水平井中三维感应测井响应分析与资料处理应用

陈涛，白彦，田豆，邢光龙，宋青山，陈亮

（1.中国石油集团测井有限公司测井技术研究院，陕西 西安 710077；2.中国石油天然气集团有限公司测井重点实验室，陕西 西安 710077；3.燕山大学信息科学与工程学院，河北 秦皇岛 066004）

0 引 言

水平井开发技术已经成为最重要的油田开发技术之一，水平井开发为油气田开发带来巨大效益的同时，也给三维感应测井仪器应用带来了新的难题[1-2]。在水平井条件下，地层界面与井眼轨迹接近平行，三维感应测井仪器响应随地层电导率的变化规律与直井的变化规律具有较大差别，直井中几何因子的信号处理方法不再适用，只能通过反演方法确定地层参数。学者们对感应测井在大斜度井和水平井中的响应特征及其影响校正进行了大量研究。Hardman[3]和Anderson等[4]求解了任意多层介质中任意方向感应测井线圈的测量响应。Clavier[5]分析了斜井和水平井中井眼倾角对测井结果的影响。Gianzero[6]对水平井中的感应测井、电阻率测井和随钻测井仪器响应特征进行了深入研究。Howard等[7]研究了倾斜地层中包含了井眼和钻井液侵入时的感应测井响应，应用电场矢量积分方程，从理论角度解决了数值模拟计算量大的问题。林蔺等[8]研究了随钻测井、阵列感应和阵列侧向测井在水平井中的应用，通过实例分析说明阵列感应测井能够识别水淹层，并为水淹层提供精确的电阻率。Rabinovich 等[9]在水平井中应用阵列感应测井判断含水层和致密层，并且估计致密层的探边距离。Kriegshuser等[10-12]研究了利用多分量感应测井数据在大斜度井和水平井中进行泥质砂岩解释评价的方法。

该文从水平井的2种地层模型着手，明确了水平井三维感应测井资料处理正反演问题，简述了水平井中三维感应测井资料处理方法。基于均匀单轴各向异性地层模型，定量分析了三维感应仪器（three-dimensional induction tool，3DIT）测井响应与地层水平电阻率和垂直电阻率变化的关系；利用测井数值软件模拟水平井三层平面分层地层模型测井响应，分析地层测量电阻率受邻层的影响（上下围岩电阻率与层厚等参数），建立了三维感应测井响应特征数据库，并形成水平井中三维感应测井邻层影响校正图版[13-15]。在此基础上，建立了以视值处理和图版校正为核心流程的快速高效的水平井三维感应测井资料处理方法。通过对实际测井资料进行处理，揭示了三维感应测井在水平井目的层地质构造描述和储层评价中的重要应用价值[16-17]。

1 水平井三维感应测井资料处理方法

3DIT仪器有7个仪器源距逐渐变长的子阵列，其中3个是九分量测量子阵列，分别记为子阵列24、60、90[16]。根据电磁场的GREEN函数理论，可以建立3DIT仪器一般意义上的测井响应方程[16-20]。依据测井响应方程，结合水平井地层模型，可以建立水平井条件下3DIT仪器测井资料处理正反演方法。不同于垂直井和斜井，水平井中一般采用简化的三层平面分层地层模型来展现三维感应测井原理（见图1）。

图1 水平井三层平面分层地层模型

3DIT仪器测量点M所在层为目的层，一般设定该目的层为电阻率单轴各向异性地层；上下围岩层是电阻率各向同性地层。不考虑上下围岩和井眼影响，水平井三层平面分层地层模型可简化为均匀单轴各向异性地层模型。在地层坐标系中，单轴各向异性电导率张量可以写成对角矩阵形式[见式（ 1）]，Rh和Rv分别为水平电阻率和垂直电阻率，σh和σv为对应的水平和垂直电导率。

水平井中，仪器相对于地层面法向（一般沿着垂直方向）的倾角θ≈90 °，3DIT测井响应计算就是已知地层和仪器的参数，利用测井响应方程计算3DIT仪器3个子阵列的9个电导率分量，构成了一个3×3的测量矩阵σαβ（αβ=X，Y，Z）。图1所示地层模型的地层和仪器参数包括目的层水平、垂直电阻率Rh和Rv，仪器测量点M到上下边界的距离u和d，仪器相对于地层面的倾角θ，上下围岩层电阻率Ru和Rd，以及井眼参数钻井液电阻率Rmud、井径Cal。均匀单轴各向异性地层模型，测量矩阵σαβ是一个对称张量，存在解析解[2,4]；若不考虑井眼影响，水平井三层平面分层地层模型可以采用半解析-半数值快速算法求解；含井眼水平井三层平面分层地层模型需要采用仿真软件计算测井响应的数值解。

水平井中3DIT测井资料处理方法可归结为已知测量点M的阵列测井响应电导率，基于式 （2） ～式 （4）反演水平井三层平面分层地层参数。其中，Rh、Rv对目的层储层评价有应用价值，u、d和θ结合连斜测井可提供仪器的倾角信息，描述目的层的地质构造。水平井的2种地层模型为均匀单轴各向异性地层模型[见式 （2） ]和三层平面分层地层模型[见式 （3）和式 （4），该模型可以细化为2种]。

2 水平井测井资料响应特征分析

2.1 均匀单轴各向异性地层

利用均匀单轴各向异性地层中三维感应测井响应方程式 （2），分析3DIT仪器测井响应电导率与地层水平电阻率Rh和垂直电阻率Rv、仪器相对于地层倾角θ的变化关系。均匀单轴各向异性地层模型中，测量电导率组成的矩阵是一个对称矩阵，不考虑仪器自转，只有5个分量有测量值，其余分量的测量值均为0。图2为3DIT仪器3个子阵列24、60和94的测量分量和（图2和图3中XX，YY，ZZ分量画出了电阻率值）随仪器倾角θ的变化关系，不失一般性，地层水平电阻率Rh= 10 Ω·m和垂直电阻率Rv= 50 Ω·m。从图2中可以看到，在水平井中（θ≈90 °），和对应的电阻率接近于地层的水平电阻率，对应的电阻率则在水平电阻率和垂直电阻率之间，而水平井中（θ≈90 °）和倾角θ呈现近似线性关系。图3给出了水平井中（θ≈90 °）3DIT仪器子阵列24和60的对应电阻率随地层水平电阻率Rh的变化关系，可以用作各向异性电阻率校正图版。从图3中可以看到，不同地层的水平电阻率Rh的测量值对应的电阻率与地层水平电阻率Rh和垂直电阻率Rv的变化关系具有线性特征，只是在Rh低电阻率段表现出一定的非线性，这是由趋肤效应造成的，导致长源距阵列非线性更强。对水平井条件下均匀单轴各向异性地层3DIT测井响应特征的规律性认识，有助于探索水平井中3DIT测井资料处理方法。

图2 均匀单轴各向异性地层响应与仪器倾角关系

图3 均匀单轴各向异性地层水平井响应与水平电阻率关系

2.2 三层平面分层地层模型

在水平井中，仪器放置的形态、邻层影响和井眼影响分析模型如图1所示。该文基于简化三层平面分层地层模型，分析水平井（θ≈90 °）条件下，3DIT测井响应受到邻层影响的响应特征。通过相关测井数值计算软件解响应方程式 （3），得到3DIT的子阵列24、60和94的测井响应电导率，并将其转化为电阻率。为了便于比较，目的层参数与2.1节中均匀单轴各向异性地层模型相同，水平电阻率Rh= 10 Ω·m、垂直电阻率Rv= 50 Ω·m。图4是基于三层平面分层地层模型的水平井3DIT测井响应特征分析图。图 4 （a）和图 4 （b）分别给出子阵列24响应分量XX和ZZ方向上电阻率随上下围岩电阻率变化二维分布图，仪器上下探边距离u=1 m、d=1 m，即目的层层厚2 m。图 4 （c）和图 4 （d）分别给出子阵列24响应分量XX和ZZ方向上电阻率随目的层层厚（H=u+d）、偏下距离比（d/H）变化的二维分布图，上下围岩电阻率Ru= 5 Ω·m、Rd=2 Ω·m。

图4 基于三层平面分层地层模型的水平井3DIT子阵列24测井响应特征分析

从图 4 （a）和图 4 （b）可以看出，邻层对2 m的厚层影响大，邻层影响和上下围岩电阻率取值密切相关。图 4 （a）和图 4 （b）分别画出均匀单轴各向异性地层响应等值线，图 4 （a）等值线值RXX= 10 Ω·m，图 4 （b）等值线值RZZ= 22 Ω·m，在等值线附近区域是邻层影响小的区域。从图 4 （c）和图 4 （d）可以看出，邻层影响和层厚关系非常敏感。图 4 （c）标注出等值线RXX= 9 Ω·m，图 4 （d）标注出等值线RZZ= 21 Ω·m，邻层对大于等值线的区域影响小，可以忽略邻层影响。

图5给出了基于三层平面分层地层模型水平井中3DIT仪器子阵列24和60的测量电阻率随地层水平电阻率Rh的变化关系，可以作为邻层影响电阻率校正图版。对比图3和图5，邻层影响显而易见，邻层影响并没有改变响应对地层各向异性反映，但水平电阻率与垂直电阻率具体数值与真值差别较大。综上分析，基于均匀单轴各向异性地层模型3DIT测井资料的视值处理非常有意义，同时基于三层平面分层地层模型的3DIT测井资料邻层影响校正非常必要。

图5 三层平面分层地层模型水平井中3DIT测井响应与水平电阻率关系

3 水平井资料处理流程与典型应用

有别于垂直井和一般斜井测井资料处理，水平井条件下，地层界面与井眼轨迹接近平行，3DIT测井响应随地层电导率的变化规律与直井相比具有较大差别，在直井中利用几何因子进行信号处理的方法不再适用，一般通过非均质反演确定地层参数。但非均质反演精度严重依赖于地层模型的选择，此外，适应性差和应用效率低都是非均质反演方法应用需要解决的难题。在水平井中，基于对3DIT测井响应特征的深入分析，采取分步反演和逐渐进化处理策略，提出了以视值处理和图版校正为核心的快速高效水平井3DIT测井资料处理流程。处理流程分4步：①视值转化（又称为零维反演），基于均匀单轴各向异性地层测井响应方程，由测量电导率提取地层视值参数，即水平电阻率和垂直电阻率Rh和Rv、仪器相对于地层各向异性轴的倾角θ和仪器自旋角γ；②水平井段标注，利用仪器相对于地层各向异性轴的倾角θ和连斜测井提供的仪器角度信息标注水平井段；③水平井邻层影响校正，利用三层平面分层地层模型理论计算图版对地层视值参数进行校正，同时提取目的层边界信息；④井眼影响校正，利用含井眼三层地层模型理论计算图版对第3步得到的参数进行进一步校正。该文实现了第1步到第3步资料处理程序化，开发了3DIT仪器配套的水平井处理软件，并将其应用到实际资料处理中，取得了一定应用效果。

为验证水平井地层各向同性和各向异性电阻率的处理效果，应用本文提出方法处理分析了3DIT实测资料。图6为西南油田X井3DIT测井资料成果图，井径为8.5 in** 非法定计量单位，1 in=25.4 mm，下同，井眼钻井液电阻率为6.4 Ω·m。图 6 （a）为井斜为35 °的导眼井段测井数据处理结果，3DIT测井资料反演的垂直电阻率接近于水平电阻率，地层电阻率具有明显的各向同性，符合均匀单轴各向同性地层3DIT测井响应特征的规律认识。图 6 （b）为水平段测井数据处理结果，通过与常规储层评价的结果对比发现，三维感应水平和垂直电阻率可反映储层各向异性特征，比较3DIT测井资料反演的水平电阻率和垂直电阻率，垂直电阻率普遍高于水平电阻率，水平井地层电阻率具有明显的各向异性，处理后地层倾角接近85 °，符合均匀单轴各向异性地层3DIT测井响应特征的规律认识。图6处理结果分析表明，3DIT测井技术可以应用于水平井各向异性地层电阻率评价。

图 6 西南油田X井3DIT测井资料成果图

4 结 论

（1）通过使用三维感应成像测井仪器测量储层电导率张量，经过水平井数据处理可以有效地反演出地层水平电阻率和垂直电阻率。建立水平井中三维感应测井分步反演和逐渐进化处理策略，提出了水平井三维感应测井资料处理流程，有效地提高了储层电阻率参数评价精度，通过对实际测井资料处理验证了方法可行性。

（2）开发三维感应测井仪器配套水平井处理软件，可以提供低阻储层水平电阻率、垂直电阻率和地层倾角信息，为水平井储层评价提供有效的技术途径。

（3）水平井资料处理方法的应用有效解决了各向异性地层中传统感应电阻率测量问题，有效提高了三维感应仪器在水平井中测量和饱和度准确计算的精度。

（4）测井应用效果表明，三维感应水平井处理技术，比常规阵列感应更能准确反映地层真电阻率，为其进一步现场应用奠定了基础。