融合电、热、冷、气的综合能源舱优化配置方法研究

陈 虹，余 涛，张智慧，吕志鹏，陆怀谷，史 伟，宋振浩，刘 锋，王 岗

（1.国网江苏省电力有限公司常州供电分公司，江苏 常州 213004；2.国网上海能源互联网研究院有限公司，上海 201210）

0 引言

碳达峰碳中和“3060”目标对我国深化应对气候变化和全面推进绿色转型的要求进一步提高，同时也为我国能源转型增加新动力。在此背景下，分布式能源的发展势必进入快速跃升通道。与此同时，随着用户对综合能源服务需求的增加，以热电联产、冷热电联产、多联产以及能源互联网等为代表的综合能源技术已成为能源梯级利用、多种能源互补的必然方式。综合能源技术整合了可再生能源、需求侧能源梯级利用以及资源综合利用等技术，是能源系统智能化、数字化、低碳化、生态化的最新发展模式，是落实“双碳”发展目标的一个重要靶点[1]。

综合能源系统可以通过整合区域内包括可再生能源及化石能源在内的多种能源资源，利用不同类型的能源生产、能源转换及能源储存技术的耦合集成为用户提供电、热、冷、气等多种能源产品及服务[2]。综合能源系统可以有效提升能源系统的综合能源利用效率，同时实现多种能源形式协同转换、集中式与分布式能源系统协调运行、可再生能源与低品位能源利用率最大化[3]。

随着终端用户对于综合能源服务多元化需求的迅猛增长，灵活性更强的模块化预制式综合能源舱开始展露头角。综合能源舱系统中存在着大量不确定性因素，如系统结构多变，设备运行工况复杂，电力、燃气、热力等能源耦合/冷热电负荷随机波动，以及规划目标多样[4]。上述因素使得综合能源舱在源侧、荷侧的合理配置成为亟需解决的关键问题之一。目前，针对综合能源系统的设计运行优化已有大量研究[5]。文献[6]提出气-电系统联合扩展规划，引入决策分析以解决系统可靠性、市场不确定性及需求响应影响等问题。文献[7]基于多场景规划理念设计了大型集中式、小规模、高可靠供能及大型公共设施等4 类区域综合能源站供用能场景。文献[8]基于机会约束规划对用户侧综合能源系统进行最优容量配置。文献[9]基于遗传算法，建立了楼宇型分布式热电联产系统优化模型。文献[10]基于混合整数非线性规划理论，建立了微型冷热电三联供系统的多目标运行优化模型。文献[11]提出一种考虑后悔规避的工业园区综合能源系统扩展规划方法。文献[12]提出了电、气、直热网络多目标优化模型，应用改进目标削减方法求解，实现综合能源系统各参与单元的利益协调。文献[13]考虑多能源耦合的综合需求响应，提出了一种针对园区综合能源系统的优化配置方法。文献[14]引入电力和热力综合柔性负荷响应，研究了综合能源系统多尺度优化调度方法，所提出的方法可以提升系统机组运行效率和成本。

总体来看，现阶段的主要研究多集中在如何优化系统内各发电单元的运行出力以及更进一步提高系统内各种能源的互动效率问题。目前，专门针对模块预制式综合能源舱的优化配置方法研究还不够深入，因此本文提出融合电、热、冷、气的多能互补综合能源舱优化配置设计方法，并开展案例分析，以验证方法的可靠性和有效性。

1 综合能源舱结构设计分析

综合能源舱的设备原理如图1 所示，系统以市电、天然气、自来水作为输入，为用户提供电、冷、热及生活热水。综合能源舱的结构设计如图2 所示，综合能源舱从左至右依次为电能区和冷热区。

图1 综合能源舱系统原理

电能区：以市电、光伏发电作为输入电源，同时辅以微燃机输出电能，经过电能变换器后供向热泵，以及装备内部其余用电设备，并向用户输送照明用电。同时能源舱可接入储能电池，一方面可消纳吸收系统多余电能，另一方面又可在电源供给不足时及时放电以支撑装备的正常运行，提高系统的可靠性。

冷热区：天然气经微燃机产出生活热水，经抽水箱后供向用户。补水系统维持水箱的水位基本恒定，循环系统通过强制水循环使得水箱的水温维持恒定。为降低整机运行成本，拟计划在夜晚向抽水箱储备热水，白天向用户供应热水，因此需根据实证点的一天热水负荷设计抽水箱容量。电辅热装备一方面可用于热水负荷的调峰，另一方面可作为备用，在燃气供应不足时依然可保证热水的正常供应。此外，通过电能区提供电源，采用空气源热泵完成对循环水的升温或降温，进而实现对室内温度的调节。空调负荷分制冷季与采暖季，因此在设计时需考虑不同运行工况的切换问题，同时通过预留备用容量实现空调负荷的调峰。

2 综合能源舱优化配置方法研究

2.1 综合能源舱主要设备建模

2.1.1 光伏发电设备模型

光伏发电系统的输出功率数学模型如下：

式中：下标s，h 表示在s 季节典型日第h 小时；ηpv为光伏系统效率；ESRI为太阳辐照度，光伏系统效率与太阳辐照度有关，同时还与环境温度（T）、空气密度（ρAM）有关；ESRIo，T0，ρAMo分别为相应的基准值，ESRIo=1 000 W/m2，T0=25℃，ρAMo=1.5；f1-f5为经验拟合参数，f1=0.282 0，f2=0.396 7，f3=-0.447 3，f4=-0.093，f5=0.160 1；Epv为光伏系统的发电量；Spv为光伏电池板的面积。

2.1.2 微燃机模型

微燃机模型可以由式（3）—式（6）描述：

式中：Emgt为微燃机的输出功率；Emgt-CAP为微燃机的装机容量；ηmgt为电效率；qmgt为消耗的柴油量；θmgt为微燃机的部分负载率；β1-β4为拟合参数。

2.1.3 储能电池模型

储能电池的运行状态主要由储能电池的功率以及剩余容量决定，储能电池的数学模型可以表述为：

式中：Ebat为每时刻电池内储存的电量；Ebat-CAP为储能电池容量；δ 为储能设备的荷电状态的最小值；ηbat，st-in为储能电池充电效率；ηbat-st-out为储能电池放电效率；ηbat-st为储能电池储电效率；Ebat-st-in为充电量；Ebat-st-out为放电量；αbat-chr和αbat-dis分别为储能电池充、放电状态的二进制变量，保证电池充放电不能同时进行；Elimit-st-in为最大充电功率；Elimit-st-out为最大放电功率。

根据二进制变量αbat-chr和αbat-dis值的不同，可以将储能电池的运行状态分为3 类：

当αbat-chr=αbat-dis=0 时，储能设备处于备用状态；

当αbat-chr=1 且αbat-dis=0 时，储能设备处于充电状态；

当αbat-chr=0 且αbat-dis=1 时，储能设备处于放电状态。

2.1.4 储热模型

储热水箱模型可由下式描述：

式中：QHST-cha为蓄热量；QHST-disc为放热量；QHST-in为储存热量；ηHST-loss，ηHST-cha，ηHST-disc分别为蓄热效率、储热效率、放热效率。

储热水箱蓄热与放热不能同时进行，同时水箱蓄放热速率需要被控制在合理范围内，因此引入αHST-cha和αHST-disc2 个二进制变量加以控制，具体约束如下：

式中：QHST-cha，M和QHST-disc，M分别为蓄热速率及放热速率的上限。

2.1.5 电锅炉模型

电锅炉的能量转换模型可由下式描述：

式中：Qb为锅炉的输出热功率；Eb为电锅炉的耗电量；ηb为锅炉的热效率。

2.1.6 空气源热泵模型

空气源热泵的数学模型可由下式描述：

式中：Qhp-cool为空气源热泵的制冷量；ηhp-cool为空气源热泵的制冷系数；Ehp为热泵的耗电量；Qhp-heat为空气源热泵的供热量；ηhp-heat为空气源热泵的制热系数。

2.1.7 变流器模型

储能电池双向逆变器的数学模型可以表述为：

式中：Ein-con，dc，s，h，Eout-con，dc，s，h分别为双向逆变器整流侧（直流侧）输入和输出功率；Ein-con，ac，s，h，Eout-con，ac，s，h分别为双向逆变器逆变侧（交流侧）输入和输出功率；ηrev，ηinv分别为双向逆变器整流和逆变效率。

同时，要求整流和逆变侧的输入功率保持在一定的范围之内：

式中：Einv，R，Erec，R分别为双向逆变器整流和逆变时的额定输入有功功率。

2.2 优化配置模型构建

2.2.1 目标函数

基于混合整数非线性方法，建立系统容量配置与运行策略多目标优化模型，综合考虑系统的经济效益与环保效益最优，选取系统的年化成本最小以及系统的碳排放最小作为系统优化配置模型的目标函数。

1）经济性目标函数。

系统的年化成本计算方式如下：

式中：FCAPEX为初始投资成本；fCRF为资本回收率；K 为设备总数；Ci为k 设备的装机容量；Pinv，i为k设备单位容量的投资成本；r 为利率；n 为系统设备运行年限；FOPEX为系统运行成本，由燃料成本FFC和维护成本FMC组成；S 为夏季、冬季、过渡季的天数；H 为典型日设备运行小时数；pf为单位燃料成本；pi，m为i 设备的单位操作维护成本。

2）环保性目标函数。

系统的碳排放主要来自于燃气消耗及购电带来的排放，具体如下：

式中：DNGCE和DEPCE分别为燃气和购电对应的碳排量；Eim为电网购电量；εNG和εgrid分别为燃气和电网购电的排放因子。

2.2.2 约束条件

构建系统多目标优化模型的约束条件，主要包括系统能量平衡约束、设备最小部分负载约束、最大启动频次约束以及设备输出波动约束。

1）能量平衡约束。

能量平衡是构建综合能源舱系统优化配置模型最基本的约束条件，分为电平衡、热平衡及冷平衡，具体如下：

式中：Edemand为系统的用电负荷；Qheat为系统的热负荷；Qcool为系统的冷负荷。

2）最小部分负载约束。

实际运行中，微燃机应尽量避免在较低工况下运行，因此需要引入最小部分负载约束，保证微燃机在开机运行时出力不会处于过低的状态。微燃机的最小部分负载约束如下：

式中：Emgt，M为微燃机的出力上限；βmgt为控制微燃机开关状态的二进制变量；μ 为控制微燃机组最小负载率的负载系数。

3）最大启动频次约束。

在能源舱中，微燃机组启停耗时较长，为保障系统的正常运行，需要对微燃机组的启停次数加以约束，通常约束微燃机每天至多允许开关机一次，具体约束如下：

式中：χmgt为设备启停状态的二进制变量。

4）输出波动约束。

为避免微燃机组出力剧烈波动，需将机组相邻时间步长的两次输出波动限制在一定范围内，具体约束如下：

式中：φ 为微燃机组输出功率波动限制因数。

2.3 多目标优化求解及决策

2.3.1 基于ε 约束法的多目标优化模型求解

将多目标问题通过ε 约束法转化为单目标优化目标问题，针对单目标优化问题调用Lindo 求解器确定系统的最优容量配置与系统运行策略，通过多次求解单目标优化问题得到多目标优化解集（帕累托前沿）。

ε 约束法将原多目标优化问题的m 个目标中的m-1 个目标细分转化为分段约束条件，只留下1 个目标函数进行优化求解。通过此方法可以保证在每个分段不等式约束条件下所求解得到的最优解满足全局最优性，同时分段数量可以根据实际求解需求与计算代价进行调整。本文考虑经济性与环保性两个目标函数，这两个目标间存在明显冲突关系，无法在单目标优化下同时达到最优，因此通过ε 约束法将双目标优化问题转变为单目标优化问题，进而求解得到帕累托前沿。具体步骤如下：

1）分别以经济性目标和环保性目标为目标函数对系统进行单目标优化，并将求解结果作为帕累托前沿的两个端点。

2）选择其中一个目标函数进行细分，在两个帕累托前沿端点的范围内根据求解需求进行分段，将该目标函数转换为若干段约束条件。

3）在每段约束条件下，以另外一个目标函数为目标对模型进行优化求解，从而得到一系列最优解，连点成线得到帕累托前沿。

2.3.2 基于欧式距离的综合方案最优决策

通过多目标优化求解得到的帕累托前沿是一个最优解集，解集中的所有解均为相应目标下的最优解，难以直接判断孰优孰劣，因此需要进一步使用多目标决策对帕累托最优解集进行优中选优。

基于欧式距离的综合方案最优决策方法的基本原理是对帕累托前沿上解进行成对比较，将离“理想点”欧式距离最近或者与“非理想点”欧式距离最远的最优解作为决策方案。其中“理想点”为两个目标同时达到最优的点，位于解空间之外；“非理想点”为解空间中的一个可行解，是两个目标同时达到最差情况的点。基于欧式距离的综合方案最优决策方法具体步骤如下：

1）数据归一化。由于不同目标函数的尺度与量纲存在差异，在计算欧式距离之前需要对两个目标函数值进行去量纲化处理，可以采用式（43）处理，具体如下：

式中：vi，j表示帕累托前沿上每个点的坐标；vnorm，i，j为去量纲化后帕累托前沿各点的坐标。

2）分别计算帕累托前沿上的各点到“理想点”和“非理想点”的欧式距离，具体计算如下：

式中：edi+为帕累托前沿上的点到“理想点”的欧氏距离；edi-为帕累托前沿上的点到“非理想点”的欧氏距离；videal，j代表“理想点”的坐标；vnadir，j代表“非理想点”的坐标。

3）引入并计算偏离因子，选取帕累托前沿上偏离因子最小点作为系统最优方案决策点。具体计算如下：

式中：yi为偏离因子，反映帕累托曲线上的点偏离“理想点”的程度；yi最大时对应的最优解为最终选定的最优决策点。

3 案例分析

本文选取常州某产业园区作为案例进行分析，拟在园区内布置综合能源舱为园区综合办公楼供应冷热电及生活热水。产业园区内有办公类用电负荷、生产类用电负荷、空调类用电负荷，园区配置有电动汽车充电桩、移动储能车、光伏等装置，具有电能生产、传输、分配、存储、转换、消费的基础和需求。园区内的综合办公楼有生活热水、空调热水等热负荷需求和空调冷水等冷负荷需求，具有冷/热能生产、传输、分配、存储、转换、消费的基础和需求。产业园区具有燃气接入点，满足微燃机系统接入，契合综合能源舱对多种综合能源要素接入的要求。

常州地处长江下游地区，属亚热带季风气候，常年气候温和，全年平均温度17.5 ℃。常州地区四季分明，春末初夏多梅雨，夏季多雨炎热，冬季湿润阴冷。根据常州地区的气候特征，将全年划分为夏季、冬季与过渡季，三个季节的持续时长接近，分别为120 天、120 天和125 天。综合能源舱需要满足系统的冷、热、电负荷需求，其中夏季需要供冷，冬季和过渡季需要供暖。

优化配置模型的输入参数包括技术性、经济性及环保性参数，具体如表1—表3 所示。

表1 经济性参数[15]

表2 环保性参数[16]kg/kWh

表3 技术性参数[17]

3.1 优化配置结果分析

利用本文提出的多目标优化模型求解得到的帕累托曲线如图3 所示，可以看到环保性目标函数年碳排放量与经济性目标函数年化成本存在明显的冲突，无法同时达到最优水平。对此，通过引入基于欧氏距离的多目标决策方法可以得到图3 所示最终决策点，此时综合能源舱系统的年化成本为34.35 万元，综合能源舱系统的年碳排放量为1.53 t，系统的优化配置方案如表4 所示。

图3 帕累托曲线

表4 综合能源舱的优化配置方案

3.2 运行策略结果分析

本文提出的综合能源舱系统优化配置模型在优化系统最优配置的同时可以给出典型日的最优运行策略。

系统的供电最优运行策略如图4—图6 所示，可以看到不同季节系统的供电运行策略存在明显差异。在夏季，系统的用电负荷与空气源热泵的用电需求主要通过光伏系统和市电满足，储能电池在用电负荷相对较低或者电价较低的时段进行充电，在用电高峰时段进行放电，提升了系统的灵活性。在过渡季，系统的用电负荷以及空气源热泵的用电需求主要通过光伏系统、微燃机及市电满足，储能电池在分时电价较低的时段或者光伏发电较多的时段进行充电，在用电高峰时段进行放电。在冬季，系统的用电负荷、空气源热泵及电锅炉的用电需求通过微燃机发电、光伏发电以及从电网买电满足，储能电池在用电负荷低谷且电价较低的时段进行充电，在用电负荷相对较高的时段进行放电。由于夏季系统的用热负荷很小，微燃机开启后余热回收系统回收的热量无法被有效利用，从而导致系统的经济性下降，因此系统在夏季不开启微燃机设备。

图4 夏季供电运行策略

图5 过渡季供电运行策略

图6 冬季供电运行策略

系统夏季的供冷运行策略如图7 所示。系统的供冷运行策略相对简单，案例考虑的供冷设备只有空气源热泵，因此系统的供冷需求全部由空气源热泵满足。冬季和过渡季的供热平衡策略分别如图8 和图9 所示，在冬季，系统的用热负荷需要通过微燃机余热回收、电锅炉以及空气源热泵产热满足，储热水箱在用热低谷时期进行蓄热，在用电负荷高峰时段进行放热。从图中可以明显看到，过渡季的用电负荷明显小于冬季，此时系统不开启电锅炉，系统的用热负荷通过微燃机余热回收的热量及空气源热泵产生的热量满足，储热水箱在用热低谷时蓄热，在用热高峰时放热。

图8 冬季供热运行策略

图9 过渡季供热运行策略

4 结语

面向用户需求的综合能源系统多能互补供应方案是局域能源互联网的重要建设形式，也是实现节能降耗、落实碳达峰碳中和“3060 目标”的重要抓手之一。随着终端用户用能需求呈现多元化、个性化的特点，模块化预制式综合能源舱以其高度的灵活性可为用户定制综合能源供应方案，逐渐成为综合能源装备的新趋势。

本文针对融合电、热、冷、气多能互补的综合能源舱提出一种多目标优化配置方法。首先针对综合能源舱的结构设计进行分析，提出划分为电能区和冷热区的模块化综合能源舱结构。其次针对综合能源舱系统典型设备元件建立数学模型。在此基础上，基于混合整数非线性规划方法建立多能互补综合能源舱优化配置模型，从需求和供给两个角度对能源系统的设备组成、装机容量以及设备的运行负荷进行最优化求解，在技术参数、空间分布以及多时间维度的约束下实现成本和碳排最小优化目标。利用ε 约束法求解多目标优化最优解集，并采用基于欧式距离的多目标决策方法优中选优得到综合最优解。最后结合案例验证了所提方法的有效性和可靠性。