TMD涡振控制技术在大跨径桥梁的应用

文/图 隔而固(青岛)振动控制有限公司 高星亮

2020年春末夏初，“涡振”一词进入公众视野并引起广泛关注——虎门大桥出现了明显的涡激振动（以下简称“涡振”）。有关专家团队在经过现场考察和监测的基础上，决定采用调谐质量减振器（Tuned mass damper，以下简称“TMD”），最终成功处置了涡振问题。

近十年来，TMD涡振控制技术，在我国大跨径桥梁中有诸多成功应用，例如崇启长江大桥、港珠澳大桥和浦仪大桥，这3座桥梁都是在设计和建设阶段就考虑了TMD装置的应用。

涡振是一种低风速下的限幅振动，它不会直接引起桥梁的破坏，其振幅不会随着风速提高而增加，甚至在较高风速下涡振反而会消失。涡振并不是桥梁特有的，任何非流线型物体，在一定的恒定流速下，都会在物体两侧交替地产生脱离结构物表面的旋涡。然而，涡振对运营期的桥梁来说，可能导致安全问题，这也是2020年春末夏初虎门大桥“涡振”引发社会关注的原因所在。

桥梁的大幅度涡振仅在特定的风速下出现，因此桥梁出现涡振后工程师们仍有机会尽快采取相应的减振措施，以保障桥梁和行车安全——振动控制领域已有解决桥梁涡振问题的成熟技术，并且在我国也有近十年的工程应用历程。

桥梁的涡振与控制

如果物体处于匀速流动的流体中，均匀平稳的来流在物体表面不稳定边界层分离，两侧交替出现大小相等的漩涡，如图1所示。物体背后的周期性旋涡脱落将产生周期变化的激振力，激振力频率与流体的速度成正比，如式1所示。

式中，v为流动的速度，d为结构的特征尺寸，St为Strouhal数。

当被绕流的物体是一个振动体时，周期性的涡激力将引起结构的涡振。在特定的流速下，漩涡脱落频率与结构的固有频率一致，将发生共振。

涡振是大跨度桥梁在低风速下很容易出现的一种风致振动现象，涡振具有自激性质，但振动的结构反过来会对漩涡脱落形成某种反馈作用，使得涡振振幅受到限制。因此，涡振是一种带有自激性质的风致限幅振动。

图1 涡振的原理

图2 TMD工作频率与弹簧静变形的关系

由于涡振是在低风速下发生的振动，其振幅较大时会影响行车安全，甚至影响结构的疲劳寿命。悬索桥、斜拉桥及梁桥等桥梁均出现过严重的涡振，而涡振也是塔科马海峡大桥破坏的根本原因。因而，避免涡激共振或限制其振幅在可接受的范围之内具有十分重要的意义。

根据《公路桥梁抗风设计规范》中的规定，成桥状态竖弯涡激共振振幅限值为：

图3 港珠澳大桥 港珠澳大桥管理局/图

涡振控制可采用空气动力学措施（以下简称“气动措施”）和机械措施，其中气动措施是通过调整桥梁断面的外形，以及增加风嘴和导流板等辅助结构来消除涡振或降低涡振响应。气动措施一直是桥梁涡振控制的主要手段，我国建设了数以百计的大跨度桥梁，除为数不多的几座桥梁外，基本上都是通过气动措施控制涡振。

涡振对阻尼相当敏感，通过机械措施增加结构的阻尼可以有效地抑制涡振。用于桥梁主桥结构振动控制的机械措施主要是TMD，已在国内外多座桥梁上成功应用。

TMD主要由弹簧、阻尼器和质量块组成，一般支撑或悬挂在结构上，当主结构在外部激励作用下产生振动时，带动TMD系统一起振动，TMD系统运动产生的惯性力再反作用到主结构上，使主结构的振动响应大大减小，达到控制主结构振动的目的。

竖向工作的TMD可以简化为弹簧支撑一个质量块。在质量块重量相同的条件下，TMD的工作频率越低，弹簧的刚度越小，弹簧在质量块重力作用下的静变形越大。TMD工作频率与弹簧静变形的关系为：

大跨度桥梁主桥涡振的频率很低。因而，大跨度桥梁抗涡振TMD的一个显著特点是：弹簧在质量块重力作用下的静变形很大，例如虎门大桥0.23赫兹TMD弹簧的静变形为4.7米。另外，大跨度桥梁抗涡振TMD另一个显著特点是质量块的行程很大，如港珠澳大桥TMD质量块的行程为正负300毫米。

涡振控制可采用气动措施和机械措施。用于桥梁主桥结构振动控制的机械措施主要是调谐质量减振器，已在国内外多座桥梁上成功应用。

大跨度桥梁抗风振TMD设计的主要依据，是桥梁的风洞试验报告和《公路桥梁抗风设计规范》。TMD设计的目标通常是安装TMD后相关模态的等效阻尼比应达到风洞试验给定的值。

崇启大桥——大跨度公路桥TMD涡振控制的起点

我国大跨度桥梁首例采用TMD进行主梁涡振控制的工程是崇启大桥，如图4所示。崇启大桥于2011年12月24日建成通车，大桥全长7公里，主桥采用102米+4×185米+102米=944米六跨连续钢箱梁桥，钢箱梁单幅梁宽16.1米，中跨跨中梁高4.8米。在桥梁设计阶段，通过全桥气弹模型发现在低阻尼比的条件下观察到了涡激共振现象，并建议预留减振措施。桥梁施工过程中也发现了涡激共振现象，因此进一步补充了考虑阻尼减振的气弹模型风洞试验，并对减振装置提出了具体的控制目标和指标要求。

隔而固(青岛)振动控制有限公司（以下简称“隔而固公司”）公司为崇启大桥设计制造了TMD减振装置，TMD布置在4个跨度为185米的钢箱梁中部，每跨布置4个TMD，每个TMD质量块重量3.6吨，双向8跨共32个TMD，TMD质量块的总重量为115.2吨。安装TMD后，桥梁实测模态阻尼比为1.71%至1.99%，满足安装TMD后主梁结构的阻尼比大于1.1%的技术要求。

该工程项目实施的一个难点是在桥梁运行过程中现场安装TMD，主要是如何将上百吨重的TMD运输到安装点。在TMD产品设计时，每个零部件的重量都控制在单人可以搬运的范围内，散件经人力搬运到安装点再现场组装。为了便于搬运，立柱和斜撑都设计为两段拼装。

作为我国大跨度桥梁首例采用TMD进行主梁涡振控制的工程项目，TMD的减振效果备受业主和行业的关注。为此，建设单位特意安装了桥梁和TMD减振装置的在线监测系统。监测数据表明，桥梁通车近十年来TMD有效抑制了主梁的振动。

港珠澳大桥——超级工程的涡振控制

图5 安装在钢箱梁内的某型号TMD

图6 港珠澳大桥某型号TMD疲劳试验装置

崇启大桥抗涡振TMD项目实施期间，港珠澳大桥仍处于设计阶段。鉴于崇启大桥施工过程中已发现了涡激共振现象，而港珠澳大桥的钢箱梁具有和崇启大桥相似的断面形状，且风洞实验也表明港珠澳大桥有可能出现涡振。因此，设计单位在大桥设计时就决定采用TMD控制可能出现的涡振。

港珠澳大桥海中桥隧工程总长约35.6公里，主体工程分为桥梁工程和岛隧工程两部分，其中桥梁工程长约22.9公里，如图3所示，全桥两个标段共安装188台9种不同型号共752吨的TMD。港珠澳大桥不仅是世界级的超级工程，也是全世界采用TMD最多的桥梁减振工程。

该工程项目TMD产品与钢箱梁同步制造。TMD的零部件首先运输到钢箱梁制造基地，在钢箱梁上盖板封闭前吊入钢箱梁内，并在钢箱梁内组装，然后随钢箱梁一起运输与架设。在大桥建成且桥面铺装后，再根据桥梁实测频率对TMD逐个精确调频。

港珠澳大桥的设计使用寿命为120年，为大桥保驾护航的抗风振TMD减振器也需要满足其超长的使用寿命。为此，隔而固公司自主研制了疲劳试验装置，对典型TMD减振器整机进行了疲劳试验，如图6所示，以验证TMD减振器弹簧及各连接件等主要零部件是否满足疲劳寿命设计要求。

浦仪大桥——桥塔和钢箱梁涡振双控

图7 浦仪大桥TMD效果图，左为钢箱梁TMD，右为桥塔TMD。

浦仪大桥于2020年12月28日建成通车，是一座双塔双索面分离式钢箱梁斜拉桥，跨径布置为50米+180米+500米+180米+50米，钢箱梁梁高4米，桥宽54.4米。

钢箱梁大比例节段模型风洞试验研究发现涡振明显，并提出控制两阶振型的TMD设计方案。在跨中布置12个0.31赫兹的TMD，如图7左所示，在近跨中1/8跨处布置12个0.42赫兹的TMD，每个TMD质量块重量4吨，共计24个96吨。安装TMD后，桥梁这两阶模态阻尼比实测值为1.6%和1.3%，满足安装TMD后主梁模态阻尼比大于1.2%的技术要求。

浦仪大桥的两座钢桥塔高160米。风洞实验发现，桥塔会发生明显的涡振。在理论分析的基础上，两座桥塔的顶部各设计安装了一台20吨的单摆式水平TMD，如图7右所示。

图8 浦仪大桥 南京市公共工程建设中心/图

浦仪大桥是国内首座桥塔和钢箱梁均采用TMD减振技术的大跨度桥梁。

虎门大桥——涡振控制的挑战与成就

图9 虎门大桥TMD，左为零部件运输，右为安装完毕后。图/保利长大工程有限公司

虎门大桥于1997年6月9日建成通车，是一座中跨888米的单跨悬索桥，加劲梁采用扁平的钢箱梁，梁高3米，梁宽35.6米。2020年5月5日，虎门大桥在风荷载作用下发生明显竖向弯曲涡振，引起多方关注。通过理论与试验研究并经专家讨论，决定采用3种不同型号总质量共200吨的TMD减振方案，即0.23赫兹的TMD安装60吨，0.27赫兹的TMD安装80吨，0.36赫兹的TMD安装60吨。隔而固公司临危受命，承担了所需TMD产品的研发和制造任务。

该工程项目遇到的最大技术挑战是，TMD的固有频率低，弹簧的静变形大。虎门大桥所需3种型号TMD的频率分别是0.23赫兹、0.27赫兹和0.36赫兹，相应的弹簧静变形分别为4.7米、3.4米和1.9米。特别是0.23赫兹的TMD，弹簧静变形为4.7米，所需弹簧的自由长度约8米，而受钢箱梁内部空间的限制，TMD产品总高度也只有2.4米。隔而固公司采用弹簧串并联以及错层技术，成功设计出了3种不同型号的TMD，这也突破了桥梁界普遍认为的竖向抗涡振TMD固有频率不能低于0.3赫兹的极限。虎门大桥0.23赫兹TMD是目前世界上工作频率最低、设计制造难度最大的竖向工作TMD。

在TMD产品设计的同时，同步制定了TMD产品的运输和安装方案。虽然TMD仍然是在出现涡振后安装，由于优化了运输方式，如图9左所示，TMD单个零件重量远大于崇启大桥TMD的单个零件重量，TMD产品也更加美观，如图9右所示。

虎门大桥的涡振控制，也再次向世界展示了“中国速度”。隔而固公司于2020年5月9日受领虎门大桥抗风振TMD的设计、制造和安装任务，在不到一个月的时间就完成了TMD产品的研发和试制工作。首套TMD样机于2020年6月5日通过了专家验收。

港珠澳大桥海中桥隧工程中的桥梁工程全长22.9公里，共安装了188台9种不同型号的共752吨TMD。

图10 虎门大桥 广东虎门大桥有限公司/图

后记

大跨度桥梁主桥涡振的控制，气动措施仍然是最常用、最主要的技术手段。在某些情况下，例如气动措施影响外观，或者桥梁在使用过程中出现了涡振，则TMD也是很好的解决方案。

从崇启大桥到虎门大桥，我国大跨度桥梁抗涡振TMD的工程应用已走过了近十年历程，技术已经成熟。然而，桥梁抗涡振竖向TMD的固有频率低，工作行程大，技术难度很高，仅有很少几个公司掌握低频竖向TMD的设计和制造技术。

虎门大桥涡振控制工程，也推动了TMD产品设计制造技术的进步。竖向TMD的工作频率从0.3赫兹扩展到0.23赫兹，TMD质量块可实现的静变形也从2.8米猛增到4.7米。

虎门大桥不仅是我国桥梁建设的标杆，也是桥梁抗风振控制的标杆。可以说，虎门大桥后，中国桥梁建设无需再问出处；虎门大桥后，桥梁涡振控制无需再问难度。

在文章撰写过程中，得到了江苏省交通运输厅和广东省交通运输厅的大力支持，在此表示衷心的感谢。