逆断层错动下浅埋地铁隧道衬砌结构的反应特征

陶连金， 殷福鸾， 安 韶

(北京工业大学 城市与工程安全减灾省部共建教育部重点实验室， 北京 100124)

0 引 言

国内外学者对隧道穿越断层方面做了较为详细的研究。张伟喜等[2]针对活动正断层黏滑错动系统计算分析了整体式隧道衬砌结构纵向应变、主应力、裂缝和围岩-初期支护附加接触力等分布规律。赵宝平[3]针对不同断层错距分析逆断层错动作用下隧道衬砌受力与变形规律得出衬砌破坏形式。熊炜等[4]研究了断层错动量、断层倾角、隧道埋深以及隧道与断层的交角等因素对正断层公路山岭隧道衬砌受力变形的影响。赵伯明等[5]对跨断层隧道在断层发生错动时的响应机理进行数值模拟，对比分析在不同断层倾角、断层宽度及围岩条件下，隧道的位移响应、结构变形和衬砌内力变化规律，以及隧道结构的塑性区开展情况。孙飞等[6-7]通过数值模拟、变形监测和模型实验方法，分析了断层错动下，正断层塑性区分布规律、裂缝分布特征及隧道结构在断层剪切错动下的破坏范围及破坏形态。焦鹏飞等[8]采用FLAC3D有限差分软件,建立数值模型,分析由于地震引发的逆断层错动作用对正交穿越断层隧道的影响,并揭示其影响机理。陈海亮等[9]以现场监测与数值模拟相结合的手段，对断层宽度20 m、倾角70°,以及断层宽度8 m、倾角65°的跨断层隧道变形及破坏机理进行分析，探索了断层错动对跨断层隧道的影响及破坏特征。从前人研究可以看出，深埋山岭隧道衬砌受力变形方面已取得不少成果，但浅埋地铁隧道跨活动断裂方面的研究比较少。笔者在前人对断层调查和研究基础上，采用有限元软件ABAQUS，考虑了断层错动距离和隧道埋深两个影响因素，模拟分析断层错动作用下，两种不同因素条件下隧道衬砌结构的受力与变形，以期为相关工程提供一定的指导。

1 工程概况

乌鲁木齐地铁2号线某隧道区间大角度通过西山断层北支，见图1。该断层形成于中更新世中晚期，最新活动时间为晚更新世晚期，属晚更新世活动断层，走向N45°～70°E，倾向N，倾角44°～ 83°，具逆冲性质。由于人类活动(如抽取地下水)和全新世构造应力的影响，目前，活动断层每年的垂直速率达到1～5 mm/a。地质剖面见图2。

图1 西山断层东段南北支示意

图2 地质剖面

2 模型建立

2.1 计算方案

取断层上下盘各100 m建立计算模型，模型包括断层破碎带、上盘、下盘、上覆土层和衬砌5个部分，均采用实体单元，其中断层破碎带为煤层。模型长×宽×高分别为252 m×68 m×60 m，断层倾角为45°，隧道直径为6.7 m，初期支护和二次衬砌厚度分别为350和250 mm。计算模型几何尺寸和网格划分见图3(以隧道埋深12 m为例)，土体和衬砌网格划分均采用C3D8R单元。

图3 模型尺寸与网格划分

根据实际工程，隧道结构建于上覆土层中，将该次计算断层错距取为5.0、10.0、16.5、20.0 cm，隧道埋深取为12、10和8 m，计算方案见表1。

表1 计算方案

2.2 计算参数

数值模拟中围岩和断层破碎带采用弹塑性模型，摩尔库伦屈服准则，衬砌为复合式衬砌，采用弹性模型模拟，外衬与土体采用摩擦接触，摩擦系数为0.4[10]。模拟分为3步：初始地应力平衡—隧道开挖施加衬砌—施加断层错动位移。在前两个分析步中，模型底部及侧边界施加法向约束，上部边界为自由边界，在最后一个分析步中，由于逆断层错动为上盘相对下盘作向上运动，因此为实现该错动过程，释放上盘底部及侧边界法向约束，并在相应的位置上施加位移来模拟断层错动，位移加载边界条件见图4。

图4 位移加载模拟

围岩力学参数参考所依托隧道工程地质勘测资料，计算参数如表2。

表2 计算参数

3 计算结果与分析

3.1 不同断层错距对衬砌受力变形的影响

3.1.1 位移分析

两组患者VAS评分结果见表3，两组患者VAS评分均随时间延长而显著下降，不同时间点间差异有统计学意义（P＜0.05）。但相应时间点早期组与晚期组VAS评分差异均无统计学意义（P＞0.05））。末次随访所有患者结核中毒症状及局部疼痛均消失，结核病灶均无局部复发。

图5是隧道埋深12 m，逆断层错动16.5 cm时，放大50倍的地层竖向位移云图和衬砌的竖向位移云图。从图5可见，上盘受错动位移的作用，使上盘土体产生向上的位移16.5 cm，隧道衬砌沿着纵向发生了“S”状弯曲，衬砌产生向上的位移16.5 cm。

图5 竖向位移云图

图6是逆断层错动不同错距时衬砌拱顶处的竖向位移曲线。图6中，以模型下盘边界处为0点，往右侧指向上盘方向为正，破碎带两侧边界分别在纵向坐标100和152 m处，断层错动发生在纵向坐标152 m处，纵坐标的竖向位移s，以竖直向上为正，向下为负。随着纵向距离dy的减小，衬砌竖向位移逐渐减小。随着断层错动距离的增加，衬砌竖向位移逐渐增大。

图6 拱顶竖向位移曲线

衬砌的竖向位移分为3个阶段，整体上升段(一阶段)、差异变形段(二阶段)、渐趋平缓段(三阶段)。断层错动作用下，衬砌竖向位移整体上升段发生在上盘区段；差异变形段发生在断层错动面附近一定范围，在该范围内，衬砌竖向位移变化差异明显；渐趋平缓段发生在断层下盘，衬砌竖向位移逐渐趋于平缓。

错动5 cm时，衬砌渐趋平缓段范围沿纵向0～112 m，差异变形段112～168 m，衬砌整体上升段168～252 m；错动10 cm时，衬砌渐趋平缓段范围沿纵向0～108 m，差异变形段108～168 m，衬砌整体上升段168～252 m；错动16.5 cm时，衬砌渐趋平缓段范围沿纵向0～112 m，差异变形段112～168 m，衬砌整体上升段168～252 m；错动20 cm时，衬砌渐趋平缓段范围沿纵向0～110 m，差异变形段110～168 m，衬砌整体上升段168～252 m。总体来看，衬砌变形的影响范围(差异变形段)几乎不受断层错距的影响。

3.1.2 结构内力分析

图7为断层错动作用下衬砌内力分布曲线。

从图7可以看出，衬砌弯矩沿纵向距离呈“S”形变化，且正负弯矩交界点在断层错动面处，两侧大致呈现反对称分布，衬砌的弯曲变形集中在该范围。当断层错动5 cm时，正负弯矩最大值分别出现在沿纵向140、160 m处，分别为-126.3、152.7 MN·m；断层错动10.0 cm时，正负弯矩最大值分别出现在136、160 m处，分别为-229.5、285.8 MN·m；断层错动16.5 cm时，正负弯矩最大值分别出现在136、160 m处，分别为-352.5、428 MN·m；断层错动20.0 cm时，正负弯矩最大值分别出现在132、160 m处，分别为-411.8、494.8 MN·m。可以看出，随着断层错距的增加，衬砌弯矩M逐渐增大但变化趋势相同。

当断层错动5.0、10.0、16.5、20.0 cm时，剪力FQ最大值分别为24.2、40.8、55.3、60.8 MN，轴力FN最大值分别为-90、-165.7、-211.1、-218.2 MN。衬砌剪力和轴力在断层错动面处达到最大，向两侧逐渐减小，随着断层错距的增大，衬砌轴力和剪力逐渐增大。

3.1.3 衬砌纵向应力分析

纵向应力采用建立圆上三节点柱局部坐标系提取，局部坐标系示意见图8。

图8 局部坐标系

图9为隧道埋深12 m，断层错动16.5 cm下，衬砌拱顶、拱底纵向应力分布云图，其中拉应力为正，压应力为负。

图9 衬砌纵向应力云图

图10为不同断层错动距离下，衬砌拱顶和拱底纵向应力变化曲线。由图10可见,随着断层错动距离的增加，衬砌拱顶和拱底纵向应力逐渐增大。

图10 不同断层错距时衬砌的纵向应力变化曲线

由图10可见，拱顶和拱底的压应力均大于拉应力，拉、压应力变化点出现在断层错动面处，衬砌的拉、压应力集中分布在断层错动面两侧，向两侧逐渐减小，由于周围围岩的作用，远离断层破碎带的区域，衬砌拱顶和拱底均呈现一定的压应力。断层错动5.0、10.0、16.5、20.0 cm时，衬砌拱顶压应力最大值出现在沿纵向140、136、136和136 m处，分别为-14.8、-28.2、-40.2、-44.6 MPa；拱底压应力最大值均出现在沿纵向168 m处，分别为-17.6、-32.4、-45.0、-49.0 MPa；衬砌拱顶拉应力最大值均出现在沿纵向160 m处，分别为2.8、5.3、11.5、15.8 MPa；拱底拉应力最大值出现在沿纵向148、144、140、140 m处，分别为0.7、1.3、7.7、8.0 MPa。可见随着断层错距的增加，衬砌纵向应力逐渐增大。

3.2 不同隧道埋深对衬砌受力变形的影响

3.2.1 结构内力分析

图11为断层错动16.5 cm作用下不同埋深隧道衬砌沿轴向的内力分布曲线。由图11可以看出，隧道埋深12、10、8 m时，衬砌弯矩最大值出现在沿纵向160、164、164 m处,分别为428.0、376.1、340.4 MN·m。随着隧道埋深的减小，衬砌弯矩最大值逐渐减小，但总体变化趋势相同。隧道埋深12、10、8 m时，衬砌剪力最大值分别为55.3、41.4、33.3 MN，轴力最大值分别为-211.1、-176.7、-156.1 MN，衬砌剪力和轴力均在断层错动面处达到最大值，随着隧道埋深的减小，衬砌剪力和轴力逐渐减小。

图11 不同隧道埋深时衬砌的内力分布

综上，随着隧道远离断层，衬砌对断层错动的响应逐步减弱。远离断层带一定距离后，衬砌内力变化趋于平缓，收敛于一个稳定的较小值。

3.2.2 衬砌纵向应力分析

图12为不同埋深条件下衬砌纵向应力变化曲线。

图12 不同隧道埋深时衬砌的纵向应力变化曲线

由图12可见，埋深12、10、8 m时，衬砌拱顶压应力最大值均出现在沿纵向136 m处，分别为-40.2、-37.6、-35.0 MPa；拱底压应力最大值均出现在沿纵向168 m处，分别为-45.0、-37.1、-33.0 MPa；衬砌拱顶拉应力最大值均出现在沿纵向160 m处，分别为11.5、11.0、10.6 MPa；拱底拉应力最大值均出现在沿纵向140 m处，分别为7.7、7.5、7.4 MPa。随着隧道埋深的减小，衬砌拉压应力最大值逐渐减小，但衬砌纵向应力总体变化趋势不变。

4 结 论

(1)衬砌拱顶竖向位移在断层错动面附近呈三区段“S”形变化，衬砌的影响范围(差异变形段)几乎不受错距的影响。

(2)随着断层错距的增加，地层释放的能量增加，衬砌竖向位移、内力和纵向应力均逐渐增大。

(3)随着隧道埋深的减小，隧道底部距断层错动面距离越大，土层耗散能量越多，衬砌内力和纵向应力最大值逐渐减小。

(4)衬砌的剪力和轴力在断层错动面处取得最大值，弯矩和纵向应力最大值分布在断层错动面两侧。衬砌在断层错动面及其附近容易发生张拉挤压型破坏和剪断破坏，应重点设防。