基于STAR-CCM+的圆形循环水养殖池进水管布设位置优化

胡佳俊，朱 放，姚 榕，桂福坤，刘 博，张泽坤，冯德军

基于STAR-CCM+的圆形循环水养殖池进水管布设位置优化

胡佳俊1，朱 放2，姚 榕3，桂福坤1，刘 博3，张泽坤3，冯德军1※

（1.浙江海洋大学国家海洋设施养殖工程技术研究中心，舟山 316022；2.浙江海洋大学船舶与海运学院，舟山 316022； 3. 浙江海洋大学水产学院，舟山 316022）

为探究圆形循环水养殖池进水管布设位置对池内的流场分布以及残饵粪便等固体颗粒物排出的影响。该研究基于计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）技术，采用STAR-CCM+软件系统地模拟进水管在常见布设角度（0°、45°），不同布设位置（=0、1/8、1/4、3/8、1/2，为射流管与池壁的距离，为养殖池半径）工况下，养殖池内的流场分布特性和固体颗粒物的运动特性，并以固体颗粒物的排出率为主要性能指标，对进水管布设位置进行优化分析。监测了距离池底2、16.5、31 cm（底层、中层、顶层）水层的流场分布特性并利用固-液-气三相流模型详细地模拟了固体颗粒物在养殖池内的运动和汇集过程。结果表明：在水力停留时间为20 min下，进水管设置位置明显影响固体颗粒物的排出率，=0°时，当布设距离设置为=0时，固体颗粒物的排出率最低，其余布设距离工况下，排出率均较高（＞90%）且相差不大，在=3/8时取得最大值95.0%；=45°时，当布设距离设置为=1/2时，固体颗粒物的排出率最低，其余布设距离工况下，排出率均较高（＞90%）且相差不大，在=0时取得最大值94.3%。因此当进水管布设角度=0°时，建议不要贴近养殖池边壁；当进水管布设角度=45°时，建议距离养殖池边壁不要超过半径的1/2。研究结果可为优化工厂化圆形循环水养殖池的进水管布设距离提供参考，提升循环水养殖的综合性能。

养殖；颗粒物；固-液-气三相流模型；排出率；圆形养殖池

0 引 言

工厂化循环水养殖（Recirculatory Aquaculture System, RAS）是一种高效集约和环境友好型的现代化养殖模式，近年来在中国发展迅速。中国渔业统计年鉴数据表明，养殖产品与捕捞产品的产值比例为79.8：20.2，可见人工养殖已经成为获得海产品的主要方式[1]。循环水养殖系统的目标是通过工程技术手段创造可控的养殖条件，提高鱼类品质，并最大限度地减少用水量。但是，养殖过程中需要投喂大量饲料，而其中未被食用的饲料和鱼类产生的粪便等固体颗粒物很容易沉积在养殖池池底，若不及时排出养殖池则会分解产生有害物质污染水体并消耗溶解氧，进而影响鱼类健康。因此，如何有效及时地将养殖池内的残饵粪便等固体颗粒物排出养殖池是循环水养殖系统设计时必须考虑的问题[2]。

Davidson等[3]通过试验对比分析了康奈尔双通道养殖池进水结构对水力混合性能与固体颗粒物运动规律的影响，研究表明适当提高池壁、池底的流速更有利于固体废弃物实现预期的去除效率。汪翔等[4]运用稠密离散相模型对跑道式养殖池塘内的流速以及不同直径的悬浮固体颗粒进行仿真模拟，明确了颗粒物在池塘内的沉积分布特点。Joan等[5]测量了不同进水方式下，矩形养殖池内的流场分布，结果显示水平切向进水方式可以有效减少低流速漩涡区，获得更高、更均匀的流场分布。于林平等[6]运用数值模拟的方法研究了进水管布设位置对单排污通道方形圆弧角养殖池系统内水动力特性的影响，研究表明进水管布设于弧壁位置有利于单排污通道矩形圆弧角养殖池系统获得较优的流场条件。赵乐[7]通过物理模型试验研究了工厂化对虾养殖池及鱼类养殖池的集排污水力特性。综上所述，已有的研究主要以研究循环水养殖池内优化水动力特性为主，关于圆形养殖池固体颗粒物排出率的数值模拟研究较少，难以为圆形养殖池设计方式提供参考与依据。

该研究以工厂化循环水养殖池圆形循环水养殖池为研究对象，基于STAR-CCM+仿真模拟软件，采用Re-Normalization Group（简称RNG）湍流模型、多相流模型建立固-液-气三相流动数值计算模型，探索在不同双管多孔射流管布设位置下，圆形循环水养殖池内的流场分布规律和沉降式固体颗粒的沉降规律和排出率，以期为完善养殖系统进水结构布设位置的选择提供依据，也为提高养殖池系统的集排污性能设计提供参考。

1 几何模型与网格划分

1.1 圆形养殖池模型

该文在STAR-CCM+软件中构建简化圆形养殖池系统模型，参照现有工厂化养殖池常用结构，进行数值模拟时进行了一定尺度的缩小。模型各部分如图1所示。养殖池半径=50 cm，池壁高=50 cm，水深为40 cm，且进水管与养殖池同高，底部圆形排污口半径1=2.5 cm。该池两只进水管以池心为中心对称，沿水深垂直方向布置，从下至上分别在进水管2、16.5和31 cm处开3个相同的射流孔，射流孔半径2=0.3 cm。

1. 养殖池 2. 射流管 3. 射流孔 4. 排水口

1. Aquaculture tank 2. Inlet pipe 3. Jet hole 4. Outfall

注：为射流管与池壁的距离，cm；为进水管设置角度，(°)；为养殖池的高度，cm；1、2、3分别为3个射流孔距离池底面的高度，cm；为养殖池半径，cm；1为排水口半径，cm。

Note:is the distance between the inlet pipe and tank wall, cm;is the deployment angle of the inlet pipe, (°);is the height of the aquaculture tank, cm;1,2and3are the height of the three jet holes from the bottom of the tank, cm;is the radius of aquaculture tank, cm;1is the radius of the outfall, cm.

图1 圆形循环水养殖池模型图

Fig.1 Model drawing of circular recirculating aquaculture tank

1.2 网格划分与网格无关性验证

模型面网格导入STAR-CCM+软件中，进行表面重构，自动表面修复处理，体网格处理（多面体网格和棱柱层网格），分配至区域[8-9]，同时对进水管、排水口进行网格加密，采用自适应网格以增加计算精度。研究采用固-液-气三相流模型进行数值模拟，系统网格划分如图2所示。

网格质量的优劣影响数值模拟结果的准确性，过多的网格数量会增加运行时间。本研究在其余设置相同的情况下，系统地对比研究了373 750（mesh-A）、983 362（mesh-B）和2 215 827（mesh-C）3种网格数不同的养殖池模型内固体颗粒物的排出率。从图3可以看出，mesh-A设置条件下的固体颗粒物累计排出率的模拟预测值明显低于mesh-B和mesh-C网格的模拟预测结果，而mesh-B和mesh-C网格模拟趋势与数值呈现出高度一致性。在同样计算精度下，mesh-B网格单元数小于mesh-C网格单元数，因此之后的数值模型均按照mesh-B标准做网格处理即网格数量约为1 000 000个，用于圆形养殖池内固体颗粒物运动规律与累计排出效率的计算分析。

1. 养殖池 2.排水口 3. 射流管

注：设置验证工况：θ=0°，d=1/4r。mesh-A、mesh-B、mesh-C分别为网格数量373 750、983 362、2 215 827。

2 固-液-气三相流模型

2.1 数值模型选择

2.1.1 湍流模型

流体流动模型选用RNG湍流模型。与采用标准的湍流模型相比，RNG湍流模型在处理应变率高以及流线弯曲程度较大的流动方面有优势[10]，该模型修正了湍流黏度，考虑了实际情况中湍流的各向异性和平均流动中的旋转及旋转流动情况，RNG模型中的产生项与流动和空间位置相关。以上改进使得RNG模型相较于模型得到更准确的结果[11-12]。

采用RNG湍流模型建立流体数值模型，湍流动能方程和湍流耗散率方程的表达式如下：

湍流动能方程：

湍流耗散率方程：

式中为时间，s；为流体密度，kg/m2；为位移分量，m；为速度矢量，m/s；，为张量指标，取值范围（1,2,3）；为流体动力黏度，·；t为湍流黏度系数，·；k和ε分别为湍动能和耗散率的有效湍流普朗特数的倒数；k表示由于平均速度梯度引起的湍动能的产生项；1ε和2ε为模型经验常数，根据经验取值为：1ε=1.44，2ε=1.92。

2.1.2 多相流模型

本文主要研究进水管布设距离对养殖池内沉降式固体颗粒物运动汇集的影响。其中将流体视作连续介质，固体颗粒相作为离散相来处理，通过求解离散相模型（Discrete Phase Model，DPM）获取颗粒物的统计量。水是养殖池内的主体，固体颗粒物占比总体较小（＜10%），且固体颗粒沿自身轨迹运动，适合采用拉格朗日法进行建模计算，因此本研究选用DPM模型进行固体颗粒物的数值计算分析[13-15]。

该方法求解颗粒轨迹是通过计算Lagrange坐标下作用于颗粒的运动微分方程积分式而得，固体颗粒受力的微分方程如下：

式中p为颗粒速度，m/s；p为颗粒密度，kg/m2；D(–p)为单位质量颗粒受到的曳力，N；g(p–)/p为单位质量粒子受到的重力，N；F表示其他各个作用力在方向的分力，N。

式中P为颗粒直径，mm；D为曳力系数；为颗粒的相对雷诺数。

液-气之间利用VOF（Volume of Fluid）模型即流体体积函数进行处理，该函数定义为目标流体的体积与网格体积的比值。只要知道这个函数在每个网格上的值，就可以实现对运动界面的追踪。跟踪相之间的界面是通过求解单相或者多相的容积比率的连续方程来完成 的[16-18]。对第相，有

2.1.3 数值模拟设置

该文基于STAR-CCM+仿真软件开展数值模拟计算，离散相模型（DPM）将流体视为连续相、固体颗粒视为离散相。求解选择隐式非定常控制方式；针对固相模型考虑固-液双向耦合（Interaction with Continuous Phase），真实模拟固体颗粒物沉降和运行。离散相固体颗粒考虑重力、阻力、剪切升力、旋转升力；连续相流体密度为997.56 kg/m3，黏度为1.03×10-3kg/m3，湍动能和湍流耗散率的亚松弛因子为0.8。初始速度设置为0.46 m/s，湍流强度为0.01；出口设置为压力出口；池底边界和池壁均采用固体壁面边界且假设无剪切（Stational Wall），物理条件模式选择反弹。数值模拟所设置固相颗粒为球形颗粒，密度为1 100 kg/m3；不考虑颗粒物运动的质量损失，即假设颗粒间不存在碰撞的质量损失，不存在颗粒物的分解现象。粒间与粒壁的接触模型采用适用于含湿物料的Hertz-Mindlin模型。颗粒在数值模型中注入方式：在距离养殖池底面0.48 m处，以池心为圆心，以0.5 m为半径的范围内均匀撒布1 000个固体颗粒，利用公式（6）分析不同时刻养殖池内固体颗粒的排出率。

固体颗粒物累计排出率：

式中t为各时刻池内剩余颗粒数。

0°和45°是圆形循环水养殖池内最常见的2个进水管设置角度，但是对其相应的布设距离的设置以及两者之间集污性能的优劣一直没有明确的结论[16-17]。基于此，该模拟在0°和45°进水管布设角度下设置5个布设距离=0、1/8、1/4、3/8、1/2共10个研究工况。

2.2 数值模拟验证

该文通过比较同一时刻数值模拟与物理模型试验中固体颗粒物的累计排出效率，验证数值模拟试验的准确性。试验过程：调节进水管距离=0，布设角度=45°，依据流量计调节进水管阀门（单个进水管流量= 10.46 L/min），约30 min水体稳定，然后打开设置在养殖池正上方的摄像头，快速均匀地将100粒直径2.5 mm，长度3.0～4.0 mm，密度1 100 kg/m3的沉性饲料，撒入养殖池内并同时开始计时（此时时间记为=0），观察池内污物汇集情况和规律（试验重复3次）。数值模拟过程中监测出水口处颗粒物排出个数，利用公式（6）计算固体颗粒物累计排出率。

图4显示了各个监测时刻数值模拟与模型试验的固体颗粒物累计排出率。

1. 养殖池 2.刻度盘 3.进水管 4. 排水口

1. Aquaculture tank 2. Dial 3. Inlet pipe 4. Outlet

注：设置验证工况：=45°，=0下数值模拟和实验结果的对比

Note: The verification conditions set in this document: Comparison between numerical simulation and experimental results at=45°,= 0.

图4 数值模拟和试验结果比较

Fig.4 Comparison between numerical and experimental results

从图4中可以看出2种研究方法下固体颗粒物累计排出率非常接近（误差＜5%）。因此，该试验构建的数值模型合理、精度满足要求，可用于圆形养殖池集污排出率影响的数值计算研究。

3 结果与分析

3.1 进水管布设距离对流场的影响

不同工况下，养殖池底层（距池底2 cm）、中层（距池底16.5 cm）、顶层（距池底31 cm）的流场可视化结果如图5所示。

1）养殖池内整体流场分布

当=0°时：进水管布设距离=0时，进水方向附近流速较大，进水口高速水流流出进水管时与池壁接触产生了大量损耗，速度快速衰减，至排水口附近稍有增大。随着进水管布设距离的增大（=1/8～3/8），进水口与池壁之间的距离逐渐增大，进水口高速水流与池壁的碰撞消耗逐渐减弱，排水口附近高速区域面积逐渐增大。当=45°时：增加射流角度，对降低低速区面积效果明显，但两支对称分布的射流管射出的流水会在中心区域接触形成乱流。

2）养殖池内不同水层的流场变化特性

当=0°时：在=0贴近池壁该工况下，从底层、中层、上层速度云图中可以直观看出整个流场区域高速区域随着进水管布设距离逐渐增大，底层、中层、上层中心区域都会出现高速环流区，越靠近上层，中心高速区域的面积越大。当=45°时：底层、中层、上层中心区域由于水流向心速度分量增大导致高速环流区逐渐向养殖池中间区域迁移，贴近池壁区域流速逐渐减小。越靠近上层，排水口附近的高速区面积越大，池边壁的高速区面积逐渐减小。

表1统计显示了各工况下不同水层内的平均流速。进水管设置角度=0°，当=0时，3个横截面处的平均流速都是最小，此时流场水动力特性较差；除贴近池壁=0和=1/8工况外，其余各距离工况各平面平均流速随平面高度的增加逐渐变大；进水管设置角度=45°，在=1/8～1/2时，0.01 m处横截面的平均流速呈下降趋势；在贴近池壁=0工况下，0.165和0.31 m处横截面平均流速大于其他工况。分析各工况下的横截面平均流速，=0°和=3/8及=45°和=0养殖池内平均流速较大，水动力特性较好。

表1 各工况下养殖池不同横截面平均流速

3.2 进水管布设距离对固体颗粒物排出率的影响

不同进水管布设设置下固体颗粒物的排出率如图6所示，从图6中可以看出进水管布设角度和布设距离都会影响养殖池固体颗粒的排出率。当进水管设置角度=0°、=0时累计排出率不足80%；当进水管设置角度=45°、=1/2时，集污效果差，累计排出率最低，其余工况下的累计排出率相差不大。这一现象充分说明养殖池系统的集排污性能除了与进水管角度有关外，还与进水管布设距离密切相关。

不同进水布设距离下，养殖池内的固体颗粒物运动汇集随时间的变化分别如图7a（=0°）和图7b（=45°）所示。通过距离底面高度为0.48 m的养殖池平面进行观测，具体分析0～40 s内的污物运动汇集情况。

图7a可以看出=0°、=0时，由于进水口高速水流刚流出进水管时与池侧壁发生直接剧烈碰撞导致能量消耗较高，起动动力不足而无法向池心排水口汇聚，前40 s累计剩余颗粒都聚集在小漩涡区。其余工况集污前期，养殖池内颗粒呈现均匀分散分布状态，颗粒几乎没有发生变化，但有向内聚集的趋势。集污中期（10～30 s）受水流拖拽力和重力的双重叠加影响，沉降于池底的固体颗粒物向池心排污口汇聚现象明显，固体颗粒物数量明显减少。集污后期，固体颗粒大部分排出，部分颗粒散落在临近池壁的低流速区域。图7b可以看出=45°、=0时，前期累计剩余颗粒与=0°时截然不同，形成的高速环流区使固体颗粒物受到二次流的影响，颗粒顺利从排水口流出，颗粒物数量快速减少，池边壁少量残留颗粒形成“集污盲区”。

不同进水管设置方式下，养殖池内最后的污物汇集效果也不同。在=0°、=0的工况下，污物残留较多，集污效果最差；在=3/8处污物残留明显少于其他进水管布设位置。在=45°、=1/2的工况下，池边壁口附近区域污物的残留较多，产生了堆积，集污的效果最差；随着进水管布设距离越贴近排水口，集污的效果越差，池边壁剩余的颗粒物数量也越多。通过比对图5，充分说明养殖池系统的集排污性能与流场速度有关，水动力特性好能实现较好的集排污性能。进水管角度也是影响系统集排污性能的因素，适宜的进水管角度能够形成较大区域高速旋转涡流，让粒子在池中心形成高速环形运动轨迹而顺利进入排水口。

表2给出不同工况下前 60 s 固体颗粒累计排出率。当=0°时，=3/8时累计排出率取得最大值95.0%，当=45°时，布设距离越接近排水口，排出率越低，=0时取得最大值94.3%。与=0°工况下养殖池系统相比，=45°时圆形养殖池系统内=0、1/8、1/4固体颗粒的排出率分别增加了约18.8、1.8、1.7个百分点，而在3/8 r和1/2 r位置时排出率减少了1.2和5.0个百分点。

图6 不同布设距离和角度养殖池颗粒沉降排出率

表2 各工况下前60 s累计排出率

4 讨 论

水动力条件可以影响整个养殖池的集污效率。在方形圆切角养殖池内，桂福坤等[19]通过相机采集池底污物分布图像、声学多普勒流速仪测量养殖池内流场分布研究了水车式增氧机驱动下方形圆切角养殖池集污水动力特性，与本文所模拟的=45°时污物汇集效果随着布设距离比的增大而增强，但是池壁处逐渐出现集污死角的情形高度一致。本文模拟表明较小的射流角度，可以显著带动近壁处水体流动，但由于摩擦的原因，近壁水体在带动内层水体流动时，一部分动能势必会因为摩擦的因素转化为内能，动能逐渐衰减，而此时高速水体距池心较远，故在远离池壁处（池心除外）出现较大的低速区影响污物的运动汇集[20]。

Summerfelt等[21-23]利用CFD模拟圆形养殖池几何形状、养殖池进出水结构对圆形养殖池的颗粒冲洗和水力混合性能的影响，其中都仅设置了=0°单个进水管布设角度，而在实际生产中=0°和45°是圆形循环水养殖池内最常见的2个进水管设置角度，本研究着重针对这2个角度进行研究。朱炯威[24]的养殖水池水流运动特性研究，仅研究固-液两相流情形下的固体颗粒的运动状态，而张俊等[25]以典型的方形切角养殖池为研究对象，也只建立了液固两相流场的数值模型。因此，本模拟基于固-液-气三相流模型研究进水管设置距离对养殖池内的流场和固体颗粒物排出率的影响更符合生产实际，对于评价鱼类生存的水动力学条件，解决水循环效能低和集排污率差等问题具有更重要科学意义和工程应用价值。

提高养殖池自清洗能力的重点是做到高效的集排污，高效的集排污又需要池内形成有效的“二次流”。接下来将在引入残饵粪便的固体模型后，重点探索“二次流”与集排污效果间的内在机理。Gorle等[26]指出水产养殖业越来越致力于使用近1 000 m3的大型养殖池来实现生产和经济效益。Carvalho等[27]也指出水的速度随着进水流量的增加而增加，进水流量及进水速度极大地影响养殖池的集污效率，后续研究中，将系统研究养殖池尺寸，水力停留时间，进水管布设方式对养殖池自清洗能力的影响。

5 结 论

良好的水动力特性是获得较好集污效果的重要前提，适合的布设角度和布设位置都有助于提高集污效率。本研究中建立了固-液-气三相流模型数值计算模型并进行了验证，通过数值模拟计算探究了常见布设角度（=0°、45°），不同布设位置工况下养殖池的流场分布特性和集污排出率的影响，得到以下结论：

1）通过与物理模型试验对比，计算误差结果显示各个监测时刻累计排出率的误差均在5%以内证明本文所构建的固-液-气三相流模型合理、计算精度高，适用于循环水养殖池系统内固体颗粒物沉降规律和排污性能的研究，为分析养殖池系统的流场特性对集排污性能的影响和改进系统提供了一个有效的数值模型和研究方法。

2）在快速循环模式下（水力停留时间为20 min），进水管布设角度为=0°和45°，分别在布设距离=3/8和=0时取得最优的排出率（95.0%和94.3%）。在实际生产中，对与本研究类似的养殖池建议按照该模式设置进水管布设方式。

接下来将针对大型养殖池，不同水流循环速度，不同物理性质的固体颗粒物进行数值模拟研究，进一步为工厂化循环水养殖池进水管布设提供科学指导。

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Optimization of the inlet pipe layout of circular recirculating water aquaculture tank based on STAR-CCM+

Hu Jiajun1, Zhu Fang2, Yao Rong3, Gui Fukun1, Liu Bo3, Zhang Zekun3, Feng Dejun1※

(1.316022;2.316022;3.316022)

An industrialized Recirculation Aquaculture System (RAS) has been widely used in an efficient, intensive, and environment-friendly way for modern aquaculture. A large amount of feed needs to be added to the system during the breeding process. Some solid residuals can be easily deposited at the bottom of the breeding pond, such as the uneaten feed and feces produced by fish. These residuals can then be decomposed and produce harmful substances to pollute the water body, while consuming the dissolved oxygen, if they cannot be discharged in time. As such, a great threat has been posed to the health of fish. Therefore, it is very necessary to effectively and timely remove these solid particles in the RAS tank. In this study, a solid-liquid-gas three-phase flow model was constructed to optimize the layout of inlet pipes in a RAS tank using Computational Fluid Dynamics (CFD) technology. A STAR-CCM+ software was also selected to systematically simulate the common layout angle of inlet pipe(=0° and 45°,was the deployment angle of inlet pipe), under different layout positions (=0, 1/8, 1/4, 3/8, and 1/2,was the distance between the jet pipe and the tank wall,is the radius of the aquaculture tank). The error of cumulative removal efficiency at each monitoring time was less than 5percentage point, indicating a high calculation accuracy in the numerical simulation, compared with the experimental. A systematic investigation was made to explore the layout influence of water inlet pipes in the circular RAS tank on the flow field distribution in the tank, as well as the removal efficiency of solid particles. The results show that the position of inlet pipes outstandingly determined the removal efficiency of solid particles. The lowest removal efficiency of solid particles was obtained, when the layout distance was set to be=0 and=0° under the rapid circulation (low hydraulic retention time). Furthermore, the removal efficiency was much higher (>90%) with small difference in the rest of the layout distance. Consequently, the maximum removal efficiencies were achieved in 94.8% and 94.3%, respectively, where=45°,=3/8, and=0, whereas, the lowest removal efficiency of solid particles was found, when the layout distance was set to be=1/2. Therefore, it can be recommended not to be close to the side wall of the breeding tank in practice, when the inlet pipe was arranged at an angle=0°. By contrast, it can be recommended not to be too far from the side wall of the breeding tank, when the layout angle of the inlet pipe=45°. Anyway, the optimal collection efficiencies of solid particles with the inlet pipe layout angle of 0 and 45° were achieved similarly to be 95.0% and 94.3%, respectively, when the inlet velocity was 0.46 m/s (large water circulation velocity). At this time, the layout distances of the inlet pipe were=1/8and=0, respectively. The findings can provide a strong reference to optimize the layout distance of inlet pipes in an industrialized RAS tank, thereby improving the comprehensive performance of circulating water aquaculture.

aquaculture; particles; solid-liquid-gas three-phase flow model; removal efficiency; circular recirculating aquaculture tank

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.21.028

S238

A

1002-6819(2021)-21-0244-08

胡佳俊，朱放，姚榕，等.基于STAR-CCM+的圆形循环水养殖池进水管布设位置优化[J]. 农业工程学报，2021，37(21)：244-251.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.21.028 http://www.tcsae.org

Hu Jiajun, Zhu Fang, Yao Rong, et al. Optimization of the inlet pipe layout of circular recirculating water aquaculture tank based on STAR-CCM+[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(21): 244-251. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.21.028 http://www.tcsae.org

2021-08-29

2021-10-27

国家自然科学基金项目(31902425)；浙江省自然科学基金项目(LGN21C190010)；舟山市科技项目（2020C21003）；国家级大学生创新创业训练项目（202010340011）

胡佳俊，研究方向为工厂化水产养殖工程。Email: 247809880@qq.com

冯德军，博士，副教授，研究方向为设施养殖工程。Email: fengdj@zjou.edu.cn