基于熵权法—突变理论的铁路危险品运输系统安全评价

刘金芳 向万里

(1.兰州交通大学 交通运输学院 兰州 7300702.兰州交通大学 现代物流研究所 兰州 730070)

引言

随着我国国民经济的快速发展，各行业对危险品需求量逐年增加。危险品具有易燃易爆易挥发等主要特性，运输过程中易受外界恶劣环境以及铁路线网状况、管理体制混乱、人员违反操作、载运设备运行失常等风险因素影响，导致火灾、爆炸、中毒等安全事故发生[1]。目前，国内外学者在危险品运输安全评价方面取得了一些成果。多数学者通过构造事故树或贝叶斯网络分析危险品运输过程中的风险系数。如Chakrabarti U K和Parikh J K[2]运用事故树与事件树估算危险品运输事故频率以及事故结果频率；杨能普等[3]将建立的铁路危险品运输事故树映射为贝叶斯网络，借助正反向推理分析贝叶斯网络中各基本事件的结构、概率和关键重要度；此外，部分学者借用安全系统工程理论中的人、机、物、环、管致因原理，利用层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)、熵权法、STAMP模型等进行系统风险分析。如黄文成等[1]借用熵权法、逼近理想解排序法及耦合协调度法等对铁路危险品运输系统风险进行综合评价；李升朝等[4]借用AHP和熵权法计算综合权重并构建模糊综合评价矩阵，评价道路危险货物运输风险情况。张玥等[5]采用STAMP-ISM模型分析铁路危险品运输系统风险—事故等。

考虑突变理论能够直接处理突变和不连续的变化现象，非常适用于内部相互作用且不确定的系统研究。如王阳等[6]基于突变理论建立道路危化品运输系统安全评价体系；黄文成等[7]从人、机、物、环、管因素出发，建立各单因素耦合风险折叠突变模型；Huang等[8]应用尖端突变模型对铁路危险品运输系统风险状态变化进行分析。针对铁路危险品运输系统的安全评价，只是从运输子系统层面展开耦合分析，未考虑更深层次的事故致因因素风险动态突变的不足。因此，针对铁路危险品运输系统的突变性、不可达性、非常态且不连续的系统复杂变化特征，进一步深层次探索系统风险动态突变的不足。运用突变理论对铁路危险品运输系统展开安全评价，运用底层指标逐层递归对系统安全进行整体评估，并依据底层突变值更加深入地识别系统安全风险致因因素。为避免传统突变评价法人为赋权的弊端，借用熵权法对底层指标进行权重排序。以2013—2016年铁路危险品运输系统安全为例，验证该模型对铁路危险品运输系统安全评价的适用性，为铁路危险品运输事故预防提供理论与实证支撑。

1 熵权法—突变理论模型构建

1.1 熵权法

熵的概念来源于热力学。1948年，Shannon首次引进信息熵的概念，用以描述信号源信号的不确定性，此法在工程技术、社会经济、系统安全评价等领域得到了广泛应用[9]。该方法在评价领域被用于判断指标的离散程度，根据熵权法赋予权重可用来评判某一指标的离散程度，从而给出整体评价指标体系的重要性[10]。熵权法步骤如下：

(1)构建决策矩阵。根据评价对象的指标数据t建立评价矩阵U，U=[t11,t12,…,t1n]，其中评价指标数据为l位专家对指标评价后的平均值。对m-1个可靠性等级节点值构建基准评价矩阵G(m-1)×n，结合矩阵U得决策矩阵Tm×n，即公式(1)：

(1)

其中，m为评价等级。

(2)归一化矩阵。通过线性变换法将决策矩阵进行初等变换，得到标准化矩阵R=(rij)m×n，其中rij表示为公式(2):

(2)

(3)计算指标熵值ej和差异系数pj为公式(3)和式(4)：

(3)

pj=1-ej

(4)

(4)计算指标权重qj为公式(5)

(5)

通过计算得底层评价指标的权重，中间层指标的权重由其对应的下层指标权重和得出。指标权重越大，影响程度越高。

1.2 熵权法—突变理论模型

突变理论由法国数学家勒内·托姆(René Thom)创立，是一种研究自然界突变现象的数学方法，可用来认识和预测复杂的系统行为[11-12]。常用的突变理论基本模型有折叠突变、尖点突变、燕尾突变、蝴蝶突变以及棚屋突变，见表1。

表1 突变模型分类

根据某指标的下层指标数量，选取对应的突变类型，运用其归一化公式计算相应的突变级数值。突变理论进行指标评价只需考虑指标的相对重要性，导致评价结果掺杂人为主观因素。因此，为避免人为赋权的弊端，本文引入熵权法计算评价指标的权重，对各指标的重要性进行科学合理的排序，再用突变理论进行逐层递归计算突变值，得到整个系统的突变级数值，从而确定铁路危险品运输系统的安全评价等级。熵权法—突变理论模型评价的具体步骤如下：

(1)建立m层评价指标体系。通过分析铁路危险品运输系统的组成部分及相互作用机理，构建多层次、多指标评价体系。

(2)选定底层指标，对底层指标数值化并作0～1间的无量纲化处理，即为初始模糊隶属函数值。

(3)熵权法计算底层指标的权重大小，并逐层计算权重，对各级指标进行重要度排序。

(4)根据控制变量个数选择对应的突变模型，对应其归一化公式进行量化递归运算，得出底层指标突变级数值。然后同理逐层递归计算各级指标，最终得到总突变级数值。

1.3 突变隶属函数值的计算

根据突变理论原则，对于多目标的突变类型，需遵循“互补”与“非互补”原则[13]，即公式(6)和(7)。

“互补”原则：

(6)

“非互补”原则：

(7)

式中：ω为突变隶属函数值；k是某指标下的控制变量个数。

2 铁路危险品运输系统安全评价体系

2.1 铁路危险品运输系统安全因素分析

考虑危险品运输事故的不确定性及突发性，从安全系统工程理论出发，将危险品运输系统安全风险因素分为人、机、物、环、管5个方面[14]，通过文献查阅结合专家意见，运用鱼骨图分析法对系统安全风险因素展开分析，具体结果见图1。

图1 铁路危险品运输风险因素鱼骨图分析

人为铁路危险品运输相关人员，其不安全行为是引发事故风险的主要来源。从安全责任机制和应急救援能力两方面展开，安全责任机制主要考虑人员的身体心理素质、思想文化素质以及安全责任意识方面，应急救援能力考虑工作人员的技术业务能力、运输安全教育培训以及应对突发事故的救援能力。

机为载运危险品的铁路机车车辆等设备，一般为车辆运输情况和货车办理站状况两方面。车辆运输情况考虑运输残留物品的清理状况、运输车车龄大小、运输车设备状况以及车辆的适货性，货车办理站状况则考虑车站的设备设施状况、机构及配置以及车站环境等状况。

物为所载危险品，从运输物品的本身出发，考虑货物包装和货物危险性两方面因素。货物包装主要考虑货物包装破损情况以及包装材料的适用性，而货物危险性主要有腐蚀性、吸附性、易燃易爆性和毒害性。

环为环境部分，分为自然环境、社会环境以及周边环境。自然环境考虑大风、大雨、雷电等恶劣环境，社会环境考虑社会暴动等劣质环境，而周边环境主要从线路塌方与否、运输路网状况及周围爆炸等劣质环境方面考虑。

管为运输管理方面，贯穿在整个运输系统安全工作中，主要从运输生产管理和运输安全管理两方面展开。其中，运输生产管理主要考虑专项检查业务情况和设备装置的有效性，运输安全管理包括规章管理制度、安全宣传教育、预案编制及演练和调度命令的准确性等。

2.2 构建铁路危险品运输系统安全评价体系

基于上述鱼骨图分析危险品运输系统风险因素，考虑人、机、物、环、管5方面，构建4级评价指标体系，并选取30项指标作为该系统的底层评价指标。具体系统安全评价体系见图2。对评价因素进行系统分析的基础上，查阅相关文献，按安全程度的高低，将安全级别隶属度函数划分为五个等级，见表2。

图2 铁路危险品运输系统安全评价体系

表2 铁路危险品运输系统安全级别划分

3 实例分析

3.1 熵权法指标排序

分析2013年铁路危险品运输事故的致因因素，并充分考虑铁路危险品运输的实际安全状况。将底层评价指标从左到右依次记为A11,A12,A13,A21,A22,A23,B11,B12,B13,B14,B21,B22,B23,C11,C12,C21,C22,C23,C24,D11,D21,D31,D32,D33,E11,E12,E21,E22,E23,E24，参考赵志国给出的打分区间[15]，聘请5位专家对铁路危险品运输系统评价体系的底层指标进行打分，对所得分值求均值：

(8)

依据文献[15]中式(1)进行无量纲化处理，得危险品运输系统安全评价指标的评价矩阵：

(9)

将U与基准评价矩阵结合得决策矩阵T：

(10)

归一化处理,得：

(11)

依据熵权法求解归一化矩阵得底层指标权重，并逐层计算中间各层指标权重，计算结果见表3。

表3 各级指标权重值

根据表3知，各级指标权重排序为：

3.2 危险品运输系统安全评价

根据图2给出的铁路危险品运输安全评价体系，结合上述指标权重排序，依据突变模型，运用其归一化公式进行量化递归计算，求出各层指标的突变隶属函数值。其中，系统安全评价有A，B，C，D，E共5个影响因素，属棚屋型突变，且各因素之间遵循“互补”原则。

二级指标A，B，C，E均有两个影响因素，属尖点型突变，且A1与A2、B1与B2遵循“非互补”原则，C1与C2、E1与E2遵循“互补”原则；D有三个影响因素，属燕尾型突变，各因素间满足“互补”关系。

三级指标D1、D2只有一个影响因素，属折叠型突变；C1、E2属尖点突变，且C11与C12满足“非互补”原则，E11与E12遵循“互补”原则；A1、A2、B2、D3属燕尾型突变，其中A1下子因素遵循“非互补”原则，A2、B2、D3的子因素均满足“互补”原则；B1、C2、E2属蝴蝶型突变，且B1、C2指标的子指标满足“非互补”原则，E2的子因素遵循“互补”原则。

根据熵权法排序结果，针对不同突变类型，运用其归一化公式，结合“互补”与“非互补”原则，递归计算各级指标突变级数值，进而得出系统的总突变隶属函数值，并根据区间安全等级判断系统的安全状况。

如对安全责任机制(A1)，其包含身体心理素质(A11)、思想文化素质(A12)和安全责任意识(A13)，属燕尾突变模型，结合指标权重排序，运用归一化公式计算：

根据“非互补”原则有

xA1=min{0.412,0.704,0.819}=0.412

应急救援能力(A2)指标下的技术业务能力(A21)、教育培训情况(A22)和应急救援方案(A23)，属燕尾突变模型，计算：

根据“互补”原则有

同理计算其余各级指标突变值，最终得出危险品运输系统的总突变隶属值。计算结果见表4。

表4 铁路危险品运输系统突变隶属函数值

另计算2014—2016年度铁路危险品运输系统安全的总突变隶属度函数值，结果见表5。

表5 2013—2016铁路危险品运输系统突变隶属函数值

3.3 评价结果分析

2013—2016年的系统总突变隶属值分别为0.9102、0.9158、0.9300、0.9402，均处于较安全区，这与黄文成给出的系统稳定性纵向评价结果基本一致，符合该系统近几年实际运输安全状况。相比黄文成的定性评价方法，更加深入地对危险品运输系统展开事故致因剖析，该方法既可运用底层指标递归计算系统突变安全等级，又可借助系统评价体系对中间层及底层指标进行事故致因识别。对2013年系统的二级指标人、机、物、环、管，其对应的隶属度函数值分别为0.642、0.651、0.700、0.801和0.772。由此可见，对于2013年的铁路危险品运输系统安全评价体系：

人、机、物子系统对应的隶属度较低，处于危险区，也是导致整个运输系统安全等级相对较低的主要因素。对应的三级指标中，A1、B1、C1、C2突变级数值分别为0.412、0.424、0.490和0.374，是导致二级指标低下的关键因素。因此，后期应严格把控危险品运输各操作环节，加强人员的安全责任机制，提升工作人员的综合素质与责任意识；根据货物的化学本质及危害性，选择合理的包装方式，并严格把控运输车辆的适货性及运输状况，确保运输过程安全有效，降低运输事故率。

环与管两方面属一般安全区。可见国家近几年对危险品运输过程中的环境及管理方面加大了管控力度，规范的运输管理制度和良好的运输环境大大提升了危险品运输系统的安全系数。

4 结论

为探索铁路危险品运输事故致因机理，以人、机、物、环、管5个方面构建棚屋型突变模型，建立4级30个底层指标的铁路危险品运输安全评价体系，实现了危险品运输系统的安全等级评价与动态评判。

(1)运用鱼骨图法从人、机、物、环、管5方面分析铁路危险品运输事故致因，构建多层次系统风险安全评价指标体系。

(2)将熵权法与突变理论有效结合，避免了人为赋权的弊端。对2013—2016年铁路危险品运输系统安全展开评价，评价结果符合该系统实际安全状况，验证了模型的有效性。后期可根据不同时期的总突变隶属函数值进行运输系统安全状态的趋势分析。

(3)此方法能够更深入、更具体地识别事故致因因素。与环、管因素相比，人、机、物是导致危险品运输系统安全等级偏低的主要因素，且人的不安全行为占据主导地位，具有高驱动力。

(4)探索了铁路危险品运输安全评价的新思路，评价过程简单且更趋近于实际。危险品运输过程是不确定的、非线性的，此方法可客观反映铁路危险品运输系统的安全可靠性。