三幅邻近桥梁结构气动干扰效应的数值模拟及实验研究

张翔 颜全胜 贾布裕† 刘慕广,2 余晓琳

(1.华南理工大学 土木与交通学院，广东 广州 510640;2.华南理工大学 亚热带建筑科学国家重点实验室，广东 广州 510640)

目前大多数研究是针对上下游具有相同主梁截面类型的分离式双幅邻近桥梁受间距影响的气动干扰效应，针对上下游具有不同主梁截面类型的双幅邻近桥梁的研究较少，针对三幅甚至多幅邻近桥梁结构的研究就更少了。本研究以某实际三幅对称邻近且新旧桥梁截面不同的桥梁系统为对象，通过风洞试验和数值模拟的方式研究了两侧新桥与中间旧桥的高差对风荷载的影响，探讨了三幅邻近桥梁结构的气动力系数干扰规律,并与已有双幅邻近桥梁结构的气动干扰研究进行了对比。

1 数值建模

1.1 基本数值模型

文中研究对象为广东某实际三幅对称邻近桥梁，结构如图1所示。其中，中间旧桥为主桥长480 m的不对称四跨连续刚构桥；为缓解交通压力，在上、下游距旧桥中心24 m位置处拓建两座主跨为305 m的双塔双索面组合梁斜拉桥。两侧对称主梁结构为半封闭式分离双箱组合梁截面，对风的作用较为敏感。截面宽19.5 m，两侧高分别为2.14 m和2.36 m，桥面设计1.5%的单侧横坡。中幅主梁截面为典型传统箱梁结构，选取跨中截面最矮梁高3.06 m，梁底宽8 m，梁顶两侧翼缘板间距15.14 m，1.5%的双向横坡。本研究以1∶70的比例建立不考虑桥梁上部设施的原始截面二维计算模型以模拟低雷诺数效应，如图2所示。

图1 三幅邻近桥梁Fig.1 Adjacent three sparated deck bridges

图2 计算模型断面及尺寸(单位：mm)Fig.2 Geometrical parameters of typical sections in numerical model(Unit：mm)

采用CFD数值模拟时，流场的网格划分，特别是近壁面的网格系统将直接影响到分析结果的精度和效率。在三幅邻近桥梁结构的CFD流场模拟时，外部远壁面流场采用疏密过渡明显的结构化网格进行划分以提高计算效率，而在近壁面流场则单独创建Block进行细致整齐的结构化网格划分以保证数值模拟的计算精度，近壁面流场与外部流场通过过渡网格进行连接。法向离主梁截面最近的第一层网格高度为2×10-6m，且法向增长率为1.1。对于计算域外边界，入口处采用速度入口边界条件，

水平向速度为10 m/s，对应的雷诺数为9.1×104，垂直向的速度为零。出口处采用压力出口边界条件，即沿出口的法线方向，压力梯度等于零。主梁表面，采用无滑移边界条件，速度为零。在网格系统尺寸设置上，参考文献[9,15]，以三幅截面中最大梁顶宽度B1(278.6 mm)和最大梁高D0(43.7 mm)为设计参考，入风口距中幅主梁截面形心的距离为8B1，出风口距中幅主梁截面形心的距离为24B1，上下壁面距中幅主梁截面形心30D0，计算域总面积为32B1×60D0。三幅邻近桥梁彼此的形心间距按照工程实际并按比例缩尺设置为0.338 m，且固定不变；中幅箱梁在高程方向上变化的参照值类比文献[7,9]中间距变化的参照建议，将中幅桥梁和两侧对称组合梁的形心高差H与中幅箱梁梁高D0的比值H/D0定义为高差比，结合大量工程实际情况同时考虑科学研究的意义，文中的高差比H/D0变化范围选取为-2～+2。网格划分完毕后，计算初始总网格数为288 831。三幅邻近桥梁结构基本数值模型计算域及边界条件示意图和三幅邻近桥梁结构计算网格划分结果示意图如图3、图4所示。

图3 三幅邻近桥梁结构基本数值模型计算域及边界条件Fig.3 Computational domain and boundary condition of basic numerical model of three bridges

图4 三幅邻近桥梁结构计算网格Fig.4 Computational grid of adjacent three separated deck bridges

本研究参考文献[13]，采用SSTk-ω湍流模型，该模型综合了k-ω模型和标准k-ω模型对不同类型雷诺数流动的模拟优势，提高了模型稳定性。对于二维非定常不可压缩流，SSTk-ω湍流模型的运输方程为

(1)

(2)

其中：Γk和Γω分别为k和ω的有效扩散率；Gk和Gω为由平均梯度引起的k和ω的生成项；Yk和Yω分别为湍流引起的k和ω的耗散；Dω为交叉扩散项。

计算时N-S方程组的对流项通过二阶迎风格式离散，用二阶隐式方法实现时间推进，使用SIMPLEC方法实现速度压力耦合。

连续方程：

(3)

动量方程：

(4)

(5)

其中：ρ为流体密度，μ为流体黏性系数，u及v分别为流体x方向和y方向的二维速度矢量，p为流体压力。

首先采用稳态计算，迭代得到相对稳定的计算结果后再将其做为初始值进行瞬态计算，每一子步最大迭代步为100步，动量方程和湍流方程残差控制在1×10-4以内。

1.2 模拟参数的无关性检测

数值计算前以基本的数值模型为基础，分别进行网格类型及计算时间步长的无关性检查。近壁面网格分别采用结构化过渡网格和非结构化三角形细密过渡网格进行划分，法向网格高度增长率为1.1～1.5，法向最近一层网格高度取1×10-6～6×10-6m，时间步长选取1×10-5～1×10-4s。检测结果发现，采用结构化过渡网格和非结构化三角形细密过渡网格进行划分，在小风攻角下，法向网格高度增长率为1.1～1.5、法向最近一层网格高度取1×10-6～4×10-6m时，三分力系数均较为接近。当时间步长大于8×10-5s时，中幅桥梁及两侧对称桥梁脱涡均不明显；当时间步长处于1×10-5～7×10-5s时，中幅桥梁脱涡现象明显且稳定，两侧对称桥梁没有明显脱涡现象。两种网格系统计算结束后三幅主梁截面的网格首层节点到无滑移近壁面的无量纲距离y+值均小于1，符合SSTk-ω模型的计算要求。另外，为了排除尺寸效应对于文中研究对象在CFD数值模拟中计算精度的影响，本研究同时建立了足尺比例的二维CFD数值计算模型，并对单幅主梁工况和特征工况H/D0=0,±2进行了验算。结果表明：对于3个单幅主梁的工况，缩尺和足尺的CFD数值模拟结果差别很小；对于H/D0=0,±2的三幅邻近主梁工况，各主梁的阻力和升力系数与缩尺数值模型的差距不足5%，说明针对文中的研究对象，按照相应规范采用1∶70的缩尺比例进行研究是可靠的。故本研究最终选取计算效率较高的1∶70的缩尺比例的近壁面结构化过渡网格(如图5所示，法向最近一层网格高度取2×10-6m，法向网格高度增长率为1.1，时间计算步长取2×10-5s)来对后续模型进行CFD数值模拟分析。

图5 三幅邻近桥梁近壁面网格系统Fig.5 Computional grid near wall of adjacent three separated deck bridges

2 数值分析

文中首先进行各主梁截面在相同的网格系统及边界条件下的单独模拟计算，发现两侧对称带风嘴截面气动力稳定且没有发生脱涡现象。中间箱梁从尾迹的瞬时风压等值线(图6)可以看出发生明显的脱涡现象，由单幅箱梁的升力时程曲线(图7)可以看出脱涡现象基本稳定，此时升力系数均值为0.554 3。

图6 单独中幅箱梁的瞬时风压等值线Fig.6 Instantaneous wind pressure contour of single middle bridge

图7 单独中间箱梁的升力系数时程曲线Fig.7 Time history curve of lift coefficient of single middle bridge

随后对中幅桥梁和两侧对称组合梁的形心高差与中幅箱梁梁高比值H/D0=0,±2的三幅邻近桥梁结构进行数值模拟。由尾迹的瞬时风压等值线(图8)可知，当H/D0=0,±2时上游截面并无明显脱涡发生，中幅箱梁截面发生明显脱涡现象并对下游截面产生涡激扰动。根据三幅邻近主梁截面在H/D0=0时的升力系数时程曲线及阻力系数时程曲线(图9)可以发现，三幅截面的气动力系数波动基本趋于稳定，下游截面的气动力系数振幅最大，中幅截面次之，这与文献[9]中的双幅等高邻近矩形截面桥梁在净间距比D/B=0.5时发生脱涡的气动响应规律类似。上游截面由于受脱涡干扰最小，故其气动力系数波动最小，但仍存在小幅波动。

图8 H/D0=0,±2时三幅邻近桥梁的瞬时风压等值线图Fig.8 Instantaneous wind pressure contour of adjacent three separated deck bridges(H/D0=0,±2)

图9 H/D0=0时三幅邻近桥梁的气动力系数时程曲线Fig.9 Time history curves of aerodynamic coefficient of adjacent three separated deck bridges(H/D0=0)

3 静力系数风洞试验

为了对文中数值计算结果的准确性进行初步探讨，继续在边界层风洞进行了风洞试验。该风洞洞

体由动力段、扩散段、收缩段、试验段、稳定段等部分组成。动力系统由功率250 kW的交流电机变频驱动，其系统控制、数据采集全部自动化实现。风洞试验段长24 m，模型试验区横截面宽5.4 m、高3 m，试验段后端配置直径4 m的转盘，试验段风速0～30 m/s连续可调。风洞流通性较好，空置风洞在风速20 m/s下截面风速不均匀性小于1.5%，湍流强度小于0.5%。

风洞试验节段模型的制作综合考虑数值计算的雷诺数效应及实际实验的条件和准确性，参照《公路桥梁抗风设计规范》(JTG/T- 3360- 01—2018)中对于风洞试验节段模型的缩尺比例要求，设计为1∶70的缩尺模型，竖向立于测力天平上，模型测量段长1 m(大于3倍梁宽)，测量段顶部设置端板来减小端部绕流误差，底部设置20 cm长补偿段以抵消地板的边界效应，测力模型如图10所示。

图10 节段模型风洞试验Fig.10 Wind tunnel test of bridge section-model

测力实验在均匀流场中进行，测力风速取10 m/s，实验选取了各单幅桥梁节段模型及三幅邻近桥梁结构中高差比绝对值最小为0和最大为2的共6个工况进行了三分力测定，每个工况测力时间1～2 min，采样频率为300 Hz，测量结果及数据对比如表1所示。

表1 三幅主梁截面静力系数气动干扰因子Table 1 IF of aerodynamic coefficient for adjacent three separated deck bridges

其中，三幅邻近桥梁气动力系数干扰因子分别定义为

IFi=Ci(α)/Csi(α),

其中，i=w，m，l时分别对应上游主梁、中间主梁和下游主梁，Ci(α)为三幅上游主梁、中间主梁和下游主梁的气动力系数，Csi(α)为单幅上游主梁、中间主梁和下游主梁的气动力系数，α为风攻角。

由风洞试验结果可以看出，在工程实际间距下，不同高差比下各主梁的阻力系数干扰因子均小于1，说明阻力系数均表现为缩小效应。其中，上游桥梁在H/D0=+2时阻力系数的缩小效应最明显；中间桥梁在H/D0=0时阻力系数的缩小效应最明显；下游桥梁在H/D0=-2时阻力系数的缩小效应最明显。在工程实际间距下，不同高差比下各主梁的升力系数干扰效应较为复杂，其中上游和下游主梁的升力方向出现变化，中间主梁的升力方向没有变化但升力系数在H/D0=0时缩小效应最明显，具体干扰规律本研究在后续的参数数值分析中继续进行深入探讨。

由风洞试验与数值计算结果对比可知，三幅临近桥梁结构的气动干扰效应明显，数值计算结果基本与实验结果吻合，且静力系数干扰因子趋势基本一致，最大误差均在30%附近。数值计算结果与风洞试验误差较大的原因主要是：①CFD数值计算中的湍流模型本身具有一定的计算误差；②风洞实验过程中存在一定的测量误差和模型安装制造误差；③文中为了提高计算效率均采用二维数值计算模型，忽略了新桥模型大量横隔板对实验的细节影响；④三幅邻近结构的气动干扰问题较为复杂，文中选取的现有湍流模型在模拟复杂的气动干扰问题时可能存在一定局限性。在下一步的工作中，一方面可以通过对于部分风洞试验结果的适当重复、控制节段模型的制作误差以及进行多个不同风速下的测力实验来提高风洞试验整体的测量精度；另一方面，在CFD数值模拟中可以考虑通过建立三维数值模型和改进湍流模型运输方程的方式来提高多幅邻近桥梁结构的气动干扰计算在数值模拟研究中的精度。

4 参数数值分析

为了进一步细化探究各主梁气动力系数在-2≤H/D0≤2范围内随高差比变化的规律，本研究继续选取H/D0=±0.1，±0.25，±0.5，±0.75，±1的三幅邻近桥梁结构进行数值模拟。模拟发现：当H/D0=±0.1时，上游截面并无明显脱涡发生，中幅箱梁截面发生明显脱涡现象并对下游截面产生涡激扰动，其干扰现象与H/D0=0时十分接近。当H/D0=±0.25，±0.5，-0.75时，中幅箱梁截面的脱涡现象得到明显抑制，整体气动力趋于稳定，无明显的脱涡现象；当H/D0=+0.75，±1，±2时，中幅箱梁截面下游流场又出现稳定的脱涡现象，对上下游截面产生一定的涡激扰动。对于这种下游截面由于高差作用对上游截面造成气动干扰并抑制上游截面脱涡的现象，文献[13]中对于三圆柱截面的CFD数值模拟在三圆柱近距离时也有出现。限于篇幅，文中只列出典型的H/D0=±0.5的瞬时风压等值线，如图11所示。

图11 三幅邻近桥梁的瞬时风压等值线(H/D0=±0.5)Fig.11 Instantaneous wind pressure contour of adjacent three separated deck bridges(H/D0=±0.5)

关于中间主梁在不同高差比下脱涡被抑制的原因，结合三幅邻近桥梁结构的瞬时风速等值线及迹线说明如下。限于篇幅，文中只列出具有代表性的H/D0=0，±0.5，±2的瞬时风速等值线(图12)。当H/D0=0，±0.1时，中幅箱梁尾迹流场刚好由风嘴前端分流至下游截面的顶底两侧，当箱梁尾部顶底两端的旋涡交替脱落时，可以顺利由风嘴前端被分流至顶底，产生持续稳定的交替脱涡现象；而当H/D0=±0.25，±0.5，-0.75时，中幅箱梁顶底端的旋涡会被箱梁顶底侧的流线和下游截面风嘴单侧的流线交汇锁死在一个相对狭小的空间内，从而不易发生稳定规律的交替脱涡现象；当H/D0逐渐增大之后，下游截面风嘴的单侧干扰效应逐渐减小，故中幅箱梁截面又会出现稳定规律的交替脱涡。

图12 不同高差比下三幅邻近桥梁的瞬时风速等值线Fig.12 Instantaneous wind speed contour and path line of adjacent three separated deck bridges

本研究针对各工况气动力系数时程曲线，继续定义了各相关气动力时程参数，并按照式(6)-(8)对数据进行了处理。其中，阻力系数时程CD(t)和升力系数时程CL(t)分别定义为

(6)

(7)

气动力系数平均值CD,L(mean)定义为

(8)

其中：CD(t)和CL(t)为气动力系数时程，FD(t)和FL(t)为气动力时程，ρ为空气密度，U∞为模型远前方来流风速，t为采样时间，i为采样点，N为截取多个气动力呈稳定规律周期内的采样点总数。继而得到不同高差比下的各主梁截面的气动力系数均值并与各自单独的气动力系数进行比较分析,如图13所示。

图13 不同高差比下的三幅邻近桥梁结构气动力系数均值Fig.13 Mean value of aerodynamic coefficients of adjacent three separated deck bridges under different altitude ratio

上游主梁截面由于受到中间箱梁上游翼缘板下侧高风压区的干扰(如图8和图11所示)，其阻力系数均值整体均小于单幅截面阻力系数。当中间箱梁处于两侧组合梁上方并逐渐接近两侧组合梁时，中间箱梁受遮挡效应增强，其上游翼缘板下侧高风压区的压力也逐渐减小，对于上游桥梁干扰性

减弱导致其阻力系数逐渐增大；当中间箱梁处于两侧组合梁下方并逐渐远离两侧组合梁时，中间箱梁受遮挡效应减弱，其上游翼缘板下侧高风压区的压力也逐渐增强，对于上游桥梁干扰性增强导致其阻力系数逐渐减小；当中间箱梁与两侧组合梁距离更大时，对于上游桥梁干扰性又会减弱导致其阻力系数逐渐增大并趋于单幅时的阻力系数水平。上游主梁截面升力系数整体均高于单幅截面的升力系数，其在中间箱梁处于两侧组合梁下方时变化平缓，此时气动干扰效应对升力系数影响的敏感性较差，在中间箱梁与两侧组合梁形心接近齐平时升力系数最小。当中间箱梁处于两侧组合梁上方并逐渐远离两侧组合梁时，其升力系数逐渐增大。这与文献[15]中0°风攻角下双幅邻近桥梁结构上游截面随高差变化的气动响应规律相似。

中间箱梁截面在与两侧组合梁形心接近齐平时受上游截面遮挡效应阻力最小。随着与两侧组合梁竖向距离的增大，其阻力系数逐渐增大并接近单幅箱梁的阻力系数。中间箱梁截面升力系数整体均小于单幅截面升力系数，其在形心与两侧组合梁截面形心接近齐平时最小，随着与两侧组合梁截面形心距离增大整体趋于增大并逐渐接近单幅截面的升力系数，在高差比-0.75之后，截面恢复脱涡且升力系数有小幅下降。

下游截面阻力系数均值整体均小于单幅截面阻力系数。在中间箱梁形心与两侧组合梁形心距离很近时，由于受到中幅箱梁截面的脱涡干扰阻力系数较大。随着中间箱梁与两侧组合梁截面距离增大，下游截面的阻力系数整体趋于减小，在较远距离时阻力系数回升并趋向单幅截面阻力系数方向发展，但仍会受到上游组合梁截面的气动干扰。由三幅邻近桥梁的瞬时风压等值线(如图8和图11所示)可知，当中幅截面位于下游截面上方时，下游截面上游侧风嘴下侧出现高风压；当中幅截面位于下游截面下方时，下游截面上游侧风嘴上侧出现高风压，故下游截面升力系数整体随高差比由负至正逐渐增加，这同样与文献[15]中0°风攻角下双幅邻近桥梁结构下游截面随高差变化的气动响应规律相似。

5 结论与展望

针对三幅邻近桥梁结构，模拟了不同高差比(H/D0)情况下三主梁的气动力，并与前人双幅邻近桥梁结构的抗风研究以及文中的风洞试验结果进行比较，得到了如下结论：

(1)当H/D0在-0.1～0.1时，中幅箱梁截面稳定交替脱涡并对上下游主梁截面产生涡激干扰；当H/D0在-0.1～-0.75和0.1～0.5时，下游主梁截面会对中幅箱梁截面脱涡现象产生抑制作用；当H/D0绝对值较大时，中幅箱梁截面恢复稳定交替脱涡并继续对上下游主梁截面产生涡激干扰。

(2)上游斜拉桥主梁截面阻力系数整体小于单幅截面阻力系数，随着中间箱梁由两侧组合梁下方向上移动，上游主梁截面阻力系数呈减小-增大-减小-增大的变化规律。上游主梁截面升力系数整体均高于单幅截面的升力系数，其在中间箱梁处于两侧组合梁下方时变化平缓，在中间箱梁与两侧组合梁形心接近齐平时升力系数最小。当中间箱梁处于两侧组合梁上方并逐渐远离两侧组合梁时，其升力系数逐渐增大。

(3)下游斜拉桥截面阻力系数整体均小于单幅截面阻力系数。在中间箱梁形心与两侧组合梁形心距离较近时，阻力系数较大。随着中间箱梁与两侧组合梁截面距离增大，下游截面的阻力系数整体趋于减小，在较远距离时阻力系数回升并趋向单幅截面阻力系数方向发展，但仍会受到上游组合梁截面的气动干扰。下游截面升力系数整体随高差比由负至正整体逐渐增加，且在正高差比时趋于平缓。

(4)由风洞试验与数值计算结果对比可知，三幅临近桥梁结构的气动干扰效应明显，数值计算结果基本与实验结果吻合，且静力系数趋势基本一致。

(5)在含有钝体箱梁结构和带风嘴形截面的双幅或多幅邻近桥梁结构的设计和建造过程中，可以通过控制上下游桥梁的高差来抑制钝体非流线型截面脱涡，从而达到预防桥梁系统发生涡激振动的目的。

(6)数值计算结果与风洞试验存在误差的原因比较复杂。风洞试验过程中本身存在一定的测量误差和模型安装制造误差。为了提高计算效率，本文均采用二维数值计算模型，忽略了新桥模型大量横隔板对实验的细节影响。另外，三幅邻近结构的气动干扰问题较为复杂，本研究选取的现有湍流模型在模拟复杂的气动干扰问题时可能存在一定局限性。在下一步的工作中，一方面可以通过对于部分风洞试验结果的适当重复、控制节段模型的制作误差以及进行多个不同风速下的测力实验来提高风洞试验整体的测量精度；另一方面，在CFD数值模拟中可以考虑通过建立三维数值模型和改进湍流模型运输方程的方式来提高多幅邻近桥梁结构的气动干扰计算在数值模拟研究中的精度。