怎么做能让百分数的认识更具统计味

沈强

“百分数的认识”被纳入统计范畴后，教师可以采用以下教学环节，让百分数的认识更具统计味。

一、处理数据，理解百分数的含义

1.收集数据，整理数据

教师出示视力等级表（如图1），请学生对照自己的视力，用举手的方式进行表示，教师记录数据并制作成统计表（如表1）。

2.多元表征，理解含义

教师首先引导学生读统计表中的百分数，并介绍百分号的写法。然后选择其中的一个百分数，讨论它的含义，如选择“30%”，让学生用文字或图示表示30%的含义。学生通过交流，整理得出：（1）文字表达，如“视力正常人数占全班人数的30/100”;（2）举例说明，如“假如全班有100人，视力正常人数为30人”;（3）画图表示“把一个正方形平均分成100份，用涂色表示其中的30份”。最后请学生同桌之间互相说说其他三个百分数的含义。

3.呈现过程，掌握算法

（1）出示题目：如果总人数为40人，视力正常人数为12人，那么视力正常人数占全班人数的百分之多少？（2）呈现计算过程：12÷40=12/40=3/10=30/100×100%=30%。（3）出示数据：轻度近视人数4人，中度近视人数10人，重度近视人数14人，请学生计算各等级的百分数。

二、突破认知，挖掘百分数的本质

1.猜测思考，理解范围

若把中度和重度視力不良归为近视，那么这个班学生的近视率为60%，如果保持原班学生继续学习，随着年级的增长，这个班学生的近视率可能会是多少？学生猜测：70%、85%、90%、100%。教师追问：会不会超过100%？学生体会到：即使全班学生都近视，最多是100%，不可能超过100%。教师请学生继续思考：生活中有没有超过100%的百分数？

2.打开思路，理解含义

呈现信息：五（2）班轻度视力不良人数是五（1）班轻度视力不良人数的200%。让学生说一说200%的含义。预设学生回答：如果五（1）班轻度视力不良人数为4人，那么五（2）班就有8人，五（2）班轻度视力不良人数是五（1）班轻度视力不良人数的2倍。

3.深度思辨，理解异同

思考：在什么情况下，百分数不会超过100%，在什么情况下可以超过100%？学生交流后得出结论：当百分数表示部分与整体之间关系时，不会超过100%;当百分数表示部分与部分之间关系或者整体与整体之间关系时，可以超过100%。百分数表示两个数之间的关系。

三、对比分析，体会百分数的优势

教师呈现数据表格（如表2），并引导学生思考：既然已经学了分数，为什么还要学百分数？

引导学生体会，单个百分数如同分数一样能表示“关系”，几个百分数放在一起，更便于比较大小。最后教师呈现统计局网站中的数据，让学生直观感受大部分统计数据都采用百分数的形式表示。

（浙江省嘉兴市南湖区大桥镇中心小学   314006）