低温慢煮机内温度均匀性仿真分析及进水口优化

潘江丽，高经诚，刘冠男，王立群，白文涛，冯诗愚

（南京航空航天大学，南京 210016）

0 引言

低温慢煮是将食物进行真空包装，然后放置于低温慢煮机中进行烹煮的一项技术，能够最大程度地减少食物水分的流失，让食物的质地与营养处于最佳状态［1］。对低温慢煮技术的研究通常采用单因素与正交试验法［2］，从影响食物品质的因素角度进行分析，得到烹饪温度和时间等最佳工艺参数。

大型商用低温慢煮机，由煮锅组件、循环泵、电加热器和温控系统4部分组成。煮锅组件包含水箱、进水管、美食架和出水口等。在烹煮过程中存在部分食物受热不均匀、泵和加热器消耗功率较大等问题，监测发现煮锅流场中存在一些流动盲区，导致食物与水之间换热变差。低温慢煮技术正处于发展阶段，目前国内外几乎没有关于其煮锅流场的研究。实现加热过程中流场的速度、温度均匀分布，能减小煮锅进出口的水温差，减少水循环次数，从而充分利用泵和电加热器消耗的功率。为提高煮锅流场的均匀性，本文通过计算流体力学（CFD）方法，用Fluent先对煮锅模型的流场进行数值模拟计算，再对其进行优化处理，为低温慢煮设备的设计提供技术依据。

1 模型建立

1.1 数学模型

采用水作为流动介质，基于以下假设建立数学模型：（1）流动换热过程为三维稳态湍流过程；（2）无内热源；（3）不考虑辐射换热。得到连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程［3-5］。

连续性方程：

x、y、z 3个方向上的动量守恒方程：

能量守恒方程：

u，v，w ——速度分量；

ρ ——密度，kg/m3；

τ——剪切应力，N；

p ——压力，Pa；

f ——质量力，N/kg；

e ——内能，J/kg。

能量守恒方程中耗散函数φ的表达式：

1.2 物理模型

煮锅模型包含水箱、美食架、真空包装后的食物、底部进水管以及侧面进水管，如图1-2所示。

图1 煮锅模型Fig.1 Pot model

图2 进水口布置情况Fig.2 Layout of water inlet

水箱空腔为1.4×1.4×1.4 m的长方体，美食架有8层。食物被简化为8个0.9×0.9×0.9 m的长方体，放置于美食槽上。侧面进水管上有116个20的进水口，底部进水管上有71个32的进水口，出水口位于水箱底面中心。低温慢煮流程：70 ℃的热水从侧面及底部进水管流入并充满水箱，将热量传递给美食架上的食物，然后从出水口流出经过泵和电加热器，水被加热到70 ℃后重新从进水管流进水箱。对模型进行四面体非结构网格划分，并对靠近壁面的网格进行加密，网格数量约为 1 025×104。

1.3 边界条件及求解设置

边界条件设置方面，进水口和出水口分别设置为速度入口和质量出口，美食架、食物和水箱均为无滑移壁面［6-7］。水箱和美食架均假设为绝热壁面，进水口水温为343.15 K，总流量为200 L/min。食物与周围流体进行对流换热，假设食物表面热通量处处相等，可计算得到最大热通量［8］：

cpw——水的定压比热容，J/（kg·K）；

ti，t0——进出口的水温，K；

Sfood——食物的表面积，m2。

在Fluent中设置物性参数和边界条件，采用基于压力的稳态求解器。求解算法采用SIMPLE算法，离散格式采用二阶迎风格式。

2 计算结果分析

根据上述假设和参数设置对流场进行求解，得到热通量为4 000 W/m2时的速度场分布和温度场分布情况。为观察食物附近的速度和温度分布，选取9个观测截面，如图3所示，每一层食物位于2个截面之间。图4依次列出9个观测截面上的速度分布云图，靠近侧面进水口的地方流速大，远离侧面进水口的地方流速趋于零，存在较多流动盲区；底部进水管对z=0.18 m截面处的流速影响最大，对其他8个截面几乎没有影响；越靠近出水口的截面，速度场分布越均匀。

图3 观测截面选取情况（左）和云图标尺（右）Fig.3 Selection of observation section（left） and Cloud map ruler（right）

图4 不同观测面上的速度分布云图Fig.4 Cloud chart of velocity distribution on different surfaces

图5依次列出观测截面上的温度分布云图，靠近侧面进水口和底部进水口的地方温度较高，温度场分布十分不均匀。这是由于流速低的地方和食物换热充分，导致温降较大。

图5 不同观测面上的温度分布云图Fig.5 Cloud chart of temperature distribution on different surfaces

对流场和温度场均匀性的评价指标通常采用不均匀系数［9-10］，速度和温度的不均匀系数：

式中 vi，——采样点的速度和平均速度，m/s；

ti，——采样点的温度和平均温度，K；

n ——采样点数。

Kv、Kt越小，表示均匀性越好。计算得到此工况下的Kv为1.251，Kt为0.097 9，不均匀系数都比较大，流场均匀性差。均匀的速度场和温度场能够减小进出口温差，从而减少泵和电加热器的消耗功率。计算仿真结果显示煮锅的设计存在严重不足，底部进水口未对流场起到明显作用，侧面进水口分布也不合理。

3 进水口优化设计

为解决上述问题，提高速度场和温度场的均匀性，对原有模型进行优化设计。进水口分布在水箱的一侧，数量为123个，直径为10，如图 6所示。

图6 优化后的煮锅模型进水口布置情况Fig.6 Layout of water inlet of the optimized pot model

对优化后的模型进行数值模拟计算，观测截面选取方法和上述一致，如图7所示。图8和图9分别为热通量为4 000 W/m2时截面上的速度云图与温度云图。靠近进水口的区域，速度大且流场分布均匀，温度分布也比较均匀。Kv为0.866，Kt为0.009，均小于原有模型的不均匀系数。速度和温度均匀性相比原有模型分别提高30.78%和90.8%，说明优化后的模型温度分布更加均匀，能够实现减小进出口温差的目的。

图7 优化后观测截面选取情况（左）和云图标尺（右）Fig.7 Selection of observation section （left） and cloud map ruler （right） of optimized model

图8 优化后不同观测面上的速度分布云图Fig.8 Cloud chart of velocity distribution on different surfaces of the optimized model

图9 优化后不同观测面上的温度分布云图Fig.9 Cloud chart of temperature distribution on different surfaces of optimized model

4 改变热通量后的结果对比分析

低温慢煮过程中不同食材表面的热通量不同，因此改变食物表面的热通量来模拟不同食材。实际低温慢煮的过程中，食物表面的热通量是随时间变化逐渐降低，因此通过改变热通量来模拟温度场和速度场随时间的变化情况，用稳态方法去逼近瞬态。图10给出流场平均温度随热通量的变化情况。随着热通量增加，流场的平均温度减小，原有模型的温度降速比优化后模型快，但原有模型的平均温度始终低于优化后模型的平均温度。

图10 流场平均温度随热通量变化情况Fig.10 Variation of average temperature of flow field with heat flux

计算得到不同热通量下原有模型和优化后模型的速度、温度不均匀系数，如图11-12所示。随着热通量减小，优化后模型的速度场均匀性先降低再增高，而原有模型的速度场均匀性一直降低；原有模型的Kv一直高于1.2，而优化后一直低于0.9。原有模型和优化后模型的温度均匀性都随热通量降低而提高，但优化后模型变化十分缓慢；原有模型的Kt＞0.04，优化后＜0.009。不同热通量下优化后模型的速度和温度均匀性明显优于原来的模型。

图11 不同热通量下的速度不均匀系数Fig.11 Velocity nonuniformity coefficient under different heat flux

图12 不同热通量下的温度不均匀系数Fig.3 Temperature nonuniformity coefficient under different heat flux

5 结语

通过CFD对煮锅模型进行数值模拟，求解得到食物表面热通量为4 000 W/m2时的速度与温度分布，并引入均匀性评价指标计算得到速度不均匀系数Kv为1.251，温度不均匀系数Kt为0.097 9。改变煮锅进水口的分布情况后，计算得到Kv为0.866，Kt为0.009，均匀性相比原有模型分别提高了30.78%和90.8%。为模拟不同食材，研究时间对上述结果的影响，改变食物表面的热通量进行仿真计算，结果表明不同热通量下优化后模型的速度均匀性、温度均匀性都比原有模型更好。原有模型的速度与温度均匀性较差，优化进水口后模型的速度和温度均匀性得到显著提高，并且不受热通量影响。通过数值模拟计算，能够给之后低温慢煮设备的工程设计提供技术依据。

本文的数值模拟计算基于稳态进行，认为食物表面热通量处处相等，计算结果可能与实际过程存在一些偏差。因此后续可以采用流固耦合的方法，结合udf编程，考虑食物被加热过程中的蛋白质改性情况，对流场进行瞬态计算。食物的形状和位置摆放也会对流场产生影响，后续应考虑影响因素进行数值模拟计算。