圆弧式扫描雷达在矿山边坡形变监测中的应用*

谢 翔，杜年春，沈向前，黄 毅，傅泓鑫，朱洁霞

(1.中国有色金属长沙勘察设计研究院有限公司，湖南 长沙 410007；2.湖南省矿山安全智能化监控技术与装备工程技术研究中心，湖南 长沙 410007；3.长沙市工程灾害智能监控与防治工程技术研究中心，湖南 长沙 410007)

0 引言

在外界环境或者人为因素的影响下，山体、岩体按照一定的软弱面，整体或者局部的向下滑动就会造成滑坡。在矿山开采中，滑坡一直是开采作业的重大安全隐患[1]。中国有露天矿山约7万座，排土场10余万座，尾矿库1.2万座，数据相当庞大，频繁发生露天矿边坡滑坡 、尾矿库溃坝 、排土场泥石流等灾害造成的人员伤亡和财产损失不计其数[2]。导致这些灾害的诱因有很多，从宏观上来看，在边坡失稳之前，巨大的滑动力会大于这部分滑坡体的抗滑力，发生应力的改变，导致这部分滑坡体出现较大的滑动。因此，为了研究边坡滑坡的机理，实现对滑坡灾害的监测预警，国内外学者进行了大量边坡形变测量方面的研究[3-4]。

目前，常见的形变监测手段包括常规大地测量、空间定位测量、摄影测量、三维激光扫描测量、专门测量等[5]。

1)常规大地测量常见形式为传统的几何水准测量、三角高程测量以及距离测量等，使用的仪器为水准仪、测距仪、全站仪等。主要优点是：可以适用于不同的监测环境，满足不同的监测精度要求，可以提供绝对的形变信息，具有较高的精度。但野外工作量较大，测量效率低，只能实现单点的监测。

2)空间定位测量技术常用全球定位技术(GNSS)实现形变体表面的变形监测。此方法的主要优点是：全天候监测、三维形变、精度较高、可无人值守。以GNSS技术为代表的空间定位测量技术在滑坡预警、地壳变形监测等领域，发挥了重要的作用。目前北斗系统的组网应用，进一步提高了GNSS技术的可用性和可靠性。但是GNSS监测是单点监测，造价高，监测的是有限点的形变情况，同时在密林、深山峡谷、密集建筑群、地下空间等环境中会出现信号遮挡以及多路径效应等情况，极有可能导致监测精度下降或无法监测的问题。

3)近景摄影测量和激光扫描测量广泛应用于桥梁、大坝、滑坡以及建筑物的形变监测。近景摄影测量的主要优点是：监测工作简便、快速、外业工作量少，可以提供形变体表面上任意点的形变，可用于不规则或不可接触物体的形变监测。但摄影测量劳动强度大，极易受天气条件限制，且一般仅适用于近景测量，受距离限制较大。地面激光扫描测量不仅有类似于摄影测量的优点，而且改变了人工观测的方式，实现了测量的自动化，提高了测量精度，可以快速生成监测对象的三维数据模型，已经应用于泥石流、火山、滑坡体等的快速面监测中，但作为基于面监测的技术，该方法需要针对性的创建对象的三维模型、形变分析方法和测量精度评价体系等。由于激光扫描测量的有效距离近，容易受到雨、雾、雪等恶劣天气和光照条件的影响，同样难以满足全天候监测的要求。

4)专门测量常见形式为各种准直测量、倾斜测量、应变测量等。此方式测量过程简单，相对精度高，可监测形变体内部的形变，而且容易实现连续、自动监测及遥测遥感，但通常只能提供局部的和相对的形变信息，且易受地形和天气条件的影响。

相比于上述的测量技术与方法，地基合成孔径雷达是一种高精度、大范围的微形变监测设备，可以广泛的应用于露天矿山、自然山体、河流大坝、尾矿库坝体等建构筑物的形变监测，具有监测范围广、非接触测量、可穿透雨雾、不依赖光照、作用距离远等特点。在非接触数据采集的基础上，获得的大范围形变信息比单点信息更能够合理的理解滑坡机制。因此，作为常规测量的补充手段，地基形变监测雷达在边坡形变监测中具有巨大的应用潜力。

1 地基圆弧式合成孔径雷达

1.1 地基合成孔径雷达类型

地基合成孔径雷达系统工作波段主要集中在X波段或者Ku波段，按照扫描方式的不同，可以分为3种类型：直线式扫描雷达、圆弧式扫描雷达和阵列式扫描雷达[6]。

1)直线式扫描雷达是通过收发天线沿着高精度的滑轨做往返直线运动，通过干涉测量，从而获得高精度毫米级的位移信息[7]。比较有代表性的产品有意大利IDS公司和佛罗伦萨大学联合研制的IBIS系统(见图1)[8]。

图1 IDS公司的IBIS-FMFig.1 IBIS-FM system developed by IDS

2)圆弧式扫描合成孔径雷达通过收发天线在水平面内往返的圆周运动来进行扫描，从而获得较大的合成孔径。商业化程度较高的圆弧式合成孔径雷达包括意大利IDS公司的IBIS-ArcSAR[9]，中国有色金属长沙勘察设计研究院有限公司的Online SAR系统(见图2)。

图2 Online SAR系统Fig.2 Online SAR system

3)地基阵列式雷达采用多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)技术，通过多个发射天线和接收天线的特殊排列来等效成一个大的合成孔径。比较有代表性的地基阵列雷达有欧盟JRC机构的MELISSA系统[10]。

1.2 圆弧式合成孔径形变监测雷达技术原理

圆弧式合成孔径形变监测雷达采用的技术主要包括合成孔径雷达技术和差分干涉雷达技术[11]合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)是一种高分辨率成像雷达，能够在能见度极低的气象条件下得到类似光学照相的高分辨雷达图像。通过雷达与目标的相对运动能够把尺寸相对较小的真实天线孔径利用数据处理的方法合成较大的等效天线孔径，从而提高雷达对目标的分辨率。根据SAR技术原理，假设电磁波在真空中的传播速度为c，雷达天线发射信号的带宽为B，则在距离向分辨率δr为：

(1)

雷达发射的电磁波波长为λ，雷达运动的等效孔径长度为L，则角度向分辨率为：

(2)

通过距离向分辨率和角度向分辨率，将监测区域分割成一个个扇形的监测单元，如图3所示。

图3 距离向和角度向的分割单元Fig.3 Monitoring unit divided by range resolution and angle resolution

地基合成孔径雷达在距离向上采用调频连续波或者步进频技术，图像中每一个点的数据均为复数，其中实数部分为幅度值，可以研究其散射特性、解译图像场景，虚数部分为相位值，可以获取形变信息。在数据处理时对相邻两幅图像进行复共轭相乘，即可以实现差分干涉处理。理想情况下，差分干涉相位Δφ与视线方向的形变量ΔR呈线性相关(见图4)，可以表示为：

图4 雷达干涉测量原理Fig.4 Principle of radar interferometry

(3)

式中：λ为雷达波长；R为雷达到目标的距离。

实际应用中，还需要考虑到气象条件、像素点散射特性改变以及系统热噪声等因素带来的误差相位分量，需要对测量数据进行误差修正。

1.3 圆弧式合成孔径雷达几何模型

圆弧合成孔径雷达将天线放置天线架上，天线架安装在长度固定的支臂一端，通过支臂绕某一个固定点旋转实现与监测对象的相对运动，从而实现合成孔径。支臂的长度是制约距离向分辨率的关键因素，较长的支臂能够获得更高的距离向分辨率，但是相应的长支臂会增加振动，不利于信号的聚焦。

如图5所示，假设远处存在目标点P，雷达至目标P的俯视角为β，天线转动的角速度为ω，转臂长度为L，转臂旋转轴中心到目标的距离为r0，起始时刻为τ0，R(η)为雷达与目标P的瞬时斜距，其中η=τn+t，τn为慢时间，t为快时间[12-13]。

图5 圆弧合成孔径雷达几何模型Fig.5 Geometrical model of Arc Synthetic Aperture Radar

则目标斜距R(η)为：

≈r0-Lcosω(η-τ0)cosβ

(4)

此时，可以通过合成孔径成像算法(如后向投影算法、距离多普勒算法等)对所有去斜后的方位向回波进行二维成像处理，获得接收通道的二维复图像。

2 雷达试验研究

为了试验形变监测雷达在真实环境中对采场边坡形变的监测能力，在云南省某多金属矿区进行了应用试验。该矿区海拔高程约1 200 m。雷达监测墩建设在矿山开采区的西边岩石坡上，采用钢筋混凝土结构；地基稳固，可防止车辆来往震动造成的沉降；视野开阔，可以实时对三面开采中的矿体进行监测。现场环境如图6所示。

图6 待测采场边坡及雷达Fig.6 Stope slope to be measured and Online SAR

雷达初始角度方向设为0°，角度向扫描范围为90°～320°，距离向扫描范围为10 m～1 000 m。选取24 h的雷达监测数据，共计146帧。通过雷达扫描，获取边坡的雷达图像，如图7所示。

图7 边坡雷达图像Fig.7 SAR image of slope

累计单帧形变数据，得到24 h内的累计形变图像，如图8所示。

从图8中可以看到，采场边坡整体比较稳定，形变量基本在3 mm以内，但存在4个区域有较大的形变，形变方向沿雷达视线方向靠近雷达，形变大小在10 mm以上。结合雷达初始位置、旋转角度和距离，在现场找到区域A、B、C、D对应场景，见图9(a)、(b)、(c)、(d)。

图8 24h累计形变量Fig.8 Accumulative deformation in 24 hours

图9 图像形变区域对应的边坡Fig.9 Slope corresponding to image deformation area

从图9可以看出，4个区域对应的边坡实际场景结合现场踏勘的情况，这些区域的矿体松散，存在一定坡度，受到车辆振动等外部因素的影响下，整体或者分散地顺坡向下滑动。可以认为系统采集的数据准确，形变监测有效。

3 结论

本文基于中国有色金属长沙勘察设计研究院有限公司自主研发的Online SAR圆弧式合成孔径雷达系统，介绍了其基本原理，并将该系统成功应用于某露天铜矿采场边坡形变监测，并分析了其24 h时形变数据。通过分析24 h累计形变较大区域对应的实际边坡，验证了系统形变监测的有效性。