广域预报信息驱动的水库群实时防洪全景调度研究

周建中，贾本军，王权森，张勇传，方 威，张余龙

（1. 华中科技大学 土木与水利工程学院，湖北 武汉 430074；2. 华中科技大学 数字流域科学与技术湖北省重点实验室，湖北 武汉 430074）

1 研究背景

从古至今，洪水灾害是世界上发生最频繁、损失最严重、受灾人数最多、影响范围最广的自然灾害［1］。流域防洪减灾一直是备受关注的国际学术前沿和关系国计民生的重要问题。21 世纪以来，随着流域防洪体系的不断规划、建设与完善，我国已建成世界上规模最为庞大的水库群［2］，其巨大的防洪库容可以有效拦蓄洪水、错洪削峰，极大减轻沿线城市群和重要防洪保护对象的防洪压力［3-4］，水利面貌发生了根本性变化。目前，流域防洪减灾体系处于规划建设到运行管理的关键转型阶段［5-8］，尤其是水库调蓄对流域洪水预报和调度产生重要影响，亟需开展流域水库群精细化防洪调度理论与方法研究，建立一套左右岸兼顾、上下游协调、干支流配合、风险均衡的水库群联合防洪调度决策支持模型框架，以充分发挥水库群防洪潜力，切实提高流域防洪减灾水平，相关理论研究及其应用具有重大的理论价值与现实意义。

从1940年代至今，针对水库群防洪调度问题，国内外开展了卓有成效的研究工作，提出了不同原理的调度模型与方法。根据是否需要显式地构建水库防洪优化调度数学模型并运用优化求解技术，已有调度模型与方法整体上可分为常规防洪调度和防洪优化调度两类［9］。常规调度主要根据调度图或调度规则制定防洪调度决策，因其计算方法简单、便于操作，被广泛应用于工程实际。然而，当水库和防洪控制点数量较多时，常规调度方法难以形成一套协调各个水库的调度规则；此外，由于该方法无法通盘考虑场次洪水全景态势，且局限于历史已发生的洪水阈值，若发生超历史洪水，可能导致调度决策不合理、防洪风险激增的问题，难以获得最优防洪调度效果［10-12］。针对常规调度的缺陷，二战结束后，水库防洪优化调度获得了广泛关注和研究。水库防洪优化调度一般先依据调度需求确定优化目标，再建立防洪优化调度模型，并利用优化算法对模型进行求解，进而获取最优的防洪调度决策［6，13-14］。但是，已有优化调度方法通常只能提供确定性来水条件下的防洪调度决策，无法有效应对洪水过程的随机性和复杂性，难以应用于水库防洪实时调度。大规模混联水库群拓扑结构复杂，防洪控制点众多，防洪标准各异，区域防洪与整体防洪难以协调，加之河道洪水坦化严重，洪水同步性差，来水过程随机性强，其防洪调度决策是一类多阶段、多目标、多约束、多变量的防洪全景调度复杂优化问题［15-17］。总之，已有常规调度和优化调度等水库防洪调度方法通常依据单一断面的水位流量信息进行决策，未能准确提供并充分利用多断面洪水预报信息，且在库群调度决策过程中无法有效应对上下游断面间水力联系的复杂性，以及在下游断面实时防洪状态与上游库群调度决策之间未建立起有效的互馈机制，导致随机来水情景下各水库预留防洪库容大小、拦蓄时机与使用次序难以有效确定，使得水库群防洪调度的综合效益无法充分发挥、流域区域防洪和整体防洪风险的协调控制极为困难［17-20］。

为此，研究针对已有防洪调度模型与方法无法有效应对上下游断面间水力联系的复杂性，尤其是在实际工程应用中缺乏解决水库调蓄对多断面径流传播特性影响的能力，尚不足以合理协调流域区域和整体防洪安全的问题，提出了流域水库群防洪系统洪水广域预报全景调度的概念，即考虑区间入汇、水库调蓄对上下断面水力联系影响的流域干支流多断面径流同步演算预报和水库群防洪调度耦合建模的方法。在此基础上，以多地区组成整体设计洪水随机模拟-水库调蓄影响的水力学建模-干支流多断面预报调度耦合建模为研究主线，开展了广域预报信息驱动的水库群实时防洪全景调度研究。首先，采用前期研究提出的结合条件重采样策略的改进高维拉丁超立方体抽样方法对多站整体设计洪水过程进行随机模拟，获得具有不同洪水地区组成的流域整体设计洪水过程；其次，依据已有水库防洪调度规程，耦合使用一维水动力模型模拟生成多种设计洪水条件下干支流河道沿程断面的水文过程，构建反映水库调蓄影响下的上下游断面间洪水演进动力特性的数据集，并以此为依据建立刻画河道沿程多断面水位流量过程的交互效应线性回归预测模型，实现干支流多断面洪水广域预报；在此基础上，建立水库群实时防洪全景调度模型，提出一种广域预报信息驱动的水库群实时防洪全景调度方法。研究以长江上游巨型水库群为应用实例，验证了本文所提模型方法在水库群实时防洪调度中的可行性和有效性。

2 模型方法

在提出流域水库群防洪系统洪水广域预报全景调度的概念的基础上，以多地区组成整体设计洪水随机模拟-水库调蓄影响的水力学建模-干支流多断面预报调度耦合建模为研究主线，针对流域防洪控制站点众多、防洪设计标准各异、洪水遭遇组成复杂以及流域区域和整体防洪安全难以协调的问题，开展了广域预报信息驱动的水库群实时防洪全景调度研究。

2.1 考虑多种地区组成的整体设计洪水随机模拟在现有数据资料背景下，大规模水利工程建设、运行管理以及水资源利用规划编制等均以长系列水文资料为基础，大多采用“历史实测序列法”或者“典型年法”进行水文水利分析计算［21］。然而，实测资料序列年限较短，无法准确反映流域水文特征，据其推算的由流域出口断面控制的整体设计洪水难以满足流域防洪全景调度规划需求。为此，本文采用课题组前期研究提出的结合条件重采样策略的改进高维拉丁超立方体抽样方法［22］，随机生成多场具有不同洪水地区组成的流域整体设计洪水过程。通过与多站季节性自回归模型进行对比，论证了该方法的有效性和可靠性。该方法不仅能够有效保持均值、变差系数、偏态系数等基本统计特征，同时还能更好地模拟多站点径流过程之间的高阶自、互相关性［22］。

2.2 水库调蓄影响下洪水演进动力特性的一维水动力学模型受河槽地形与上游水库的调蓄作用以及下游水工建筑物的顶托作用等影响，水流在天然河道传播的过程中存在明显的位移与坦化形变。传统调度模型中，大多将水流演进过程做简化处理，使用滞时法或马斯京根法简单表达河道中水流的变化。简化方法计算简单，但基于一定的假设或前提，并不适用于上游库群调蓄作用明显、下游水库顶托作用强烈、下游水库入库点难以准确确定的非天然河道。为此，本文使用一维水动力学模型方法进行水库间河道洪水演算，并提出了基于一维水动力学模型的入库点确定方法。以随机模拟生成的多场整体设计洪水过程为边界条件，依据已有水库防洪调度规程开展水库调度，耦合一维水动力学模型模拟生成河道关键断面的水位、流量信息数据集，为水库调蓄影响下多断面洪水广域预报建模提供支持学习背景场。

针对研究流域枝状河网，采用“非结构网格编码方法”，建立干流河段与支流河道的连接关系，剖分一维计算网格［23］；在此基础上，采用θ半隐方法对一维圣维南方程组在计算网格上离散，运用欧拉-拉格朗日方法求解动量方程的对流项［24］，利用有限体积法离散连续性方程，结合预测校正法将枝状河网稀疏线性系统分解为若干三对角子系统，运用追赶法对一维水动力学模型进行数值求解，获得河道各断面水位流量过程［23］。

2.3 基于交互效应线性回归的多断面洪水广域预报模型水动力模型理论上是描述河道洪水演进动力特性的物理机制最可靠的模型。然而，由于河道地形资料获取难度大、模型数值求解困难且耗时长等问题，水动力模型难以与防洪全景调度模型高效交互，严重制约防洪全景调度规则模型参数的模拟-优化效率。为解决此问题，研究提出了基于交互效应线性回归的多断面洪水广域预报模型，为防洪全景调度决策提供多断面洪水预报信息。基于河道洪水演进动力特性，研究将预测断面前一时段流量和水位、上游干支流断面前期若干时段（取决于汇流时间长短）和当前时段的流量和水位、下游断面前一时段流量和水位、当前时段断面间区间入流设置为模型的输入因子集X。提出的多断面洪水广域预报模型的基本结构如下所示：

交互效应回归模型考虑了输入因子间的两两交互作用，如式（1）和式（2）中XjXk交互项。为避免模型过度复杂导致模型参数难以有效率定、拟合和泛化能力不均衡的问题，将交互项的次数限制为2次，如式（1）和式（2）所示。通过引入交互项，式（1）和式（2）可获得较传统线性模型更强的拟合能力，在描述水库调蓄影响的多断面洪水演进动力特性上表现出更优的性能。

根据水动力模型提供的水库调蓄影响下的多断面洪水演进模拟数据集，构造交互效应回归模型的训练和测试样本集。在此基础上，建立反映水库调蓄影响的基于交互效应线性回归的多断面洪水广域预报模型，并通过求解线性最小二乘问题的正规方程获得模型的最佳参数。

2.4 基于多断面洪水广域预报信息的防洪全景调度模型最后，将上述得到的多断面洪水广域预报模型嵌套进水库防洪全景调度模型中，构建广域预报信息驱动的水库群防洪全景调度规则模型。该模型在下游断面实时防洪状态与上游库群调度决策之间建立了一种动态响应的互馈机制，可以根据当前时段水库调蓄前各断面的预报水位流量信息以及各水库的水位和入库流量信息，对当前时段末水库水位或者当前时段下泄流量进行实时决策，实施精细化全景调度。以图1所示防洪系统为例说明本文模型方法。

图1 上游水库群配合下游“总阀门”水库防洪全景调度示意

图1 展示了包含4 座水库、3 个防洪控制点的混联水库群防洪系统，其中，水库③在流域出口处，是防洪系统的核心，能够对上游各水库调蓄后的洪水进行二次拦蓄、调配，起“总阀门”关键性作用；水库①和②在流域上游，在保证自身防洪安全及防洪控制点1和2达到防洪标准的条件下，尽可能配合水库③减轻流域下游防洪压力；两个调度目标函数中M为设计洪水场数，K为水库数量，取为3，T为调度期时段数，为第j场洪水条件下第t时段第i个水库的防洪库容的占用大小。针对该防洪系统，构建防洪全景调度规则模型，模型参数包含各水库的拦蓄时机、拦蓄流量、泄洪时机和泄洪流量等4种参数。以上游水库群耗用库容和下游水库耗用库容最小为目标，综合考虑水量平衡约束、最大最小水位流量约束、上游库群预留防洪库容约束、流域区域和整体防洪控制点防洪安全等约束，采用NSGA-II 多目标优化算法［25］对调度规则参数进行模拟优化。关于调度规则参数的模拟优化，可参考作者前期开展的相关研究工作［15］。获得优化的防洪全景调度规则后，可依据该调度规则对水库下泄进行决策，如式（3）所示。

式中：R()·为水库防洪全景调度规则；K为水库数量，图1中K=3；N为防洪控制点个数，图1中N=3；为由洪水广域预报模型滚动预报的第i个防洪控制点的第t+λi时段的流量，其中λi为对第i个断面有防洪任务的水库的出流到该断面的汇流时间；为由洪水广域预报模型滚动预报的第i个防洪控制点的第t+λi时段的水位；为水文模型预报的上游水库的入库流量，在模型构建和验证阶段，是实测值或设计值，而在实时调度中，由水文模型提供；为下游“总阀门”水库当前时段初的水位；为由洪水广域预报模型预报的“总阀门”水库的第t+λN+1时段的入库流量；为依据调度规则决策的第i座水库的出库流量；T为调度期时段数。在当前时段，运用上述调度规则进行决策时，模型所需的下游各断面和水库的水位和流量值都是天然状态的，未经上游水库调蓄。

应用防洪全景调度规则进行决策的具体步骤如下：

步骤1，在当前时段初，采用多断面洪水广域预报模型滚动预报下游各断面水位和流量以及水库入库流量，为防洪全景调度规则模型提供决策输入，如式（3）所示；

步骤2，根据步骤1 预报的水位、流量信息，采用调度规则模型确定各水库当前时段的下泄流量；

步骤3，根据步骤2确定的各水库下泄流量，通过水量平衡方法和交互效应线性回归模型重新推算当前时段水库调蓄后的下游各断面的水位和流量以及下游水库的水位和入库流量；

步骤4，调度时段向前推移，重复上述3个步骤，滚动更新预报调度方案，直到完成整个调度周期调洪演算。

3 实例分析

以长江上游干支流控制性水库群为研究对象，开展广域预报信息驱动的长江上游水库群防洪全景调度实例研究。研究对象具体包括金沙江中游梯级水库、雅砻江梯级水库、金沙江下游梯级水库、岷江瀑布沟水库、嘉陵江亭子口水库、乌江构皮滩水库6个库群子系统和“总阀门”三峡水库，拓扑结构如图2所示。研究使用的数据资料包含各水库基本特征参数和相应防洪调度规程，长江干流向家坝—三峡区间2017年河道地形资料、2015—2017年水文资料，河道马斯京根演进参数，观音岩、二滩、桐子林、屏山、瀑布沟、高场、李庄、富顺、朱沱、亭子口、北碚、寸滩、武隆、构皮滩、宜昌等关键断面1965—2010年的水文资料，以及1954、1968、1969、1980、1983、1988、1998年以宜昌站为控制断面的百年一遇整体设计洪水过程。所有数据均来源于华中科技大学数字流域科学与技术湖北省重点实验室多年来承担的与长江上游水电能源系统优化调度有关的研究课题。

图2 研究对象的拓扑结构

3.1 以宜昌站为控制断面的多站整体设计洪水过程随机模拟根据15个关键断面的历史还原径流数据，以P-Ⅲ型曲线为同期日径流序列的概率分布，采用改进高维拉丁超立方体抽样方法［22］模拟生成10 000年流域多站日径流过程。考虑宜昌站自1153年以来发生的多场历史大洪水过程，采用P-Ⅲ型曲线拟合宜昌站洪峰流量Qmax、最大7日洪量W7、最大15日洪量W15、最大30日洪量W30等4个洪水特征。基于洪水特征的P-Ⅲ分布曲线，应用改进高维拉丁超立方体抽样方法［22］模拟生成10 000组洪水特征。根据宜昌站百年一遇洪水设计标准从10 000组洪水特征中不放回重采样出200组设计洪水特征。最后，从10 000年多站日径流数据中重采样出与宜昌站百年一遇标准的200组设计洪水特征最匹配的200年多站日径流随机模拟数据，将其作为以宜昌站为控制断面的具有不同洪水地区组成的百年一遇多站整体设计洪水过程。采用同样的方法还可以生成以其他站点为控制断面的多站整体设计洪水。

由于流域多站整体设计洪水过程是以宜昌站为控制断面模拟生成的，表1仅给出宜昌站3种典型设计频率洪水特征的模拟值和实际值，以验证模拟生成的10 000组洪水特征的合理性。从表中可以看出，不同设计频率下洪水特征的模拟值和实际值偏差较小，表明模拟的10 000组洪水特征是合理的。

表1 宜昌站实际、模拟设计洪水特征值对比结果

进一步，图3给出了模拟生成的200场宜昌站百年一遇设计洪水的特征值与实际百年一遇设计洪水特征值之间的相对误差。由图可知，每一场模拟设计洪水的4个特征值与宜昌站实际百年一遇设计洪水特征值之间的平均相对误差在20%以内，且每一场设计洪水都存在一个特征值（Qmax、W7、W15或者W30）与实际百年一遇设计洪水特征值非常逼近，相对误差低于3%。上述结果表明，生成的以宜昌站为控制断面的200场百年一遇多站整体设计洪水符合百年一遇的设计标准。

图3 模拟生成的200场宜昌站百年一遇设计洪水与百年一遇设计标准之间的差异

3.2 水库调蓄影响下向家坝—三峡河段洪水演进动力特性数据集构建向家坝—三峡河段干流河长约1002 km，根据洪水量级的不同，洪水传播时间在35 ～60 h之间。该河段支流繁多，汇流面积广，河道洪水传播受三峡水库壅水作用影响显著，河道水流条件复杂，简化方法难以精准刻画河道内水流的传播过程。为此，研究建立了向家坝—三峡河段一维水动力学模型，并以3.1节随机模拟的200场多站整体设计洪水为边界条件，依据已有水库防洪调度规程，耦合使用一维水动力模型，模拟生成水库调蓄影响下的向家坝—三峡河段洪水演进动力特性数据集，具体步骤如下：

（1）一维水动力学模型构建。模型模拟的向家坝—三峡河段如图4所示。所建一维水动力学模型外边界条件为向家坝出库流量、高场流量、北碚流量、武隆流量以及三峡水位过程。此外，模型中加入了5处区间入流，分别是：向家坝、高场—李庄，李庄—朱沱，朱沱、北碚—寸滩，寸滩、武隆—清溪场，白沙沱—三峡。研究采用滞时法计算区间流量，如式（4）所示。

图4 向家坝—三峡河段水系分布

式中：t为当前时刻；为下游断面t时刻的流量；为河段第i个上游断面t-τi时刻的流量；为河段上下游断面之间第t时段的区间入流；τi为河段第i个上游断面到下游断面的洪水传播滞时，各站点之间的洪水传播滞时如表2 所示。在本研究，区间入流在各河段下游末断面集中加入。

表2 区间流量计算的洪水传播滞时

断面糙率是水动力模型的关键参数，鉴于各资料系列时间长度的匹配性以及地形数据的实效性，研究选用2016年1月1日—2017年12月31日的水文资料进行模型参数的率定与验证。首先以2017年的实测地形资料为基础，根据2016年的实测水文数据，采用试算方法确定模型参数。参数确定的基本原则是实测水位/流量峰值和计算峰值的误差最小；实测水位年均值和计算年均值尽量接近；实测水位/流量过程与计算过程尽量吻合。表3给出了试算率定的各河段内断面糙率的取值范围。

表3 一维水动力模型的糙率值

（2）一维水动力学模型性能检验。使用2017年实测水文数据验证一维水动力模型模拟效果，表4和表5给出了模型在训练集和验证集上的性能指标。总体来看，河道流量演算的洪峰流量模拟精度不低于95%，水位年均值的模拟误差不超过0.14 m，除寸滩站外水位峰值的模拟误差在0.3 m以内，模型模拟结果与实测值吻合得较好。图5给出了2017年朱沱和寸滩断面的实测水位流量过程及其一维水动力模拟结果，进一步说明了一维水动力学模型的合理性。

图5 2017年朱沱和寸滩断面的实测水位流量过程及其一维水动力模拟结果

表4 一维水动力模型的水位模拟精度

表5 一维水动力模型的流量模拟精度

（3）三峡水库“入库点”确定。水库建成后，入库洪水由水库回水末端的入流量、库区内支流河道的入流量和库区流域面积上的降雨产流组成。采用水动力学模型进行河道洪水演算时，为得到模拟计算的三峡水库回水末端的入流量，需要确定三峡水库的入库点。河道水位、流量和含沙量等决定了入库点的具体位置，为突出本文重点，研究假定入库点是固定的，试寻求一个流量过程与三峡水库实际入库流量过程最贴合的断面，并将其作为三峡水库的入库断面。本文以2015—2016年各站点实测水文资料为边界条件，使用构建的一维水动力学模型，模拟生成向家坝—三峡河段的水位流量过程。根据模拟结果，本文推求得到白沙沱断面为三峡水库的入库断面。图6给出了2015—2016年白沙沱断面的模拟流量过程和三峡水库的实际入库流量过程。由于三峡实际入库流量是采用水量平衡方法根据水库出库反推获得的，包含了白沙沱—三峡坝址区间流量，因此白沙沱断面模拟流量与三峡水库实际入流存在一定差异。

图6 三峡水库实际入库流量与白沙沱断面模拟流量过程对比

（4）向家坝—三峡河段洪水演进动力特性数据集生成。以随机模拟的200 场多站整体设计洪水和按滞时法计算的区间入流为边界条件，依据已有水库防洪调度规程，耦合使用构建的一维水动力学模型进行河道洪水演算，获得李庄、朱沱、寸滩和白沙沱站点的水位流量过程，并以此为依据构建反映水库调蓄对上下游断面洪水演进动力特性影响的上游断面水位流量—区间入流—下游断面水位流量—目标断面水位流量映射关系数据集。由于设计洪水场次数较多，洪水地区组成信息丰富，该数据集在反映水库与河槽调蓄作用对河道百年一遇洪水的演进规律的影响方面具有代表性。

3.3 基于交互效应线性回归的长江上游多断面洪水广域预报基于3.2节水动力模型提供的水库调蓄影响下的多断面洪水演进模拟数据集，根据2.3节确定的输入因子集，分别以预测断面当前时段流量和水位为输出，按6∶4的比例随机构造模型训练样本集和测试样本集。根据训练样本集，构建水库调蓄影响下的李庄、朱沱、寸滩和白沙坨4个断面流量和水位的交互效应回归预测模型。以李庄断面的预测模型为例，如式（5）和（6）所示。

为论证多断面水位和流量的交互效应回归预测模型的准确性和有效性，研究以相同的输入和输出构建了几种对比模型，分别是CRAT决策树模型［26］、随机森林模型［27］和LSboost提升树模型［28］。在不同断面，4种模型在测试集上的性能表现如表6、图7和图8所示。表6给出了4种模型的确定性系数（R2）和平均相对误差（MRE）。

由图7和图8可以看出，与其他3种模型方法比较，无论是预测断面水位还是断面流量，断面实测值与交互效应线性回归模型给出的预测值组成的数据点都更贴合45°对角线，说明交互效应线性回归预测模型的预报精度更高，表6给出的性能指标进一步印证了这一结论。由此可知，本文提出的交互效应线性回归模型可以作为一维水动力学模型的代理模型；加之结构简单，求解效率高，能够克服一维水动力学模型时效性差、耦合性弱的缺点，能有效实现与全景调度模型的在线耦合，其综合性能更优，能够为防洪全景调度决策提供多断面洪水广域预报信息。

图7 水位预测模型在不同断面的测试集上的性能表现

图8 流量预测模型在不同断面的测试集上的性能表现

3.4 广域预报信息驱动的长江上游水库群防洪全景调度结果分析耦合基于交互效应线性回归的多断面洪水广域预报模型，构建长江上游水库群防洪全景调度规则模型。由于研究区域涉及水库较多，首先根据《2020年长江流域水工程联合调度运用计划》［29］对水库群实时防洪全景调度预蓄预泄规则模型的参数进行初步预设。在此基础上，根据典型年选择的基本原则（选择的典型年既要包括全流域大洪水，也要包括以中下游洪水为主或上游来水为主的区域性洪水），选取以宜昌站为控制的1954、1968、1969、1980、1983、1988、1998年7 场百年一遇典型整体设计洪水为模型输入，并以上游水库群耗用库容和三峡耗用库容最小为目标，综合考虑水量平衡约束、最大最小水位流量约束、上游库群预留防洪库容约束、流域区域和整体防洪控制点防洪安全等约束，采用NSGA-II 多目标优化算法［25］对调度规则参数进行模拟优化（设置种群个数为30、交叉分布指数为20、变异概率为0.5、交叉概率为0.9），优化得到全景调度规则模型的30套参数化方案，结果如图9所示。由图9可知，30套参数化方案对应的防洪全景调度目标的前沿分布较为均匀，且可以从多目标前沿看出，上游水库群（不包括三峡）与三峡水库防洪库容互用比约为1.2左右。对比不同参数化方案，以尽量少动用三峡防洪库容为基本准则，选取三峡投入使用防洪库容最小的参数化方案确定防洪全景调度规则。最后，以洪水广域预报模型滚动预报的多个断面的水位和流量信息驱动全景调度规则模型对7场典型设计洪水进行逐时段耦合迭代调度。

图9 长江上游水库群实时防洪全景调度规则模型参数的多目标优化非劣解前沿

为论证所提防洪全景调度模型与方法的合理性与可靠性，绘制了4个关键站点（李庄、朱沱、寸滩、白沙沱）在水库群防洪全景调度运行期间的水位流量曲线，如图10所示。由图可以看出，4个站点的水位-流量曲线均呈现出不同程度的绳套现象，与洪水受附加比降影响易形成水位流量绳套特征的规律一致；此外，随着站点离三峡水库越来越近（李庄、朱沱、寸滩、白沙沱），水位流量曲线的绳套效应愈发显著，与上游断面距离水库越近水库对其顶托作用越强的物理现象基本一致。上述结果表明，研究采用的一维水动力学模型合理，模拟生成的数据集能够反映水库及河槽调蓄作用对洪水演进规律的影响；基于该数据集构建的交互效应线性回归预测模型在刻画多断面洪水演进动力特性方面合理可行、准确可信，能够为防洪全景调度决策提供可靠的多断面水文预报信息。

图10 李庄、朱沱、寸滩和白沙沱断面在1998年典型设计洪水下的水位流量关系曲线

为进一步论证广域预报信息驱动的防洪全景调度模型的应用效果，根据7场典型设计洪水下的水库群调度过程，统计了不同典型年水库群防洪调度指标，如表7 所示。另外，图11 还示例给出了1954年与1998年典型设计洪水下各防洪子系统的防洪库容使用过程。

图11 1954和1998年典型设计洪水下长江上游各防洪子系统的防洪库容使用过程

表7 不同典型年设计洪水下长江上游水库群实时防洪全景调度结果

首先，从表7中可得，优化确定的防洪全景调度规则通过启用上游水库群对三峡入库洪水进行拦蓄，有效削减了三峡入库洪水流量过程，其中1968年三峡入库洪水削峰量达21 365.73 m3/s。由表可知，在7场典型年中，川渝河段的李庄、朱沱、寸滩站的最高水位均远低于控制断面的安全水位值，3个站点的防洪安全流量分别为51 000、52 600和83 100 m3/s，相应的防洪安全水位为273.6、219和194.5 m。另外，从表还可以看出，遭遇1998年典型设计洪水时，上游水库群以及三峡水库总投入使用库容相对最大，总共需要约240 亿m3防洪库容保证三峡控制断面不出现超额洪量。其主要原因为：1998年洪水洪量较大，上游大部分水库在洪峰到来前防洪库容已消耗殆尽，导致下游洪峰出现时无库容可用，如图11所示；因此，尽管上游水库群配合三峡水库进行拦蓄，但三峡水库入库洪水削减量较小，三峡水库仍需使用137.3亿m3库容来保证长江中下游防洪安全，其最高调洪水位控制在166.04 m，如表7所示。此外，与遭遇1998年典型设计洪水相比，遭遇其他几场洪水时，三峡水库投入库容显著低于上游水库群投入使用的库容。如面临1954年典型设计洪水时，三峡水库投入库容39.33亿m3，显著低于上游水库群投入的116.81亿m3库容值，各防洪子系统防洪库容使用过程如图11所示。由图11可以看出，面临1954年典型设计洪水时，在上游水库群配合拦洪下，三峡水库防洪库容未被大量占用，极大地保证了长江中下游防洪安全。

最后，对比分析长江上游水库群防洪全景调度结果与常规调度规则模型［12］的防洪调度结果，进一步验证本文模型方法的可靠性与有效性。文献［12］的常规调度规则模型是基于模拟-优化方法的防洪调度规则模型，其采用马斯京根方法进行河道洪水演算，且仅依赖单一断面的水位流量信息进行决策。为保证两种调度结果的可比性，研究对常规调度规则模型进行改进，使用本文提出的交互效应回归预测模型替代马斯京根方法。由于1968年上游朱沱、寸滩和三峡断面均出现超标洪水，具有一定代表性，因此选择1968年典型整体设计洪水来对比分析两种模型的应用效果。图12给出了基于两种模型的防洪调度结果，分别是李庄、朱沱、寸滩以及三峡断面的水位、流量过程，表8给出了两种调度结果的关键指标。

从图12可以看出，全景调度方案与常规调度方案下各断面水位流量过程基本一致，印证了长江上游水库群防洪全景调度规则的合理性。进一步分析表8给出的各断面调度后最高水位、洪峰流量可知，在全景调度方案下，各断面均未出现水位与流量超过安全阈值的现象，而在常规调度方案中，李庄的最高水位与朱沱的洪峰流量均超出了设定的安全阈值，相关断面存在防洪安全隐患。此外，由表8 还可以看出，全景调度方案下三峡最高调洪水位更低，为158.67 m，相较于常规调度方案的159.86 m，水位降低1.19 m，表明全景调度方案能更有效地减轻三峡水库防洪压力，为长江中下游防洪决策提供更灵活的调度空间。

图12 1968年典型设计洪水条件下李庄、朱沱、寸滩、三峡断面的两种调度方案的水位流量过程

综合以上模型可靠性、合理性、有效性分析结果可知，本文构建的广域预报信息驱动的防洪全景调度规则模型能够准确反映库群调蓄影响下河道断面水位与流量的绳套特性；与已有调度模型相比，能有效保证长江上游水库群、川渝河段以及长江中下游地区等多区域防洪安全，效果更好，性能更优，是一种能够有效解决流域区域防洪与整体防洪风险难以均衡协调的新模型、新方法。

4 结论

本文以长江上游水库群为实例研究对象，开展了长江上游多断面洪水广域预报信息驱动的水库群防洪全景调度研究。以河道水库调蓄影响下多断面一维水动力过程推求得到的洪水演进动力特性数据样本集为基础，建立了多断面水位流量交互效应线性回归预报模型，为多断面洪水广域预报提供了一种可行的实现方案。上游水库群调度决策不同程度上影响下游防洪控制断面的水位和流量，反过来，下游断面防洪态势反馈作用于上游水库群调度决策。充分考虑下游断面防洪状态与上游库群调度决策之间的相互影响，提出了能够有效解析调度决策对下游防洪断面影响和充分利用多断面洪水广域预报信息进行调度决策的防洪全景调度模型与方法。通过实例研究，获得了以下结论：（1）构建的一维水动力学模型能够准确刻画水库调蓄影响下河道洪水演进特性，可为多断面洪水广域预报建模提供多场景多断面洪水演进模拟数据集。（2）建立的交互效应线性回归多断面洪水广域预报模型预报精度较高，可以作为一维水动力学模型的代理模型，能够为防洪全景调度决策提供多断面洪水广域预报信息；其模型结构简单，不仅能克服一维水动力学模型计算效率低的缺点，而且能有效实现与全景调度模型在线逐时段同步滚动耦合。（3）提出的广域预报信息驱动的梯级水库群防洪全景调度模型与方法在下游断面实时防洪状态与上游库群调度决策之间较好地建立了一种动态响应的互馈机制，能够有效刻画调度决策对下游防洪断面的影响和充分利用多断面洪水广域预报信息进行防洪全景调度决策，更充分地保证流域整体防洪安全，并协调好区域间防洪和风险。