钢框架在冲击波和破片复合作用下的破坏倒塌机理

田力，仇凯，许凤霖

(1.天津大学建筑工程学院，天津，300350；2.天津大学滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室，天津，300350)

随着工业化飞速发展，钢材在生活中的应用也越来越广泛。然而，世界各地的恐怖袭击、爆炸等事故也时常发生，导致钢框架建筑楼发生连续倒塌，造成严重的人员伤亡和财产损失，加之现阶段有关钢框架的梁、柱以及梁柱连接节点的抗爆设计还未形成一个系统规范，因此，研究钢框架的抗爆、抗倒塌性能具有重要的现实意义。杜修力等[1]利用有限元软件LS-DYNA 探究了爆炸波单独作用下钢框架的连续性倒塌，得出钢框架各构件的破坏形式和受力状态；郑玉芳等[2]研究了爆炸荷载作用下三层两跨钢框架的倒塌机理；吴媛媛[3]采用共节点的方式建立钢框架梁柱的节点模型，分析了在不同节点位置处的结构变形、加速度和位移等参数规律；丁阳等[4−5]在无楼板框架的情况下，研究了钢框架在不同炸药当量下，结构的破坏倒塌形式，后续又利用子结构评估整体结构的倒塌；田力等[6]研究了H型钢柱在翼缘面作为迎爆面的情况下，冲击波和破片复合作用的损伤效应及各种参数分析，发现爆炸波和破片复合作用时对结构的破坏更严重；朱正西[7]对钢框架的梁柱螺栓−焊接组合节点的抗冲击性能进行了落锤试验，指出组合节点相比纯钢节点，动态塑性承载力相差不大，变形能力有所增强；范重等[8]对航站大楼的抗爆性能进行了数值模拟分析，发现箱形钢柱的损伤程度主要与爆心距离和爆炸当量有关，迎爆面的变形远大于背爆面的变形；刘亚玲等[9−10]对多个1：10 的钢箱梁缩尺试件进行了近爆冲击试验，发现顶板厚度、U肋和横隔板间距等参数均可通过有效设计提高钢箱梁顶板的抗爆能力，尤其是U 肋的约束作用更显著；陈俊岭等[11]利用ANSYS 分析了3 种形式节点的动力响应，得出梁柱节点的转动刚度和塑性变形能力是影响框架倒塌的关键；MORRILL 等[12]在新墨西哥州的空军基地对一个大型框架平台进行了抗爆试验以及数值模拟验证，指出钢框架体系局部的非延性响应机制决定了系统整体在爆炸环境中的性能。

综上可见，钢框架在冲击波单独作用下的破坏与倒塌机理研究已经取得了一些成果，但关于钢框架在冲击波和破片复合作用下的研究还未涉及。为此，本文使用有限元软件LS-DYNA对钢框架的梁柱螺栓节点进行分离式建模，考虑螺栓与母材之间的接触摩擦，模拟分析钢框架在冲击波和破片复合作用下不同因素对其破坏倒塌的影响。

1 有限元模型及数值分析方法

1.1 模型简介

本文利用ANSYS/LS-DYNA 建立的有限元模型主要由炸药、空气、破片以及钢框架结构组成，钢框架的有限元模型如图1所示。该钢框架选用工程中常见的三层两跨结构，钢梁高度×钢梁宽度×腹板厚度×翼缘厚度为300 mm×300 mm×10 mm×15 mm[13]，钢柱高度×钢柱宽度×腹板厚度×翼缘厚度为400 mm×300 mm×10 mm×16 mm，钢材强度均为Q235。一层梁柱节点采用高强度摩擦型螺栓连接，其规格为10.9 级的M20 螺栓，详细的螺栓节点如图2所示，其余楼层的梁柱连接采用共节点的方式。框架层高为3 m，跨度均为6 m。钢筋混凝土楼板采用双层配筋，板厚为120 mm，柱脚全部使用固定端约束，限制其位移及转角。楼面活荷载取2 kN/m2，梁荷载主要取决于墙体自重，通过换算后，取43.5 kN/m2。

图1 钢框架有限元模型Fig.1 Finite element model of steel frame

图2 节点图Fig.2 Schematic diagram of joints

炸药采用边长为0.24 m 的正方体TNT 炸药，质量为22.5 kg，炸药形心距离刚性地面高度为1.50 m，距离边中柱腹板面0.52 m，并且采用中心起爆的方式。炸药置于框架外部，预制破片贴在靠近结构的一面，其长×宽×高为2 cm×2 cm×2 cm，炸药破片的有限元模型见图3(a)。

由于钢框架的结构尺寸很大，而且考虑到近爆的局部性及计算时间成本，参考文献[14]，将空气域长×宽×高取为2.0 m×2.0 m×3.5 m，并对空气表面设定无反射边界条件。

为准确模拟爆炸的作用效果又能减少计算量，对被空气域包围的梁、柱、楼板进行了网格局部加密处理，其尺寸为2.0 cm，非加密区为5.0 cm，炸药和空气的最大网格尺寸为3.5 cm。整个模型除了楼板钢筋采用beam 单元外，其余都使用solid164单元，总计单元数约130万个。

高强度摩擦型螺栓是梁柱之间的连接件，为了提高数值计算的准确性，螺栓网格同样采用六面体单元划分，忽略螺栓上螺纹的影响，每颗螺栓的最大网格尺寸为2 cm，其有限元模型如图3(b)和图3(c)所示。螺栓杆和螺帽采用共节点建模，而螺栓杆与孔壁、螺帽与母材表面之间都采用面面接触，栓杆预紧力利用降温法提供。

图3 螺栓及炸药破片有限元模型Fig.3 Finite element model of bolt and explosive fragment

1.2 数值分析方法

在数值模拟分析时，利用ANSYS/LS-DYNA的完全重启动功能，将全过程分为3个阶段：

1)爆炸前钢框架结构受重力及楼板荷载达到稳态阶段；

2)钢框架结构在冲击波及破片作用下的爆炸阶段；

3)钢框架的破坏倒塌阶段。

刚性地面通过添加*RIGID_WALL_PLANER关键字进行模拟。

第1阶段，利用动力松弛的方法实现应力初始化，使钢框架受重力和荷载达到一个稳态阶段后，才能更加准确地进行后续的动力分析。其中，螺栓预紧力的施加采用降温法来实现，通过对螺栓降温收缩，使其对连接板和梁腹板产生预压力。

第2阶段，炸药单元与结构单元通过流固耦合来定义彼此之间的相互作用关系[15]，空气与炸药采用ALE算法进行模拟，钢框架结构和预制破片群采用Language算法进行模拟。破片和钢框架结构之间的接触类型为面面侵蚀接触，同时为了防止单元畸变导致计算中断，将时间步长系数设为0.67。

第3阶段，去掉空气炸药以及破片，利用关键字*STRESS_INITIALIZATION 获得钢框架结构在第2个阶段的应力和应变，继续完成后续计算。由于此阶段去除了流固耦合作用，故可以减少计算时间，提高计算效率。

1.3 材料模型及参数

钢筋混凝土楼板中的钢筋采用双线随动强化模型*MAT_PLASTIC_KINEMATIC 材料，自带失效应变为0.12。混凝土采用*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3 材料模型，2 种材料模型都充分考虑了自身的应变率效应。螺栓采用温度材料*MAT_ELASTIC_PLASTIC_THERMAL 来模拟，并利用*DEFINE_CURVE 关键字来定义降温曲线，从而使螺栓整体收缩。根据文献[16]，单个10.9级M20摩擦型高强度螺栓所施加的预紧力为155 kN。螺栓与母材接触面采用喷砂的处理方式，抗滑移系数为0.45。

TNT 炸药选用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型及状态方程*EOS_JWL来描述，其表达式如下：

式中：PCJ为爆炸超压；A1和B1为爆炸物的材料常数；R1，R2和ω为试验参数；V为相对体积；E0为炸药单位体积的初始内能。根据文献[6]，炸药密度为1 630 kg/m3，爆速为6 930 m/s，PCJ取27 GPa，A1取374 GPa，B1取3.23 GPa，R1取4.15，R2取0.95，ω取0.3，E0取7 kJ/m3，V取1。

空气采用*MAT_NULL 材料模型及*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL状态方程来描述，其表达式为

式中：P为压强；C0～C6都为实常数；E1为空气单位体积的初始内能，根据文献[6]，空气密度为1.29 kg/m3，C0取−0.1 MPa，C1=C2=C3=C6=0，C4=C5=0.4，E1取253 kJ/m3。参考文献[17]，将破片视为刚体，忽略其自身飞行阶段和接触侵蚀阶段的变形，选用材料模型*MAT_RIGID 来模拟，破片密度为17 800 kg/m3，泊松比为0.2，弹性模量为357 GPa。

本文中钢梁及钢柱选用的是*MAT_JOHN‐SON_COOK 本构模型,该模型配合状态方程*EOS_GRUNEISEN一起使用，充分考虑了金属在爆炸冲击作用下的大变形以及高应变等问题，并且也自带损伤失效效应，具体表达公式如下：

式中：σy为钢材的动态屈服强度；A为静态屈服强度；n和B分别为应变的硬化指数及模量；εp为等效塑性应变；C为应变率参数；ε0为相对应变率；m为材料的软化指数；T，T0和Tm分别为材料的温度、熔化温度以及环境温度。钢材的具体参数如下：密度为7 800 kg/m3，泊松比取0.3，弹性模量取200 GPa，A为235 MPa，B为300 MPa，C取0.014，n取0.26，m取1.03。

其失效准则可表达如下：

式中：εf为失效应变；σh为材料的静水压力；σe为等效应力；D1～D5为材料失效的控制参数，D1=0.8，D2=1.3，D3=0.57，D4=0.005，D5=0.6。当材料的损伤度D=达到1 时，材料就会发生失效，单元被删除。

混凝土采用72 号材料*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3 来模拟，密度为2 500 kg/m3，初始抗压强度A0取−30 MPa，泊松比为0.2，长度单位转化值为39.37，应力单位转化值为1.45×10−4。在使用这种材料时，只需输入以上5项参数及应力应变曲线坐标即可，其余项可由LS−DYNA程序自动算出。

钢筋与混凝土共节点，不考虑它们之间的滑移效应，并采用3 号材料*MAT_PLASTIC_KINEMATIC 模拟钢筋。钢筋密度为7 850 kg/m3，弹性模量E为2.0×105MPa，泊松比为0.3，屈服强度为235 MPa，应变率参数C为40，应变率参数P为5，失效应变为0.12，切线模量为1.29×103。

2 数值模拟方法的有效性验证

由于目前没有关于冲击波和破片复合作用下钢框架的破坏倒塌实验资料，所以，本文选取冲击波作用下一个小型钢框架的动态响应试验以及冲击波和破片复合作用下钢板的破坏试验来进行数值模拟验证，说明材料模型选取以及接触算法设置的合理性。

2.1 钢框架在冲击波作用下的实验验证

DINU 等[18]对钢框架在近爆冲击波单独作用下的变形和破坏进行了试验研究，并给出了不同工况下的试验数据。本实验中钢柱采用钢柱高度×钢柱宽度×腹板厚度×翼缘厚度为260 mm×160 mm×10 mm×17 mm，钢梁高度×钢梁宽度×腹板厚度×翼缘厚度为220 mm×110 mm×9 mm×6 mm，梁柱的连接构件为螺栓，其规格是10.9 级M16 的高强度螺栓。钢柱的腹板上贴有应变片，记录爆炸波冲击过程中框架的动态响应。数值模拟采用的方法以及相关参数前面已阐述，具体的实验模型和数值模型如图4所示。

试验中，工况1～4 的炸药质量分别为0.121，0.484，0.968 及1.815 kg，炸药离地面高度均为1.25 m，距钢柱腹板面均为0.5 m；工况5的炸药质量为1.815 kg，但距钢柱腹板面减小至0.2 m，炸药高度不变。选用试验中工况2、工况3 的应变响应曲线及工况5 的破坏形态与模拟结果进行对比。应变片S2 贴在距钢梁下翼缘10 cm 的腹板中心处(见图4(d))。

图4 试验模型与数值模型Fig.4 Experimental model and numerical model

图5所示为工况2 和工况3 下试验与数值模拟的应变响应对比，由图5可以看出：试验中，工况2 的应变峰值为1 120×10−6，而数值模拟中，相同位置的应变峰值为1 080×10−6；第1 个应变波谷的实测值为−272×10−6，模拟结果为−291×10−6。在工况3 中，应变峰值的实测值为1 690×10−6，数值模拟结果为1 770×10−6；第1 个波谷处的应变实测为−292×10−6，模拟应变结果为−277×10−6。虽然应变试验曲线和数值模拟曲线在经过第1个波峰和波谷后，吻合度并不高，但整体变化趋势基本相似，而且曲线中的最大应变都非常接近，其相对误差均在5%以内，这些值是控制材料失效的关键，影响着结构是否能继续承载。

图5 工况2和工况3下试验与数值模拟的应变响应结果对比Fig.5 Comparison of strain response between test and simulation in condition 2 and condition 3

在工况5 中钢框架腹板形成一个长度为600 mm 的破口，而本文利用ANSYS/LS-DYNA 模拟出来的破口长度为612 mm，与实验结果的相对误差为2%，图6所示为试验与数值模拟的破口对比。因此，本文采用的数值模拟方法能较准确地模拟冲击波作用下钢框架的变形破坏。

图6 破口对比Fig.6 Crevasse contrast

2.2 钢板在冲击波和破片复合作用下的实验验证

郑红伟等[19]设计了爆炸冲击波和高速破片对固支方钢板复合作用的实验。炸药采用200 g圆柱形TNT，直径为50 mm，高度65 mm，圆柱底面贴有预制破片，半径×高为5.0 mm×2.2 mm，总质量为31.283 g，靶板采用4 块间距为60 mm 的Q235 钢板，取试验中的第1块钢板作为研究对象。数值模型采用与试验完全相同的尺寸建模，钢板约束为四周固支，破片、炸药和空气之间的耦合方式以及破片和钢板的接触设置按前文所述。实验设计和数值模型如图7所示。

图7 试验设计与数值模型Fig.7 Experimental design and numerical model

图8所示为实验与数值模拟的变形破坏结果对比。从图8可见：试验中破片侵蚀钢板的区域主要集中于以中心着弹点为圆心，半径为280 mm的圆形区域内，中间45 枚破片形成了比较密集的破片群区域，最外层24 枚破片着弹点比较发散[19]；数值模拟中，弹片侵蚀的区域半径为294 mm，着弹点的分布与实验结果接近；试验中，破片撞击钢板后形成了直径约7 mm 的弹孔，而在数值模型中，这些弹孔的直径集中在10～12 mm 的范围内，两者结果也较符合。

图8 试验与数值模拟的变形破坏结果对比Fig.8 Comparison of experimental and numerical simulation of deformation and failure

图9所示为试验和数值模拟中钢板的挠度变形对比，从图9可以看出：钢板中心处，试验的挠度为8.50 cm，数值模拟的挠度为8.94 cm，而且整个钢板的挠度曲线也十分接近。因此，本文采取的数值建模方法可以较准确地模拟钢材在冲击波和破片复合作用下的变形和侵蚀破坏。

图9 钢板的挠度变形对比Fig.9 Comparison of deflection deformation of steel plates

3 不同作用下钢框架破坏倒塌对比

图10所示为不同荷载作用下钢框架的位移响应，从图10(a)可以看出：冲击波和破片复合作用下钢框架的竖向位移直线下降，结构发生整体倒塌，而其余2种情况均未发生整体倒塌，且冲击波单独作用下边中柱位移停在−0.237 m 处，破片单独作用下位移停在−0.281 m 处，其原因机理主要由以下2点协同控制。

1)从钢柱承载力角度来考虑，由图10(b)可以看出，3 种工况下边中柱的挠度变形有很大差别，从而影响着承载力。但冲击波单独作用下钢柱腹板的质量损失最小，仅有0.762 kg；破片单独作用及两者复合作用下，钢柱腹板的质量损失分别为1.325 kg 和1.684 kg，故冲击波单独作用下钢柱剩余承载力更大。

图10 不同荷载作用下钢框架的位移响应Fig.10 Displacement response of steel frame under different loads

2)从梁柱螺栓节点的承载力来分析，图11所示为冲击波和破片复合作用下钢框架左侧节点中3颗螺栓的有效应力响应。由图11可以看出：3颗螺在2～4 ms 内由上至下先后发生破坏失效，有效应力从最大值迅速降为0，钢框架失去了梁柱之间的拉结作用，承载力大幅削弱。

图11 左侧节点中3颗螺栓的有效应力响应Fig.11 Effective stress response diagram for three bolts at left node

综合考虑以上原因，冲击波荷载单独作用下虽然螺栓节点发生破坏，但是由于钢柱的质量损失很小，而且钢柱发生了一定的侧向弯曲，翼缘局部扭转，给结构提供了屈曲后强度，故边中柱对整个结构还有很大承载力，保证结构不会发生整体倒塌。在破片荷载单独作用下，虽然钢柱的局部质量损失较大，但由于冲击波与结构没有耦合作用，梁柱节点处不会因冲击变形过大而导致螺栓发生破坏，梁柱悬链线效应依旧发挥着承载作用，结构也未倒塌。当冲击波和破片荷载复合作用时，不仅螺栓节点被破坏，而且钢柱的质量损失最大，此时，整个框架的承载力因严重不足而倒塌。钢框架的整体破坏倒塌及钢柱、螺栓局部破坏情况见图12。

上述3种工况下，当破片荷载和冲击波荷载复合作用时结构发生倒塌，故在钢框架的抗爆防护设计中，除了考虑冲击波对梁柱节点产生的冲击变形作用，也不能忽视破片对钢柱的局部穿甲效应。

4 冲击波与破片复合作用下钢框架破坏倒塌的因素

4.1 钢柱不同迎爆面

在其他参数保持不变的条件下，分别让炸药正对腹板面和正对翼缘面起爆，研究这2种工况下钢框架的破坏倒塌情况。图13所示为钢框架的边中柱在不同迎爆面下的竖向位移响应，由图13可以看出：当炸药正对腹板起爆时，结构发生倒塌，而正对翼缘起爆时，框架几乎无下沉。其主要原因是本文中H 型钢柱的强轴惯性矩Ix=38 900 cm4，弱轴惯性矩Iy=7 210 cm4，强轴的抗弯特性更好，炸药正对翼缘面起爆，即正对钢柱的强轴起爆后钢柱仍然能给整个结构提供很大承载力，使结构不易倒塌。

图13 边中柱在不同迎爆面下的竖向位移响应Fig.13 Vertical displacement response of side central pillar under different blast face

因此，在抗爆设计中，钢柱的腹板面是抗爆防护的重点。

4.2 钢柱钢材强度

为探究冲击波和破片复合作用下，不同强度等级的钢柱对钢框破坏架倒塌的影响，分别模拟了Q235，Q345，Q390，Q420 和Q460 这5 种工况下钢框架的竖向位移响应，钢材强度的参数见表1。图14所示为不同影响因素作用下边中柱的竖向位移响应。

表1 不同钢材强度的参数Table 1 Parameters of different steel strength

从图14(a)可见：当钢柱的强度等级从Q235提高至Q345 后，边中柱的竖向位移在−0.204 m 处趋于平缓，整个框架结构并未倒塌，钢柱的结构抗力显著提升，随着钢材强度继续提高，竖向下沉位移发生了回弹，最终也趋向定值。钢框架除了在Q235 强度等级的工况下发生倒塌外，Q345，Q390，Q420 和Q460 强度等级的竖向位移分别止于−0.204，−0.127，−0.117 和−0.103 m，而且变化幅度也越来越小，考虑到低强度钢材具有更加敏感的应变率效应[20]，所以，在钢框架的抗爆设计中，不能盲目提高钢材强度等级，选择适当的钢材强度即可。

4.3 炸药距离地面高度

炸药离地面不同高度时，会对钢柱产生不同的破坏形态和动力响应。为探究炸药离地面不同高度处起爆时，钢框架在冲击波和破片群复合作用下抗爆抗倒塌性能的异同，本节保持其他参数一致，分别模拟了边中柱处的炸药在距刚性地面1.5，1.2，0.9，0.6和0.3 m处起爆时钢框架破坏倒塌对比。

从图14(b)可见：在炸药距离地面1.5，1.2，0.9 和0.6 m 的工况下，边中柱的竖向位移直线下降，结构发生倒塌。但是当炸药距离地面0.3 m时，位移曲线逐渐趋于平缓，并停在−0.312 m 处附近，其主要原因是炸药距离螺栓节点域较远，对螺栓节点破坏程度较前4种工况轻，而且腹板的质量损失更小，故结构还有充足的剩余承载力来阻止自身倒塌。因此，在冲击波和破片群复合作用下，随着炸药高度不同，钢框架的抗爆抗倒塌性能差异也很明显，炸药离螺栓节点域越远，对节点域的破坏程度越小，结构越不易发生倒塌。

图14 不同影响因素下边中柱的竖向位移响应Fig.14 Vertical displacement response of middle column under different influence factors

4.4 节点形式

4.4.1 摩擦型螺栓数量

为探究节点的螺栓数量对钢框架抗爆抗倒塌性能的影响，根据钢结构设计规范，改变单个螺栓的规格和节点的螺栓数量，使螺栓群总承载力设计值相等，并满足钢框架正常使用的承载力要求。在保持其他参数一致的情况下，采用图15中的3种节点形式在冲击波和破片群复合作用下模拟钢框架竖向位移响应。

图15 不同螺栓数量的节点形式Fig.15 Joints forms with different number of bolts

从图14(c)可见：保持螺栓群总承载力设计值不变的情况下，改变螺栓数量和规格，对钢框架抗爆抗倒塌性能有着显著的影响；随着螺栓数量增加，柱顶的竖向位移均有上移趋势；当摩擦型螺栓采用4颗M20和3颗M22时，柱顶位移一直保持线性下沉，框架发生倒塌，但是采用6 颗M16时，柱顶下沉速度越来越小，最终下沉位移也趋于定值0.283 m。

保持螺栓群总承载力设计值不变时，改变螺栓数量和规格，节点的受压面积和单个螺栓的预紧力都发生变化，在结构爆炸和倒塌阶段，随着螺栓数量增多，摩擦型螺栓的抗爆性能越好。图16所示为爆炸阶段不同螺栓数量节点的变形破坏图。从图16可见：当螺栓为6 颗时，节点处的应力分布更均匀，所有螺栓都没有发生破坏，节点仍然保持着完整性，梁柱拉结作用发挥了抗倒塌效应；但采用4颗和3颗螺栓时，单颗螺栓的受力变大，梁柱节点从最上部的螺栓开始发生拉剪失效而破坏，一旦有螺栓破坏，剩余螺栓所承担的应力会急剧增大，从而发生连锁反应，导致整个节点发生破坏。故在抗爆防护设计中，应采用数量多的摩擦型螺栓节点才更安全。

图16 不同螺栓数量节点的变形破坏图Fig.16 Deformation and failure diagram of nodes with different bolt numbers

4.4.2 摩擦型螺栓排布方式

为探究螺栓不同排布方式对钢框架在冲击波和破片复合作用下破坏倒塌的影响，对4颗M20和5颗M16螺栓分别采用2种排布方式，然后进行对比，具体排布见图17。

图17 螺栓数目相同排布方式不同的节点形式Fig.17 Same number of bolts arranged in different ways

从图14(d)可见：当钢框架梁柱节点采用“菱形”排布时，结构倒塌，而采用“矩形”排布时，其结构的位移曲线趋于平缓，并止于−0.276 m，整个框架仅在柱腹板处出现破口，而未倒塌，图18所示为“矩形”排布节点的钢框架在0.2 s 时的破坏图。对于4颗M20的摩擦型螺栓而言，改变其排布方式，对结构的抗爆抗倒塌性能有显著的影响；而对于5颗螺栓来说，在钢框架梁柱处采用“十字形”排布和“X形”排布的螺栓节点连接时，边中柱的竖向位移分别趋近于−0.321 m和−0.337 m，结构均未倒塌。

图18 “矩形”排布节点的钢框架在0.2 s时刻的破坏图Fig.18 Failure diagram of steel frame with"rectangular"arrangement nodes at 0.2 s

当螺栓规格和数量保持一致时，改变其排布，对结构的抗爆抗倒塌性能有一定的影响。由4.4.1节可知，节点螺栓从上到下依次被破坏，对于4颗M20 摩擦型螺栓节点来说，当从“菱形”排布换成“矩形”排布后，其上端螺栓由1 颗变为2 颗，在爆炸作用下螺栓更不易被破坏。对于5颗M16摩擦型螺栓节点来说，采取“十字形”排布时，虽然上端螺栓只有1颗，但螺栓总数量增加，整个节点的稳定性更强，螺栓未被破坏；采用“X形”排布时，不仅上端螺栓有2颗，且总数也增多，故螺栓也未被破坏，图19所示为不同排布节点的变形破坏图。综上可知，当节点螺栓数量为4颗时，采用“矩形”排布的螺栓节点抗爆性能更好。当节点螺栓数量为5颗时，节点的整体性得到提高，采用“十字形”或“X形”排布均可，故4颗螺栓的节点对其排布方式的敏感性更大。

图19 不同排布节点的变形破坏图Fig.19 Deformation and failure diagrams of different arrangement nodes

4.5 炸药比例距离

炸药的比例距离Z表示为Z=R·W−1/3，其中W为炸药质量，R为爆炸中心到结构表面的距离。它是衡量爆炸荷载对物体作用的一个重要指标。通过改变爆距R和炸药量W，保持炸药比例距离相等，同时考虑到破片数量在不同工况下保持不变，故在改变炸药质量时始终保持炸药贴有预制破片一面的面积相等。本节钢框架的螺栓节点采用“矩形”排布形式，结构自身的其他参数不变，分别模拟4种工况下钢框架的破坏倒塌对比，详细工况见表2。

表2 数值模拟工况Table 2 Numerical simulation conditions

图20所示为4 种工况下边中柱的竖向位移响应。从图20可见：钢框架在工况A～C 下，柱顶竖向位移分别止于−0.246，−0.274和−0.317 m。而在工况D下，钢框架柱顶位移直线下降，发生倒塌。其主要原因是：在前3种工况下，虽然炸药质量有所增加，但梁柱螺栓节点并没有破坏，依然给结构提供很大拉结作用；当炸药量增大到59.91 kg时，不仅钢柱破坏更严重，而且梁柱节点处也发生破坏，故当比例距离保持不变时，随着炸药量增大，结构的破坏程度越大。

图20 4种工况下边中柱的竖向位移响应Fig.20 Vertical displacement response of central column under four working conditions

5 结论

1)冲击波荷载和破片群荷载对钢框架的破坏机理不同，冲击波荷载主要对结构产生挠曲变形，对梁柱螺栓节点影响甚大，而破片群荷载则带来局部侵蚀效应，结构质量损失比较严重。当2种荷载复合作用时，钢框架发生倒塌的可能性变大。

2)在钢框架的抗爆抗倒塌设计中，应重点防护正对结构腹板面的起爆，同时要合理选择钢材强度。当炸药离地面高度小于0.3 m时，框架不易发生倒塌；在炸药水平比例距离保持不变的情况下，随着炸药量增加，冲击波和破片对钢框架的破坏程度越严重。

3)在实际工程中，当一个梁柱节点总的承载力设计值被确定时，选用螺栓数量多的节点更有符合钢框架的抗爆抗倒塌设计；当螺栓的数量和规格被确定时，对于4颗摩擦型螺栓，选择本文提供的“矩形”排布形式节点，其钢框架的抗爆抗倒塌性能更优；对于5颗摩擦型螺栓，本文所提供的2种排布方式均可。排布方式对4颗螺栓的节点影响更大。