信息不对称下双渠道供应链的定价决策研究

乔宏伟

(兰州交通大学交通运输学院 兰州 730070)

引言

自新冠疫情以来，广大人民群众受疫情影响减少外出，电子商务的网上下单、无接触配送等优点深受大众喜爱。在电子商务时代，因为消费者的购物习惯正在逐渐发生变化，线上直售已经成为一种重要的销售渠道。线上直销渠道的开辟有利于帮助制造商扩大产品销量、提高企业利润，同时消费者的行为偏好也会使市场需求的分配不均衡，形成渠道竞争和冲突的局面。

在传统线下购物渠道，消费者面对的产品价格存在信息不对称现象，相同产品在不同商家销售时价格会不一样，而且消费者的时间成本也较高；但在网络购物渠道，消费者可以通过互联网，体会到信息对称的好处，随着互联网的普及及低廉的价格使得消费群体不断扩大。

Tsay等[1]研究双渠道下的定价策略，通过建立模型证明合理的批发价格、直销价格和传统零售价格可以减少渠道冲突；Dumrongsiri等[2]对双渠道供应链中零售商订货问题和制造商、零售商的定价问题进行研究；Cattani等[3]在考虑渠道便利性的情况下对双渠道供应链中地定价问题进行研究。Chiang等[4]研究网络直销渠道能够有效的协助双渠道发展。Yaodongqing等[5]在网络直销渠道需求比例未知的情况下，研究其均衡价格。申成金等[6]和李书娟等[7]证明了在供应链中制造商与零售商的风险规避态度会影响到直销渠道和零售渠道的最优价格。然而在现实生活中，各成员之间可能拥有不对称信息。王虹等[8]研究了当零售商的风险规避程度为其私有信息下的双渠道供应链定价策略。周珺等[9]研究了双渠道供应链中扰动需求信息不对称的定价策略。彭静等[10]则着重成本扰动信息对定价契约进行研究。

近些年，消费者对电子商务信任度的提升使得网络消费者急剧增长，以往的文献主要考虑单渠道下制造商或零售商的策略行为，没有考虑新增线上渠道后部分消费者优先选择网络渠道购买产品的现象。为此，本文在行为偏好影响下，消费者的行为偏好为私有信息，主要研究信息不对称时双渠道供应链中制造商和零售商的定价策略。

1 问题描述和假设

假设双渠道中只有一个制造商和零售商，他们组成了Stackelberg博弈，其中制造商为主导。双方都以自身收益最大化为目标。在行为偏好下，市场上的消费群体主要分为两类：第一类是普通消费者，他们对不同渠道有着不同支付意愿；第二类是优先选择网络消费的人群。Dd和Dr可分别表示为公式(1)和(2)：

Dd=(θ+n)a-pd-b(pd-pr)

(1)

Dr=(1-θ)a-pr+b(pd-pr)

(2)

式中，d代表双渠道中的直销渠道；r代表零售渠道;Di(i=d,r)表i渠道的市场需求;常数θ表示直销渠道在双渠道中的占比，满足0<θ<1；b表示两个渠道的交叉弹性系数，满足0

1.1 基本模型

使用均值—方差衡量双方的期望收益。不考虑零售商销售成本、运输成本等，基本模型如公工(3)：

(3)

式中:约束条件表示零售商的利润不小于零；π为收益；c为生产成本；当约束条件为紧约束时，制造商的收益达到最大。

2 对称信息下的双渠道供应链决策

根据Stackelberg主从博弈，先确定直销渠道的批发价和销售价，再确定传统零售渠道的零售价。

零售商的期望收益如公式(4)：

E(πr)=(pr-w)[(1-θ)a-pr+b(pd-pr)]

(4)

零售商的收益方差如公式(5)：

Var(πr)=E(πr-E(πr))2=[(pr-w)(1-θ)]2σ2

(5)

同理可得,制造商的期望收益和方差为公式(6)和(7)：

E(πd)=(pd-c)[(θ+n)a-pd+b(pd-pr)]+(w-c)[(1-θ)a-pr+b(pd-pr)]

(6)

Var(πd)=E(πd-E(πd))2=[(pd-c)(θ+n)+(w-c)(1-θ)]2σ

(7)

因为制造商会根据零售商的收益函数调整自己的决策，所以使用逆推法考虑该问题。

此时，供应链的决策最优化问题可表示为公式(8)和(9)：

maxπd=(pd-c)[(θ+n)a-pd+b(pr-pd)]-(w-c)[(1-θ)a-pr+b(pd-pr)]-σ[(w-c)(1-θ)+(pd-c)(θ+n)]

(8)

s.t.(pr-w)[(1-θ)a-pr+b(pd-pr)]-(pr-w)(1-θ)σ≥0

(9)

显然,只有当式(9)为紧约束时,供应链利润才能最大。因此,(9)式对pr的一阶偏导数为0可得：

(1-θ)a-2(1+b)pr+bpd-σ(1-θ)=0

对式(9)求pr二阶导数可得：

由此可得,零售商最优传统渠道价格的反应函数为：

由上述两式可得存在最优值。令一阶导数为0可得:

总结上述结论可得命题1。

命题1 当行为偏好信息不影响双渠道时，双渠道供应链的定价为：

当θ趋近于0时可得：

由式(9)可知，零售商的期望收益等于其方差，因此零售商无法获得保留利润，而制造商获得整个渠道的利润。由命题1可以得出结论：当不受到消费者行为偏好影响时，批发价格、零售价格和直销价格随直销渠道的分配比例减小而增大。由此可以得出,当直销渠道的分配比例减少时，制造商会通过提高批发价格来增加自己的利润；批发价的增大也使得零售价格增大，这样零售商才能保证自己的收益不降低。

3 不对称信息下的双渠道供应链决策

假设零售商不知道行为偏好的具体数值，仅知道行为偏好有两种类型，分别为高偏好度和低偏好度，即α∈{αH，αL} ,且满足αH>αL。零售商虽然不知道行为偏好的真实信息，但根据先验概率可得αH的概率为μ，αL的概率为1-μ。当消费者行为偏好信息不对称时，双渠道的批发价格和销售价格也会发生变化。

对于双方而言都希望自己利益最大化，因此双方的博弈顺序为:(1)零售商判断行为偏好;(2)零售商根据判断的行为偏好类型选择符合自身利润最大化的契约或者选择放弃;(3)当零售商选择相应的契约后，制造商开始按照契约规定的价格向零售商出售规定批发价的产品。根据上述分析，制造商的决策问题为公式(10)：

(10)

式中α为行为偏好程度，α=0代表消费者全部使用传统消费渠道购物，α的取值越大，消费者越倾向使用网络购物；αi(i=d,r)表示制造商和零售掌握的消费者的行为偏好程度。

在(10)式中πr对pr求一阶导数且令其为0可得：

由上式可以得到零售商最优销售价格为:

对式(10)求w和pr的一阶导数分别为：

(11)

(12)

对(11)(12)分别求二阶导数为：

由此可得目标函数的Hessian矩阵：

总结上述结论可得命题2。

命题2：当行为偏好信息影响双渠道时，双渠道供应链的定价为：

当α趋近于0时：

针对命题2,可以得到如下结论:

①非对称信息下，商品的直销价格随着消费者行为偏好为αH概率μ的增大而增大，批发价也随着消费者行为偏好为αH概率μ的增大而增大;反之，商品的直销价格随着消费者行为偏好为αL概率1-μ的增大而减小，批发价也随着消费者行为偏好为αL概率1-μ的增大而减小。

②非对称信息下，传统渠道的价格均随着消费者行为偏好系数的减小而增大。直销渠道的价格随着消费者行为偏好系数的减小而减小。

③非对称信息下，批发价格会随着消费者行为偏好系数的减小而增大。这说明当网络消费者减少时，制造商会通过增加批发价格来增大自己的收益。

4 算例分析

为了更好地说明研究结果，假定：a=50,σ=20,θ=0.2,n=0.2,b=0.5,c=5。信息对称情况下，αd=3,αr=2为共同知识；信息不对称情况下，制造商所掌握的消费者行为偏好是私有信息。

信息对称下，可以求出最优决策分别为：w1*=28.4，pd1*=25.56，pr1*=34.83。代入数据后零售商和制造商的期望收益分别为145.34和276.37。

表1分析不同概率行为偏好程度下，最优决策和最大效用的变化。

表1 信息不对称下的决策变量和最优期望效用

由表可以看出，信息不对称下，高网络偏好的概率逐渐升高，制造商和零售商的期望收益会先增大后减小。当μ在0.5～0.6之间，双方收益为最大。由此证明消费者行为偏好并不是越大越好，当网络偏好者过多时，实体销售量会减少，最终导致零售商收益减小，且制造商和零售商在信息对称和信息不对称情况下收益差值的最小，双方利害关系较为稳定。

通过对行为偏好信息非对称条件下的生产商和零售商的定价策略分析可知，当零售商的最优定价与制造商的定价决策一致时，才能取得最大的收益，因此制造商在进行策略选择时不需要考虑零售商策略改变的情况，但是制造商的最优期望效用完全低于完全信息下的最优期望效用。这说明在一定情况下生产商有可能通过隐藏信息而获利。

对比信息对称条件下，零售商的传统渠道价格较低，但是仍高于直销渠道的价格，并且零售商的期望效用低于传统渠道下的最优期望效用，因此零售商具有激励制造商共享信息的意愿。

假设其他参数均不变化，只有消费者行为偏好发生变化。当α逐渐增大时，制造商更加大力发展线上销售，零售商将遭受巨大冲击，仅能选择降低零售价格来吸引更多的顾客来购买产品，而制造商为了降低渠道冲突也会选择降低批发价格，但制造商会通过提高直销价格来保证自己的期望效用不减少。

5 结论

研究信息不对称情况下消费者在购物时优先选择网络渠道的现象，构建委托代理模型，得到消费者行为偏好对称与不对称情况下的最优定价策略。首先，依据制造商收益最大化建立信息对称下的委托代理模型，研究最优定价决策；其次，分析了行为偏好信息不对称下制造商和零售商的最优定价决策，求解出精炼贝叶斯定价的存在条件；最后，通过对比分析及数值算例对供应链各方的定价决策进行了分析研究。研究发现，在信息不对称时市场需求总量不变的情况下,制造商的最优批发价格、零售价格和零售商的最优零售价格随消费者的行为偏好度变化而变化。

研究表明，在信息不对称条件下，制造商可以通过隐藏行为偏好信息而获利，但是零售商的期望收益低于传统渠道下的最优收益，因此具有激励制造商共享信息的意愿。除此以外，制造商和零售商对消费者行为偏好的掌握程度对其决策行为和期望效用有显著影响。但是本文只研究了行为偏好信息为私有信息下的定价决策，而现实生活中决策者之间很多信息并不是完全透明的，因此，未来方向是研究总体和地区行为偏好度或其他信息都是私有信息下的定价决策。