基于SiO2/ZnO/SiO2/SiC复合结构瑞利波谐振器设计*

刘智荣， 谢立强， 朱 敏， 包文岐

(陆军工程大学 国防工程学院,江苏 南京 210007)

0 引 言

谐振器也被称为叉指换能器，主要用于在压电基片表面激励和检测声表面波，它是构成声表面波器件的关键元件之一，它的特性很大程度上影响和决定着器件的性能。近些年，随着声表面波器件应用的逐渐广泛，对器件的性能提出了更高的要求[1,2]，而根据现有研究结果表明，单靠一种压电材料制作谐振器来实现器件的高性能指标尤为困难。因此，关于压电薄膜与非压电材料组成的复合结构的研究渐渐成了焦点[3,4]。

关于ZnO/SiO2/非压电基底材料的复合结构已有很多研究成果。Caliendo C等人通过理论和实验分析了声表面波沿ZnO/SiO2/Si压电结构传播的特性，并仿真分析了该结构在不同谐振频率下对气体的敏感性差异[5]。王艳等人采用有限元法分析了双层SiO2薄膜对ZnO/Si结构声表面延迟线所激发瑞利波特性的影响[6]。Lu Z T等人采用有限元法分析了ZnO/SiO2/SiC结构的声表面波传播特性，验证了该结构在高温、高频环境下的稳定性[7]。Nakahata H等人分别从理论和实验角度验证了吉赫(GHz)频率下声表面波在SiO2/ZnO/金刚石结构中良好的传播特性[8]。

关于ZnO/SiC复合结构中引入双层SiO2薄膜制作高声速、高机电耦合系数的瑞利波谐振器，目前还未发现有详细的研究。本文利用Comsol有限元软件对ZnO/SiC,ZnO/SiO2/SiC和SiO2/ZnO/SiC这3种不同复合结构的谐振器进行了仿真，讨论分析了SiO2薄膜不同位置和厚度对瑞利波相速度、机电耦合系数的影响，最终指导设计并验证了基于SiO2/ZnO/SiO2/SiC复合结构制作出高声速、高机电耦合系数瑞利波谐振器的可行性。

1 有限元模型

如图1所示，利用Comsol软件建立起基于ZnO/SiC,ZnO/SiO2/SiC和SiO2/ZnO/SiC这3种不同复合结构瑞利波谐振器的二维模型。

图1 3种仿真模型结构

模型采用周期性边界条件，把谐振器简化为一个只由一对电极组成的周期性结构，从而达到简化结构减少计算量的目的[9]。模型基底底部采用固定约束，其余边界条件默认为机械自由、电位移连续。谐振器的材料选用金属铝(Al)，仿真中忽略其质量和劲度系数的影响，根据目前工艺情况，叉指宽度和指间距都定为2.5 μm，瑞利波波长λ=4×2.5=10 μm。由于瑞利波只在介质1个波长的厚度内传播，因此SiC厚度选为10 μm。ZnO薄膜和SiO2薄膜的厚度分别为hz和hs。仿真所用材料的相关参数如表1所示。

表1 所用材料的相关参数

使用特征频率分析提取出谐振器的正谐振频率fr和反谐振频率fa，谐振器所激发的瑞利波相速度v和机电耦合系数K2可由下式计算出[10]

(1)

K2=(πfr/2fa)cot(πfr/2fa)

(2)

2 仿真结果与分析

基于以上模型，给出了3种不同结构谐振器的仿真结果，分析了SiO2膜的引入对ZnO/SiC结构谐振器瑞利波特性的影响。

2.1 ZnO/SiC结构谐振器瑞利波的特性

ZnO/SiC结构谐振器瑞利波相速度和机电耦合系数随ZnO归一化膜厚hz/λ变化的曲线如图2所示。

图2 ZnO/SiC结构谐振器瑞利波特性随hz/λ变化曲线

由图2(a)可知，ZnO薄膜厚度越小，瑞利波相速度越大，这是由于瑞利波的能量更多集中在SiC基底中，因此,计算出的相速度也更接近于瑞利波在SiC材料中传播的速度。而当ZnO薄膜厚度渐渐趋向于1个波长时，瑞利波相速度也慢慢趋向于在ZnO薄膜中传播的速度[11]。图2(b)可看出，随着ZnO薄膜厚度增大，机电耦合系数也逐渐增大，最后趋向于平稳值0.9 %。

2.2 中间层SiO2薄膜对ZnO/SiC结构谐振器瑞利波特性的影响

ZnO/SiO2/SiC结构谐振器瑞利波相速度和机电耦合系数随SiO2归一化膜厚hs/λ变化的曲线如图3所示。

图3 ZnO/SiO2/SiC结构谐振器瑞利波特性随hs/λ变化曲线

由图3(a)可知，当ZnO薄膜厚度确定时，随着中间层SiO2薄膜厚度的增加，瑞利波相速度逐渐减少。同时，当中间层SiO2薄膜厚度一定时，ZnO薄膜厚度增大，瑞利波相速度也会减小，这是由于瑞利波在ZnO,SiO2,SiC这3种介质中传播的相速度关系为vZnO0.1时，机电耦合系数得到较大程度的提高，且在ZnO薄膜厚度一定时，SiO2薄膜越厚，机电耦合系数越大。最终当hs/λ趋向于1时，机电耦合系数达到一个稳定值。

2.3 顶层SiO2薄膜对ZnO/SiC结构谐振器瑞利波特性的影响

SiO2/ZnO/SiC结构谐振器瑞利波相速度和机电耦合系数随hs/λ变化的曲线如图4所示。

对比图4(a)和图2(a)可知，当引入的顶层SiO2薄膜厚度相比ZnO较小时，质量负载影响很小，SiO2/ZnO/SiC结构谐振器瑞利波相速度比ZnO/SiC结构大，但当SiO2薄膜厚度逐渐增大时，质量负载影响越来越大，瑞利波相速度不断减少，且趋向于瑞利波在SiO2薄膜中传播的速度值。对比图4(b)和图2(b)可知，当hs/λ<0.2时，顶层SiO2薄膜的引入可以有效提高机电耦合系数，且当hs/λ=0.2时，机电耦合系数达到最大值。但随hs/λ着进一步增大，机电耦合系数迅速减少并最终趋于一个非常小的稳定值，这是因为SiO2不具有压电性，瑞利波传播的能量主要集中在ZnO薄膜中，而顶层SiO2薄膜的引入增加了器件表面的质量负载，从而导致机电耦合系数的减少。

图4 SiO2/ZnO/SiC结构谐振器瑞利波特性随hs/λ变化曲线

3 基于SiO2/ZnO/SiO2/SiC复合结构谐振器的尺寸与性能

针对上节分析结果，设计出的SiO2/ZnO/SiO2/SiC复合结构谐振器结构尺寸如图5所示，顶层SiO2,ZnO,中间层SiO2薄膜厚度分别为0.2,0.3,0.5 μm，叉指宽度和指间距都为2.5 μm。根据正反特性频率振形图6，计算出瑞利波相速度为7 268.1 m/s，机电耦合系数为3.52 %，可见，该结构尺寸拥有相比单一ZnO薄膜更好的性能参数。

图5 谐振器模型结构

图6 谐振器正反特征频率振形

4 结 论

本文采用有限元法对ZnO/SiC,ZnO/SiO2/SiC和SiO2/ZnO/SiC这3种不同的复合结构进行了仿真，对不同引入位置、不同厚度的SiO2薄膜对ZnO/SiC结构瑞利波相速度、机电耦合系数的影响作了讨论分析，利用分析结果设计出了瑞利波相速度为7 268.1 m/s,机电耦合系数为3.52 %的高性能SiO2/ZnO/SiO2/SiC复合结构瑞利波谐振器。这个结果可为设计和制作高性能的声表面波器件提供理论指导意义。