公路低改高工程大容量拱涵接长差异沉降影响因素研究

汪 雄,李友云,李 懿,安 钢,何 敏

(1.长沙理工大学，湖南 长沙 410001；2.中建五局第三建设有限公司，湖南 长沙 410001)

0 引言

随着交通量的不断发展，大批低等级公路已无法承受不断增加的行车负荷，新建高等级公路或对原有低等级公路进行维修养护均成本巨大，因此采取对旧路进行升级改造的措施符合我国可持续发展战略。在未来几年里，低改高工程将成为我国交通基础设施建设的重要一环，而改建过程中桥涵过渡段的沉降问题是重点研究对象。

从处理过渡段地基出发来研究减小桥涵过渡段差异沉降问题，Chew等[1]提出桥涵过渡段地基采用水泥搅拌桩处理可以很好地控制桥涵过渡段差异沉降。郑少午等[2]通过数值模拟建立桥涵过渡段三维力学模型，分析过渡段路面的应力应变规律和极限破坏规律，并以此为基础得出了路桥过渡段差异沉降控制标准。祝松[3]对桥涵过渡段路面开裂及路基差异沉降的常规原因进行了较为全面的总结。谷荣山等[4]通过有限元模型分析得出合理设计桥头搭板长度可以有效减小桥涵过渡段的沉降差。俞永华等[5]应用MARC软件建立路桥过渡段差异沉降模型，分析得出土工格柔性搭板能有效地阻止上层土体向下沉降，并能在较广范围平缓过渡桥台与路堤之间的沉降差。羊晔等[6]应用PLAXIS有限元软件计算并结合数值计算结果探讨了过渡段差异沉降与过渡段路堤填筑高度、模量的关系。张军辉等[7]通过现场实测结合数值模拟计算探究了新、老路基的差异性沉降规律。李永胜等[8]将现场监测、室内试验及FLAC3D有限差分法相结合，探讨了新旧路基改建工程单侧拓宽在不同影响因素下的差异沉降特性。夏英志等[9]借助ABAQUS有限元软件对高填土路堤差异沉降进行了数值模拟研究。傅珍等[10]采用有限元ANSYS程序，研究了高速公路拓宽工程中新旧路基差异沉降对路面结构的力学影响，对双侧拓宽条件下沥青路面各结构层的拉应力进行分析，预测了纵向开裂位置，为路面纵向裂缝的产生和防治提供理论参考。

目前，针对公路低改高工程涵洞差异沉降的探索大多集中于路基差异沉降控制、涵洞拼接技术研究以及地基处置措施的分析，在此背景下，本文运用ABAQUS软件进行分析，探究涵洞周边路基过渡段长度对结构物差异沉降的影响。

1 三维模型的建立

运用ABAQUS软件建立拱涵高路堤过渡段模型，见图1。

图1 拱涵高路堤过渡段模型

选取理想弹性本构模型作为拱涵的本构模型；采用弹塑性本构模型作为路基土体和地基土体的本构模型。

某低改高工程中最大尺寸拱涵和高路堤横截面如图2、图3所示。将几何模型分为旧路基、新路基一般路段、新路基过渡段、旧拱涵、新拱涵和地基等6部分。通过试算确定地基计算厚度为30 m，路基填土高度为20 m，模型计算宽度取110 m。分析不同过渡段长度和不同拱涵尺寸下新旧高路堤及新旧拱涵的稳定性和变形特性。基于《公路路基设计规范》(JTG D30—2015)提到过渡段长度为3～5 m加上2～3倍的拱涵周边路基整体高度H，因此拟采用的过渡段长度L分别为43、38、33、28、23 m。本文主要研究用于过人过车的大容量拱涵，因此研究跨径有6、5、4 m等3种，承台净高h有5、4、3 m等3种。

图2 涵洞结构示意图(单位：cm)

图3 整体结构示意图(单位：cm)

2 参数确定

通过实体工程调研以及查阅设计文件获得拱涵、地基和旧路基的力学特性参数，其中经特殊处理的地基参数等效换算成均质复合地基参数。表1～表7为各材料参数。

表1 一般路段路基下路堤填料力学特性参数时间 /a粘聚力c /kPa内摩擦角φ/(°)回弹模量E/MPa041.321.983.4133.915.553.7231.510.736.9328.86.334.8528.15.934.4727.45.633.9926.65.333.41126.15.233.01325.75.132.8

表2 一般路段路基上路堤填料力学特性参数时间 /a粘聚力c /kPa内摩擦角φ/(°)回弹模量E/MPa064.525.2118.1164.924.0116.2265.923.7114.4366.223.2111.1567.122.9108.9767.622.1108.4968.421.8105.71169.020.0104.91369.519.2103.0

表3 一般路段路基路床填料力学特性参数时间 /a粘聚力c /kPa内摩擦角φ/(°)回弹模量E/MPa097.427.4175.2198.127.0172.5298.426.5170.1398.626.4169.4599.226.2168.27100.125.9166.49100.325.8166.111101.025.7165.713101.125.6165.0

表4 过渡段路基下路堤填料力学特性参数时间 /a粘聚力c /kPa内摩擦角φ/(°)回弹模量E/MPa032.141.2310.5126.329.1253.9224.526.5237.0322.424.3225.0521.823.1224.5721.323.0223.1920.722.1213.51120.321.5213.21319.620.9202.9

表5 过渡段路基上路堤填料力学特性参数时间 /a粘聚力c /kPa内摩擦角φ/(°)回弹模量E/MPa032.141.2310.5133.538.7273.3234.736.9267.1335.935.5252.0536.235.1244.9736.634.7233.7936.833.4223.51137.332.3218.21337.931.3213.9

表6 过渡段路基路床填料力学特性参数时间 /a粘聚力c /kPa内摩擦角φ/(°)回弹模量E/MPa032.141.2310.5134.140.6283.9236.539.9270.0337.939.5265.0538.239.1254.5738.638.7243.1939.838.4233.51140.337.3228.21340.936.8223.9

表7 拱涵、旧路基与地基物理力学参数参数材料粘聚力c /kPa内摩擦角φ/(°)回弹模量E/MPa重度γ/(kN·m-3)泊松比μ拱涵——30 000250.20旧路基3610.250190.3强风化花岗岩地基38203018.80.3均质复合地基292430019.50.25

3 数值分析

3.1 湿度场对新旧路基及新旧拱涵沉降的影响

为了定性分析新旧路基整体沉降随湿度场的变化趋势，选取其中几个关键年份拱圈拱顶中轴线上方的新旧路基沉降变形数据进行分析(见图4)。从图4可以看出新路填筑完成的路基所产生的沉降比通车运营全部年份产生的沉降都要大，这说明自重荷载对路基沉降造成的影响比湿度场变化和行车荷载的共同影响还要大。

图4 路基整体沉降曲线图

旧路基边坡处在填筑期和通车1 a内产生的沉降，主要受新路填筑所产生的扰动和上覆新土影响，在之后的通车运营期内基本不再沉降。观察新路基边坡处和新旧路基连接处数据发现，新填筑路基在通车运营期内沉降主要发生在前2 a，在之后的年份内沉降缓慢变小，渐渐趋于稳定，这是由于在通车运营的前2 a湿度场的变化最为剧烈，也从另一方面说明通车运营期内路基沉降的主要原因是路基湿度场变化。

图5为拱圈拱顶中轴线的沉降变形数据,对比图5新修筑拱涵沉降数据和新填筑路基沉降数据发现，新拱涵拱顶产生的沉降大于新路基表面产生的沉降，而通车运营期内产生的沉降量则是新拱涵小于新路基，这可以理解为拱涵的上覆荷载大于路基的上覆荷载，而路基湿度场的变化对拱涵产生的影响小于对路基的影响，这也证实了路基数据分析得出的结论，新旧路基以及新旧结构物的影响大小关系为：路基自重>湿度场变化>行车荷载。

图5 拱涵整体沉降曲线图

3.2 过渡段长度对新旧拱涵稳定性的影响

图6分别为过渡段长度18、23、28、33、38、43 m所对应的新旧高路堤通车运营15 a后土体沉降云图。

a)过渡段长度18 m>

b)过渡段长度23 m

c)过渡段长度28 m

d)过渡段长度33 m

e)过渡段长度38 m

f)过渡段长度43 m图6 整体竖向位移云图(单位：m)

由图6可以看出，虽然各模型的过渡段长度不同，但路基整体的纵向沉降规律是一致的，皆以拱涵中心沿着路线两侧缓慢增加，说明路涵过渡段都起到了渐进过渡作用。同时由云图中最大工后沉降量可以发现，模型过渡段设置越短,路基整体沉降量越大，造成这种现象的原因是过渡段长度与过渡段回填坡度相关，过渡段越短,回填坡度越陡，这就导致一般路基和过渡段路基两者间的相互作用力越小,路基沉降越大。

选取新旧拱涵拱顶中轴线上方新旧两侧边坡处路基沉降差数据绘制曲线图进行对比分析(见图7)。通过数据对比可以清楚看出，随着过渡段长度缩短，新旧拱涵涵顶处土体的沉降差逐渐增大,且过渡段越短增加趋势越迅速。这是由于过渡段越长，过渡段土体与一般路基土体之间的接触面越大，两者土体之间的相互作用力越大，过渡段土体的沉降也就越小。综上所述，过渡段长度为28、33、38 m的路基与典型工况下,过渡段长度43 m的路基沉降趋势和沉降量变化很小;而过渡段长度为18、23 m的路基与过渡段长度43 m的路基，从趋势和数据上相比都有着较大变动。

图7 不同过渡段长度的新旧路基沉降差曲线图

图8分别为过渡段长度18、23、28、33、38、43 m对应的新旧拱涵通车运营15 a后应力分布云图。由应力云图可以看出，拱涵应力的分布大都无规律可言，但各过渡段长度对应的拱涵应力状态却极为类似，最大拉压力都集中分布于新旧拱涵连接处涵台脚内部旧涵侧，说明过渡段的长度对新旧拱涵应力分布状态影响不大。其中,过渡段长度为18、23、28、33、38、43 m对应的新旧拱涵最大应力分别为-1.749×106、-1.746×106、-1.745×106、-1.740×106、-1.738×106、-1.734×106MPa，对比各云图显示的最大应力值可以发现,最大应力与过渡段长度呈负相关，即过渡段越长,最大应力越小。

a)过渡段长度18 m

b)过渡段长度23 m

c)过渡段长度28 m

d)过渡段长度33 m

e)过渡段长度38 m

f)过渡段长度43 m图8 新旧涵洞S22应力云图(单位：MPa)

3.3 拱圈跨径对新旧拱涵差异沉降影响

对拱圈跨径进行对比分析时需要保证模型其余工况一致，根据上述研究对过渡段长度优化设计，选用过渡段长度为35 m、涵台高度为5 m的工况，对拱圈跨径净宽分别为4、5、6 m的新旧拱涵进行比对模拟。图9分别为拱圈跨径6、5、4 m的新旧拱涵在新路基填筑完成时和通车运营15 a后的沉降云图。不同拱圈跨径对新旧拱涵的整体沉降量有着不同影响，从新路填筑完成到通车运营15 a新旧拱涵的整体沉降量与拱圈跨径呈正相关，拱圈跨径越大新旧拱涵整体沉降量越大，拱圈跨径越小,新旧拱涵整体沉降量越小。

a)跨径6 m，填筑完成

b)跨径6 m，运营15 a

c)跨径5 m，填筑完成

d)跨径5 m，运营15 a

e)跨径4 m，填筑完成

f)跨径4 m，运营15 a图9 不同拱圈跨径的新旧拱涵整体竖向位移云图(单位：m)

为了定量对比分析不同拱圈跨径净宽对新旧拱涵差异沉降的影响，选取新旧拱涵涵顶外缘沉降差数据绘制折线图进行对比分析(见图10)。

图10 不同拱涵跨径的新旧拱涵沉降差曲线图

通过数据对比分析得出，不同拱圈跨径净宽对新旧拱涵差异沉降的影响主要体现在沉降差值，从新路填筑到通车运营15 a新旧拱涵的沉降差数值都有明显区别，而不同拱圈跨径净宽对新旧拱涵沉降差变化趋势和变化幅度影响很小，由曲线图走势和新旧拱涵15 a内沉降差变化值可以看出，不同拱圈跨径净宽的新旧拱涵在15 a内的沉降差变化规律是一致的。

3.4 涵台净高对新旧拱涵差异沉降的影响

图11分别为涵台净高5、4、3 m的新旧拱涵在新路基填筑完成时和通车运营15 a后的沉降云图。由图11可以看出，不同涵台净高对新旧拱涵的整体沉降量有着不同的影响，从新路填筑完成到通车运营15 a新旧拱涵的整体沉降量与涵台净高呈正相关，涵台净高越高,新旧拱涵整体沉降量越大，净高越低,新旧拱涵整体沉降量越小。

a)涵台净高5 m，填筑完成

b)涵台净高5 m，运营15 a

c)涵台净高4 m，填筑完成

d)涵台净高4 m，运营15 a

e)涵台净高3 m，填筑完成

f)涵台净高3 m，运营15 a图11 不同涵台净高的新旧拱涵整体竖向位移云图(单位：m)

图12为不同涵台净高的新旧拱涵沉降差曲线图，由图12可知，不同涵台净高对新旧拱涵差异沉降的影响也主要体现在沉降差值上，但与拱涵跨径相比要小，从新路填筑到通车运营15 a新旧拱涵的沉降差值都有明显区别，而不同涵台净高对新旧拱涵沉降差变化趋势和变化幅度影响很小，由曲线图走势和新旧拱涵15 a内沉降差变化值可以看出，不同拱圈跨径净宽的新旧拱涵在15 a内的沉降差变化规律是一致的。

图12 不同涵台净高的新旧拱涵沉降差曲线图

4 结论

通过ABAQUS软件建立了包含有拱涵结构物的高路堤三维数值力学模型，采用控制变量法，研究了在相同工况下控制单一变量对新旧高路堤及新旧拱涵差异沉降的影响。其中主要研究内容有：典型工况下新路填料湿度场的变化对新旧路基和新旧拱涵差异沉降的长期性影响；依托低改高工程实例，以安全为前提，通过对比分析不同过渡段长度对新旧路基差异沉降和新旧拱涵稳定性的影响，对过渡段长度进行优化；分析旧拱涵在不同尺寸构造情形下，对其进行扩建接长时旧拱涵与新拱涵的差异沉降情况。

1)湿度场的变化规律可以很好地反映出新路基沉降的变化规律。新路基刚填筑完成时，湿度场变化最为剧烈，路基产生的沉降也会很大；随着时间推移，路基逐渐达到湿度平衡状态，湿度场变化开始减小直至平稳，路基产生的沉降也随之减小。根据数值模拟可以看出，湿度场对路基沉降影响最为剧烈的时间段是通车运营的前2 a。通过路基和拱涵整体沉降曲线图可以发现，影响新旧路基以及新旧结构物沉降因素的大小关系为：路基自重>湿度场变化>行车荷载。

2)过渡段长度对新旧路基及新旧拱涵差异沉降影响的本质是过渡段回填坡度陡峭情况不同。过渡段越短，回填坡度越陡峭，过渡段土体与一般路基土体之间的接触面则越小，两者土体之间的相互作用力也越小，过渡段土体的沉降也就越大。对比数值模拟得出的沉降数据可以发现，过渡段的长短对路基填筑期的影响很小，且过渡段长度对新旧路基及新旧拱涵差异沉降的影响和湿度场对两者的影响情况有相同点，路基差异沉降出现较大差异的时间段主要为通车运营的前几年，但不同过渡段长度路基沉降开始逐渐稳定的时间点有所区别，过渡段越短，路基沉降稳定的时间点越晚。通过数值模拟结合公路低改高工程得出过渡段长度的优化范围可取(3～5)m+(1.25～2)h，其中h为路基高度，单位取m。

3)不同拱圈跨径的新旧拱涵整体竖向位移云图以及不同涵台净高的新旧拱涵整体竖向位移云图直观地体现出，拱圈跨径越大，新旧拱涵整体沉降量越大；拱圈跨径越小，新旧拱涵整体沉降量越小；涵台净高越高，新旧拱涵整体沉降量越大；涵台净高越低，新旧拱涵整体沉降量越小。然后通过曲线走势分析以及数据对比分析得出，不同拱圈跨径和涵台净高对新旧拱涵差异沉降的影响主要体现在沉降差值上，对新旧拱涵沉降差变化趋势和变化幅度影响很小，任意拱圈跨径和涵台净高工况下的新旧拱涵在15 a内的沉降差变化规律是一致的。