过活动断裂隧洞抗错断适应性结构响应分析

崔 臻, 张延杰, 周光新, 谢 静, 王义深, 杨景浩

(1.云南省滇中引水工程有限公司, 昆明 650000; 2.中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室, 武汉 430071； 3.中国科学院大学，北京 100049)

1 研究背景

随着我国经济水平逐步提升，我国经济布局与水资源分布之间的区域矛盾得到了有效缓解。输水隧洞作为长距离跨流域调水工程的关键控制性工程发挥着巨大作用。然而我国西南高烈度地区地质构造复杂，活动断裂分布密集，导致为了根本性解决滇中地区水资源短缺问题而建设的滇中引水工程不可避免地需要穿越多条活动断裂带建设。这些活动断裂带对隧洞工程的安全运营存在严重威胁，因此开展过活动断裂带隧洞抗错断设计研究显得十分迫切而有必要。最著名的活断层蠕滑作用下隧洞的病害——80余年服役期中Hayward fault导致Claremont Water Tunnel错断了13英寸(1英寸≈2.54 cm)，导致隧洞于2006年对过活断裂段过活断裂段的进行旁通重建。总长500 m的过活断裂段旁通重建，耗时3 a，耗资3 400万美元。

活动断裂带是潜在的地震发源带，由于受大地构造力的影响而易产生位错，从而诱发地震[1]。同时黏滑型活断层的运动具有突发性，能量在极短的时间内突然释放，也就是发生瞬时错断，会对工程结构造成严重的灾害。Cai等[2]认为潜在的基岩断层运动对位于地震活跃区的已建隧洞有很大的威胁，通过离心模型试验，研究了正断层错动作用下既有隧洞的变形机理，探讨了不同隧洞边界条件和隧洞长度对正断层错动作用下衬砌结构响应的影响。Burridge等[3]通过对有限长的隧洞模型开展一系列离心机振动台试验，定量地分析了隧洞在穿越断层时由于断层位移引起的隧洞弯曲及应力响应。刘学增等[4-6]通过相似比为1∶50的室内砂箱试验，分别模拟45°、60°、75°倾角正断层黏滑错动下，与之正交的隧洞的受力变形响应特征。Chermahini等[7]针对伊朗跨越Sulaghan断层的Sabzkouh隧洞，采用数值方法研究了逆断层错动作用条件下隧洞位置、衬砌厚度、断层与隧洞的交角、隧洞周围土体的力学性质以及断层倾角对隧洞稳定性的影响。焦鹏飞等[8]结合某实际隧洞工程项目，采用有限差分软件建立相应的数值模型，探索了地震诱发的逆断层错动作用对正交跨越活断层隧洞的影响，并揭示了其影响机制。Jeon等[9]通过数值分析手段探讨了隧洞衬砌与断层围岩薄弱接触面对衬砌结构稳定性的影响。由上述分析可知，目前对于过活动断裂带隧洞的破坏机制及演化规律研究已有相对丰富的成果。

然而,针对跨活断裂带隧洞适应性抗错断设计的研究则相对较少，且主要以工程经验及概念设计为主，如：铰接设计[10]、超挖设计[11-12]、隔离效能设计[13]等。其中应用较多的“铰接设计”是旨在将结构设计成具有链条铰链一样的特性，在断层错动作用下，迫使结构做铰接式运动，利用滑动铰接段可以沿洞轴向滑动、扭转的特点，使得变形被吸收、消纳，使损伤集中于连接部位，从而不会导致结构的整体性破坏[14-15]。美国旧金山克莱蒙特隧洞跨越Hayward断层面临错断威胁[16]，衬砌采用铰接设计，每1.5 m长的衬砌节段留置宽度0.3 m的剪切缝，以使衬砌在断层错动作用下，消纳断层剪切带来的变形，从而避免隧洞发生整体的损伤。伊朗中部的Koohrang-III输水隧洞沿线至少穿越了4条断裂带，其中最大的断层为Zarab断层，采用在内层布置钢衬在衬砌节段间设置塑性混凝土连接段的措施，从而降低连接材料的强度与刚度，消纳断层错动带来的变形，保护衬砌结构[17]。从原理的角度考虑，铰接设计能够根据断层潜在错动量选择合适的设计参数，做到针对性主动设防；从施工的角度考虑，隧洞工程建设中仅增加了铰接段的施工步骤，便于实施；此外，从作用效果的角度考虑，在较大断层错动量的情况下，由于铰接段柔性连接材料的强度和刚度较低，隧洞的损伤可以被限定在局部区域，从而避免隧洞整体性的破坏，降低了维护及修复的成本[18]。

目前，由于对过活动断裂带隧洞抗错断措施的设计研究尚且缺乏统一的规范和标准，因此在进行抗错断设计时进行相关的校核工作是必不可少的。本文针对滇中引水工程香炉山隧洞过活动断裂带，开展隧道适应性结构在断层错动条件下的影响校核。以龙蟠—乔后断层F10-1为典型代表，从隧洞关键部位的位移与相对变形、最大主应力、纵向等效内力等各个方面评估龙蟠—乔后活动断层F10-1对香炉山隧洞抗断适应性结构的影响。研究成果可以直接应用于穿越活断层输水隧洞的工程设计与施工，也为相关工程隧洞建设提供有利支撑。

2 依托工程简介

滇中引水工程是我国新近为优化云南水资源配置、解决滇中地区水资源短缺而规划建设的重大战略性基础工程。实施滇中引水工程可有效缓解滇中地区较长时期内的缺水矛盾，改善受水区河道及高原湖泊生态及水环境状况，对促进云南省经济社会协调、可持续发展具有重要作用。预计2040水平年滇中引水工程多年平均引水量34.03亿m3(渠首水量)，其中供给城镇生活、工业22.31亿m3，供给农业灌溉5.00亿m3，向湖泊环境补水6.72亿m3。

香炉山输水隧洞是这一特大型跨流域引(调)水工程其关键控制性工程，也是我国长距离输水隧洞中的代表性工程。香炉山隧洞全长63.426 km，隧洞最大埋深1 450 m。其中埋深<1 000 m洞段累计长21.427 km，占隧洞总长34.23%，埋深<600 m洞段长累计42.175 km，占隧洞总长67.38%。香炉山隧洞工程区域地质条件复杂，沿线发育多条全新世区域活动断层，如图1所示：龙蟠—乔后断层(F10)、丽江—剑川断层(F11)及鹤庆—洱源断层(F12)，全新世活动断层100 a设防水平位移为1.50～2.20 m，垂直位移为0.26～0.34 m，隧洞施工与运营的安全面临活动断层的严重威胁。因此，开展穿越活断层输水隧洞错断破坏机理及抗错断措施研究具有重要的科学价值和工程意义。

图1 香炉山隧洞工程区位示意图Fig.1 Location of Xianglushan tunnel project

3 模型概化和参数选取

以龙蟠—乔后断层F10-1为典型代表分析隧洞的抗错断设计，如图2所示。在FLAC3D软件中分别建立了分别包含隧洞穿越龙蟠—乔后断层F10-1的局部三维分析模型，如图3所示。对于单条主断带模型，以隧洞轴线方向(340°)为y轴，竖直向为z轴建立了数值模型，数值模型在x方向以隧洞中心点为中心正负各扩展100 m，y轴(隧洞轴线方向)范围以主断带为中心正负各扩展300 m，z方向以隧洞中心点为中心正负各扩展100 m。对于隧洞穿越F10-1段按400 m考虑隧洞埋深，数值模型中顶部按照上部岩体的重量施加相应的竖直应力。隧洞过流净断面半径为4.6 m，将隧洞的初支喷混凝土、二衬合并考虑为厚1.05 m的混凝土衬砌。本文中主要针对蠕滑错断，均按照静力问题考虑，因此活动位移的加载也视为模型运动盘边界上的静态加载。

图2 龙蟠—乔后断层展布及引水线路轴线剖面图Fig.2 Layout of Longpan-Qiaohou fault and axis of water diversion line

图3 龙蟠-乔后断层F10-1部位三维分析模型Fig.3 Three-dimensional analysis model of Longpan-Qiaohou fault F10-1

根据前人研究中已有关于工程区域地应力场反演研究成果[19]，针对龙蟠-乔后断层区域的结构适应性研究中，将采用表1中已反演地应力场。而地应力场方向与隧洞的关系如表2和图4所示，可见，地应力最大主应力与隧洞纵轴线大角度相交，对隧洞稳定性影响较大。

表1 断层区域的地应力场Table 1 In-situ stress fields of the fault region

表2 区域地应力场与隧洞轴线相互关系Table 2 Relation between in-situ stress field and the tunnel axis

图4 区域地应力场方向与隧洞轴线相互关系Fig.4 Relation between in-situ stress field direction and the tunnel axis

对于龙蟠—乔后断层F10-1区域分析中采用的岩体力学参数如表3所示。

表3 龙蟠-乔后断层区域的岩体力学参数Table 3 Mechanical parameters of rock masses in the Longpan-Qiaohou fault region

4 抗错断措施的考虑

对于衬砌铰接设计，其主要设计参数为：衬砌节段长度、连接段长度、设防长度、连接段充填材料。其中最主要的设计参数为衬砌节段长度、连接段长度。对于这两种设计参数，目前尚无成熟通用的设计方法，但在针对已建穿越活动断层隧洞的研究工作中，已有学者提出相应的估算方法，本节将采用这两种估算方法，估算香炉山隧洞适用的衬砌节段长度、连接段长度等铰接设计参数。

4.1 Shahidi和Vafaeian的估算方法

Shahidi和Vafaeian[17]在2005年针对Koohrang-III隧洞的抗错断研究中，提出了一种铰接设计的估算方法。其基本思路为:断层错动后隧道衬砌结构在竖向平面内发生“S”形弯曲，轴线变形如图5所示。

图5 铰接式衬砌轴线变形示意图[17]Fig.5 Schematic diagram of the deformation of articulated lining[17]

设断层错动的垂向位移为Δu，节段长度为Lp，柔性连接宽度为Lj，断层错动时衬砌在围岩作用下发生弯曲的极限弯曲曲率为φu。则断层错动量与衬砌节段长度以及柔性连接宽度的关系可以表示为

(1)

这一估算式并没有考虑需要在宽大的断层带中设置多个铰接段的情况，本研究将对其进行修正，当需要考虑设置多个铰接段时，尚需满足

(2)

此处，Δu为每一个铰接段可消纳的位错；ΔuF为)断层带总位错；LF为断层带宽度。

对于φu参数，Shahidi和Vafaeian并未给出估算方法，但Jalali[15]给出了的简化估算方法如图6。

图6 Jalali提供的铰接段极限弯曲曲率计算方法Fig.6 Calculation of the ultimate bending curvature of the articulated segment by Jalali

根据式(1)、式(2)，由于隧洞断层带宽200 m，设防位错量40 cm，隧洞直径10 m，当设防节段长度为6 m时，所需要的最小铰接段宽度约为10 cm，其中D即为式(2)中的Lj。

4.2 Jalali的估算方法

Jalali[15]在2018年针对Karaj隧洞的研究中，提出了另一种考虑位移模式铰接设计的估算方法。其基本思路如下。

将穿越断层带的隧洞结构考虑为发生支座不均匀沉降的两端固支梁，如图7所示，梁刚度无限大或具有较大的有限刚度，无弯曲能力或弯曲能力有限，全部或大部分转角发生在梁上的一定间距布置的“铰”处。

图7 Jalali的计算模型[15]Fig.7 Calculation model by Jalali[15]

两端固支梁，一端有一个垂直位移时梁的挠曲线方程为

(3)

式中：ω为挠度;a为垂直位移；l为梁的长度；x为坐标系下梁上一点的位置。

强制梁的挠曲线接近于支座不均匀沉降的两端固支梁的理想挠曲线，此时梁上的“铰”的转角，即为铰接设计的节段处，相对于当前铰间距所需要满足的转角。继而根据图6即可估算出铰接处错断缝的宽度。

根据以上方法，由于隧洞断层带宽200 m，设防位错量40 cm，隧洞直径10 m，当设防节段长度为6 m时，所需要的最小铰接段宽度约为4.2 cm；当考虑设防节段长度为10 m时，所需要的最小铰接段宽度约为7.7 cm。

根据2种估算公式，考虑隧洞断层带宽200 m，设防位错量40 cm，隧洞直径10 m，设防节段长度为6 m时，所需要的最小铰接段宽度为4.2～10 cm。

5 过活动断裂隧洞抗错断设计校核

分析中考虑的抗错断措施为：节段长6 m；铰接缝宽5 cm，设防长度为1.5倍断层宽度，即对于200 m宽的断层带向上下盘各延伸50 m，铰接缝充填弹性模量为500 MPa的塑性混凝土材料。计算中，采用了本研究提出的“S”形位移模式施加活动断层位移[20]，其中，考虑最大设防量值为水平向60 cm，竖直向12 cm。

5.1 隧洞总体变形破坏趋势

图8给出了在60 cm设防错动量下隧洞变形形态，放大50倍后可以较为显著地看出隧洞的铰接设计起到了显著的作用——所有的铰接缝都处于旋转、拉伸的状态，表明铰接缝起到了相应的作用。

图8 60 cm设防错动量下隧洞变形形态Fig.8 Deformation morphology of the tunnel under60 cm fault displacements

图9为隧洞纵向的应力云图、最大主应力云图、最小主应力云图。可见受走滑为主的断层运动影响，隧洞的一侧边墙表现为受拉状态，拉应力量值较小，约5 MPa。

图9 60 cm设防错动量下隧洞应力状态Fig.9 Stress state of the tunnel under 60 cm fault displacements

图10为铰接缝的法向与切向相对变形，结果表明铰接缝的法向变形最大约为3.5 cm，位于断层带中央节段之间；切向变形最大约为1.5 cm，也发生在位于断层带中央节段之间。铰接缝的相对变形小于预留的5 cm宽度。

图10 60 cm设防错动量下隧洞铰接缝相对变形Fig.10 Relative deformation of flexible joints of the tunnel under 60 cm fault displacements

5.2 不同错断量下隧洞位移

图11为不同错断量下隧洞左右边墙、拱顶-底板相对变形。相对变形结果显示，相对变形基本随错动量增加而随之增加，相对变形以左右边墙相对收敛为主，拱顶向底板沉降为辅。在百年设防蠕滑错动量下，隧洞最大相对变形约3.5 cm，发生在错动带中央的节段部位。

图11 不同错断量下隧洞相对变形曲线Fig.11 Curves of relative deformation of the tunnel under different fault displacements

5.3 不同错断量下隧洞纵向应力

图12给出了隧洞不同的部位在不同错断量下的纵向应力。结果表明顶拱与底板部位纵向应力量值较大，最大纵向等效应力约为5 MPa。同时可以注意应力在错动量达到30 cm后，随错动量增加而增加的趋势不明显，显示出此时主要变形发生在铰接缝，而非衬砌节段，表明铰接缝处于工作状态，有效改善了衬砌在错动条件下的受力状态。

图12 铰接隧洞衬砌应力沿轴向变化曲线Fig.12 Stress curves of linings with flexible joints along axial direction

5.4 不同错断量下隧洞纵向内力

图13给出了将隧洞衬砌视作一根弹性梁时，沿隧洞轴向的内力量值分布情况，包括轴力、水平面内弯矩、水平面内剪力。

图13 铰接隧洞衬砌纵沿轴向变化曲线Fig.13 Internal force curves of linings with flexible joints along axial direction

衬砌结构内力整体较小。同时仍然可注意应力在错动量达到30 cm后，随错动量增加而增加的取值不明显，显示出此时主要变形发生在铰接缝，而不是衬砌节段，表明铰接缝处于工作状态，有效改善了衬砌在错动条件下的受力状态。

6 结 论

本文开展了滇中引水工程香炉山隧洞抗错断设计校核，以龙蟠—乔后断层F10-1为典型代表，评估龙蟠—乔后断层F10-1活动断层对香炉山隧洞抗断适应性结构的影响，并基于数值计算验证其在减小衬砌内力与变形方面的作用。研究成果可以直接应用于穿越活断层输水隧洞的工程设计与施工，为相关工程隧洞建设提供有利支撑。主要研究结论如下：

(1)以F10-1龙蟠—乔后断层为典型代表，开展围岩与结构稳定性研究与抗断适应性研究。分析中考虑的抗错断措施为：节段长6 m，铰接缝宽5 cm，设防长度为1.5D，即对于200 m宽的断层带向上下盘各延伸50 cm，铰接缝充填弹性模量为500 MPa的塑性混凝土材料。

(2)结果表明受走滑为主的断层运动影响，隧洞的一侧边墙表现为受拉状态，拉应力较小，约5 MPa。铰接缝的法向变形最大约为3.5 cm，位于断层带中央节段之间；切向变形最大约为1.5 cm，也发生在断层带中央节段之间。铰接缝的相对变形小于预留的5 cm宽度。铰接设计这一适应性结构的存在的有效改善了衬砌在错动条件下的受力状态。