均匀应变能密度法在车身结构刚度设计的应用分析

摘 要：为避免车身刚度设计出现突变或不连续的情况，本文探究了均匀应变能密度法在车身结构刚度设计的应用。首先，对车身关键区域进行划分，分析不同加载工况下车身结构不同区域的应变能密度，并获取其承载系数;其次，根据承载系数的大小对重点关注区域进行刚度调整;最后，基于均匀应变能密度设计准则进行结构更改，调整刚度，使得整体结构刚度均匀连续。优化结果表明调整后结构承载系数出现了一定程度的下降，验证了基于均匀应变能密度设计准则的车身刚度设计的有效性。

关键词：车身刚度 应变能密度 承载系数 刚度设计

Abstract：In order to avoid the abrupt change or discontinuous in body stiffness design， In this paper， we explore the applications of body structural stiffness design based on homogeneous strain energy density. Firstly， classifying the key area of vehicle body， The strain energy densities of different parts of body structure under different loading conditions were analyzed， And acquire its load coefficient; Secondly， according to the load coefficient， the stiffness of the key area is adjusted; Finally， The structural modification and stiffness adjustment Based on homogeneous strain energy density criterion， make the stiffness of whole vehicle body structural is more homogeneous. Optimization results show that the load coefficient of structure has dropped to a certain extent after adjustment， which verifies the effectiveness of body stiffness design based on homogeneous strain energy density criterion.

Key words：Body stiffness; Strain energy density; Load coefficient; Stiffness design

1 引言

刚度是车身结构性能的重要表征之一，并与车身NVH性能、可靠性、耐撞性能以及轻量化都有着重要的联系。因此，提高车身刚度、避免车身刚度设计不连续情况对于车身设计具有重要的实际工程意义，众多学者为此展开了相关研究。

为了能够快速识别不同结构对车身整体刚度的影响大小，一些学者利用灵敏度进行分析。肖杰等人[1]基于有限元方法分析了车身结构的主断面对白车身刚度的灵敏度，获取了影响车身扭转刚度和弯曲刚度的显著断面，在此基础上，研究了主断面面积、主惯性矩等几何参数对白车身刚度的影响，结果表明，车身主断面几何特性对白车身刚度的影响呈非线性相关，并进行了优化分析。刘显贵等人[2]则基于刚度准则对车身刚度进行了灵敏度分析，并进行优化设计。优化后的车身刚度和灵敏度更加合理。由于传统灵敏度分析主要是结构个体为研究对象，为了对结构区域刚度进行灵敏分析，并优化刚度设计的连续性，一些学者利用均匀应变能密度法进行车身刚度设计。王超等人[3]在白车身（BIW）和带有风挡玻璃的车身结构（BIP）的有限元模型构建技术基础上，对车身结构的接头刚度性能进行了分析和评价，并总结了风挡玻璃对车身接头结构承载特性的影响规律。吴业全等人[4]则基于均匀应变能密度的车身结构刚度设计方法，分析了弯曲和扭转工况下车身的应变能密度，并对关键结构做了优化设计。结果表明，优化后的车身结构刚度更加均匀化，基于均匀应变能密度的车身结构刚度设计方法能有效量化车身结构关键区域的承载大小，指导车身关键区域的刚度设计。

由于传统灵敏度分析具有一定的局限性，故本文详细阐述了均匀应变能密度设计准则，并以某款车型作为研究对象，探究了扭转、前弯、后弯以及整弯工况下的车身刚度、应变能密度以及承载系数。最后基于均匀应变能密度设计准则对车身关键结构进行刚度调整，最终的优化结果显示，车身关键结构的承載系数出现了一定程度的下降，验证了基于均匀应变能密度设计准则的车身刚度设计方法的有效性。

2 模型描述

白车身是指完成焊接但未涂装之前的车身，还包括根据工艺等要求将车身部分零件由焊接改成的总装件，如前后碰撞横梁、上下弯梁等，不包括四门两盖（或五门一盖）等运动件。严格定义的白车身应不包括前挡风玻璃和后三角玻璃，两者对白车身对白车身的整体刚度和模态会有较大影响，实际试验过程中往往会测量加上玻璃的模型，因此白车身一般分为不带前后挡风玻璃的白车身（BIW）和带前后挡风玻璃白车身（BIP）两种，本文中用于研究的模型为某车型的带前后挡风玻璃的白车身。前处理软件选用hypermesh，求解器为optistruct和后处理软件则使用hyperview。利用hypermesh来对白车身进行有限元网格建模，高质量的网格模型是计算结果准确可信的基础，因此在建模过程中，对网格单元的尺寸、翘曲、长宽比、单元内角、雅克比等参数进行严格控制，钣金件使用壳单元进行网格划分，网格尺寸为10mm，弹性模量设置为，密度设置为，泊松比设置为0.3，钣金件之间主要通过螺栓、焊点、烧焊还有粘胶等方式进行连接。使用刚性单元rbe2来模拟螺栓连接和烧焊连接，采用acm单元模拟焊点连接，采用adhesives单元模拟粘胶连接，该车型BIP有限元模型的单元数为657243，质量为335.3kg，白车身模型如图1所示。

3 工况描述

汽车在行驶过程中受到垂向荷载时，车身会产生弯曲变形。同时，若汽车在行驶过程中受力不均，会导致车身发生扭转变形，从而产生相对扭转角，因此弯曲刚度和扭转刚度时体现白车身抵抗变形能力的重要指标。故本文研究中，对扭转、前弯、后弯以及整弯四个加载工况下的车身刚度，应变能密度以及承载系数进行分析。

3.1 整车扭转工况

在前悬中心处施加向大小相等，方向相反的两个集中力，力的大小根据各车型前轴许用载荷来确定，本研究车型荷载大小为1180N。约束前防撞梁中心处Z向的平动自由度，约束左侧后悬螺簧座中心的X向、Z向平动自由度，约束右侧后悬螺簧座中心的X向、Y向、Z向平动自由度。如图2所示。

3.2 整車弯曲工况

在前排座椅和第二排座椅的座椅中心分别加载1668N的负Z向集中力。分别约束左右前悬中心处的X向、Y向、Z向平动自由度，约束左右后悬螺簧座中心的Z向平动自由度。如图3所示。

3.3 前舱弯曲工况

在前排座椅的座椅中心分别加载1668N的负Z向集中力，分别约束左右前悬中心处的X向、Y向、Z向平动自由度，约束左右后悬螺簧座中心的Z向平动自由度。如图4所示。

3.4 后舱弯曲工况

在第二排座椅的座椅中心分别加载1668N的负Z向集中力，分别约束左右前悬中心处的X向、Y向、Z向平动自由度，约束左右后悬螺簧座中心的Z向平动自由度。如图5所示。

4 均匀应变能密度设计准则

弹性体在外载荷作用下，结构发生弹性变形而存储的能量称为弹性势能或者应变能[5]。因此，应变能的大小能够一定程度上衡量结构的刚度。为避免刚度突变或不连续的情况，由相同材料制成的结构应该具有接近的刚度值。因此，本文提出基于均匀应变能密度设计准则，用于车身结构刚度设计。

将结构的应变能与其质量的比值称为该结构的质量平均应变能密度，简称为应变能密度。设应变能密度为u，公式如下：

式中，s为结构应变能，m为结构质量。

结构处于弹性变形范围内，并且维持刚度处于一定的条件时，相同特性材料制成的最优结构的应变能密度应该是均匀分布的，为进一步反映车身结构区域刚度与整体刚度的关系，引入承载系数概念，定义如下：

式中，uk为子结构应变能密度，u为整体结构应变能密度。

当子结构的承载系数>1时，说明子结构的应变能密度大于整体结构的应变能密度，进一步说明子结构的相对变形大。基于均匀应变能密度设计准则，应该增大子结构的刚度，减少变形。同理，当子结构的承载系数<1时，说明子结构的应变能密度小于整体结构的应变能密度，进一步说明子结构的相对变形小。基于均匀应变能密度设计准则，应该减少子结构的刚度，增大变形。

5 基于均匀应变能密度设计准则的车身刚度设计

以某车型为研究对象，探究均匀应变能密度设计准则在车身刚度设计的应用。具体研究路线如下：

首先对车身重点关注区域进行划分，基于hypermesh软件将不同区域划分到相应的component中。具体车身划分如图6和表1所示。

其次，以扭转、前弯、后弯以及整弯四个加载工况对车身进行应变能分析。具体应变能云图如图7、8、9、10所示。红色区域表示该区域的应变能大，进一步说明该区域的变形大、刚度相对较小。

再次，获取不同关键区域的应变能，结合公式（1）和公式（2）计算不同区域的应变能密度和承载系数。根据承载系数的大小对相应区域进行刚度调整，基于均匀应变能密度设计准则进行结构更改，调整刚度，使得整体结构刚度均匀连续。计算结果显示四个加载工况中的具有最大承载系数结构是地板横梁2、地板横梁3和地板横梁4。

最后，对不同区域的承载系数大小进行排序，基于均匀应变能密度设计准则进行结构更改，调整刚度，使得整体结构刚度均匀连续。本文选取具有最大承载系数的结构（地板横梁2、地板横梁3和地板横梁4）进行优化。通过对所选结构增加厚度的方法来增加其刚度，进而降低其承载系数。不同加载工况下，所选结构的优化前后的承载系数如图11所示，可以看出优化后的子结构承载系数一定程度的下降。相比初始结构，车身刚度更加均匀化。

6 结论

本文详细阐述了均匀应变能密度设计准则，并应用于车身结构刚度设计。通过划分车身关键结构区域，分析不同载荷工况下的应变能，获取对应子结构的承载系数，进而基于均匀应变能密度设计准则调整相应子结构的刚度，使得车身整体刚度。优化结果表明调整后结构承载系数出现了一定程度的下降，说明车身整体结构刚度区域均匀，验证了基于均匀应变能密度设计准则的车身刚度设计的有效性。

基金项目：柳州柳东新区科学研究与技术开发计划项目（柳东科攻2018000003）。

参考文献：

[1]肖杰，雷雨成，张健，等.车身主断面几何特性对白车身刚度影响的研究[J]. 汽车技术，2007，000（002）：15-18.

[2]刘显贵，陈无畏. 基于刚度灵敏度分析的轿车白车身结构优化[J]. 机械设计，2009（12）：62-65.

[3]王超，吕振华，吕毅 宁. 风挡玻璃对车身结构刚度影响的研究 [J] .汽车工程，2014，36 （12）：1539-1545.

[4]吴业全，朱灯宏，黄红端，等. 基于均匀应变能密度的车身结构刚度设计方法[J]. 装备维修技术，2018，167（03）：52-57.

[5]王兴东. 国产某轿车车身刚度优化 [D] .长春：吉林大学，2008.

作者简介

刘宏涛：（1983—），男，东风柳州汽车有限公司，工程师、经济师职称，湖南大学研究生毕业，硕士学位。工作领域为整车研发技术及管理工作。