基于技术状况的混凝土公路桥梁周期性预防性养护策略研究

孙广俊,焦 阳,吴炳延,嵇业超,王亚奇

(1.南京工业大学 土木工程学院,江苏 南京 211800； 2.荣盛房地产发展股份有限公司,河北 廊坊 065001；3.镇江市公路管理处,江苏 镇江 212002)

养护一般分为矫正性养护和预防性养护,目前我国大多数桥梁的养护都是在桥梁发生明显病害后进行维修加固,属于必要性、矫正性养护[1]。对桥梁进行传统的矫正性养护已不能适应交通运输发展的需要,开展预防性养护是维护和管理在役桥梁的一条有效途径,也是迫切需要解决的问题[2-3]。

美国国家公路与运输协会(AASHTO)对桥梁预防性养护定义为[3]:在桥梁服役期内,为达到保证桥梁结构良好的技术性能状态、延长桥梁结构的使用寿命,并在最大程度上降低使用寿命期内养护费用的目的,而采取系统化的预防性养护措施的过程。美国、英国、日本等国家较早地开展了公路、桥梁等交通基础设施的预防性养护研究和应用[3-6],但是由于发展水平的差异,预防性养护的应用范围和程度也不尽相同。我国的预防性养护早期以路面养护为主,随着认识的深入,桥涵、隧道等交通基础设施的预防性养护工作逐渐得到重视。目前,国内在桥梁预防性养护方面尚存在一些不足[7-10]:如对桥梁预防性养护的重要性认识不充分、预防性养护决策主要还是依靠主观判断、对桥梁预防性养护技术经济效果没有评价方法、缺乏系统健全的桥梁预防性养护体系等。

本文以某地区国省干线公路混凝土梁桥为背景,确定预防性养护技术的适用病害,建立桥梁技术状况退化模型和预防性养护策略,预测全寿命周期预防性养护成本,给出预防性养护的最优时机,研究结果可为公路桥梁预防性养护决策提供理论支撑。

1 预防性养护病害的确定

依据《公路桥梁技术状况评定标准(JTG/T H21—2011)》,桥梁的总体技术状况可以划分为5个等级[11]。根据桥梁技术状况描述和预防性养护的定义,2类桥梁仅有轻微的损伤,对使用功能无影响,较适合开展预防性养护;而3类桥梁已有中等程度损伤,虽然尚能维持正常使用功能,但显然超出了预防性养护的范畴。因此,笔者将技术状况为1类和2类的桥梁确定为开展预防性养护的对象。

公路桥梁技术状况评定标准对桥梁从构件、部件、桥面系、上部结构、下部结构和全桥等不同层次进行评定,能够较好地反映出病害类型和程度的影响,笔者采用该方法确定适用预防性养护技术的桥梁病害。

为了在桥梁技术状况评定中考虑交通量的折损,引入超载系数rcz,可以表示为

(1)

将rcz引入到公路桥梁技术状况评定标准中构件评定的计算公式,可以得到

(2)

式中:WPMCIl、WBMCIl和WDMCIl分别为桥梁上部结构、桥梁下部结构和桥面系某类部件l构件的得分,取值为0～100;Ux为由构件检测指标扣分值决定的变量[11]。

在式(2)的基础上,依据分层次评定方法,可以确定:1)桥梁上部结构、桥梁下部结构和桥面系第i类部件的得分,分别为WPCCIi、WBCCIi和WDCCIi;2)桥梁上部结构、桥梁下部结构和桥面系的得分,分别为WSPCI、WSBCI和WBDCI;(3)桥梁总体技术状况得分Dr,从而确定考虑交通量影响的预防性养护病害的范畴,具体如下:

1)针对病害的具体类型、具体严重程度和具体位置进行桥梁构件技术状况评分,确定WPMCIl、WBMCIl和WDMCIl。

2)假设除(2)中所涉及的构件外,其他各构件的技术状况评分均为100分,进行桥梁部件技术状况评分WPCCIi、WBCCIi和WDCCIi。

3)假设除(3)中所涉及的部件外,其他各部件的技术状况评分均为100分,针对部件的具体位置进行桥梁上部结构、桥梁下部结构或桥面系技术状况评分,分别为WSPCI、WSBCI和WBDCI。

4)假设除(4)中所涉及的部分外,其他各部分的技术状况评分均为100分,进行桥梁总体技术状况评分,确定Dr。

5)Dr=1和Dr=2的病害即为预防性养护病害。

考虑到技术状况分层次评定中桥梁主、次部件的权重不同,笔者认为桥梁主要部件超过标度3的病害不属于预防性养护病害,桥梁次要部件超过标度2的病害不属于预防性养护病害。

限于篇幅,部分根据上述方法确定的预防性养护病害如表1所示。

表1 预防性养护病害示例

2 桥梁技术状况预测

2.1 技术状况退化模型建立

退化模型可以分为线性退化模型和非线性退化模型,如直线型、指数型和三角函数型等。显然,影响桥梁技术状况退化的因素众多,线型退化模型不能完全反映其劣化衰减规律,且桥梁技术状况退化后,其影响因素也表现为非线性化。此外,由于桥梁的技术状况退化与桥梁性能可靠度退化、桥梁外观退化等性能衰减有着相似性,本文参考基于桥梁性能可靠度的退化模型和基于桥梁外观状态指标的退化模型[12-14],以桥梁总体技术状况评分为退化模型指标,将桥梁的技术状况退化分为初始退化前和初始退化后两个阶段,考虑退化速率、外界荷载和环境的影响以及模型函数的连续性,建立一种双参数非线性指数型桥梁技术状况退化模型,具体数学表达式为

(3)

式中:D(t)为桥梁结构技术状况水平,是时间t的函数;t1为技术状况初始退化时间;D0为初始技术状况水平取值;α为退化速率指数;β为外界荷载和环境影响参数,α和β取值可以根据桥梁所在地区自然劣化桥梁的监测数据拟合确定。

桥梁技术状况退化模型参数影响分别如图1(a)和图1(b)所示。

图1 桥梁技术状况退化模型Fig.1 Degradation model of bridge technical conditions

桥梁技术状况退化模型的参数取值与桥梁的结构形式、所在地区的交通等级、桥址环境条件等因素有关,本文以某地区国省干线公路桥梁为背景,为反映桥梁在自然条件下的技术状况衰减规律,采用该地区自然劣化桥梁的监测数据进行参数拟合,参数取值如表2所示,部分计算结果如表3所示。

表2 桥梁技术状况退化模型参数取值

表3 桥梁技术状况退化模型计算结果

由表3可以看出:桥梁技术状况在自然状态劣化下,第11年时,评分小于90,为2类桥梁;第15年时,评分小于85分,为2类桥梁;第17年时,评分小于80分,为3类桥梁。因此,桥梁预防性养护的最迟开始时间为第16年。

2.2 不同预防性养护策略下桥梁技术状况预测

在桥梁养护过程中,会有很多不同的养护策略,如采用不同的养护策略,将会产生不同的养护效果和养护费用[15-16]。笔者假定预防性养护的持续间隔时间是相同的、养护效应的时间是相同的、每次养护之后影响指标的增量是相同的,每次养护后,其指标的值不会超过刚建初始值。桥梁在进行养护后,在tpD内,以同一退化规律退化,在过了养护效应持续时间tpD后,退化又以原来起始没有养护时的退化率退化。根据初始退化时间t1、第1次养护时间tp1、养护时间间隔tp以及养护效应持续时间tpD的相互关系,建立以下4种养护时间约束关系,即4种养护策略,结果如表4所示。

表4 预防性养护策略

以式(3)所示的退化模型为基础,结合表4所示的预防性养护策略,可以建立任意时刻桥梁技术状况的计算公式,如图2和式(4)—式(7)所示。

图2 不同预防性养护策略下桥梁技术状况退化Fig.2 Bridge technical degradation under different preventive maintenance strategies

由表4和图2可以看出:

1)在养护策略1下,第1次养护实施于桥梁技术状况产生退化之后,养护后桥梁的技术状况有所提升,设提升值为γ;随后,以养护提升后的技术状况指标为初始值,按照式(3)所示退化模型发生退化;由于养护时间间隔小于养护效应持续时间,养护后桥梁技术状况退化规律不发生变化。养护策略1的表达式如式(4)所示。

(4)

式中:下标n为开展预防性养护的次数,Dn为第n次养护后的桥梁技术状况评分值;D1=D0·g(tp1)+γ;Dn=Dn-1·g(t1+tp)+γ;g(t)=1-β(e(t-t1)α-1);g为衰退函数。

2)在养护策略2下,第1次养护实施于桥梁技术状况产生退化之后,养护后桥梁的技术状况有所提升,设提升值为γ;随后,以养护提升后的技术状况指标为初始值,首先按照式(3)所示退化模型发生退化;由于养护时间间隔大于养护效应持续时间,养护后桥梁技术状况退化规律将发生变化,即在养护效应持续时间内,以每次养护之后的性能指标作为基础值(初始值),按照式(3)所示的退化模型进行退化,超过养护效应持续时间后,退化又以无养护情况下对应时间的退化率退化。养护策略2的表达式如式(5)所示。

(5)

3)在养护策略3下,养护实施于桥梁技术状况产生退化之前,可以是1次,也可以是若干次,养护后桥梁的技术状况维持其初始状态,不产生提升;由于养护时间间隔小于养护效应持续时间,当桥梁技术状况发生退化后再次实施养护,其技术状况变化与策略1相同。养护策略3的表达式如式(6)所示。

(6)

式中:D1=D0·g(tp1+mtp-t′1+t1)+γ;Dn=Dn-1·g(t1+tp)+γ。

(4)在养护策略4下,养护实施于桥梁技术状况产生退化之前,可以是1次,也可以是若干次,养护后桥梁的技术状况维持其初始状态,不产生提升;由于养护时间间隔大于养护效应持续时间,当桥梁技术状况发生退化后再次实施养护,其技术状况变化与策略2相同。养护策略4的函数表达式如式(7)所示。

(7)

式中:D′0=D0·g[tp1+(m-1)tp1+tpD-t′1+t1];D1=D′0+D0·[g(tp1+mtp)-g(tp1+(m-1)tp+tpD)]+γ;D′1=D1·g(tpD+t1);Dn=D′n-1+D0·[g(tp1+(m+n-1)tp)-g(tp1+(m+n)tp+tpD)]+γ;D′n=Dn·g(tpD+t1)。

上述养护策略中所涉及的养护参数包括:t1、tp1、tpD、tp以及γ。其中,t1、tpD以及γ可以根据既有研究的统计分析确定;tp1和tp可以根据实际养护计划确定,也可以根据全寿命周期费用效益优化分析确定。

3 全寿命周期内桥梁预防性养护时机优化

3.1 全寿命周期预防性养护成本分析

预防性养护存在一个时机优化的问题,太晚开展预防性养护无法体现预防性价值;太早开展预防性养护又会造成养护资金的浪费,预防性养护时机就是寻找实施预防性养护时间和费用的最佳平衡点,预防性养护时机可以根据桥梁全寿命周期内养护费用最低的原则来确定[17-20]。

考虑资金的时间价值,全寿命周期内的预防性养护费用计算模型可以表示为

(8)

式中:C(tp1,tp)为预防性养护总费用;Ci(tp1,tp)为一次预防性养护费用;n(tp1,tp)为预防性养护的次数,是预防性养护开始时间tp1和间隔时间tp的函数;r为折现率,由于是养护工程,折现率r取值应低于建设项目,取2%～3%作为参考值[18]。

在养护方案确定的情况下,桥梁养护成本主要由三方面组成。

1)管理单位成本(直接成本)CM具体包括桥梁管理费、检测费、养护和加固费等,可以由桥梁管理部门或实际调查确定。

2)用户成本(间接成本)CU具体包括车辆运行损失费、燃油消耗费、交通延误费等,可以通过交通仿真软件对桥梁养护时的车辆运行损失、燃油消耗、交通延误等参数进行模拟得到[21]。

其中,燃油消耗成本主要考虑货车,单次养护燃油消耗费为

Cuo=fqtm(Ly-Lyi)

(9)

式中:Cuo为单次养护燃油消耗费;f为车道数;q为油价;tm为1次养护活动持续时间;Ly为正常行驶时耗油量;Lyi为养护时耗油量。

驾驶员耽搁费Cud为

Cud=ktmw(h/vi-h/v)

(10)

式中:k为车道交通量;w为驾驶员每小时的平均价值;h为影响长度;vi为养护时行车速率;v为正常行驶时的速率。

3)社会成本CS具体包括环境保护费、事故伤亡损失费等,可以采用交通仿真软件模拟桥梁养护时交通堵塞所产生的尾气排放指标得到[21]。

其中,由于养护活动造成的事故伤亡损失费Csa为

Csa=tmCa(Aa-An)

(11)

式中:Ca为每次事故的平均成本;Aa为桥梁养护过程中的事故率,次/h;An为平日事故率,次/h。

因此,单次桥梁养护成本Ci(tp1,tp)可以表示为

Ci(tp1,tp)=CMi+CUi+CSi

(12)

式中:CMi为单次养护直接成本;CUi为单次养护间接成本;CSi为单次养护社会成本。

由式(8)和式(12)可得

(13)

3.2 预防性养护开始时间和养护周期优化

采用基于单指标的优化模型,以桥梁全寿命周期内满足技术状况的条件下养护成本最小为优化准则[21-22],取tp1和tp为优化设计变量,取C(tp1,tp)为优化目标函数,取技术状况约束为边界条件,将桥梁限定在具有较高性能的1类和2类,考虑服役效益的最大化,全寿命周期内桥梁预防性养护费用的优化模型具体为

(14)

D(t)≥80,s.t.t≤T,tp1≤最迟养护开始时间

(15)

式中:C(tp1，tp)为桥梁预防性养护的总成本费用,如式(13)所示;D(t)为桥梁结构的技术状况,根据不同的养护策略,分别如式(4)—(7)所示;T为桥梁结构的设计使用期限。

4 案例应用分析

4.1 预防性养护病害和技术状况评定

某国道桥梁,1991年投入运营,桥梁上部结构为混凝土空心板梁,桥梁下部结构为桩柱式桥台,桥面铺装为沥青混凝土,车流量约为2.5万辆/日,其中货车1.2万辆,75%的货车存在车辆超载现象,平均超载量约为20%。

据现场检查结果,桥梁总体状况良好,桥梁上部结构主要病害为梁底板有刮擦痕迹,部分铰缝外勾缝脱落;桥梁下部结构主要病害为桥台局部掉角、锈胀等;桥面系主要病害为桥面铺装车辙、伸缩缝混凝土破损及堵塞。

在技术状况评定中考虑交通量的折损,根据式(1)计算超载系数,可得rcz=0.072,将rcz引入式(2),分层次进行桥梁技术状况打分,确定桥梁技术状况评定结果如表5所示。

表5 桥梁技术状况评定

由表5可以看出,桥梁整体技术状况评分为89.68,属2类桥梁,且主要构件病害类型不低于3类,次要构件病害类型不低于2类,故该桥梁及其病害符合预防性养护的范畴。

4.2 预防性养护最迟开始时间预测

目前技术状况评定为89.68分,相当于无养护状况下第11年的技术水平。根据式(3),从桥梁技术状况层面(退化为3类桥梁前)确定预防性养护时机,即预防性养护最迟开始时间为从现在起第5年,结果如图3所示。

图3 预防性养护最迟开始时间预测Fig.3 Prediction of the latest starting time of preventive maintenance

4.3 费用效益分析

桥梁预防性养护费用具体包括:

1)CMi根据确定的预防性养护措施、工程量和单价,直接成本约为84 191元。

2)CUiCUi由养护活动导致的收费损失成本Cuc、燃油消耗成本Cuo及驾驶员耽搁成本Cud组成。由于国道免费通行,Cuc=0,燃油消耗成本及驾驶员耽搁成本的相关参数可以通过交通仿真软件VISSIM模拟获得,如图4所示。

图4 VISSIM交通仿真示意图(单位:m)Fig.4 VISSIM traffic simulation diagram (unit:m)

燃油消耗成本主要考虑货车,单次养护燃油消耗成本为

养护时,依次对4条车道进行养护,则总燃油消耗成本为344.44元。

因此,一次预防性养护的用户成本CUi为CUi=Cuc+Cuo+Cud=824.44元。

3)CSi由于该桥梁预防性养护方案施工时间短,对交通影响小,社会成本忽略不计。

综上所述,本案例桥梁预防性养护费用为Ci=CMi+CUi+CSi=85 015.7元。

4.4 寿命周期养护费用最低优化

由于桥梁已经进入桥梁技术状况退化阶段,根据本文给出的4种养护策略,桥梁的预防性养护需要考虑策略1和策略2两种情况。养护策略中所涉及的养护参数包括:t1、tp1、tpD、tp以及γ。其中,t1、tpD以及γ可以根据既有研究的统计分析确定,即t1=3 a、tPD=7 a、γ=3，tp1和tp根据全寿命周期费用效益优化分析确定。

策略1的优化结果如图5(a)所示,由优化结果可以看出,策略1的第1次养护时间为从2018年起第4年,即tp1=4 a(2022年)、tp=7 a,在剩余寿命周期内进行3次预防性养护。

策略2由于受到约束条件(D(t)≥80)的限制,无法得到预防性养护下的优化结果,取该策略下的tp1=0 a(2018年)和tp=8 a开展养护,结果如图5(b)所示。由图5(b)可以看出,由于预防性养护时间间隔大于预防性养护效应时间,2034年桥梁技术状况将不能满足预防性养护的要求,即使再开展一次预防性养护,2040年桥梁技术状况评分又降低至预防性养护技术状态界限以下。

因此,选择策略1的结果作为本文案例桥梁的预防性养护方案,即tp1=4 a、tp=7 a,在剩余寿命周期内进行3次预防性养护。由图5可以看出,预防性养护不但提高了桥梁的技术状况,而且降低了技术状况的劣化速率。采用该养护策略可以将桥梁在设计使用期限内由2类桥进入3类桥的时间推迟了约17 a。

根据费用分析,单次预防性养护的成本约为8.5万元,按照2%的折现率,全寿命周期养护总费用净现值为20.24万元,结果如图6所示。

图5 预防性养护策略优化结果Fig.5 Optimized results of preventive maintenance strategy

图6 全寿命周期养护费用Fig.6 Whole life cycle maintenance cost

5 结论

1)技术状况为1类和2类的桥梁满足预防性养护的要求,可以作为开展预防性养护的对象。以此为标准,通过引入超载系数进行分层次评定,可以确定考虑交通量影响的桥梁预防性养护病害。

2)建立桥梁技术状况非线性指数型退化模型,通过对所在地区桥梁长期监测数据回归分析确定模型参数取值,可以合理预测桥梁技术状况退化,并从桥梁技术状况层面确定预防性养护时机,即预防性养护最迟开始时间。

3)基于技术状况退化模型和预防性养护策略,以全寿命周期内养护费用最低为原则优化桥梁预防性养护时机,综合考虑了技术状况退化影响和最佳成本效应,可以实现总体效益的优化。

4)预防性养护不仅提升了桥梁技术状况的评分,而且减缓了其技术状况的下降速率。采用优化后的预防性养护策略可以将桥梁在设计使用期限内由2类桥进入3类桥的时间显著推迟,且桥梁技术状态越好,预防性养护开始的时间越早,由2类桥进入3类桥的时间推迟得越晚,从而使桥梁在设计使用期限内始终处于良好的服务状态。