斯里兰卡汉班托塔港附近海域的波浪特征模拟分析

莫忠璇，吕迎雪，孔丛颖，张军

（1.中交天津港湾工程研究院有限公司，天津 300222；2.中交第一航务工程局有限公司，天津 300461；3.中国交建海岸工程水动力重点实验室，天津 300222；4.天津市水下隧道建设及运维技术企业重点实验室，天津 300461；5.中交第四航务工程勘察设计院有限公司，广东 广州 510000）

0 引言

斯里兰卡（以下简称斯国）位于印度洋北部，在一带一路的关键节点上，地理位置十分重要。在印度洋区域特殊气候条件下，斯国呈现明显的季风特点，冬季12—翌年2月为东北季风期，3—4月为第一季风间隔期，5—9月为西南季风期，10—11月为第二季风间隔期[1]。斯国有两个重要的港口，科伦坡港和汉班托塔港（以下简称汉港），徐亚男等基于MM5和SWAN模拟计算了斯国科伦坡港附近的波浪情况，用卫星观测数据验证了计算结果[2]。受限于观测数据的匮乏，汉港附近海域的研究相对较少，受益于工程相关观测，本研究获得了汉港附近海域接近1 a的波浪观测数据，分析数据发现该海域存在谱峰周期15 s左右的长周期涌浪。基于欧洲气象中心（ECMWF）数据、美国环境预报中心（GFS）数据，国内外各海域的波浪后报上已经有了大量的研究。SANIL K V采用ECMWF的数据库对印度沿岸多个区域进行了波浪后报模拟，并与观测数据进行了对比[3-4]。SAKET A在恰尔巴哈港区域观测了风和波浪，并采用ECMWF的数据对该区域进行了波浪模拟，拟合效果较好，但部分方向风速偏小[5]。于健民结合ECMWF数据库采用SWAN模型对舟山海域进行了精细化波浪模拟，分析该区域的波能分布特征[6]。

基于观测数据资料、再分析气象水文数据库和波浪数值模型，本文对汉港附近海域波浪进行了波浪后报模拟。通过比较模拟和观测波浪结果，验证了该方法的准确性，分析了该区域的波浪风涌混合的情况，为未来的该区域相关工程提供参考依据。

1 研究资料及方法

1.1 研究区域

研究区域在汉港附近海域，海域直接面对印度洋，没有陆地、岛礁的掩护，容易受外海涌浪的影响，见图1。从地形上看，该海域的地形沿深度变化的梯度较大，-30 m等深线距海岸约4.5 km，-50 m等深线约8 km。本文采用的观测数据为2013-04—2014-04的坐底式波浪仪观测数据。数值模拟区域包含了汉港附近海域，范围为N5.95毅—N6.20毅、E80.95毅—E81.38毅，模型的网格划分见图2。观测仪器的坐标为N6.10毅、N81.08毅。

图1 汉港附近海域示意图Fig.1 Plan view of the sea area near Hambamtota Port

图2 汉港海域模型网格划分图Fig.2 Mesh division diagram of Hambamtota Port sea area model

1.2 波浪谱形背景介绍

在诸多波浪谱形中，JONSWAP波浪谱（简称J谱）[7]是物理模型试验和数值模拟中最为常用的。J谱的提出是基于“北海联合海浪计划”中的大量波浪观测数据处理拟合得出的[7]。一般认为J谱可用于描述发育中的风浪，见式（1），PM波浪谱也是常见的波浪谱形之一，通常用于描述充分成长的海浪[8]，见式（2）。Soares分析了北大西洋的观测数据，认为存在风涌混合双峰谱波浪（单一J谱风浪和单一PM谱涌浪叠加形成的波浪，以下简称Soar型混合浪），并提出了四参数双峰谱[9]。这种类型波浪的比例在小波浪群约为30%，而在大波浪群中约为5%~10%，平均比例为22%[10]。斯国南部海域直接面对印度洋，气象条件复杂，SANIL K V基于观测波浪数据提出，印度南部海域的Soar型混合浪比例可达60%，远高于北太平洋和北大西洋，文中认为季风带来的涌浪常叠加小风区的风浪，故风涌混合浪占比相对较多[3]。

式中：琢为与风区相关的无因次常数；f为波浪频率；fp为谱峰频率；酌为描述成长状态的谱峰提升因子；滓为峰形参数；茁为常数，一般取0.74；U为平均风速。

黄美玲基于印尼爪哇岛中部观测波浪资料，提出该海域波浪存在双峰谱特征[11]。对于波浪的风浪、涌浪成分的确定和分离，国内外学者提出了几种方法，分别包括PM法和OP法[12]。郭佩芳等从海浪谱能量的角度出发，定义了混合浪能量成分因子G（以下简称混合参数），即为混合浪的零阶距和风浪部分的比值[13]，见式（3）。

式中：M0为混合浪零阶距；M0s为涌浪零阶距；M0w为风浪零阶距；H为混合浪有效波高；Hw为风浪有效波高。

1.3 波浪数值模型简介

本研究的波浪再分析模式采用MIKE21嵌套模型。MIKE21系列模型是在工程波浪模拟计算中广泛应用的波浪模型，其中包括了基于波浪谱作用平衡方程的SW模型[14]。MIKE21的SW模型的控制方程如下：

1.4 模型的输入条件及参数设置

波浪模型输入条件考虑波浪边界条件叠加风场。ERA-interiam模型（以下简称ERA-I）、ERA5模型（以下简称ERA-II）是基于不同计算方法的再分析气象及水文数据库，包括了不同高度风场、气压场、波浪场、降雨、太阳辐射与反射等一系列数据。其中ERA-II是ERA-I的升级版，采用了新一代整合气象和水文后报计算系统，时间、空间精度更高，模型同化过程借鉴更多观测数据资料，能更好地反映台风过程[15]。本研究中分别采用了ERA-I模型、ERA-II模型的风场、波浪场结果，在模型区域进行了插值处理。关于波浪场，ERA-I模型输出结果为综合波浪，未分离风浪和涌浪，计算空间精度0.75毅伊0.75毅，时间精度6 h；ERA-II输出数据既有综合波浪，也有分离的风浪和涌浪，计算空间精度0.3毅伊0.3毅，时间精度达1 h[15]。其中ERA-II的波浪分离中二维的方向-频率能量图，根据能量图的峰值情况划分了风浪和涌浪，出于简单起见，本文采用的是综合涌浪有效波高、平均周期（significant wave height of total swell，mean period of total swell）。关于高阶涌浪的影响分析、波流耦合，本文暂不涉及。模型地形采用CMap地形数据和部分实测地形数据，底摩擦采用底质中值粒径方案。风场采用ERA-I、ERA-II模型输出的海面10 m风场结果，进行插值加密。波浪边界采用ERA-I、ERA-II模型输出的波浪场。其中，将波浪构成分为，全部视为J谱波浪的纯风浪情况，J谱风浪、PM谱涌浪同时存在的风涌混合浪情况。考虑ERA-I纯风浪（ERA-Is）、ERA-II纯风浪（ERA-IIs）、ERA-II风涌混合浪（ERA-IId）。其中风浪、涌浪的波浪参数采用ERA-II的分离波浪成果。

2 模型结果的验证与分析

2.1 背景数据的统计分析

观测波浪时采用坐底式仪器Inter Ocean S4DW，该仪器能测量波浪和潮流，测量频率为2 Hz，每小时测量的样本时长为20 min。基于波浪引起的附加水压力计算出海表面高程变化时间曲线，通过高频滤波和傅里叶转换将海面高程变化曲线从时域转化成频域，得到频率谱[1]。由于该区域同时存在季节性风浪和持续性涌浪，涌浪的方向、周期与风浪的方向、周期均存在不同，且随时间不断变化，因此在方向、频率能量图中风浪、涌浪的区域往往会有较为明显的区别。观测单位编写了一套特殊的程序能从方向、频率谱图中确定最小频率fmin、最大频率fmax、分离频率fc，从而分离出风浪、涌浪[1]。

基于观测数据的风浪、涌浪结果计算混合系数G，时间过程曲线见图3。其中混合系数反映的是波浪中风浪、涌浪的成分关系，当G=2时，风浪波高等于涌浪波高，当G>2时，涌浪波高大于风浪波高。从图中可看出，在全年大部分时段，混合系数均大于2，部分时间接近10，表明涌浪占主导地位。5—9月为西南季风期，风影响较大一些，混合系数相对较小。总体而言，本海域的波浪中大波浪应为涌浪，即大涌浪叠加小风浪的情况。

图3 混合系数G时间过程曲线图Fig.3 Temporal distribution of mixed factor G

2.2 工程区域海浪模拟结果验证

分别采用了前述的ERA-Is、ERA-IIs、ERAIId 3种输入条件进行了波浪后报模拟。结果中提取观测点坐标处的有效波高、平均周期、谱峰周期，选取8—10月的时间过程曲线图做对比，见图4、图5、图6。图中可看出，波浪有效波高上，波浪后报模拟与实际波浪变化的趋势基本一致。ERA-IId模拟结果最大，ERA-Is最小，ERAIIs介于两者之间。在大波浪情况下，ERA-IId模拟的效果较好。例如，在超大波浪过程如10月10日，超强台风PHAILIN的边缘在此期间从斯国东侧经过[16]，观测波高较大的12 h区间内，区间平均有效波高达到了3.2 m。ERA-Is、ERA-IIs、ERA-IId的在同一时间区间内的平均有效波高分别为2.8 m、3.0 m、3.0 m，比观测偏小12%、6%、6%。对于工程应用而言，对大波高的拟合要求较高，采用ERA-II在台风期间的表现明显优于ERA-I。

图4 有效波高模拟对比图Fig.4 Comparison for significant wave heights simulation

图5 平均周期模拟对比图Fig.5 Comparison for mean wave period simulation

图6 谱峰周期模拟对比图Fig.6 Comparison for peak wave period simulation

波浪周期上，ERA-Is、ERA-IIs由于均采用单峰J谱作为波浪边界条件，两种方法计算的波浪周期较为接近，见图5。两种模式中，平均周期与观测结果基本接近，谱峰周期明显偏小，见图6。ERA-IId模拟采用风涌混合浪，计算结果中平均周期拟合略差，谱峰周期拟合效果优于另外两种方法。该区域波浪是大涌浪参杂着小风浪，小风浪拉低了整体波浪的平均周期。用传统的J谱作为边界条件时拟合了平均周期，容易低估谱峰周期，进而低估波浪能量。风涌混合波浪考虑了风浪、涌浪，计算谱峰周期应更为准确。

2.3 后报模拟结果的误差分析

基于统计学计算了各方法与观测值的偏差，考虑了标准差RMSE、偏离值Bias、相关度r。其中RMSE表示模型值与观测值的平均误差，值越大表示模型值与观测值差距越大。Bias表示模型值与观测值的偏离情况，正值表示模型值大于观测值。相关性系数反映模型值与观测值的关联性情况，相关性接近1表示正相关越强。分别计算ERA-Is、ERA-IIs、ERA-IId 3种模式在观测年内的波浪情况，计算观测点处的有效波高、平均周期，将模型值提取与观测值对比，由于输出结果和观测结果皆为1 h时间精度的时序列数据，故将模型值与观测值比较进行了统计分析。统计分析定量地从相似性、标准差和偏离率评价了模型值的拟合效果。计算结果见表1。

表1 基于ERA的模型和观测波浪参数对比统计分析Table 1 Comparative statistical analysis of modeled and observed wave parameters using ERA

结合表中的统计值及时间过程图，分别对比有效波高、平均周期、谱峰周期。3种模式有效波高与观测相关度均高于0.8，与观测值较为接近。平均周期上，ERA-Is、ERA-IIs与观测值相关度平均为0.71，与观测值趋势较为一致。ERAIId相关性为0.5，从图5可看出，在部分时段ERA-IId模拟的平均周期明显偏大。谱峰周期上，ERA-Is、ERA-IIs观测的相关度平均为0.35，与观测出现明显偏差。ERA-IId的相关度为0.6，与观测值的趋势基本一致。

总体而言，ERA-IId在波高、谱峰周期的拟合较优，波高呈现正偏离、谱峰周期呈现负偏离，偏离值均在观测平均值的7%以内，标准差在观测平均值的20%以内。若需要平均周期的结果可参考ERA-Is、ERA-IIs。由于该区域的谱峰周期一般较大，对应的是长周期涌浪，波浪能量大部分集中在这些涌浪上，采用ERA-IId对整体波浪能量的拟合相对较好。

3 结语

基于ERA模型数据作为边界条件，采用MIKE21 SW模型对斯里兰卡汉港附近海域进行了波浪模拟。波浪模拟中采用了3种不同的波浪边界条件，包含了ERA-Is、ERA-IIs、ERA-IId。分析各输出变量的时间过程图，有效波高的模型值与观测值趋势基本一致，拟合相似性优于平均周期、谱峰周期，在超强台风影响期间，3种模式的波高结果均偏小，ERA-IIs表现较好整体偏小6豫。平均周期上，采用ERA-Is和ERA-IIs的模拟结果基本类似，略优于ERA-IId。谱峰周期上ERA-IId大幅优于其它两模式。

统计对比表明了波高的拟合效果较好，平均周期次之，谱峰周期拟合效果较差，3种模式输出量最优相似度分别为0.83、0.73、0.60。同时，在谱峰周期上，模型值普遍低于观测值，ERA-Is、ERA-IIs和ERA-IId的负偏离值分别为-1.95 s、-2.78 s和-0.76 s，3种模式相似度分别为0.39、0.31、0.60。ERA-IId的相似度最高，负偏离最小。鉴于本海域大涌浪、小风浪的特点，谱峰周期较长的波浪对应能量较大的涌浪，采用了ERAIId能对这些涌浪的能量有更精准的描述。