十字形多层抗浮土锚拉拔特性数值模拟

夏红兵，叶 虎，蔡海兵

(安徽理工大学 土木建筑学院，安徽 淮南 232001)

锚杆是建筑工程中非常常用的一个支护工具[1-4]，近年来，有不少学者研究通过改变锚杆形状来获得更好的支护性能，随之诞生的有囊氏扩体锚杆[5]、扩大头锚杆[6]等，袁方龙、陈运涛等[7]研究发现扩体锚杆在基坑开挖时可以有效的减少坡后土体的水平位移，使基坑更加稳定。王伟健等人[8]研究发现多横栓锚杆和等截面锚杆比较，土体位移显著减小，多横栓土锚通过增加与土体的接触面积，可以大幅增加极限承载力, 多横栓土锚极限承载力比普通锚杆提升55%。部分研究学者研究发现扩体锚杆的承载能力相比普通锚杆更高，同等长度下扩体锚杆比普通锚杆承载力大约可以提高20%～30%[9-11]。郭钢等[12]研究发现在极限承载力、位移与弹性承载范围等方面扩体锚杆比普通等截面锚杆的性能均有大幅度的提高，扩体锚固段的直径、长度和埋深均是影响锚杆的承载性能的影响因素。

抗浮锚杆常用于地下室结构中，其可以抵挡地下水的浮力作用，抗浮锚杆顶部承受拉力作用，在地下室施工中抗浮锚杆发挥了非常大的作用，为地下室的稳定和安全做出了突出贡献。耿云尚[13]，吕权等[14]详细讨论了抗浮锚杆在实际施工中的具体施工步骤以及各个步骤的关键技术控制点和质量控制点，陈城[15]的研究结果显示扩大头抗浮锚杆扩大头段直径越大，锚杆的锚固力也会随之增大，刘国民[16]研究发现适当增加抗浮锚杆的直径和长度可以增加抗浮锚杆的承载力，裴宝家等[17]研究发现同等条件下扩大头抗浮锚杆比非扩大头抗浮锚杆承载性能更好，位移变化更小。

目前实际工程中，土锚施工想要获得更大的锚固力，要么选择增加锚固体的直径要么增加锚固体的锚固长度，但是这两种方法都会使水泥浆的用量大增从而导致施工成本的提升，为了获得较大的锚固力同时节省造价，本文提出一种十字形多层抗浮土锚，通过在土锚周身用成盘工具制造出多个盘体来分担荷载提升土锚整体承载性能，制造盘体所需水泥浆用量少，大大节省成本，在实际工程中经济适用性强。通过FLAC3D数值模拟软件对该十字形多层土锚与等截面土锚的承载力，位移等差异进行研究对比。

1 十字形多层土锚介绍

十字形多层土锚[18]是在普通等截面土锚的基础上，每隔一定间距，利用一种特殊的工具在土锚侧面上做出多个半圆形的盘腔，原位旋转90度，再次形成盘腔，放入钢绞线组，注入水泥浆或者水泥砂浆，凝固而成多层土锚，因为其横截面形状和中文汉字‘十’相似，故取名为十字形多层土锚。多层土锚与等截面土锚的受力机理有所区别，等截面土锚仅受到沿杆身的侧摩阻力作用，多层土锚盘体迎土面在杆体拉力作用下受到被动土压力作用，多层土锚抗拔力大幅度提升。

2 数值模拟模型建立

2.1 模型概述

本模型中，模型长10m，宽10m，高7.4m，土锚长5.4m，其横截面为直径为150mm的圆，本文为了建模及运算的方便，将圆柱形土锚用边长为150mm的方形替代，半椭圆形锚盘用长方形替代。土锚全部埋入土体内，锚盘厚100mm，盘体伸出距离为100mm，盘间距400mm，整个土锚共设置10个锚盘，顶部为自由边界，侧面平行于Y轴的面约束其X轴方向的位移，平行于X轴的面约束其Y轴方向的位移，底部约束其Z轴方向位移，土锚模型和整体模型分别如图1、图2所示。

图1 土锚模型

图2 整体模型

2.2 十字形多层土锚模拟时的基本假设

(1)假设十字形多层土锚采用的是均质连续的弹性体。

(2)假设土体是连续各向同性的理想弹塑性材料，采用摩尔-库仑本构模型。

(3)十字形多层抗浮土锚的承载特性基于锚土共同作用原理。

(4)实际施工中对土体和土锚的影响忽略不计。

基于上述假设，土锚和土体参数如表1所示。

表1 土锚和土体参数

3 竖直方向承载力特性分析

3.1 荷载-位移曲线

在十字形多层土锚顶部施加竖直向上的拉力，从100kN的面荷载开始加载，每级增加25kN，逐步加大拉力。

十字形多层土锚和等截面土锚在荷载作用下的荷载-位移曲线如图3和图4所示，在十字形多层土锚模型中施加425kN拉力时产生的位移增量超过施加400kN拉力时产生的位移增量的两倍，岩土锚杆技术规程[19]中规定：后一级荷载产生的锚头位移增量达到或超过前一级荷载产生的位移增量的2倍时土锚破坏。据此可判断十字形多层土锚的极限抗拔承载力为425kN,同理可得等截面土锚的极限抗拔承载力为107.5kN，当荷载施加到425kN时，十字形多层土锚的位移为2.1829mm,当荷载施加到107.5kN时，等截面土锚的位移为7.8933mm。

图3 十字形多层土锚荷载-位移曲线

图4 等截面土锚荷载-位移曲线

由十字形多层土锚和等截面土锚的荷载-位移曲线可知，随着荷载的不断增加，土锚的位移不断增加，当等截面土锚到达极限承载力时，十字形多层土锚还远远未达到其极限承载力，据此可得到添加了锚盘的多层土锚能够大大降低土锚的竖直位移，锚盘的效果显著。相同荷载下十字形多层土锚位移小于等截面土锚，十字形多层土锚支护效果优于等截面土锚。

3.2 多层土锚位移云图分析

在FLAC3D软件中对等截面土锚和十字形多层土锚模型中间进行切片操作，取中间部分研究，等截面土锚在103kN拉力作用下的竖向位移云图如图5所示，十字形多层土锚在十字形多层土锚在425kN拉力作用下的竖向位移云图如图6所示，由两图可看出等截面土锚和十字形多层土锚的位移均呈现中间大，两边小的趋势，左右对称，由中间向两边发散，越靠近土锚顶部，越靠近土锚中心竖向位移越大，十字形多层土锚与等截面土锚竖向位移云图的不同点在于，十字形多层土锚的锚盘处分担荷载大，竖向位移在锚盘处发生变化，锚盘处位移从上向下逐渐递减，正是由于锚盘的分担荷载作用使得十字形多层土锚的承载性能优于等截面土锚。

图5 等截面土锚103kN作用下竖向位移云图

图6 十字形多层土锚425kN作用下竖向位移云图

3.3 竖向应力云图分析

在FLAC3D软件中对十字形多层土锚模型和等截面模型中间切片，取中间部分分析。十字形多层土锚和等截面土锚在荷载作用下的竖向应力云图如图7和图8所示，由图7可看出，在425kN的拉力作用下，十字形多层土锚的应力分布由上向下逐渐递减，主要原因是土锚的侧摩阻力在发挥作用，侧摩阻力将其中的一部分力传递到周边的土体，图8是等截面土锚在107.5N的拉力作用下的竖向应力云图，此图也反映了和十字形多层土锚模型一样的规律，即越靠近土锚的下部应力越小。由图7可看出十字形多层土锚整个应力分布呈现糖葫芦似的形状，其锚盘处分担了较多的荷载，故十字形多层土锚可以承担更大的荷载，同等条件下十字形多层土锚的承载性能优于等截面土锚。

图7 十字形多层土锚竖向应力云图

图8 等截面土锚竖向应力云图

3.4 十字形多层土锚轴力分析

由于FLAC3D软件中实体单元土锚的轴力不能直接导出，所以本文采取分段计算的方法。在FLAC3D软件中操作界面显示出土锚各个单元的ID号，然后在命令窗口中输入相应的命令可以批量输出相应ID的应力状态，对同截面的各ID号的应力值取平均值，然后乘以该截面面积即可得到该截面的轴力值。

10个锚盘在不同荷载作用下各锚盘承担的荷载情况如图9所示，锚盘从土锚底部向端部开始计数，由图可看出在同一荷载下，越靠近土锚根部的锚盘可以承担跟多的荷载，在不同荷载作用时，荷载越大，同一锚盘分担的荷载越多，随着荷载的不断加大，靠近顶部的锚盘承担的荷载增量逐渐减缓。

图9 锚盘承担荷载

十字形多层土锚与等截面土锚在不同荷载作用下时不同入土深度的土锚轴力分布规律如图10、图11所示，由图10可看出，在不同拉力作用下，十字形多层土锚的轴力呈现阶梯型上升状，轴力在锚盘处发生突变，土锚轴力随着埋入土体的深度增加而减小，越靠近土锚顶部土锚的轴力越大，由图11可知，土锚在不同长度埋入深度下，等截面土锚的轴力每一段都均匀增长，呈线性变化，轴力上升的速率明显比十字形多盘土锚要大。原因可能是锚盘增加了整个土锚与土体的接触面积，大大加强了土锚和土体之间的联合作用效应。施加较小的荷载时，侧摩阻力承担了大部分荷载，盘体的效果并不是很明显，但是随着荷载的增大，盘体的效果就会体现出来。十字形多层土锚加了锚盘后土锚轴力变化速率慢于等截面土锚，锚盘处的轴力突变正反应出锚盘分担了较多荷载，锚盘的作用明显，十字形多层土锚承载性能优于等截面土锚。

图10 十字形多层土锚轴力

图11 等截面土锚轴力

3.5 十字形多层土锚侧摩阻力分析

十字形多层土锚某段的侧摩阻力计算方法上就是两相邻断面的轴力的差值，具体的计算方法如下：

Fi=第i个盘体上部监测处轴力-第 i个盘体下部监测处轴力

十字形多层土锚在不同拉力作用下的侧摩阻力分布图如图12所示，由图12可看出，十字形多层土锚侧摩阻力大致呈现先增大后减小的趋势，当施加的荷载为250kN时，侧摩阻力达到最大值，之后土锚的侧摩阻力呈现一定幅度的下降，背后的原因可能是锚土之间的负摩阻力。等截面土锚在不同荷载作用下的侧摩阻力分布图如图13所示，侧摩阻力随着荷载增加不断增加。与等截面土锚相比，十字形多层土锚杆身的侧摩阻力较小，大部分侧摩阻力被锚盘所承担，故十字形多层土锚可承担更多荷载，十字形多层土锚支护效果比等截面土锚效果更好。

图12 十字形多层土锚侧摩阻力

图13 等截面土锚侧摩阻力

4 结论

通过数值模拟计算得出，相同条件下，十字形多层土锚比等截面土锚有更高的承载能力，当承担同样的荷载时，十字形多层土锚的盘体可分担较多荷载从而使十字形多层土锚整根土锚的位移变化较少，十字形多层土锚用在实际工程中仅需添加少量水泥浆就可以大幅度提升土锚的锚固效果，经济适用性强。

(1)十字形多层土锚比等截面土锚承载力更大，十字形多层土锚极限承载力比等截面土锚提高了295.34%，竖向位移更小，当十字形多层土锚和等截面土锚都达到极限承载力时，十字形多层土锚比等截面土锚竖向位移少72.34%。

(2)锚盘的添加使得多层土锚迎土面面积更大，土锚不仅受到杆身侧摩阻力和土锚底部端承力的作用，还受到盘体侧摩阻力和盘体端承力的作用，这些力共同作用下使得土锚承载力更高，其中锚盘分担了大部分荷载，锚盘分担荷载最高可达到总荷载的90.5%。