CCHP用户冷热电负荷预测的纵横交叉优化深度信念网络方法

吴伟杰，吴杰康，雷振，郑敏嘉，张伊宁，李猛，黄欣，李逸欣

(1.广东电网规划研究中心，广州 510060；2.广东工业大学自动化学院，广州510006)

0 引言

能源短缺和环境危机等问题在全球范围内普遍存在，高效利用能源，降低能源损耗率尤为关键。冷热电三联供系统(combined cooling heating and power，CCHP)是一种汇集多种形式能源于系统[1-5]，根据能源特性及用能需求，充分挖掘能源的剩余价值，为园区提供供热、制冷及发电过程的整体化能源解决方案。该系统可以有效地融入分布式能源，实现分布式能源的就地消纳，提升能源系统的可再生能源比例，为后续区域级能源管理提供新的多能互补技术[6]。

冷热电联供系统准确的CCHP用户冷热电负荷预测对系统的能源配置、优化运行、合理调度等有着举足轻重的影响。作为系统有效运行的基本前提之一，CCHP用户冷热电负荷预测具体表现形式为预测系统中CCHP用户冷热电负荷的需求情况。对于CCHP用户冷热电负荷的预测，相关学者做了大量的研究。对于电负荷预测研究主要有以下2个方向：传统方法[7]和智能化方法[8]。传统方法多为利用冷热电负荷周边多维信息构建物理模型实现负荷预测，预测模型的建立需要对大量相关量进行抽象并数字化，模型构建难度较大[9]；智能化方法更多关注因果关系，通过构建系列函数映射模型输入与输出间相关性，建模相对简单且易于实现[10]。智能化方法的研究成果广泛，比如：在选取合适的输入后直接利用小波分析方法对建立的输入进行分解，采用Elman动态神经网络分别对分解后的分量构建相应的预测模型，实现对电负荷序列的有效预测[11]；考虑到单一预测方法对精度提高的局限性，采用BP神经网络、径向基神经网络和小波神经网络3种方法构建电负荷组合预测模型完成电负荷预测[12]；利用灰色关联分析方法对负荷预测相关的影响因素进行相关性分析，选取适宜影响因素作为输入，同时利用卷积神经网络提取负荷及其天气影响因素数据的特征向量，采用k-means聚类方法对特征向量进行有效聚类，实现对负荷的有效预测[13]；通过对电负荷影响因素分析，选择温度和风速等因素作为输入，使用BP神经网络实现电负荷预测，预测精度不足[14]。后续研究者采用遗传算法、思维进化算法等方法优化BP神经网络、Elman神经网络等用以提高预测精度，取得了一定的成功。随着电负荷记录数据颗粒度细化，浅层神经网络开始不能满足负荷预测需求，结构更为复杂的深层神经网络开始应用，深度信念网络具有深层网络架构，具有更佳的特征提取能力，在预测领域应用广泛。

对于冷热负荷预测，相关研究不多，主要集中对冷热负荷时间序列特性进行分析[15]，比如：采用5种典型建筑的CCHP用户冷热电负荷序列为实例，利用Elman神经网络方法、ARMIA回归预测和小波神经网络方法分别对CCHP用户冷热电负荷序列构建预测模型，以实现预测[16]；通过Copula理论分析多元负荷及其对应的多元天气影响因素的相关性，以此确定预测模型的输入，采用核主成分分析方法对确定的样本集进行降维、解耦处理，优化样本集，采用广义回归神经网络(generalized regression neural network, GRNN)构建预测模型，遗传算法优化模型参数[17]，有效地提高了预测精度，降低了预测误差。现有方法更多考虑精细化预测模型，提升预测模型的参数准确性，忽略冷热负荷序列自身非平稳性和随机性对预测结果的影响，很少从冷热电负荷序列自身携带的内在信息去考虑，因而预测精度提高有限，CCHP用户冷热电负荷序列自身特性亟待考虑。

本文充分考虑CCHP用户冷热电负荷序列的非平稳性与非线性特点，提出了一种变分模态分解与纵横交叉算法优化深度信念网络的CCHP用户冷热电负荷组合预测方法。考虑到CCHP用户冷热电负荷序列自身存在的非平稳性与非线性，采用变分模态分解方法对冷热电负荷进行分解，充分提取时序内的内在信息。同时针对分解后的模态分量容易出现混叠等冗杂现象，提出样本熵方法对分解后模态分量进行重构，有效地解决模态混叠等现象。利用具有深层结构的纵横交叉算法优化深度信念网络，构建CCHP用户冷热电负荷预测模型，获得了更好的效果。

1 变分模态分解

变分模态分解的提出主要是处理非线性和非平稳性的信号序列，并针对分解过程中存在的噪声问题和模态混叠问题，利用数学分析方法将信号分解问题变成处理变分问题，包含变分问题的构造和求解，这也是变分模态分解的核心思想。该方法假设经过变分模态分解后的子序列(模态分量)具有不同的中心频率的有限带宽，为了让每一个模态分量的有限带宽最小，通过数学方法变成处理变分问题，同时将各模态分量解调到其相对应的基频带，最终使得各模态分量的有限宽带之和最小。

变分问题可以叙述为：在分解后的每个模态分量之和等于原始信号序列f的约束条件下，求取适宜的k个模态分量，使每个本征模态函的估计有限带宽之和最小。变分模态分解算法分为变分问题的构造和变分问题的求解两个过程。

变分模态分解的具体计算步骤如下。

3)采用式(1)对拉格朗日算子λ进行更新。

(1)

式中τ为更新参数。

4)根据式(2)判断是否满足收敛条件。若满足，则输出结果；若不满足，则返回步骤2，继续更新，直到满足收敛条件为止。

(2)

2 样本熵

样本熵(sample entropy，SE)是在近似熵的基础发展起来的，并充分弥补了近似熵在依赖数据长度和一致性方面的不足，都是通过计算信号中产生新模式概率的大小来衡量序列的复杂性。样本熵值越低，表示序列的相似性越高；样本熵值越高，表示序列越复杂[21]。

假定有一个时间序列，是由N个点组成：{x(n)}=x(1),x(2),…,x(N)。样本熵计算步骤如下。

1)按序号组成N-m+1个m维向量xm(i)；

(3)

2)定义向量xm(i)和xm(j)之间的距离为；

(4)

3)选定阈值r，计算向量距离差dm[xm(i),xm(j)]

(5)

(6)

(7)

6)Am(r)的平均值定义为：

(8)

7)Bm(r)和Am(r)分别为相似容限r下两个序列m个点和m+1个点的匹配概率。

样本熵sampleEn(·)定义为：

(9)

当为确定值时候，样本熵可以按照式(9)估算。

(10)

CCHP用户冷热电负荷经过变分模态分解后得到多个模态分量，为减小对每个模态分量分别构建负荷预测模型的工作量，采用样本熵方法对每个模态分量进行计算并按照递减顺序排列。对比分析各模态分量的样本熵值，将相近的样本熵值对应的模态分量进行重构，重构方法一般为累加法，进而得到重构后的模态分量。

3 基于深度信念网络的CCHP用户冷热电负荷预测

3.1 深度信念网络

深度信念网络(deep belief network，DBN)的结构图如图1所示。

图1 深度信念网络结构

深度信念网络是学者Hinton在解决深层神经网络训练时梯度消失的问题提出一种无监督学习和有监督微调相结合的深层神经网络[22-23]。图1由多个受限玻尔兹曼机(restricted Boltzmann machines，RBM)堆栈叠加和顶层的BP神经网络组成，受限玻尔兹曼机可见层v和隐含层h的联合概率分布能量密度函数为：

(11)

式中：θ={ω,a,b}为受限玻尔兹曼机的参数；ω为可见层和隐含层连接的权值；a和b可见层节点和隐含层节点分别对应的偏置值；n表示可见层的神经元个数；m表示隐含层的神经元个数。

在一个受限玻尔兹曼机中，已知隐含层h状态时，可见层第i个节点被激活的概率为：

(12)

式中σ为激活函数，常用的激活函数有sigmoid函数、tanh函数等。

因受限玻尔兹曼机结构特性，已知可见层v状态时，隐含层第j个节点被激活的概率为：

(13)

在无监督的学习过程中，主要是训练获取各个堆栈的受限玻尔兹曼机参数θ={ω,a,b}，参数获取一般采用最大对数似然函数方法。

(14)

3.2 纵横优化算法

纵横交叉算法(crisscross optimization，CSO)是近年来一种具有强寻优能力的群体优化算法，主要有两种交叉方式：横向交叉方式、纵向交叉方式[24]。算法的横向交叉在种群不同个体所有维间进行算数交叉，采用边缘搜索方式有效地提高了算法全局寻优能力；算法的纵向交叉在种群同个体所有维间进行算数交叉，可以有效地避免陷入局部最优解的问题。通过循环计算两种交叉方式，可以提高寻优的速度和精度，从而可以快速且准确地得到深度信念网络初始权值和偏置值。由于篇幅有限，纵横交叉算法的具体内容不再赘述。

纵横交叉算法的运算步骤如下。

1)初始化种群；

2)计算横向交叉并对比竞争算子；

3)计算纵向交叉并对比竞争算子；

4)达到设定的迭代次数终止，否则返回步骤2)。

3.3 CCHP用户冷热电负荷组合预测模型

冷热电联供系统是一种高效的能源系统，有利于不同能源耦合，提高能源利用率。准确的CCHP用户冷热电负荷预测是冷热电联供系统稳定、有效运行的基础，CCHP用户冷热电负荷作为系统CCHP用户冷热电负荷预测的具体表现形式，其负荷变化情况的准确预测至关重要。

考虑到CCHP用户冷热电负荷序列非线性和非平稳性，采用变分模态分解方法对冷热电负荷序列进行分解；为降低分解后的模态冗杂等现象，利用样本熵方法重构分解后的模态分量；对CCHP用户冷热电负荷序列重构后的模态分量分别构建纵横交叉算法优化深度信念网络的预测模型。变分模态分解和纵横交叉优化深度信念网络组合预测流程图如图2所示。

图2 变分模态分解和深度信念网络组合预测方法流程图

具体步骤如下。

1)搜集CCHP用户冷热电负荷历史数据；

2)数据预处理。采用插值法等对异常历史数据进行预处理；

3)利用变分模态分解方法对处理后的历史数据进行分解，确定分解后模态分量数量；

4)计算分解后各模态分量的样本熵值，将样本熵值接近的模态分量用于重构，形成新的模态分量作为输入；

5)采用深度信念网络构建预测模型，利用式(29)—(31)对深度信念网络的权值及与之进行优化，得到重构后各模态预测结果；

6)累积CCHP用户冷热电负荷序列对应的模态分量预测结果，得到CCHP用户冷热电负荷序列预测结果，并分析误差。

本文选取平均绝对百分比误差(EMAPE)和平均绝对误差(EMAE)来评价预测结果的准确性。

(15)

(16)

式中：xi为CCHP用户冷热电负荷实测值；yi为CCHP用户冷热电负荷预测值。

4 实例分析

为验证所提预测方法的有效性和有效提高预测精度，采用广东省某医院消耗的CCHP用户冷热电负荷数据进行实例仿真分析。该医院多能互补系统主要为传统的冷热电联供系统，具体结构如图3所示。冷热电联供系统的冷热电负荷序列如图4所示。

图3 医院综合能源系统结构图

图4 医院CCHP用户冷热电负荷序列图

采用该医院8月份的CCHP用户冷热电负荷序列数据作为样本，该样本采样的时间间隔为1 h，每天采集24个数据点，总共720个数据点。选取前696个用作训练样本，后24个数据用作预测测试样本。在MATLAB 2016a环境下编程完成CCHP用户冷热电负荷序列的预测。

4.1 CCHP用户冷热电负荷的分解

采用变分模态分解方法对提出的CCHP用户冷热电负荷序列进行分解，通过对比分析法及计算模态分量中心频率值相结合，确定最终的分解模态数量k=5，其分解结果如图5—7所示。

图5 冷负荷分解

从图5可知，冷负荷分解为5个模态分量，各模态分量变化趋势不尽相同，模态分量U1变化平缓，具有周期性，代表了冷负荷序列的固有分量；模态分量U2-U5则变化迅速，变化频率依次逐渐增强，代表了序列的随机分量。同理从图6和图7可以发现，热、电负荷均有此变化规律，固有分量变化平缓具有周期性，随机分量变化频率逐渐变大。

图6 热负荷分解

图7 电负荷分解

4.2 CCHP用户冷热电负荷的样本熵

在确定分解后的模态分量的个数K=5，如直接对5个模态分量分别进行模型构建并预测，工作量增加的同时容易出现模态混叠现象导致重复性工作，为了减少工作量且模态分量可以有效的提取CCHP用户冷热电负荷序列的特征，采用样本熵对分解后的模态分量进行重构，以确保减少工作量的同时提取的子信号序列不会失真。样本熵参数m=2，r=0.2×std，CCHP用户冷热电负荷序列样本熵计算结果如表1—3所示。

表1 k=5时冷负荷模态分量样本熵

表2 k=5时热负荷模态分量样本熵

从表3可以发现，冷负荷序列各模态分量样本熵值大小各异，其中模态分量U2、模态分量U3和模态分量U4大小较为接近，为了降低工作量又不影响子序列信号失真，将模态分量U2、模态分量U3和模态分量U4进行重构，形成新的模态分量，定义为模态分量U2；热负荷序列的模态分量U1和模态分量U3、模态分量U2和模态分量U5大小非常接近，重构形成新的2个模态分量，分别定义模态分量U1和模态分量U2，剩下的模态分量U4重新定义为模态分量U3；电负荷序列的模态分量U2和模态分量U4大小相似，需进行重构并重新定义。将CCHP用户冷热电负荷序列各模态分量样本熵值接近的分量进行重构，重构结果如图8—10所示。

表3 k=5时电负荷模态分量样本熵

图8 冷负荷的样本熵

图9 热负荷的样本熵

图10 电负荷的样本熵

4.3 CCHP用户冷热电负荷预测

为验证所提方法的准确性，采用BP神经网络、深度信念网络这2种方法对选取的待预测日CCHP用户冷热电负荷序列进行对比仿真分析，3种预测方法均使用所提的变分模态分解方法进行序列分解及样本熵方法进行模态分量重构，预测结果如图11—13所示。

图11 冷负荷预测结果

图12 热负荷预测结果

图13 电负荷预测结果

从图11—13可见，在CCHP用户冷热电负荷序列中所提方法的预测结果贴近实际值，BP神经网络预测方法由于浅层结构导致在预测过程中出现不同程度的波动，特别是在电负荷预测中BP神经网络方法波动情况剧烈，在冷热负荷预测中也出现了不同程度的波动；DBN和CSO-DBN预测方法的预测结果在冷热负荷预测时基本上无波动情况，DBN预测方法在电负荷预测时也出现了波动剧烈情况，但幅度明显优于BP神经网络；CSO-DBN预测方法在CCHP用户冷热电负荷预测时，基本上无大幅度波动情况，在距离和趋势上更加符合实际变化情况。所提方法与另外两种方法相比，在CCHP用户冷热电负荷序列预测时均有更好的预测结果，特别在负荷序列突变的时段所提方法明显具有更好的拟合能力，预测效果更好。

3种不同预测方法的MAPE误差对比结果如图14—16所示。从图14可知，在冷负荷序列相对误差对比中，采用BP神经网络方法预测时相对误差范围在[0,30]，而DBN和CSO-DBN预测方法的相对误差范围在[0,10]，其相对误差明显小于BP神经网络方法，CSO-DBN预测方法的相对误差小于DBN预测方法。由图15可知，在热负荷序列相对误差对比中，采用BP神经网络方法预测时相对误差范围在[0,20]，而DBN预测方法的相对误差范围在[0,10]，其相对误差明显小于BP神经网络方法，CSO-DBN预测方法预测时相对误差范围在[0,2]，相对误差小于DBN预测方法。由图16可知，在电负荷序列相对误差对比中，采用BP神经网络方法和DBN预测方法预测时相对误差范围在[0,20]，相对误差大；CSO-DBN预测方法的相对误差范围在[0,10]，相对误差明显小于BP神经网络方法和DBN预测方法。

图14 冷负荷预测误差

图15 热负荷预测误差

图16 电负荷预测误差

CCHP用户冷热电负荷序列各MAE误差计算结果如表4所示。从表4可知，冷热负荷序列采用不同方法预测时平均相对误差变化不大，而电负荷则差值明显，在BP神经网络方法的平均相对误差高达18.98%，采用CSO-DBN预测方法的平均相对误差为4.24%。表明所提预测方法可以有效地降低误差，提高预测精度。

表4 CCHP用户冷热电负荷不同方法预测MAE误差分析

为进一步验证变分模态分解的有效性，设定以下2种情景进行对比分析。情景1：采用变分模态分解方法对冷热电负荷序列进行分解和重构；情景2：不采用变分模态分解方法，直接将样本数据作为模型输入。2种情景下的预测结果如图17—19所示。

图17 不同情景冷负荷预测结果

图18 不同情景热负荷预测结果

图19 不同情景电负荷预测结果

从图17—19可见，情景1在冷热电负荷的预测结果与情景2相比，明显更加接近实际负荷曲线变化，情景2在冷热电负荷序列出现突变情况时误差急剧增大，难以拟合突变时段的冷热电负荷变化情况，表明采用变分模态分解方法处理冷热电负荷序列是行之有效的，有利于提升预测模型输入的精细化程度，从而提高预测模型的预测结果精度。综合情景1和情景2可以发现，冷热负荷的预测结果相比于电负荷具有更高的相似性，表明在夏季进行冷热电负荷预测时冷热负荷相对来说较为稳定，突变情况不明显，而电负荷则复杂多变，波动剧烈，符合夏季冷热电负荷实际变化规律。

CCHP用户冷热电负荷在不同情景下误差结果如表5所示。

表5 CCHP用户冷热电负荷不同情景预测误差分析

从表5可知，冷热负荷序列在不同情景下预测误差具有一定的差异，情景1的误差评判指标相比于情景2具有更低的误差结果，电负荷序列在不同情景下预测误差异常明显，情景1的误差评判指标远低于情景2。整体来说，情景1在冷热电负荷下的预测误差结果均明显优于情景2，表明采用变分模态分解方法可以有效提取冷热电负荷序列自身潜在信息，有利于精细化模型输入从而提高模型预测准确性。

5 结论

本文设计了一种基于变分模态分解和纵横交叉算法优化深度信念网络的冷热电联供系统CCHP用户冷热电负荷预测组合预测方法。充分考虑CCHP用户冷热电负荷预测的具体表现形式CCHP用户冷热电负荷中不同类型负荷内部特征，构建了CCHP用户冷热电负荷时间序列，采用变分模态分解方法对序列进行分解，深入挖掘序列本身承载的各种信息，同时为降低建模工作量又不引起信号失真，引用样本熵方法对分解后的模态分量重构，并采用深度信念网络对重构后的分量构建相应的预测模型，针对模型的阈值与权值过于随机化，采用纵横交叉算法对其进行优化。

实例验证表明，本文提出的基于变分模态分解和纵横交叉优化深度信念网络组合预测方法同BP神经网络和仅采用深度信念网络预测方法相比，在各项评判中有着明显的误差降低，有效地提高了预测精度，能更好地指导冷热电联供系统的优化设计和能量管理，保证冷热电联供系统能够经济、安全、可靠的运行。

本文仅对夏季典型月进行研究，后续可以增加其他季节以验证预测方法的普适性和有效性。