基于云模型的城轨信号系统安全保障能力评价方法*

黄克勇，邱 鹏

(1.南京铁道职业技术学院 通号学院，江苏 南京 210031； 2.新誉庞巴迪信号系统有限公司，江苏 常州 213166)

0 引言

在环保与经济发展的双重需求背景下，为推进我国城轨交通迅猛发展，国家出台一系列相关政策意见[1-3]。截至2020年12月31日，全国共44个城市，开通运营城市轨道交通线路233条，运营里程7 545.5 km，车站4 660座，完成客运量175.9亿人次[4]。城市轨道交通建设快速发展同时，运营安全问题逐渐显现：2011年7月29日，上海地铁10号线因信号调试错误导致列车运行方向出错；2019年3月18日，香港地铁荃湾线因新信号系统软件问题引发2列列车碰撞[5]。因此，城市轨道交通安全问题需要引起重视，尤其是作为运营安全核心保障的城轨信号系统[6]。目前，对于城轨信号系统的研究主要以技术研发与施工为主[7]，部分以信号系统安全风险因素的辨识角度进行研究[8-9]，或采用传统的故障树等分析方法[10]，采用定量分析方法的研究相对欠缺。

城轨信号系统安全保障具有复杂性和影响因素多样性的特点，且各影响因素又具模糊性和随机性。因此，为定量研究城轨信号系统的安全保障能力，本文引入云理论，在分析城轨信号系统安全保障能力影响因素基础上，确定相关保障能力评价指标体系，经过对指标权重赋值，综合2种云生成算法，将云图形与标准云进行比对，从而对城轨信号系统的安全保障能力进行评价。研究结果可协助管理方进行针对性改善，有效提高城轨信号系统安全保障能力。

1 云模型理论

1.1 云概念

“云”概念由李毅德院士率先提出，“云”的最大优点在于能够对事物的模糊性与随机性数据进行相互转换与处理[11]。

设U为可用精确数值表示的定量论域，U上的定性概念为C。定量数值x在C中的确定度为μ(x)∈[0,1],并且μ(x)的分布满足式(1)：

μ：U→[0,1],∀x∈Ux→μ(x)

(1)

则每个x对应1个云滴，x在U上的分布称为云。云具有期望Ex、熵En和超熵He3个数字特征[12]。其中，期望Ex反应云滴群的平均点，是定性概念定量表示的中心点，也是在论域区间中云滴的期望值；熵En表示云滴的取值范围，可综合度量定性概念的不确定性；超熵He反映熵的不确定性，能够揭示云滴的离散程度，主要用于度量论域空间的随机性，在云图上主要反映云厚度。

1.2 云生成算法

云生成算法包括正向云生成算法和逆向云生成算法2种：正向云生成算法是将自然语言转换为定量数值的过程，条件是已知云的数字特征，并计算云滴个数和隶属度；逆向云生成算法指将定量数值转换成自然语言值的过程，即生成云的3个数字特征[13]。

1)正向云生成算法主要包括以下4个步骤：

步骤1：以已知熵En为期望值，He为方差，计算正态随机数En′，如式(2)所示：

En′=NORM(En,He)

(2)

步骤2：将已知Ex作为期望值，步骤1得到的En′作为方差，计算正态随机数x如式(3)所示：

x=NORM(Ex,En′)

(3)

步骤3：计算隶属度如式(4)所示：

(4)

步骤4：以步骤1～3计算生成的(x,μ)作为数域中的1个云滴，重复步骤1～4，直到生成的云滴数量达到需求为止。

2)逆向云生成算法主要包括以下2个步骤：

样本均值：

(5)

一阶样本绝对中心距：

(6)

样本方差：

(7)

式中：n指待评价指标数量；xi为第i个样本值。

步骤2：基于步骤1计算云的3个数字特征，如式(8)～(10)所示：

(8)

(9)

(10)

2 构建城轨信号系统安全保障能力评价指标体系

2.1 确定城轨安全运行保障能力评价指标

城轨信号系统是保证轨道运行安全最关键的系统，具有结构复杂和功能多样的特点[14]，其安全保障能力直接影响城轨交通的运行安全、乘客人身安全和运营效率等。城轨信号系统安全保障能力影响因素较多，如人员操作、设备故障维修以及外界环境等。通过咨询相关专家，并结合文献[15]中对有轨电车信号系统安全影响因素的划分、现实中因素概率问题，确定城轨信号系统安全保障能力4个影响因素，即设备、人员、管理与维修。设备指城轨信号系统的软硬件设备，城轨信号系统中任意设备或模块出现故障，均会影响整个系统的安全问题；人员不仅指城轨交通中的操作人员、值班人员或各站点职工，还包含乘客；管理对城轨的安全运行影响较大，科学有效的管理能够规范人员操作行为，增强安全意识，提高安全系数；城轨信号系统作为1种软件与硬件设备，必定存在维修与更新的需求，若维修更新不及时，对系统的安全性也会产生极大影响，甚至引发极严重的安全事故[16]。

在系统性、全面性和可行性等原则下，对4种因素进行指标层分层，构建城轨信号系统安全保障能力评价指标体系，如图1所示。

图1 城轨安全保障能力指标体系Fig.1 Index system of safety assurance capability for urban rail transit

2.2 评价指标权重赋值

模型结果的准确性与指标权重的合理性呈正相关。目前使用频率较高的指标权重赋值方法为主观法和客观法：主观法是赋值人结合自身经验与理论知识，从主观方面给各指标赋值，如专家确定法，该方法操作简单，但受专家主观因素影响较大；客观法是基于数据信息，通过数学模型定量得到各指标值，如熵值法，该方法得到的指标值准确性与模型计算数据准确性直接关联，但实际情况无法确保原始数据准确度。

因此，本文采用组合赋权法，首先依据排队理论咨询专家对各指标的重要程度并排序。利用文献[17]中的绝对权重计算公式计算各指标绝对权重ωi′，再进行归一化处理，最终得到各指标相对权重ωi。绝对权重如式(11)所示：

(11)

式中：i是指标等级;n是待评价指标数量；ωi′是指标绝对权重，当i=1时，ωi′=1。

3 城轨信号系统安全保障能力云模型

3.1 评语的云模型化

正向云发生器(CG)可实现定性到定量的转换。本文采用正向CG输入云数字特征(Ex，En，He)和云滴数N，输出N个云滴的数值和隶属度,将生成的云作为基准云，原理如图2所示。

图2 正线云发生器原理示意Fig.2 Schematic diagram of forward cloud generator

将各属性评语归类，形成评语集。基于城轨信号系统专家经验，将城轨信号系统安全保障能力评语分为极低、较低、一般、较高和极高5个不同等级，同时确定各等级量化数值，假设评估取值范围为[0,20],保障能力5个等级对应量化值为极低[0,3)、较低[3,7)、一般[7,13)、较高[13,17)、极高[17,20)。

根据云模型理论计算云数字特征，如式(12)～(14)所示：

(12)

(13)

Hes=l

(14)

式中：xmax，xmin分别表示保障能力上、下限；l为常数，其值依据评价指标模糊阈度，本文l取0.1。根据式(12)～(14)计算城轨信号系统保障能力标准云数字特征，结果见表1。

表1 标准云数字特征Table 1 Digital features of standard cloud

利用正向云发生器在Matlab中得到标准云云图，如图3所示。

图3 标准云云图Fig.3 Standard cloud map

3.2 各指标评价云与目标云

依据设定的等级与分值，请专家对图1中各评价指标进行评分，得到每个保障能力评价指标得分，利用逆向云发生器逆向生成安全保障能力评价云。

准则层与目标层的综合云是通过对权重与相应评价指标评价云进行模糊合成获得，如式(15)～(18)所示：

Cj(Excj,Encj,Hecj)(j=1,2,…,m)

(15)

Exb=ωjExcj

(16)

(17)

Heb=ωjHecj

(18)

式中：Cj(Excj,Encj,Hecj)(j=1,2,…,m)表示评价指标Cj的评价云；Excj、Encj和Hecj分别为评价指标Cj的期望值、熵和超熵；Exb、Enb和Heb表示1个综合云的期望值熵和超熵；ωj表示该评价指标的权重。

通过将城轨信号系统保障能力综合评价云与标准云进行对比，判断城轨信号系统保障能力级别。

4 实证分析

4.1 确定评价指标权重

本文以常州某地铁信号系统为分析对象，共邀请15名专家对安全运行保障能力评价进行打分。通过对专家评分进行统计，依据式(11)判断准则层与指标层重要程度，并分别计算相应指标权重，结果见表2～3。

表2 准则层指标权重Table 2 Index weights of criterion layers

表3 指标层指标权重Table 3 Index weights of index layers

根据15位专家评分，通过逆向云发生器获得指标层评价云，并对各指标评价云的数字特征和保障能力进行排序，结果见表4。

表4 指标层评价云数字特征Table 4 Digital features of evaluation cloud for index layers

4.2 综合云评价

对准则层评价指标进行模糊合成运算，依据式(15)～(17)得到准则层综合评价云数字特征，见表5。

表5 准则层综合评价云Table 5 Comprehensive evaluation cloud of criterion layers

利用准则层各评价云权重与数字特征进行综合云运算，得到目标层的综合云分别为Ex=16.473 7、En=0.277 3、He=0.113 8，综合评价云和目标层综合云的En、He均较低。因此，该评价结果具有一定可靠性和稳定性。

4.3 安全运行保障能力等级确定

为评价该地铁信号系统安全保障能力等级，利用准则层综合评价云，基于正向云发生器在Matlab上分别绘制与标准云的对比图，如图4～5所示。

图4 各准则层综合评价云与标准云对比Fig.4 Comparison of comprehensive evaluation cloud and standard cloud of each criterion layer

图5 目标层综合云与标准云对比Fig.5 Comparison of comprehensive cloud and standard cloud of target layer

从指标层出发，由表4可知，指标C11～C15所有指标期望值均位于安全保障能力极高区间，其中C13期望值相对最高，为19.230 0，C15期望值相对最低，为18.918 0，高于标准云安全保障能力极高区间期望值的18.500 0，这是导致准则层B1期望值相对最高的原因，高达19.083 2，高于标准云安全保障能力极高区间云数字特征的期望值。C21～C44各指标期望值明显低于C11～C15，C21～C44中C23期望值相对最高，为16.659 1，位于标准云安全保障能力较高区间范围，C33期望值相对最低，为14.652 1，导致准则层B2～B4期望值较低。

从准则层出发，4个准则层期望值从大到小依次为B1>B2>B4>B3。由图4可知，准则层B1位于安全保障极高区域，期望值高于极高区间期望值，其余3个准则层均位于安全保障能力较高区间，存在有待改善的空间，尤其针对B3的管理安全准则在平时需要进行强化提高。

从目标层出发，由图5可知，尽管准则层B1期望值较高，但准则层B2、B3和B4期望值较低，导致目标层云数字特征期望值降低，为16.473 7，位于安全保障能力较高级别。

从本次实证研究云模型的结果可靠性方面来说，因为目标层En与He分别为0.277 3，0.113 8；准则层En最大值为0.308 7，He最大值为0.179 3；指标层En最大值为0.381 0，He最大值为0.210 3，均较低。因此，该云模型结果具有一定稳定性和可靠性。

综上，该地铁信号系统安全保障能力较高，尤其是设备安全指标安全保障能力达到极高级别，后期在安全保障能力提高方面，需要继续保持目前现有设备安全指标水平，并从组织与管理等方面进行改善提高。

5 结论

1)城轨信号系统安全保障能力测评云模型可有效实现定性与定量数据间的转换。

2)云模型中的目标层、准则层与指标层间存在内在关联性，通过对比目标层综合云与标准云，能够判断研究对象整体安全保障能力所处层次级别；通过对比各准则层综合云与标准云，能够对准则层指标整体情况进行把握，找出有待改善的准则层，通过各指标层的云数字特征进行比对分析，研究对象的安全保障能力薄弱环节，从而进行针对性优化。