钟板对液压悬置特性的影响

林智宏， 吴明忠， 陈云潇

(华侨大学 机电及自动化学院， 福建 厦门 361021)

引言

发动机悬置不仅可以降低发动机向车身传递振动，同时也防止由于路面的不平激励导致发动机大幅值弹跳而损害发动机的性能[1]。理想的发动机悬置动态特性为低频大振幅时表现出的大刚度和大阻尼，以隔离路面不平衡激励向发动机传递，高频小振幅时具有小刚度阻尼，以隔离发动机振动向车身传递[2-4]。文献[5]提出橡胶具有较强的抗老化和稳定的耐压性能为隔振器设计提供了指导理论。发动机隔振器的橡胶悬置阻尼值偏小[6]，不能满足悬置隔振要求。液压减振器因产生的阻尼力大而在液压发动机悬置、液压悬架等方面得到广泛应用[7-10]。

液压减振器中的液压悬置可以分为阻尼孔式液压悬置、惯性通道式液压悬置、惯性通道解耦膜式液压悬置以及惯性通道解耦膜扰流盘式液压悬置[11-13]。虽然在低频阶段惯性通道/阻尼孔液压悬置隔振性能优于橡胶悬置，但随着激励频率的增大，惯性通道或者节流孔的液体出现滞流状态无法起到隔振的效果，甚至出现阻尼消失的状态即所谓高频硬化。解耦膜液压悬置是在惯性通道液压悬置基础上增加解耦盘，使得高频小振幅激励时悬置具有更小的阻尼特性。缓解了高频硬化，但是硬化问题依然严重。扰流盘式液压悬置(以下简称节流盘液压悬置)是在解耦膜液压悬置基础上增加钟板结构将上液室分成两腔室。节流盘液压悬置依靠钟板结构扰流上液室液体增大紊流对能量的损失[14-15]，以此进一步缓解液压悬置高频硬化问题。由上所述，针对惯性通道/阻尼孔液压悬置，解耦膜液压悬置研究较为成熟。然而，目前针对节流盘液压悬置研究较少，鲜有报道钟板数量对液压悬置动态特性的影响，同时节流盘液压悬置依然存在高频硬化问题。为更好的解决高频硬化问题，作者提出了新节流盘液压悬置结构，新节流盘液压悬置是在节流盘液压悬置的基础上再增加一个钟板结构。

本研究以集总参数方法分别建立解耦膜液压悬置、节流盘液压悬置以及新节流盘液压悬置的动力学模型，以此获得3种结构液压悬置在高低频的动态特性。着重分析钟板结构及数量对液压悬置高低频动态特性影响，为下一步液压悬置结构设计奠定理论基础。

1 集总参数模型

1.1 解耦膜液压悬置

图1为解耦膜液压悬置，其中，Ii，Ri，Id，Rd分别为液体在惯性通道和解耦膜的质量惯性系数和流动液体的阻力；p1和p2为上下腔的压力；C1和C2分别为上下腔的柔度；Ap为液压悬置的等效横截面积；主簧橡胶作为悬置的主要结构，其刚度和阻尼用Kr，Br表示，M为发动机的质量，xe为发动机的激励，Qi和Qd为流经惯性通道和解耦膜的流量，其运动方程见式(1)～式(5):

图1 解耦膜液压悬置

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

传递力：

(6)

由于在低频大振幅激励时，液压悬置的解耦膜一直处于极限位置，此时流经解耦膜的流量相比较于惯性通道的流量可以忽略不计。所以，悬置在低频大振幅时Id≈0，Rd≈0。

低频大振幅的复刚度为：

(7)

当液压悬置处于高频小振幅激励时，惯性通道的液体几乎不流动，因此可以假设流经惯性通道的流量为0。所以，悬置在高频小振幅时Ii≈0，Ri≈0。

高频频小振幅的动刚度为：

(8)

1.2 节流盘液压悬置

解耦膜液压悬置在惯性通道液压悬置基础上拓宽高频隔振，但是依然存在严重的硬化问题，于是王亚楠等[4]提出了节流盘液压悬置以进一步改善高频硬化问题。节流盘结构是在解耦膜液压悬置的基础上增加了与主簧橡胶固连的钟板，使得上液室被分离成2个互相连通的液室。其中钟板腔室的压力为pt，钟板腔室的柔度为Ct，It和Rt分别为液体通过主簧与钟板之间时的质量惯性系数和阻力。图2为节流盘液压悬置的结构示意图和集总参数模型。

图2 节流盘液压悬置

低频大振幅：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

高频小振幅：

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

FT(t)=Krxe(t)+Brxe(t)+A21pt(t)+A22p1(t)

(19)

经Laplace 变换，得到节流盘液压悬置低频的复刚度：

(20)

其中，

C0=Kr+Brs,C11=K1Iis2,C22=K1Kt1s2，

C3=Kt1s2，A1=It1s2+Rt1Kt1，

A2=Ii-IiRt1-It1Ri，

A3=IiIt1s2+IiK1+It1K1，

A4=K1Kt1Ri+K1Kt1Rt1。

节流盘液压悬置高频的复刚度：

(21)

其中，

D1=K1Ids2,D2=K1Kt1s2，

D3=Kt1s2,B2=Id-IdRd-It1Rd，

B3=IdIt1s2+IdK1+It1K1，

(22)

同理，高频时节流盘与主簧及通过解耦膜通道液体流速与流量的关系如式(23)：

(23)

新节流盘结构是在节流盘解耦膜惯性通道液压悬置的基础上再增加1个与主簧橡胶固连的钟板结构，将上液室分离成3个互相连通的液室，如图3所示。其中，pt2，Ct2，It2以及Rt2分别为在节流盘腔室增加钟板结构隔开液室的压强和柔度以及流经隔开液室与主簧橡胶形成的流道的惯性系数和阻力。根据集总参数模型可求解该结构悬置的动刚度和滞后角，如式(24)～式(28)所示：

图3 新扰流盘液压悬置

低频大振幅：

(24)

(25)

FT1=Lb1pt1(t)+Lb2p1(t)+La1pt2(t)

(26)

式中，La1=Am1-At1-(Am2-At2)，

La2=Am1-Ap-At1，

La3=Am2-At2，

Lb1=Ap-Am1+At1，

Lb2=Am2-At2，

L0=Qt1(t)+Qt2(t)。

新节流盘液压悬置低频的复刚度:

(27)

高频小振幅：

(28)

式中，Laa=Am1-At1-(Am2-At2)，

Lab=Am2-At2。

(29)

FT2=Lb1pt1(t)+Lb2p1(t)+La1pt2(t)

(30)

新节流盘液压悬置高频的复刚度：

(31)

根据式(25)、式(29)可以得到新节流盘液压悬置高低频通过解耦膜通道液体流速与流量的关系：

(32)

2 钟板对液压悬置高低频动态特性影响

2.1 钟板结构对悬置低频区域动态特性影响

根据解耦膜、节流盘、新节流盘液压悬置在低频大振幅和高频小振幅的集总参数模型，对比3种结构液压悬置高低频动态特性，如图4所示，其中，Kd为动刚度,Kp为滞后角。

由图4a可知，钟板结构对低频区域的动态刚度和滞后角都有一定影响。在解耦膜基础上增加钟板结构的节流盘液压悬置，低频动刚度的峰值频率和峰值由原先的14.1 Hz，529 N/mm下降至13.8 Hz，518 N/mm；而在节流盘悬置基础上再增加钟板结构组成的新节流盘液压悬置在低频动刚度的峰值频率和峰值与节流盘液压悬置相差不大，分别为13.7 Hz，515 N/mm。但是当激励频率大于共振频率时，钟板数量的增加导致悬置动态刚度明显下降，可见钟板增加可以缓解悬置高频硬化问题。由图4b可知，解耦膜液压悬置的滞后角峰值频率和峰值分别为7.5 Hz,29.5°,而节流盘和新节流盘液压悬置的滞后角峰值频率和峰值分别为7.5 Hz，28.75°和7.5 Hz，28.6°。可见，钟板结构增加并不影响液压悬置低频加大阻尼。

图4 液压悬置动态特性

图5和图6分别为3种液压悬置在相同的外界激励下，惯性通道液柱响应和流量响应特性曲线。在未达到各自的共振频率时，液柱的响应幅值随着激励频率的增加而增加，且与激励信号同向，同时，经过惯性通道流量也随着增加，如图6a所示；当激励频率与液压悬置共振时，滞后角为-90°，惯性通道流量达到最大值，见图5b和图6a；当激励频率大于共振频率时，激励响应与液体流量响应反向，此时3种结构的液压悬置惯性通道流量都急剧下降，如图6a所示。可见，流量变化直接影响上腔室的压力响应，如图7所示。

图5 惯性通道液柱响应

图6 惯性通道流量响应

图7 上腔室压力响应

对比解耦膜、节流盘和新节流盘液压悬置，在低频区域随着钟板数量增加，悬置的动态刚度和滞后角总体趋势相似，但是其动刚度幅值随着钟板数量增加均相应的减小，所以对节流盘、新节流盘液压悬置低频建模时需考虑钟板的影响。

2.2 钟板数量对液压高频区域动态特性影响

图8为液压悬置动态特性对比图。其中，解耦膜液压悬置的动刚度峰值频率和峰值分别为110 Hz，101 N/mm；节流盘和新节流盘液压悬置的峰值频率和峰值分别为97 Hz，698 N/mm和96 Hz，552 N/mm。可见，随着钟板结构数量的增加液压悬置在高频共振峰值处的动态刚度的幅值和频率也随之减小。同时在100～200 Hz范围内，新节流盘液压悬置的动态刚度幅值最小，很好的提升悬置频隔振降噪要求。同时，新节流盘液压悬置在高频的滞后角也是最小的。

图8 不同钟板数量液压悬置动态特性

从图9～图11可知，相同激励下节流盘与新节流盘液压悬置在解耦膜处的流量响应、液柱响应、上液室压力响应的曲线几乎重合，可见，已有的钟板结构上继续增加钟板数量并不影响液体在解耦膜处的频响特性。图9a中在共振频率点时解耦膜液压悬置的液柱幅值明显大于节流盘和新节流盘液压悬置；在未达到各自共振频率时，解耦膜液压悬置经过解耦膜通道流量也明显高于新节流盘和节流盘液压悬置，见图10a。

图9 解耦膜处流量响应

图10 解耦膜液柱运动响应

同时，流量响应直接影响着上腔室的压力，如图11a所示，由此导致在共振频率时解耦膜液压悬置的动态刚度值最大。当流量响应滞后角为0°和液柱响应滞后角为-90°时，3种结构液压悬置流量均减小，如图9b所示，但节流盘和新节流盘液压悬置流量下降的速度明显小于解耦膜液压悬置。当激励频率大于150 Hz时解耦膜液压悬置在解耦膜通道流量几乎不流动，此时上腔的压力几乎不变，出现高频硬化；然而，当激励频率处于180 Hz时,钟板结构液压悬置的液柱和流量响应幅值达到最小。节流盘和新节流盘液压悬置的滞后角在-75°和-165°时，下液室液体转移至上液室,此时2种结构液压产生的压力值最小，如图11所示。所以，节流盘和新节流盘分别在230 Hz和165 Hz左右动态刚度达到最小值，如图8a所示。

图11 不同钟板数量上腔压力响应

图12和图13为液压悬置钟板处流量和压力仿真曲线，反应了钟板数目对液压悬置动态特性的影响。由图12b可知，节流盘液压悬置在钟板处流量响应滞后角响应为：180°→90°→180°→0°→(-180°)→(-150°)→(-180°)→180°→90°；新节流盘液压悬置钟板1处流量滞后角响应为：0°→90°→180°→0°→(-180°)→(-150°)→(-180°)→180°→90°，钟板2处流量滞后角响应为：0°→90°→180°→90°。结合图12a可知，在0～50 Hz节流盘和新节流盘在钟板1处滞后角响应为：90°→180°，在53 Hz处滞后角响应为：180°→0°→(-180°)；节流盘液压悬置在钟板处流量滞后角和新节流盘液压钟板1流量滞后角分别在53～90 Hz、53～87 Hz由(-180°)→(-150°)→(-180°)，两阶段钟板对上腔液室起扰流作用，导致扰流盘液压悬置高频动刚度和滞后角低于解耦膜液压悬置。图12b显示新节流盘液压悬置的钟板结构对上液室扰流大于节流盘液压悬置，导致动刚度和滞后角进一步降低。同时，钟板2处的液柱响应使得系统的惯性系数高于扰流盘液柱悬置使得系统的固有频率降低。 由图12a可知，当频率大于150 Hz时，钟板2的流量Qt先下降而后较快的上升，导致钟板2处的压力增加，如图13a所示。

图12 钟板处流量响应

图13 钟板处压力响应

通过以上对比分析可知，节流盘和新节流盘液压悬置在高频隔振性能优于解耦膜液压悬置，同时钟板数量的增加不影响液体在解耦膜通道的频响特性。但是，钟板数量增加，导致悬置系统惯性系数增加，固有频率略有减低；同时钟板数量增加，使得上液室扰流作用增强，液压悬置动态刚度和滞后角进一步降低。

3 结论

比较解耦膜液压悬置、节流盘液压悬置以及新节流盘液压悬置在高低频动态特性可以得到如下结论：

(1) 低频时，液压悬置动刚度和滞后角会随着钟板数量增加略有减小，所以低频建模时需考虑钟板对液压悬置的影响；

(2) 高频时，已有的钟板结构液压悬置上新增钟板不影响液体在解耦膜通道的响应特性。但是，新节流盘液压悬置的高频动态刚度和滞后角低于节流盘液压悬置的主要原因是，钟板增加了上液扰流作用使得能量损失增加。同时，系统惯性系数增加使得新节流液压悬置固有频率略小于节流盘液压悬置。