覆面鱼鳞化和气动干扰下的烟囱风荷载和风振响应*

金 鑫 黄东梅 姚明志 李筱涵

(1.中冶南方都市环保工程技术股份有限公司， 武汉 430000； 2.中南大学土木工程学院， 长沙 410075；3.高速铁路建造技术国家工程实验室， 长沙 410075)

烟囱是发电厂的重要组成部分，具有断面小、频率低、阻尼小等特点，风荷载是其主要的控制荷载之一，需要对其进行抗风设计[1-2]。烟囱的常规断面有圆筒、方形和矩形，也有一些具有特殊造型的烟囱[3-7]。对于特殊造型的烟囱或存在气动干扰效应的情况[8-10]，现有规范[1-2]不能给予工程设计更准确的指导，因此有必要通过风洞试验来研究其抗风性能[6-10]。

位于武汉的某发电厂烟囱设计新颖，在矩形断面烟囱的外围采用四边形扁锥构成的鱼鳞状覆面以增加视觉效果，在国内属于首次使用，与常规的矩形烟囱相比，其风荷载可能会有所差别。此烟囱高度逾100 m，结构较柔，且旁边有大尺度发电厂房(高约50 m)和围栏(高约20 m)的气动干扰(图1)，因此，通过风洞试验测试结构的表面风压，通过数据处理与计算分析得到结构的体型系数和等效静力风荷载是该结构抗风设计所必需的技术手段与设计步骤。

图1 烟囱效果Fig.1 3D rendering of the chimney

此发电厂烟囱的主体结构平面尺寸为8.0 m×9.0 m的矩形，外筒为矩形钢筋混凝土结构，内设4个直径为2.2 m的组合圆形钢制排烟筒，内筒和外筒之间通过12层钢横梁彼此相连，烟囱中间还设有扶梯供检修使用。通过抗风分析，可以合理地进行构件具体尺寸选型。

因此，本文拟对该烟囱进行刚性模型测压风洞试验以测试结构的表面风压，进而分析其体型系数，并与GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》进行比较，并研究邻近厂房和围栏对烟囱的气动干扰效应。然后，分别根据CQC-反演法和GB 50009—2012中的方法确定等效静力风荷载并进行比较。研究结论可为烟囱结构抗风设计提供参考。

1 风洞试验

1.1 风场模拟

中南大学风洞实验室隶属于高速铁路建造技术国家工程实验室，该风洞为闭口回流式边界层风洞。实验室共有两个试验段，其中低速试验段宽12 m，高3.5 m，长18 m，风速为0～20 m/s，湍流度小于1%，转盘直径为5 m；高速试验段宽3 m，高3 m，长15 m，风速为0～94 m/s，湍流度小于0.5%，转盘直径为2.5 m。本文所述试验均在高速试验段内进行。本次试验涉及的风场类型为B类地貌，根据GB 50009—2012中的规定地貌类型参数，由尖劈、粗糙元以及竖向格栅组装成的被动湍流产生装置模拟了1∶200几何缩尺比的B类地貌(风剖面指数αB=0.15，梯度风高度Hg=350 m)大气边界层，其转盘中心处的平均风速剖面、顺风向紊流度剖面和参考点处顺风向脉动风功率谱如图2所示，图中的结果以试验参考点高度 (Hr=0.25 m)处的风速为基准风速进行无量纲处理，参考点处的总压和静压由皮托管测量。

a—平均风剖面； b—顺风向湍流度剖面； c—参考点处顺风向脉动风功率谱。图2 风洞中大气边界层模拟Fig.2 Simulation of atmospheric boundary layer in wind tunnel

1.2 试验概况

烟囱和厂房的建筑方位及风向角定义如图3所示，本试验将正北方向定义为0°风向角，风向角的范围为 0°～360°，按顺时针每隔15°一个，共计24个风向角。X、Y和Z方向分别代表烟囱的两个横向体轴和一个扭转轴(刚心与形心重合)。厂房与烟囱的净距约为 4.75 m，围栏几乎贴着烟囱。

图3 风向角和模型坐标轴定义Fig.3 Definition of wind attack angles and model axes

置于风洞中的烟囱和厂房模型如图4所示，模型几何缩尺比为1∶200。模型所造成的风洞阻塞度小于5%，阻塞效应可以忽略不计。主体模型用玻璃钢制成，可保证模型具有足够的强度和刚度。

a—0°风向角； b—180°风向角； c—225°风向角。图4 刚性模型测压风洞试验Fig.4 Rigid model pressures measured wind tunnel test

在烟囱模型上布置了8层测点(分别高1.5，6.5，14，21.5，29，36.5，44，51.5 mm)，每层12个测点(总共96个测点)，具体测点布置和编号见图5，测点编号i_j表示第i个测点层第j个测点。采用PSI压力扫描阀进行各测点风压采集，并连接皮托管测量总压和静压，参考风速为14 m/s。测压信号采样频率为330 Hz，每个测点采样样本总长度为39 600个数据，即120 s。

a—各立面； b—横截面，mm。图5 测量截面和测点布置Fig.5 Arrangements of measurement sections and measuring points

2 烟囱的风荷载特性

2.1 风压系数和总气动力

在空气动力学中，物体表面的压力通常用无量纲压力系数Cpi表示为

(1)

式中：Cpi(t)为测点i处的压力系数时程；Pi(t)为作用在测点i处的压力时程；P0(t)和P∞(t)分别为试验时参考点处的总压和静压时程。总压和静压可由皮托管测得。

为了初步判断最不利风向角，通过对试验测点风压进行积分求和获得烟囱结构的各体轴方向的总气动力时程，具体见式(2a)～(2e)：

(2a)

(2b)

(2c)

(2d)

Cpi(t)Aisin(θi)xi]

(2e)

式中：FX(t)、FY(t)、MX(t)、MY(t)和TZ(t)分别为X方向总气动力时程、Y方向总气动力时程、绕X轴总弯距时程、绕Y轴总弯距时程和绕Z轴总扭矩系数时程(逆时针为正)；Cpi(t)为第i测点参考风压的无量纲风压系数时程；Ai为第i测点所控制的面积；θi为第i测点的法向压力方向(指向测点所在面为正向)与X方向的夹角(从X方向逆时针转到法向压力方向)；Zi为第i测点离基顶高度；xi和yi分别为第i测点的X坐标和Y坐标值；n为测点数。

图6给出了烟囱结构各体轴方向的总静风荷载绝对值(相当于静风荷载作用于结构时在基础处产生的力)，从图中可知：理论上，在风作用方向垂直于矩形烟囱的一面时(风-面夹角为90°)，此方向的总气动剪力和弯矩是最大的，随着风-面夹角逐渐减小至0°，总气动剪力和弯矩也趋向于零，而扭矩则是风-面呈一定夹角时达到最大(该夹角与矩形截面的长宽比有关)。图6的结果与理论基本一致，然而此烟囱尚受到邻近厂房和围栏的气动干扰影响，X和Y方向的总气动力分别在75°和150°风向角最大(当最大剪力和弯矩风向角不同时，以弯矩为主)，其与90°和180°有一定的偏离但夹角不大，可以近似分别把其作用的风荷载看成是X和Y方向的顺风向风荷载，而绕Z轴的总扭转气动力在60°～75°附近明显最大，比较符合实际特征，此时厂房的存在对气流的不对称干扰使得烟囱的压力分布变得更激烈变化所致。

a—X、Y方向剪力； b—绕X、Y轴弯矩； c—绕Z轴扭矩。图6 各风向角下各轴向总静风荷载绝对值Fig.6 Absolute values of each axial total static wind load at each wind angle

2.2 体型系数和气动干扰效应

根据GB 50009—2012和GB 50051—2013《烟囱设计规范》，在设计主要承重结构时，垂直作用在建筑物表面上的风荷载标准值应按式(3)计算：

wk=βzμsμzw0

(3)

式中：w0为基本风压(武汉市取0.35 kN/m2)；βz为高度z处的风振系数；μs为风荷载体型系数；μz为风压高度变化系数，可由式(4)确定：

μz=(Z/10)2αB

(4)

式中：对于B类地貌，Z<10 m时，取Z为10 m。

根据式(1)中的风压系数，对于B类地貌(HG,B=350 m、αB=0.15)，测点局部体型系数可写为：

μs,i=(Hr/Zi)0.30CPmean,i

(5)

式中：Hr为对应试验参考点际高度，本文为50 m；对应用于B类地貌，当Zi<10 m时，Zi取10 m。

由于测点局部体型系数不便于输入商用结构分析软件进行结构风振计算，为此，需将风压分块，按式(6)给出每个分块的体型系数：

(6)

式中：μs,i、μz,i、Ai分别为测点i的局部体型系数、风压高度变化系数和对应的面积；Abj为第j分块的总面积；μz,bj为第j分块的块中心风压高度变化系数。本文以每个测点层的每一个面为一个分块，由此，烟囱可以划分为8×4=32个分块。

由图6可知，X和Y方向的总气动力分别在75°和150°风向角最大，而其对应的反方向则分别在285°和15°风向角最大，由此，图7给出了这四个风向角的分块体型系数。从图7结合图6中可以看出：1)受气动干扰较小时，即在烟囱的中上部，四个风向角的迎风面体型系数是正值(压力)，但均明显比GB 50009—2012(+0.8)小，判断是鱼鳞覆面对气流影响的结果。侧风面体型系数为负值(吸力)，总体上接近规范值(-0.7)；背风面上也为负值，总体上接近规范值(-0.5～-0.6)；2)在分别受到厂房和围栏的迎风气动干扰时，即在烟囱的中下部分，迎风面体型系数变成了负值(这与现有一些文献[11-13]的结论是一致的)，且厂房的气动干扰比围栏更明显，即西向来风(285°风向角)比东向来风(75°风向角)的气动干扰更明显，使得迎风面产生的负压值更大，影响高度更高(如图7d和7c中的泥黄色实线部分)，从而使得X向总剪力和绕Y轴总弯矩更小(图6a和6b)。特别的是，285°风向角时，整个烟囱下部都处在距离很近的厂房的尾流漩涡中，使得此部分各面的负压值比较接近(图7d中蓝色点划线部分)；75°风向角时，受到下游厂房迎风面阻挡后下沉的回旋气流的影响，烟囱的侧立面(北立面)的下部出现了正压，且随着高度的降低，正压值越大(图7c中红色虚线部分)，而烟囱的背面(西立面)下部由于受到烟囱未能充分扩散的尾流和厂房迎风面下沉气流的共同影响，呈现出负压值上变大、下变小的特征：随高度的降低而减小(图7c中绿色点线部分)。3)在受到厂房侧边分离流和漩涡脱落的干扰下，烟囱靠近厂房的侧立面(西立面)的中下部的负压值相比另一侧(东立面)有所增大(底部同时受围栏影响的位置除外)，且这种特征在烟囱位于厂房侧后方的工况(15°风向角)比位于侧前方的工况(150°风向角)表现得更明显(图7a和7b的桃红色点线和天蓝色点线部分)。特别的是，处于厂房侧后方充分发展的分离和漩涡脱落气流中的烟囱迎风面中下部出现了负压，且随着高度的降低，负压值越大(底部同时受围栏影响的位置除外)(图7a中的泥黄色实线部分)，而与厂房并列迎风的烟囱迎风面则仅在下部受到围栏的干扰影响而为小负压(图7b中的泥黄色实线部分)，因此15°风向角比150°风向角的Y向总剪力和绕X轴总弯矩略小(图6a和6b)。

a—15°风向角； b—150°风向角； c—75°风向角； d—285°风向角。图7 关键风向角的体型系数Fig.7 Shape coefficients at key wind attack angles

3 烟囱的风振效应

3.1 高耸结构风振分析理论

在进行高耸结构的风振响应计算时，一是可基于风洞试验获得风荷载，直接采用CQC方法计算风振响应，通过反演法获得等效静力风荷载(合称CQC-反演法)，详见文献[14]；二是可基于风洞试验结果或GB 50009—2012[1]获得体型系数，然后根据现行规范[1-2]的方法确定等效静力风荷载，具体见如下讨论。

根据式(3)，便可以确定高耸结构的顺风向等效静力风荷载，其中风振系数βz由式(7)确定：

(7)

式中：g为峰值因子，取2.5；I10为10 m高度处的名义紊流强度，取0.14 (B类地貌)；Bz和R分别为脉动风荷载的背景分量因子和共振分量因子。

脉动风荷载的背景分量因子可由式(8)确定：

(8)

式中：H为结构总高度，m；φ1(z)为结构第1阶振型系数；k、α1为相关系数，根据GB 50009—2012中的B类地貌，可分别取0.910、0.218；ρx和ρz分别为脉动风荷载的水平和竖向相关系数，可由式(9)确定：

(9a)

(9b)

式中：B为迎风面宽度，m。

脉动风荷载的共振分量因子可由式(10)确定：

(10)

式中：f1为结构一阶自振频率，Hz；kw为地面粗糙度修正系数，取1.0(B类地貌)；ζ1为结构阻尼比。

限于篇幅，横风向和扭转等效静力风荷载的详细计算方法可参阅GB 50009—2012[1]。

3.2 烟囱的有限元模型和动力特性

在进行烟囱的风振响应计算之前，首先需要获得其结构动力特性。图8为采用PKPM软件建立的有限元模型(基顶为固定端)，由1个钢筋混凝土方形薄壁外筒、4 个钢制圆形薄壁内筒、以及12层连接内筒和外筒的钢横梁组成(12个结构层的高度分别为4，10.5，17，23，35，47，59，71，83，95，107，110 m)。根据PKPM软件分析结果提取的烟囱的前5阶振动周期如表1所示，前5阶振型(主要分量)如图9所示。烟囱的竖向主要为钢筋混凝土结构，阻尼比可取为0.05[2]。

a—振型1的x轴分量； b—振型2的y轴分量；c—振型3的x轴分量； d—振型4的y轴分量； e—振型5的绕z轴扭转分量。图9 结构前5阶振型(主要分量)Fig.9 First 5 modes of the structure (main components)

a—整楼模型； b—第七结构层模型。图8 烟囱有限元模型Fig.8 Finite element model of the chimney

表1 烟囱前5阶振动周期Table 1 The first five vibration periods of chimney

3.3 烟囱的等效静力风荷载

本节分别采用CQC-反演法[9]和规范方法[1]计算各等效静力风荷载(尽管此烟囱没有满足规范[1]中计算横向风振等效风荷载和扭转风振等效风荷载的应用条件，但是为了方便比较也进行了分析)，其中CQC-反演法的等效静力风荷载是通过各层内力等效的原则获得。图10和图11分别给出了根据两种方法计算的X向等效静力风荷载(75°风向角)和Y向等效静力风荷载(150°风向角)。图中，采用规范方法时，顺风向的等效静力风荷载分别根据3.1节的理论公式(规范方法-Eq)和通过PKPM软件来实现(规范方法-PKPM)，其中规范方法-Eq的体型系数直接采用试验的8分段结果，但是PKPM软件最多只能输入3段体型系数，因此需要进行适当的归并，表2给出了根据图7中75°和150°风向角的体型系数来分别归并的3个分段的X向和Y向体型系数。此外，由于烟囱外围包裹了鱼鳞状的覆面(图1)，其边角具有类似切角的一定效果，因此也在采用规范方法(PKPM)计算横向等效风荷载的时候，补充考虑了切角的情况，其中X方向切角率取20%，Y方向切角率取15%。在采用CQC-反演法计算横风向和扭矩等效静力风荷载时，还给出了不考虑静风力的结果(CQC-反演法0)。

a—顺风向； b—横风向； c—扭矩。图10 X向等效静力风荷载(75°风向角)Fig.10 Equivalent static wind load in X direction (at 75° wind angle)

a—顺风向； b—横风向； c—扭矩。图11 Y向等效静力风荷载(150°风向角)Fig.11 Equivalent static wind load in Y direction (at 150° wind angle)

表2 主风向角的分段体型系数Table 2 Sectional shape coefficients of main wind directions

从图10和图11中可以看出：1)两种方法计算得到的顺风向等效风荷载比较接近，差别主要来源于两个方面：规范方法仅考虑一阶振型的贡献，而CQC-反演法考虑了高阶振型的影响；规范方法是基于准定常理论的风谱得到的结果，而CQC-反演法则直接采用试验得到的气动力谱。采用规范方法-PKPM时，体型系数仅分为了三段，随高度变化没有这么细致，因此规范方法-Eq与CQC-反演法更为接近，特别是烟囱下部受干扰明显的部分。此外，顶层和下部四层的顺风向等效静力风荷载明显较小是因为其受荷高度较小；2)两种方法计算得到的X向和Y向横向风振等效风荷载和扭转风振等效风荷载差别较大，其差别的原因可能在于几个方面：在形状上，规范方法的等效风荷载没有把静载与振动荷载叠加，而仅为振动荷载，因此其随高度的变化与振型形状较为一致(仅顶层和下部四层明显较小是因为其受荷高度较小)，CQC-反演法的等效风荷载包括了静风荷载部分和风振荷载部分，而烟囱的中下部由于受到厂房和围栏的强烈气动干扰，使得荷载分布变得复杂，特别是横向和扭转静风荷载，因此叠加后的风荷载随高度的变化可能会更为复杂多变(特别是中下部)，但仅风振荷载部分(CQC-反演法0)随高度变化的形状与规范方法较为接近(尽管结果相差较大)；在数值上，规范方法的横向风振等效风荷载和扭转风振等效风荷载总体上明显大于CQC-反演法(特别是中上部)，可能是由于覆面鱼鳞化的影响、气动干扰效应、以及不满足规范公式的应用条件等原因，需要在未来进行更多的验证。在考虑切角的影响时，横向风振等效风荷载会减小10%～20%左右(Y向比X向减小明显)，主要是因为角部局部修改会削弱结构的漩涡脱落[15-19]，从而使得背景响应和共振响应都减小，但还是明显比CQC-反演法的结果大。

以75°风向角风向角为例，图12给出了烟囱X轴(顺风向)、Y轴(横风向)和扭转总气动力功率谱。由图可见，横风向和扭转功率谱没有出现明显的窄带尖峰，说明漩涡脱落现象不明显，由此可见覆面鱼鳞化具有抑制涡脱产生的效果。图中顺风向功率谱在折算频率接近0.2处有一能量集中，主要是由于烟囱的尾流受下游厂房的阻挡而产生的回旋气流造成的。

图12 X轴(顺风向)、Y轴(横风向)和扭转总气动力功率谱(75°风向角)Fig.12 X-axis (along-wind), Y-axis (across-wind) and torsional total aerodynamic power spectra (at 75° wind angle)

4 结束语

基于刚性模型风洞试验，研究某覆面鱼鳞化烟囱(高约100 m)在临近厂房(高约50 m)和围栏(高约20 m)气动干扰下的风荷载特性，并分别采用CQC-反演法和规范方法确定其等效静力风荷载，得到以下几点结论：

1)鱼鳞覆面可以明显减小迎风面的风压力(体型系数)，也可以通过对角部的钝化明显削弱漩涡脱落，减小横风向风振响应和降低涡振发生的可能性。

2)厂房和围栏对烟囱中下部具有明显的气动干扰效应，特别是厂房，当其位于上游时使烟囱迎风面的正压变成负压，位于下游时使烟囱一侧侧风面的负压变成正压，位于一侧时使烟囱靠近厂房的侧风面的负压值变大，甚至使迎风面因受到厂房的分离流和漩涡脱落的影响而变成了负压。

3)基于CQC-反演法和规范方法的顺风向等效静力风荷载差别不大，而横风向和扭转等效静力风荷载则差别较大，可能是由于规范方法在覆面差异、气动干扰、公式适用条件等方面与本烟囱工程存在不同的原因，后续需要进行更为详细的探讨。