富氢高炉风口理论燃烧温度的数学模型开发

张晓辉，李海峰，徐万仁，邹宗树

（1.东北大学 多金属共生矿生态化冶金教育部重点实验室，沈阳 110819；2.东北大学 冶金学院，沈阳 110819；3.宝山钢铁股份有限公司，上海 201900）

在“十四五”开局之年，“碳中和”引发热议，中国政府提出二氧化碳排放力争2030 年前达到峰值，努力争取2060 年前实现碳中和的目标［1］.截至目前，实现高炉低碳炼铁有两种方式.一是通过改进高炉操作（提高原燃料的冶金性能和优化高炉操作等）降低燃料比，从而降低碳耗；二是向高炉内喷吹富氢燃料，用氢气代替部分碳作为还原剂来降低碳耗，这是实现高炉低碳减排的有效方式，也是当前行业研究热点.

高炉作为炼铁反应器已接近完美，仅通过改进操作来降低燃料比的空间十分有限，对CO2减排方面的作用也相对有限.前人已对高炉单独喷吹辅助燃料进行了深入研究［2-11］，Vuokila 等［6］模拟和研究了高炉喷吹重油的燃烧效果，发现重油燃烧不充分会堵塞焦床，进而增加高炉压降，降低高炉生产率.Kurunov［7］在天然气喷吹过程中未观察到灰分且发现额外的氢气还可促进铁的还原，不过其缺点是发热量不足.因此，学者针对天然气喷吹技术进行了大量研究并设计了相应的理论模型［8-11］.如前所述，研究两种燃料混合喷吹的文献相对较少［12］，Okosun，Rocha，Copeland 等［13-15］的研究成果表明天然气作为喷吹煤粉载气注入高炉可使高炉的平均温度迅速升高，风口处煤粉的燃尽率和高炉的生产率都得到相应的提高.综上所述，煤粉-天然气混合喷吹可以进一步降低焦炭消耗并提高高炉生产率.

理论燃烧温度反映了高炉炉缸区域用于熔化炉料的热量、加热渣铁的热量和氧化物还原的热量，是现场衡量和评价高炉下部炉缸热状态的重要参数之一［16］.通过调研发现，富氢燃料喷吹会显著降低风口处炉腹煤气的理论燃烧温度，进而出现炉渣黏度增大和熔化产物排放恶化的现象，其中天然气喷吹对理论燃烧温度的影响远大于煤、油、焦炉煤气等其他燃料.为了避免出现上述现象，现场往往采取提高富氧率、提高风温、降低鼓风湿度等措施来弥补喷吹燃料对理论燃烧温度的影响.为了保证新工艺下高炉的平稳运行，必须建立一套新的适合富氢高炉的理论燃烧温度模型，定量分析高炉富氢后操作参数对理论燃烧温度的影响程度.

1 富氢高炉理论燃烧温度模型的建立

从炼铁文献及实践中可知，高炉喷吹富氢燃料后，炉腹煤气中氢气体积分数增大，高炉运行平稳，工艺指标较好（拥有高生产率和低焦比）.其原因是氢气分子小，使得炉腹煤气密度和黏度低.因此，富氢高炉的炉腹煤气具有较出色的扩散性和渗透性，气体与炉料间的热交换性好，还原动力学条件更佳，最终还原过程也更快；同时，氢还原改变了铁矿石直接还原和间接还原的比例，降低了还原热量需求，也有助于降低焦比.

高炉冶炼是在封闭复杂的系统中进行的物理化学过程，多种参数无法直接测量.实践表明，炉缸热状态对高炉稳定、顺行、高效生产起着关键性作用［17］.前人通过不断探索发现，理论燃烧温度可以用来间接反映并预测高炉的炉温变化.

1.1 传统高炉理论燃烧温度模型

高炉要平稳运行，必须保证风口处的理论燃烧温度处于合理范围.前人对理论燃烧温度模型已进行了深入研究［18］，经过不断探索，在煤粉燃烧率、煤粉分解热及灰分还原耗热等方面进行了改良，提出如下公式：

式中：cash为煤和焦炭中灰分的比热容，kJ／（kg·℃）；cnon＿coal为未燃煤粉的比热容，kJ／（kg·℃）；cp＿gas为炉腹煤气的比热容，kJ／（m3·℃）；mash为焦炭和煤粉燃烧后残留的灰分量，kg；mnon＿coal为未燃煤粉量，kg；Qblast为鼓风带入的显热，kJ；Qcoke为焦炭带入的显热，kJ；Qcoal为煤粉带入的显热，kJ；Qgas为喷煤载气和富氧带入的显热，kJ；Qash为焦炭和煤中的灰分带走的热量，kJ；QDecom为煤粉分解吸热，kJ；QC＿coal为煤粉中的C 燃烧生成CO 的放热，kJ；QC＿coke为焦炭中的C 燃烧生成CO 的放热，kJ；Qwater＿shift为水与焦炭中的C 反应的吸热，kJ；tf为理论燃烧温度，℃；Vgas为炉腹煤气量，m3.

1.2 富氢高炉的理论燃烧温度模型

如前文所述，富氢燃料喷吹必然会对风口回旋区带来影响，尤其是对炉腹煤气的理论燃烧温度影响很大.富氢燃料在风口处要进行的是具有强吸热效应的分解反应，在没有任何热补偿措施下，反应会使炉缸煤气温度快速下降.本文中以高炉喷吹富氢气体为研究背景，对传统高炉的理论燃烧温度模型（以下简称传统模型）进行了相应的补充和修正，提出了富氢高炉的理论燃烧温度计算新模型，为采取富氢措施的高炉提供合理的冶炼方案.

首先，考虑到富氢气体在风口处分解反应带来的热效应，新模型对传统模型进行了相应的补充，计算公式如下：

式中：mnon＿coal取值为0；QH＿rich为富氢燃料分解吸热，kJ.

其次，值得注意的是，传统模型中未考虑焦炭进入风口的温度是随高炉操作条件变化的，以前有人对其取值为1 400，1 500，1 538 ℃等常数是不恰当的.在本研究中，根据现场提供的tf与风口焦炭的实测温度（tc）的关系，当煤比小于180 kg／t时，tc与tf的比值处于0.65～0.75，因此新模型对传统模型中的tc进行修正，将其设置为tf的函数，通过迭代法求解tf.新模型通过计算程序解析tf.tf预测模型流程如图1 所示.

图1 tf 预测模型流程图Fig.1 Flow chart of tf prediction model

1.3 模型验证

2020 年9 月，国内某钢铁企业在其1 号高炉上进行了天然气-煤粉混合喷吹的工业实验.通过与现场人员的交流，作者获取了工业实验阶段内的实际操作参数（鼓风量、鼓风湿度、鼓风温度、富氧率、煤粉喷吹量、天然气喷吹量等）与理论燃烧温度（在喷煤的传统经验公式上参考国外文献增加了天然气的影响因子形成的经验计算式）的45 组日均数据（前11 组单独喷煤，12～45 组喷吹富氢气体），并将此数据作为边界条件输入到新模型中进行对比分析，对比结果如图2 所示.

图2 模型预测值与实际报道值的对比分析Fig.2 Comparison between production data and model predicted result

通过对比结果可知，单独喷煤高炉（前11组）理论燃烧温度模型预测值与现场高炉实际报道值趋势吻合良好，而富氢高炉理论燃烧温度模型预测值均低于现场高炉实际报道值，但相对误差分布基本控制在±3.0%的合理范围内.利用新模型获得的结果有助于高炉工作者从理论上更加准确地把握炉缸实际的热状态［19］.

造成误差的原因可能有两种.第一种是新模型更精确，现场经验模型中的天然气影响因子有待进一步考证；第二种是新模型中的tc值选取不合理，即混合喷吹下的tc值会发生变化，新模型中tc取值有待进一步改进.经过与现场人员的交流，大家一致认为第一种原因更符合实际，现场也应考虑对天然气影响因子进行改进.

2 高炉喷吹富氢气体对理论燃烧温度的影响

2.1 模型计算条件

高炉喷吹富氢气体后，理论燃烧温度显著降低.为获得合理的冶炼方案以保证高炉平稳运行，本文中通过新模型考查了高炉的主要操作参数（如富氧率、煤比、天然气喷吹量）对理论燃烧温度的影响.在介绍模型结果之前，先给出本文中的基本算例对应的边界条件，其中模型中使用的焦炭主要成分见表1，煤粉及其灰分成分见表2.

表1 焦炭成分（质量分数）Table 1 Composition of coke（mass fraction） %

表2 煤粉成分（质量分数）Table 2 Composition of pulverized coal（mass fraction） %

喷吹的天然气主要成分见表3，高炉的其他主要操作参数见表4.需要进一步说明的是，新模型研究范围为富氧率3%～6%、煤比120～180 kg／t、吨铁天然气喷吹量0～60 m3.

表3 液化天然气成分（质量分数）Table 3 Composition of natural gas（mass fraction） %

表4 高炉的主要操作参数Table 4 Main operating parameters of blast furnace

2.2 高炉冶炼单因素参数的影响

新模型考虑的煤比范围为120～180 kg／t，经过深入调研，此煤比范围内的煤粉在风口处燃烧率接近100%；固定鼓风湿度和鼓风温度两个参数，研究富氧率（fO）、煤比（MPCI）、天然气喷吹量（VNG）三者间的合理冶炼方案.

若理论燃烧温度保持在2 150 ℃不变，可获得不同煤比下富氧率与天然气喷吹量间的关系，如图3 所示.由图可知，若增加天然气的喷吹量，可以通过减少煤粉喷吹量或提高富氧率来实现.这是因为富氢燃料喷吹后会在风口处形成强吸热效应，导致高炉理论燃烧温度降低，为了保证高炉平稳运行，必须通过降低煤比或提高富氧率来进行部分热补偿，以达到保持理论燃烧温度不变的效果.但实际生产中不同企业、不同高炉对应的富氧率和天然气喷吹量均存在不同的上限值.在高炉冶炼生产中，以合理的理论燃烧温度范围为基准，如何确定适合不同企业的富氢气体喷吹量是下一步要研究的主要内容.

图3 不同煤比下富氧率与天然气喷吹量的关系Fig.3 Relationship between oxygen-enrichment rate and natural gas injection volume under different pulverized coal ratios

首先，本模型研究了当煤比固定为150 kg／t时，不同天然气喷吹量下富氧率（3%～6%）与理论燃烧温度的关系，计算结果如图4 所示.由图可知，不同天然气喷吹量下，随着富氧率的升高，理论燃烧温度均呈现出上升的趋势.当天然气喷吹量为20 m3／t 时，富氧率从3%升至4%，理论燃烧温度从2 119.25 ℃升至2 147.25 ℃，即富氧率每提高1%，理论燃烧温度上升约28 ℃.与此同时，当富氧率保持在6%不变时，天然气喷吹量从0 增至20 m3／t，理论燃烧温度从2 310.25 ℃降至2 201.75 ℃，即在富氧率和煤比保持不变时，增大天然气喷吹量，理论燃烧温度会显著降低.

图4 煤比固定时，富氧率与理论燃烧温度的关系Fig.4 Relationship between oxygen-enrichment rate and tf under constant pulverized coal injection ratio

根据实际经验，预设高炉平稳运行的合理温度区间为2 150～2 250 ℃.以天然气喷吹量0 为例进行说明，由图4 可知，随着富氧率的提高，理论燃烧温度逐渐上升，当富氧率为0.97%时，理论燃烧温度为2 150 ℃，基本处于合理温度的下限；当富氧率升至6%时，理论燃烧温度为2310.25℃，该温度超过预设的合理温度区间，因此在固定煤比150 kg／t、天然气喷吹量0 的条件下，经过进一步推理，获得的富氧率合理范围为0.97%～4.05%.综合分析可知，在固定煤比条件下，为保证高炉稳定运行，天然气喷吹量与富氧率需进行合理调配.

结合拉姆的炉顶煤气温度计算模型［20］，可获得炉顶煤气温度与喷吹参数间的关系.实际操作中炉顶温度不应低于煤气露点，否则会给后续的煤气除尘设备带来严重影响，所以富氧率存在上限值（此值在本文中未有涉及，有待进一步研究）.

其次，进一步分析了当富氧率固定为6%时，不同天然气喷吹量下煤比与理论燃烧温度的关系，计算结果如图5 所示.由图可知，不同天然气喷吹量下，随着煤比的增大，理论燃烧温度均逐渐下降.当天然气喷吹量为20 m3／t 时，煤比从160kg／t增至170kg／t，理论燃烧温度由2179.25 ℃降至2 157.75 ℃，即煤比每增1 kg／t，理论燃烧温度下降2 ℃左右.同理，可以获得富氧率6%时，不同煤比条件对应的天然气与理论燃烧温度的关系，如图6 所示.由图可知，当煤比固定为180 kg／t 时，天然气喷吹量由20 m3／t 增至25 m3／t，理论燃烧温度从2135.75℃降至2 111.25 ℃，即天然气喷吹量每增加1 m3／t，理论燃烧温度下降5 ℃左右.

根据前文预设的高炉平稳运行的合理温度区间，以图5 中天然气喷吹量20 m3／t 为例进行说明，由图可知，富氧率为6%时，在高炉理论燃烧温度合理范围内的煤比为128.3～174 kg／t，一旦超出此合理区间，高炉可能会炉况不顺.以图6 中煤比150 kg／t 为例进行说明，由图可知，富氧率为6%时，在高炉理论燃烧温度合理范围内的天然气喷吹量为11～30 m3／t，一旦超出此合理区间，高炉同样会有炉况不顺的可能.综合分析可知，在富氧率固定的条件下，为保证高炉稳定运行，天然气喷吹量与煤比同样需要进行合理调配.

图5 富氧率6%，煤比与理论燃烧温度的关系Fig.5 Relationship between pulverized coal ratio and tf when oxygen-enrichment rate is 6%

图6 富氧率6%，天然气喷吹量与理论燃烧温度的关系Fig.6 Relationship between natural gas injection volume and tf when oxygen-enrichment rate is 6%

2.3 高炉冶炼多因素参数综合分析

综上所述，在不同操作参数对应的边界条件下分别获得了单因素参数对理论燃烧温度的影响规律.对上述规律加以总结后，利用新模型计算获得了全焦冶炼下对应的理论燃烧温度为2 410 ℃.结合单因素影响因子进行线性回归，仅考虑fO，MPCI，VNG三者与tf的关系，并与生产实际数据拟合验证，获得的理论燃烧温度的综合计算公式如下［实际生产过程中，可以对公式（2）进行简化计算］：

需要特别说明的是，本文中建立的富氢理论燃烧温度模型是以低喷煤量（即煤粉燃烧率为100%）为前提的，模型考查了fO，MPCI，VNG三者的合理冶炼方案，当喷煤量较大时，在风口处煤粉会出现不完全燃烧的情况，与此同时，煤粉燃烧热也会发生变化，进而对理论燃烧温度产生一定的影响.因此，在高炉大喷煤冶炼中，需要对该模型的煤粉燃烧率进行改良，进一步建立适合大喷煤高富氢高炉的理论燃烧温度模型.

3 结论

（1）当煤比为150 kg／t、天然气喷吹量为20 m3／t时，富氧率从3%升至4%，理论燃烧温度从2 119.25 ℃升至2 147.25 ℃，即富氧率每提高1%，理论燃烧温度上升28 ℃左右.

（2）当富氧率为6%、天然气喷吹量为20 m3／t时，煤比从160 kg／t 增至170 kg／t，理论燃烧温度由2 179.25 ℃降至2 157.75 ℃，即煤比每增加1 kg／t，理论燃烧温度下降2 ℃左右.

（3）当富氧率为6%、煤比为180 kg／t 时，天然气喷吹量由20 m3／t 增至25 m3／t，理论燃烧温度从2 135.75 ℃降至2 111.25 ℃，即天然气喷吹量每增加1 m3／t，理论燃烧温度下降5 ℃左右.

（4）结合单因素影响因子进行线性回归，仅考虑fO，MPCI，VNG而获得的理论燃烧温度综合计算公式为tf＝2 410＋28fO-2MPCI-5VNG.