气象干旱到不同等级水文干旱的传播阈值及其动态变化*——以渭河流域为例

刘永佳，黄生志，李紫妍，王志霞，刘永强，黄 强，王 浩

(1.西安理工大学 西北旱区生态水利国家重点实验室，陕西 西安 710048；2.中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京 100038)

根据水循环组分，干旱可以分为气象干旱、农业干旱、水文干旱和社会经济干旱[1-3]，分别表示气象、作物、径流、社会经济等水分的供求不平衡，造成的水分短缺现象[4]。不同类型干旱之间密切联系[5-7]，难以刻画，许多学者对干旱进行了一系列研究[8-9]，其中不同干旱水分缺失信号的传播称为干旱传播[10-11]。干旱传播过程中，一般包括干旱传播时间和干旱传播阈值两个特征。干旱传播时间表征水分缺失信号传播的历时，干旱传播阈值表征水分缺失信号发生传播的临界值。干旱传播是水循环的重要环节，理清干旱传播过程，对流域水资源管理，建立干旱预警系统具有重要影响[12-13]。

近年来，在水文水资源领域内干旱传播成为热门话题，干旱传播的研究是揭示干旱形成过程的重要部分[14-15]。国内外学者对干旱传播进行了一定的研究。WU等[16]采用非线性函数模型表明气象与水文干旱之间存在明显的非线性关系。HUANG等[17]发现渭河流域气象和水文干旱存在正相关关系。LI等[18]探究气象干旱和水文干旱存在密切相关性，传播时间随季节变化明显。此外，研究表明干旱传播与气候条件、土地利用、植被、水库等多种因素有着紧密的联系[5,13,19-20]，同时干旱传播有聚集、衰减、滞后和延长等特征[21]。当前的研究主要聚焦于通过对干旱传播时间的探讨，以期刻画干旱传播过程，阐明干旱传播机理，但干旱传播时间难以量化干旱传播阈值。现有研究鲜有探讨干旱传播阈值的相关内容。然而，干旱传播阈值同干旱传播时间相辅相成，二者是共同构成干旱传播的重要特征，用以表征干旱传播过程。干旱传播时间的刻画描述了气象干旱传播到水文干旱的速度，传播阈值的量化可以明确气象干旱开始传播的界限，有利于及时作出干旱预警管理。综上所述，本文以渭河流域为例，通过优选线性和非线性函数关系，量化气象干旱到水文干旱的传播阈值，探究其动态变化规律，定量分析其驱动因子，进一步揭示水文干旱的形成过程与机理，建立有效的基于气象干旱的水文干旱监测预警系统，进而有助于深入理解干旱的形成，提高水文干旱的预报精度。

1 研究区及数据源

渭河流域是黄河流域最大的支流，位于黄土高原东南部(图1)，流域总面积约13.5万km2，总长818 km[22]，位于103.5°～110.5°E、33.5°～37.5°N之间。流域地处大陆性季风气候带，夏季降水相对丰富，气温较高，冬季降水稀少，气温较低。渭河流域是黄河流域水土流失最为严重的地区之一，严重制约了渭河流域的农业经济发展。泾河是渭河最大的支流，流域面积约4.5万km2，横跨宁夏、甘肃、陕西三省区部分地区。北洛河流域是渭河流域第二大支流，发源于陕西省定边县白于山，涉及陕西和甘肃两省，流域面积约2.7万km2。近年来，严重的水土流失和持续减少的水量等的共同作用，令人类活动和气候变化对径流的影响构成可持续发展的重大挑战。基于渭河流域的重要性，研究渭河流域干旱传播，探寻气候变化和人类活动对流域的影响，建立干旱预警，有着重要意义。

图1 渭河流域水文、气象站点分布图

本文涉及数据主要包括渭河流域气象数据、水文数据、DEM数据和土壤湿度数据。气象数据收集渭河流域内及周边华家岭、凤翔、耀县等28个气象站点1960—2010年日尺度气象资料，来源于中国国家气象科学数据共享服务网(http://www.cma.gov.cn/2011qxfw/2011qsjcx/)。水文资料收集渭河流域张家山、状头和华县水文站的同期逐日实测和还原径流资料，来源于中华人民共和国黄河流域水文年鉴和黄河委员会。还原径流数据指消除水库蓄水、灌溉、人工取用水等水资源开发利用(直接人类活动)对河川径流量影响后的天然径流量。DEM数字高程数据的空间分辨率为90 m，来源于地理空间数据云(http://www.gscloud.cn/)。土壤湿度为渭河流域内同期的0～2m土层厚度的土壤含水量资料，其来源于全球陆地数据同化系统(Global Land Data Assimilation System)数据中心(https://search.earthdata.nasa.gov/search?q=GLDAS)。

2 研究方法

2.1 标准化降水指数与标准化径流指数

MCKEE等于1993年首次提出采用SPI指数描述科罗拉多州的干旱状况[23]。SPI指数是一种气象干旱评价指标，适用于月以上时间尺度的干旱监测与评估[24]。降水量一般遵循偏态分布，采用Γ分布描述在降水分析、干旱监测等的降水变化，最后将累计概率标准化得到SPI。SPI具有描述多时间尺度的特征，可以表征长时间尺度水分盈亏。

研究采用标准化径流指数SRI表征水文干旱，SRI是由SHUKLA等[25]于2008年首次提出表征水文干旱的指数。计算方法同SPI，选择同SPI相同的Γ分布计算。根据国家气象干旱等级标准[26]以及参考李敏等[27]使用的标准，将SPI和SRI划分为5个等级，确定相应界限值，划分等级见表1。

表1 SPI和SRI干旱等级分类

2.2 干旱传播时间及传播阈值计算

本研究基于干旱传播时间计算传播阈值：

(1)计算1～24个月(记n)时间尺度的SPI(记SPIn)，1个月时间尺度的SRI(记SRI1)；

(2)求解SPIn与SRI1的相关系数，相关系数最高对应的时间尺度n即干旱传播时间；

(3)在干旱传播时间的基础上，构建回归模型，对传播时间n对应的SPIn与SRI1拟合关系。

(4)拟合关系中，气象干旱到水文干旱的传播阈值即干旱状态下SRI对应的SPIn值。

回归模型选取包括：线性(y=a×x+b)、多项式(y=a×x2+b×x+c)、指数(y=a×eb×x-3)、自定义(y=a×x+b×sinx+c)、对数函数(y=a×lg(x+3)+b)五种，其中x为SPI序列，y为SRI序列，a、b、c为拟合系数，通过matlab程序拟合完成后，采用确定系数(R2)进行优选，R2越大，表明拟合效果越好。

2.3 随机森林

随机森林方法(RF)是由BREIMAN[28]提出的算法，从原始样本中多次随机有放回的抽取子样本，为每个样本构造决策树，而后将多颗决策树的预测结果与平均法或投票法结合，以决定最终预测结果。决策树的预测过程中，每颗决策树都会进行投票，以众数原则决定结果。在目前的所有算法中，随机森林方法精度较高，能够有效运行大型数据集，不易出现过拟合问题。随机森林方法回归可以评估每个特征在分类中的重要性。

随机森林方法是通过重复采样的方法提取训练集，每组训练集大小约为原始数据三分之二，率定期集合约为三分之一，每颗决策树由一组相应训练集组成，从而构建决策树回归模型，增加模型差异，提高预测能力。在随机森林方法中，ntree和mtry是两个重要参数，前者表示决策树的数量，后者表示节点候选变量个数，一般mtry=sqrt(变量数)。研究选取NSE和R2两个评价指标，用以验证构建的随机森林回归模型。由于本文气象干旱到水文干旱的传播阈值为连续性数据，因此对于随机森林回归中的变量重要性评分(VIM)，使用平均均方误差增加(%IncMSE)进行衡量。

3 气象干旱到水文干旱的传播阈值及其动态变化

3.1 气象干旱到水文干旱的传播时间

图2为多时间尺度SPI和1个月时间尺度SRI相关系数计算结果，渭河流域整体高相关系数(红色)居多，泾河、北洛河流域高相关系数集中在夏季和秋季(春季为3—5月，夏季为6—8月，秋季为9—11月，冬季为12月—次年2月)，时间尺度从1个月到14个月不等，气象干旱向水文干旱的传播具有明显的季节性和周期性。

图2 SPI1-SPI24与1个月时间尺度SRI相关系数

图3为研究流域气象干旱到水文干旱传播时间汇总图，可以看出，研究流域干旱传播时间具有明显的季节性，冬季传播时间较慢，分别为13、16.3、10.3个月；夏季传播时间较快，分别为1.7、2.3、1.7个月。夏秋季气温普遍偏高，蒸发量较多，降雨充足，水循环进程相对较快，从而径流对降水的响应相对较快，传播时间相对较短。春冬季降水偏少，气温普遍较低，甚至有结冰等封冻期的可能，水循环速率相对缓慢，进而径流对降水的滞时相对较长。

图3 气象干旱到水文干旱的传播时间

3.2 气象干旱到水文干旱的传播阈值

基于干旱传播时间n，构建回归模型拟合不同月份下SPIn与SRI1关系，回归模型选取包括：线性、多项式、指数、自定义(y=x+sinx)、对数函数，选取确定系数R2判断拟合效果，结果见表2。表中表明不同回归模型模拟效果相近，其中线性拟合效果较好，且与拟合效果最好的非线性函数结果差别不大。因此，考虑到后续研究计算简便，研究选取线性拟合计算气象干旱到水文干旱的传播阈值。

表2 1—12月SPIn与SRI1关系回归模型拟合R2

基于线性拟合模型，构建了渭河流域传播时间对应SPIn与SRI1的关系式，并对拟合效果进行了评价(图4a)。同时，依据构建的关系式计算了研究流域气象干旱到不同等级水文干旱的传播阈值，结果见图4b至图4d)。其中，SPI值越低(绝对值越大)，即气象到水文干旱的传播阈值越低，表明触发同等水文干旱的气象干旱等级越高，气象干旱触发水文干旱不易。根据干旱传播阈值汇总结果，可以看出干旱传播阈值(SPIn值)低于对应的SRI1值，这是由于在流域产汇流机制中，一场气象干旱的发生，需要一定的时间传播到径流，从而引发水文干旱，此外径流除降水外还有土壤水、融雪水、水库的调蓄能力等其他补给，可以延缓干旱的发生，因此SRI1值较高。此外，图5表明干旱传播阈值随着水文干旱等级的增加而降低。渭河流域(图4b)中度水文干旱的传播阈值介于-1.20～-1.31；严重水文干旱传播阈值介于-1.80～-1.95；极端水文干旱的传播阈值介于-2.40～-2.60。泾河流域(图4c)中旱传播阈值介于-1.25～-1.46；重旱传播阈值介于-1.88～-2.19；极旱传播阈值介于-2.50～-2.88。北洛河流域(图4d)中旱传播阈值介于-1.21～-1.50；重旱传播阈值介于-1.82～-2.30；极旱传播阈值介于-2.43～-3.00。图4表明研究流域在不同季节的干旱传播阈值，春冬季节(11月—次年5月)干旱传播阈值明显较低。基于此，图5对研究流域不同季节不同等级干旱传播阈值进行计算汇总，进而清晰展示干旱传播阈值的季节规律。图中显示研究流域春冬季节干旱传播阈值明显低于夏秋季节。这是由于夏秋季节流域降水充足，径流量大，径流对降水的响应敏感，气象干旱到水文干旱的传播时间短，微弱的气象干旱即可影响水文干旱，干旱传播阈值相应较高。春冬季节相反，降水量少，气象干旱到水文干旱的传播被流域土壤水和地下水影响，流域水循环减慢，径流与降水的关联较弱，气象干旱累积响应时间较长，其烈度随着历时的增长而增加。因此，春冬季节气象干旱到水文干旱的传播阈值较低。

此外，研究流域干旱传播阈值中，渭河流域整体高于泾河和北洛河流域。泾河流域高于北洛河流域。近年来，随着“西咸一体化”“关中平原城市群规划”“一带一路”等的持续开展和实施，在刺激渭河流域快速发展社会经济的同时，加重了河道外需水量，进一步加剧供需矛盾，导致河川径流减少显著。因此，渭河流域相较泾河、北洛河流域，城市群规划给径流造成减少影响，气象干旱触发水文干旱的难度降低，传播阈值相对较高。泾河、北洛河流域相近，人类活动差异不明显，但气候、下垫面等带来的影响并不完全相同。此外，泾河流域基流整体低于北洛河流域，尤其是冬春季节，北洛河流域基流均值为泾河基流的2～3倍，差异显著。冬春季，降水较少，流域水源补给中，地下水占比较大，泾河流域基流较少，水源补给能力低于北洛河，径流对气象干旱的响应更为敏感，从而流域更易发生水文干旱，泾河流域气象到水文干旱的传播阈值高于北洛河。

3.3 气象干旱到水文干旱的传播阈值动态变化

鉴于水文干旱达到中旱时，对生产生活已造成严重影响，故以中旱等级的传播阈值为代表，基于21年滑动窗口，探究流域中旱等级传播阈值在不同季节的动态规律。图6为不同季节基于滑动窗口的中旱传播阈值汇总。表3为滑动窗口下中旱传播阈值序列M-K趋势检验，以Z>0和Z<0表征流域传播阈值升高或降低的趋势。

表3 中旱传播阈值趋势检验

渭河、泾河流域气象到中度水文干旱的传播阈值在夏秋冬季显著降低，北洛河流域在春秋冬季显著降低。春季流域干旱传播阈值较低，随着全球变暖，温度升高，春季积雪消融加速，降水到径流的传播速度加快，气象干旱积累时间缩短，干旱传播阈值呈现升高变化的可能。水库的建造，流域调蓄作用会影响水文干旱的发生，导致流域内气象干旱到水文干旱的传播变得艰难，干旱传播阈值呈现降低变化的可能。

图4 SPIn与SRI拟合和干旱传播阈值

图5 季节干旱传播阈值

图6 滑动窗口下中旱等级传播阈值汇总

表4 随机森林模型率定期和验证期水文干旱传播阈值模拟评价结果

4 讨论

4.1 基于随机森林模型的干旱传播阈值模拟结果分析

本节基于气象和下垫面因子，对动态传播阈值进行随机森林回归分析。通过计算，干旱传播阈值序列共有29个数据，结合对应时期的不同因子，共29组数据进行划分，选取前21组数据作为训练样本集(率定期)，剩余8组作为验证样本集(验证期)。三个流域率定期和验证期干旱传播阈值模拟值与实测值的R2均较高，高于0.80(表4)，且大多情况下，率定期模拟精度优于验证期。此外，渭河的夏季，泾河的夏季和北洛河的夏季、秋季和冬季，验证期模拟精度优于率定期，中旱等级传播阈值模拟结果中NSE分别高达0.80、0.85、0.88、0.84、0.84。这意味着研究区构建的随机森林回归模型模拟精度达到了较满意的结果，且泛化能力较强，能够用于反映流域的气象干旱到水文干旱的传播阈值的量化评估。

4.2 气象、下垫面因子对干旱传播阈值的影响

随机森林模型可以评估干旱传播阈值变化影响因子的重要性。研究对气象干旱到中旱等级传播阈值动态变化进行评估，探究研究区气象(降水P、潜在蒸散发PET)、下垫面(土壤湿度SM(0～2 m)、基流BF)因子变化在随机森林中对干旱传播阈值的重要性评分。图7是中旱等级传播阈值影响因子重要性评分，图8是不同季节驱动因子的动态变化。

图7 驱动因子对中旱传播阈值重要性评分

图8 驱动因子M-K趋势检验Z值

在春季，北洛河流域干旱传播阈值显著降低(见表3)。土壤湿度对干旱传播阈值影响最敏感(图7)。北洛河流域土壤湿度、基流呈现显著降低的变化(图8)，这种变化易导致干旱传播阈值增加变化。然而，流域传播阈值呈现显著降低变化，这可能和人类活动因素有关。

在夏季，渭河、泾河流域干旱传播阈值显著降低(表3)。渭河、泾河流域夏季土壤湿度和基流对干旱传播阈值更敏感，这两个因子呈现减慢变化。径流来源减少，易造成干旱传播阈值加快，然而在夏季干旱传播时间呈增加趋势，流域气象干旱累积时间延长，干旱烈度增加，进而导致干旱传播阈值呈现增加变化。

在秋季，干旱传播阈值显著降低(表3)。渭河流域潜在蒸散发和基流对干旱传播阈值更敏感，泾河流域降水和基流对干旱传播阈值更敏感，北洛河流域潜在蒸散发对干旱传播阈值更敏感。降水、土壤湿度、基流呈现显著降低的变化，潜在蒸散发呈现显著增加的变化。降水落入地面后，土壤前期含水量较低，吸水能力较强，潜在蒸散发增加，流域耗水能力加大，蒸发引发更多的土壤水、地下水亏损，意味着流域干燥化。然而，秋季干旱传播时间变慢，水文干旱对气象干旱的响应时间延长，意味着烈度上升，气象干旱严重程度增加，干旱传播阈值呈现降低变化。

在冬季，干旱传播阈值显著降低(表3)。渭河流域土壤湿度和基流对干旱传播阈值更敏感，泾河流域基流对干旱传播阈值更敏感，北洛河流域潜在蒸散发对干旱传播阈值更敏感。降水呈现增加变化，潜在蒸散发、土壤湿度、基流呈现显著降低变化。降水的增加，意味着流域供水增多，土壤湿度、径流补充增加，潜在蒸散发降低，表明蒸散耗需减少，降水能更好地补充土壤和地下水量的亏缺，加快渗透到水文系统的时间，使得变化环境下流域对干旱的抵抗能力有所提升，缓解冬季气象干旱的严重程度，进而流域干旱传播阈值呈现降低变化。

4.3 直接人类活动对干旱传播阈值的影响

图9为基于实测、还原径流资料气象干旱到水文干旱的传播阈值。结果表明，基于还原资料的干旱传播阈值在总体上比实测资料传播阈值略小，表明人类活动诱发干旱阈值变大，气象干旱到水文干旱的传播较易发生。尤其在春冬季人类活动对干旱阈值的影响尤为严重，这是由于春冬季，降水较少，径流主要供水来源为地下水等，此时流域蓄水来源少，对人类活动的供水，难免供不应求。因此，春冬季的变化最为明显。

图9 中度水文干旱传播阈值

图10 中度水文干旱传播阈值M-K趋势

图10表明干旱传播阈值变化趋势大体相同，但变化程度并不完全一致。渭河流域1月、2月、4—7月、9—11月，泾河流域1—3月、5月、8—9月，北洛河流域4月、7月、8—10月等月份中，还原状态下的干旱阈值动态变化趋势比实测状态下的变化小。即当实测状态下的干旱阈值呈减小趋势时，还原状态下的干旱阈值减小的程度更大；实测状态下的干旱阈值呈增大趋势时，还原状态下的干旱阈值增加程度较小，表明人类活动对气象到水文干旱的传播过程呈消极影响。渭河流域2月、8月，北洛河流域10月、12月中，人类活动对干旱阈值变化趋势造成了较大影响，干旱阈值的趋势变化在实测状态下为不明显变化，但在还原状态下超过了99%的置信度检验。北洛河流域1—3月实测、还原状态下干旱阈值变化差异最大。其中在1月、2月，实测状态下的干旱阈值变化超过了99%的置信度检验，但还原状态下的干旱阈值呈现不显著变化。有研究表明，渭河流域中泾河流域干旱最严重，北洛河干旱最轻；同时泾河流域春冬旱频率高，北洛河春旱频率低，冬季基本没有干旱[29]。还原径流包括人类取用水、灌溉、水库调蓄等，泾河流域发生干旱的频率发，人类耗水相较更多，水库调蓄功能在这里显现，弥补人类耗水以及抵抗流域干旱，进而实测、还原数据下，干旱传播阈值变化不大；北洛河流域几乎没有冬旱，人类需水对流域而言相对没有负担，水库的调蓄作用使水源充足，因此，人类活动使得北洛河流域在冬季的传播阈值变化增大，流域耐旱性增加。

5 结论

本研究探讨了渭河、泾河、北洛河流域不同季节气象干旱到不同等级水文干旱(极旱、重旱、中旱)传播阈值，验证了不同等级水文干旱的传播阈值结果的可靠性，分析其动态规律，得到了以下主要结论：

(1)流域气象到水文干旱传播时间具有明显的季节性，春冬季节传播较慢。

(2)流域中度水文干旱对应的气象干旱传播阈值介于-1.20 ～-1.50，严重水文干旱对应的传播阈值介于-1.80 ～-2.30，极端水文干旱对应的传播阈值介于-2.40 ～-3.00，且春冬季节流域传播阈值明显低于其他季节，渭河流域传播阈值高于泾河、北洛河流域；

(3)研究流域春冬季节干旱传播阈值明显低于夏秋季节，表明春冬季节流域气象干旱到水文干旱的传播条件更为苛刻，传播难度系数较高；此外，研究流域干旱传播阈值中，渭河流域整体高于泾河和北洛河流域，泾河流域高于北洛河流域，表明北洛河流域耐旱性较高。

以上研究表明，在气候变化影响下，干旱传播阈值有明显变化。定性分析干旱传播过程的驱动力并不足以揭示干旱传播机制，且干旱传播过程十分复杂，影响因素很多，难以直接讨论。基于此，研究对干旱传播阈值的影响因子进行定量讨论，以期揭示干旱传播过程中的物理机制。