的兴趣

学生只有具备自主学习的能力，才能有效地培养探究性学习技能，探究性学习技能的培养需要持之以恒才能成功.因此，要想让学生自主地学习，教师所起到的作用非常重要，以激发学生的学习积极性.利用数学文化教学理念提升学生的想象力和思维方式都是非常丰富和非常敏捷的.教师要充分发挥学生的学习热情，适当地运用学生心理的特征，将课堂氛围创造得生动有趣.

从心理学的角度来讲，追求学习兴趣也是成功的内在动力所在.如果在追求学习兴趣的道路上不断失败，那么学习兴趣不能长久维持.因此，激发学生学习兴趣最有效的手段就是让学生在学习的过程中不断得到成功的体验.教师要结合实际情况适时地给予学生表扬和奖励，让学生体会到学习的乐趣.这样既能提升学生的学习兴趣，又能增添学生学习的乐趣.因此，教师需要根据每名学生的差异性设计不同的题型，让每个人都能获得成就感，体验成功所带来的喜悦和欢快，激发学生的学习兴趣.

（二）教育价值体现

1.数学学科核心素养的发展

数学文化对于提高学生对数学学习的兴趣，增强学生的探究能力，培养学生的核心素养具有重要的意义.在传统课程中，甄别功能和选拔过于强调数学知识，对数学文化的关注度不高，不重视数学文化对于学生非智力方面的积极作用，导致数学学习枯燥，学生兴趣低，与核心素养培养的目标背道而驰.教师在数学教学中根据知识有机融入数学家的崇高情操，引导学生经历数学知识的发现与探究过程，能够让学生不再感到数学的遥远，对学生进行激励，拓宽他们的眼界.例如，在学生最初学习数学时，很多抽象的概念是无法通过简单的定义来了解的，教师可以通过对数学背景知识的介绍来辅助教学，从而使学生更加通俗易懂地了解数学基础知识.数学不单单是枯燥的计算和各种抽象的定理，而是有很多有趣的现象和显而易见的规律.教师通过数学文化展示数学的魅力，更能帮助学生发现数学的内涵美与外在美，实现学生情感与知识的融合，增强学生的学习动机，促进学生核心素养的发展.

2.学生数学精神的培养

单方面地传授数学知识与训练做题技巧不能够让学生体会到数学的精神内涵，不利于学生灵活掌握数学文化.而新课标是为了让学生严谨求实、勇于探索，通过数学文化感染学生的情感，使学生感受数学家的精神与品质，享受发现数学知识的喜悦.数学文化的基本内容是数学家的探索精神、数学方法和思想的深入研究，数学文化价值的精髓正是数学精神.有研究表明，学生可能对数学知识容易遗忘，但无论是在任何岗位上，数学精神和数学思想方法都能够使学生更加铭记，受益终身.这样掌握了数学思想、方法，深入理解了数学文化，才更有利于学生深入地探究未知的数学世界，培育学生孜孜不倦的追求精神，提高学生的学习主动性.

四、数学文化引入初中数学教学中应采取的策略

（一）渗透数学思想，侧重美学展示

陶行知先生提出：“让学生走上创造之路，手脑并用，劳力上劳心.”在素质教育下，基于数学文化视角开展数学教学，教师要进一步加强对学生数学思想的渗透，侧重于数学之美的展示.从实际来看，多数学生对数学学科的学习产生厌烦心理，是由于大多数学生正处于思想从具象型向抽象型阶段过渡，知识点过于抽象会增加其知识内化与构建的难度，导致一些学生在此关键阶段对数学学习产生畏惧的情况.因此，教师应利用好数学文化素材，将其运用到数学习题的讲解中，丰富数学史文化资源，探索数学文化资源的应用价值，从美学的角度引导学生对数学进行解读，充分利用美学文化，提升学生对数学美的感悟与审美情趣.

一些较为常见的数学思想方法包括公理化思想、函数思想、方程思想、数形结合思想、类比与归纳思想、划归思想等是新课标中最为常见的.它们具有高度的普适性和抽象性，是从抽象的数学内容中抽出来的.也正如此，它们在社会科学和自然科学中的应用十分广泛.数学是科学的基础，教师在数学教学中数学文化和思想的高度要不断提升，更要实现解题水平的提高，不断地培养学生理性的精神.一些教师对学生的教学仅是导数或法则等方面的解题应用，这样的教学不仅难懂，而且内容十分抽象.

（二）构建数学知识体系，重视实际生活应用

数学文化是数学知识的载体，我们在探索、思考如何提升数学教学质量的同时会发现，生硬地讲解数学理论知识的效果并不理想.因此，教师应尝试联系学生的实际生活，从学生的生活中挖掘数学文化的真谛，让透彻的数学文化内涵解开数学知识的难题，使得枯燥的数学课堂变得生动有趣.例如，教师在进行复数的教学时可以从实践的需要角度对每一次扩展进行介绍，可以使学生对于知识背景的理解更加深入，从另一层面接受教育，激发学生的学习积极性，使学生明白数学来源于生活并为生活服务.

构建数学知识体系，是在教学中将数学知识的学习与应用做好新老衔接，运用数学文化知识，引导学生增强实际生活应用.《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确提到，数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物中提供观察和操作的机会，让他们感受到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感.在初中数学课程设计中，教师通过挖掘学生的生活案例，寻找生活中与教学内容息息相关的契合点，对实际生活中数学文化内涵的解读，能帮助学生加深对数学教学内容的认识和理解.

（三）数学文化在建模中渗透

顾名思义，数学建模是通过抽象的数学对现实问题进行标书，并运用数学语言对问题的表达、用数学的方法与知识来构建模型解决问题.在日常的教学中，教师要引入数学文化，通过数学建模来培养学生合作学习的能力以及对于知识运用的创造性发挥.这种数学文化能够实现学生学习方式的转变，使其学习的方法趋于探究、合作和自主.同时，教师在教学时可以运用生活中较为常见的例子，让学生了解建模，分析建模，体会到数学服务于生活、生活源自数学的理念，从而对数学文化产生共鸣，明白和体会数学文化带来的魅力.

（四）挖掘教材内容，渗透数学文化

初中数学教材中有许多数学文化资源，教师捕捉这些优秀的文化资源，巧妙地利用教材内容，更好地挖掘数学文化蕴含的教育价值，能让学生在了解数学文化内容的基础上活跃数学思维方式，积极改善学习方法，增强数学解题技巧.在挖掘数学教材内容的过程中，教师需要突破传统的教学模式，开展丰富的教学活动，让学生积极参与到课堂教学中，将学生熟悉的生活方式以及感兴趣的数学故事、游戏等教学方式融入日常教学中，设计丰富多彩的课堂教学活动.

要想提升初中阶段学生的数学文化储备，教师需要从大量的时间中不断总结渗透，让学生在潜移默化中有效吸收，重视在课堂教学中对教材内容的深入挖掘，并将数学文化与教学讲解内容相结合，以此帮助学生更好地学习数学知识.教师在开始讲解之前可以引入与本堂课相关的数学文化故事及著名科学家的名人轶事，这样不仅可以帮助学生增加对数学的理解，还可以激发他们对数学学习的热情.例如，在讲解“黄金分割比例”这一内容时，教师可以介绍黄金分割比例的历史起源及发展，以及其在艺术创作领域的应用，让学生真切感受到黄金分割之美.

初中阶段的教师可以将数学文化教学理念融入课堂中，借助丰富多彩的教学活动，让学生有机会挖掘数学文化思想、价值观念及审美，在数学文化教学价值的影响下，充分提升学生的情感、审美等方面，从而启迪学生智慧，增强学生的逻辑思维能力，提升学生对数学学习的热情.数学知识与数学文化是相互影响和相辅相成的，数学文化的存在一定会伴随着数学.

五、结 语

初中数学是系统性、理论性较强的学科.教师在新课程改革的背景下融入数学文化教学理念，对启迪学生思想、强化学生的学习方法起到至关重要的作用.教师在进行数学教学时要及时地对其进行审视，从数学文化的角度开始并不断地融入教学中，这样不仅能使数学更加简单和亲切，而且能使学生的学习积极性更高，从而使学生更加愿意学习数学.