深水多梯度钻井过滤分离器结构设计与关键参数计算

杨宏伟，张锐尧，李 军，2，罗 鸣，李文拓，柳贡慧,4

(1.中国石油大学(北京)石油工程学院，北京 102249;2.中国石油大学(克拉玛依)石油工程学院，新疆克拉玛依 840000；3.中海石油(中国)有限公司湛江分公司，广东湛江 524057；4.北京工业大学机械工程学院，北京 100022 )

中国南海油气资源储量十分丰富,占中国油气总资源量的1/3[1-3]。但是深水浅层地层弱胶结、易坍塌,且孔隙压力高、破裂压力低所形成的窄安全密度窗口使井筒压力可控压力范围小,导致溢流与漏失频发[4-8]。为了应对该技术难题,先后出现了精细控压钻井、双梯度钻井等钻井技术[9]。前者的控制系统复杂,成本较高;后者技术的实现需要增加海底泵和旁通管线,设备安装复杂,且只能调节海底泥线以上的密度梯度,可调井筒压力范围窄。注空心多梯度钻井可以在海底泥线以下环空形成多个密度梯度,通过分离器将空心球从钻杆内分离进入上部环空。因为空心球密度比钻井液低,所以以分离器为参考点,在上、下环空形成两个密度梯度,如果多点安装即可以形成多个密度梯度。目前该技术面临的难题就是分离器的分离效率较低,大部分空心球并没有分离进入上部环空,而是直接从钻柱进入下部环空,从而导致上部环空内的流体密度大,而下部环空内的流体密度小,使控压效果适得其反;同时,还忽略了混合流体从分离口进入环空时因产生的压力波动对环空压力的影响。笔者首先设计空心球过滤分离器,并通过数值计算与室内试验验证过滤分离器的高效分离的特性;其次研究空心球与钻井液的混合流体在进入环空时所产生的波动压力以及分流比等关键参数。

1 过滤分离器的结构设计

1.1 总体结构及工作原理

过滤分离器主要由上接头,第一、二、三级外筒,第一、二级流道,套筒,过滤结构(含金属过滤网与球形过滤塞),下接头等组成,如图1所示。其中金属过滤网覆盖在球形过滤塞的上部,并通过螺栓与第三级外筒固定。

在钻井过程中,过滤分离器通过上、下接头与钻杆连接。空心球与钻井液的混合流体从钻杆注入,然后经过分离器的上接头以及两级内部流道后到达过滤结构。因为选取的空心球直径为0.4～1 mm,而金属过滤网的孔径为0.125 mm,并且在金属过滤网所覆盖的球形过滤塞的表面开有呈圆周等距分布的3个直径为20 mm的小孔(图2中的球形过滤塞),可以保证空心球被过滤后,钻井液可以顺利通过过滤结构,不会影响钻柱下段的排量。根据过滤的原理,空心球会被金属滤网过滤出来,并短暂停留在滤网的表面,然后被小部分钻井液携带进入到第二级流道与过滤结构之间的分离口,再从套筒上开设的3个喷射口进入到环空中。其余钻井液则会通过过滤结构,从第三级流道进入到下部钻柱。因为空心球的密度远小于钻井液的密度,所以其进入上部环空中后,会降低上部环空中钻井液的密度,而下部环空为原始钻井液密度,这样就在上、下环空中形成两个密度梯度。

图1 过滤分离器二维结构Fig.1 Two-dimensional structure of filter separator

图2 过滤分离器与过滤结构Fig.2 Structure of filter separator and filter part

如果对过滤分离器进行两处或多处安装,则对不同位置的分离器使用不同孔径的过滤网,同时使用两种直径尺寸的空心球与钻井液混合注入。所选择的第一类空心球由于直径大于一级滤网孔径,所以无法通过第一级过滤网而实现第一级分离;第二类空心球的直径小于第一级滤网孔径,但是大于第二级滤网孔径,所以当其穿过第一级过滤网后会在第二级过滤网处实现第二级分离。则空心球与钻井液的混合流体在通过第一级过滤结构时会将第一类空心球分离进入环空,当剩余的混合流体进入第二处(或以上)分离器时,第二类空心球会被分离进入环空中,这样就实现了对空心球由大到小的多级分离,进一步在环空中也形成了多个密度梯度,使控压范围更广。

1.2 过滤结构的局部设计

在空心球被过滤结构过滤分离的同时,要尽量减小钻井液排量的损失,以免对环空中岩屑携带产生一定的影响。所以在满足高效分离的同时,要尽量减小分离出口直径,但是又要使分离出的空心球不堵塞分离通道。因此有必要单独对过滤结构处的分离口直径以及分离通道的最小尺寸进行设计。根据过滤分离器的过滤结构,建立如图3所示的几何模型,然后推导分离口直径与最小通道尺寸之间的数学关系，即

(1)

(2)

(3)

S4+λ=L,S4=2λ.

(4)

式中,h为最小通道直径,mm;R为圆弧半径,mm;Si(i=1～5)为某段线段长度,mm;D为入口直径;mm;θ为角度,(°);L和λ为线段长度,mm。

图3 过滤结构的几何模型Fig.3 Geometric model of filter part

联立式(1)～(4)可以得到分离口直径与最小通道尺寸之间的关系,即

(5)

(6)

工具的已知相关尺寸:总长度为1 082 mm,外径为125 mm,S1为30 mm,S2为23 mm,S3为26.5 mm,圆弧半径R为47.5 mm,L为40 mm。将已知尺寸代入式(5)、(6)中可得分离口直径为9.9 mm,空心球从分离口到环空所经过的最小流道尺寸为2.5 mm。首先该尺寸要远大于空心球的尺寸，其次空心球从分离口进入环空所经过的流道为球形面,其流动阻力较小,同时在钻井液的较大冲击作用下可以顺利进入环空,所以不会引起堵塞;并且由过滤结构的流场分析可知,分离口的入口处压力高,而出口压力低,在压差作用下,也可以顺利排出空心球,不会导致堵塞。

1.3 过滤结构流场模拟

对过滤结构在不同入口速度下进行流场模拟,研究分离口处的速度与压力分布。选择入口速度为2 m/s时的速度与压力云图进行说明。由于分离口直径小,所以在局部会产生一个喷射速度,如图4(a)所示。由于喷射流速较快,从而会在分离流道的局部位置产生负压,如图4(b)所示。随着入口速度的增加,分离口的喷射速度不断增加,并且产生的负压也逐渐变大,如图5所示。在一定范围内适当增加入口速度有利于分离口产生负压,而钻柱内为高压区,所以在压差作用下更有利于将分离出的空心球排出到环空中。

图4 过滤结构的速度和压力云图Fig.4 Speed and pressure cloud diagram of filter part

图5 不同入口速度条件下的负压与喷射速度Fig.5 Negative pressure and injection speed of filter part at different inlet speeds

2 关键参数计算

2.1 分离效率

2.1.1 数值模拟

多孔介质模型实际上就是在动量方程中增加包含黏性阻力项和惯性阻力项的源项表示[10],可以将其表示为

(7)

式中,li为i向(x,y,z)动量源项;D为黏性阻力系数矩阵;C为惯性系数矩阵;μ为黏性系数;ρ为流体密度,g/cm3;vj为流场某点沿着某方向的速度,m/s。

由于过滤塞的均质性,可对模型进行简化[11],只保留黏性阻力系数矩阵D和惯性系数矩阵C的对角元素,将黏性阻力系数1/a与惯性阻力系数C2代入式(7)中可以得到:

(8)

根据Ergun的半经验公式[12],

(9)

式中,Δp为压降,MPa;δ为滤层厚度,mm;Dp为颗粒直径,mm;ε为孔隙率,%;vi为流场中某点的速度,m/s。

又因为过滤塞内部为层流状态[13-15],所以Ergun半经验公式的第二项可以忽略不计,即

(10)

联立式(7)～(10),得

(11)

(12)

选择金属滤网的孔径为0.125 mm,可得1/a为7.5×108,C2为1.093×104。

基于多孔介质模型与欧拉多相流模型,研究不同注入速度与空心球体积分数条件下空心球过滤分离的分离效率,并考虑空心球聚集对分离过程的影响,结果如图6所示。从图6(a)可以看出,随着注入速度以及空心球体积分数增加,分离效率增加。

图6 分离效率的数值模拟结果和室内试验结果Fig.6 Numerical simulation and experimental results of separation efficiency

因为钻井液与空心球的混合流体进入分离器内部后,大部分被过滤进入环空,受钻井液黏度的影响,少部分空心球因聚集而停留在滤网处,所以增大入口速度可以提升钻井液的流速与冲刷作用,有利于残留空心球的排出,从而增大分离效率。空心球体积分数的增加,减少了空心球与钻井液的接触面积,使黏聚力减小,摩擦阻力进一步减小,同样有利于提升空心球的分离效率,并且最高分离效率最高可以达到98.5%。

2.1.2 室内试验

多梯度钻井室内模拟循环系统如图7所示。该系统主要由控制柜和模拟循环系统组成。控制柜主要调节泵的排量与阀的开闭,模拟钻井循环系统主要模拟钻柱以及环空内的循环过程。其中过滤分离器与模拟钻柱连接。试验在常温条件下展开,钻井液为预先调配,其黏度为10 mPa·s。先将空心球与钻井液的混合流体在搅拌池中混合均匀后,从模拟钻井循环系统的上端入口处注入,经过过滤分离器过滤后,部分钻井液与空心球从分离口排出,进入到环空中,而其余钻井液则进入底流口。当循环完成后对分离出的空心球进行干燥称重,从而得到空心球的分离效率。然后调节泵的排量或空心球的体积分数,继续进行分离试验,最后得到如图6(b)所示的试验结果。可以看出随着钻井液排量与空心球体积分数增加,空心球的分离效率增加。排量的增加,增加了流体的冲刷作用,使滞留在模拟钻井循环系统内的空心球减少,从而提升分离效率;而空心球的体积分数增加,使球-球之间的距离减小,从而减小空心球与钻井液之间的接触面积,进一步降低摩擦阻力,更加有利于空心球的分离。从试验结果看,最高分离效率可以达到98.1%。综合数值模拟与室内试验的结果,验证了过滤分离器对空心球可以达到98%的高效分离的特性。

图7 多梯度钻井模拟循环系统Fig.7 Simulated circulation system for multi-gradient drilling

2.2 分流比

图8为过滤分离器内部流体流动示意图。根据工具内部的流量关系,可以得到主流道流量等于分离出去的钻井液与空心球混合流体的流量以及底流口流量之和,再根据各流道尺寸,分别求出分离排量、底流口排量与总排量以及流道尺寸之间的关系,即

Q=Qj+Qw.

(13)

其中

式中,Q为总排量,L/s;Qs为分离口排量,L/s;Qj为喷射口排量,L/s;Aw和As为截面面积,mm2;Dw为井眼直径,mm。

图8 分离器内部流体流动示意图Fig.8 Schematic diagram of fluid flow inside separator

将已知参数代入式(13),可以得到分离口的分流比为

Qj=Qs=5.7%Q.

(14)

所以在过滤分离器实现对空心球的高效分离的同时,携带空心球进入环空的钻井液排量只占总排量的5.7%,故对钻井作业的影响不大,可以保证正常钻井作业的排量需求[16]。

2.3 波动压力计算

当空心球与钻井液的混合流体进入过滤分离器后,在工具的过滤结构位置处空心球被过滤出来后在少量钻井液的冲刷作用下进入到环空中。而环空中的钻井液在分离器下部环空上返的过程中,会与该部分被分离的混合流体产生汇流,从而在分离器附近的环空区域产生一定的压力波动[17]。为了研究影响压力波动的具体因素,在分离器分离出口附近选择控制体进行研究,如图9所示。a-b-c-d-a为控制体,并建立如图9所示的坐标系,径向为x方向,轴向为y方向,垂直于坐标轴为z方向,长度为单位长度。上返的钻井液为主流,沿着y轴正向流动。分离出的钻井液与空心球的混合流体称为射流,沿着x轴正向流动。主流与射流分别从ac与ab两侧进入控制体。两者在控制体内混合后经面b′d′流出。e为射流产生的入侵横流对主流的在径向上的最大影响深度,r为控制体径向长度,e

图9 分离过程引起的压力波动物理模型Fig.9 Physical model of pressure fluctuation caused by separation process

分离出口处无射流时相同位置的压力为pj,ab边界的面积为Aab,射流速度与流量分别为vj和Qj,流体密度为ρm;bb′边界的面积为Abb′,因为该边界为微元体流动的增量,其长度对于整个井筒长度几乎可以忽略不计。所以假设此处的压力与分离出口的压力相同为pj。径向射流与垂直上返的钻井液在控制体内部会产生摩擦阻力,故在径向上对控制体建立动量守恒方程,表示为

p(Aab+Abb′).

(15)

式中,p为与分离口相同深度处环空中某点的压力,MPa;L1为喷射口直径,mm。

因为在z方向上控制体的厚度为dx,故可知Aab=L1dx,Abb′=L2dx。将其代入式(15)中,得到单个喷射口的动量方程和喷射口相同深度处的环空压力表达式分别为

(16)

(17)

由式(17)可知,等式左边为控制体右边界处压力,等式右侧第一项为无射流时控制体右边界处的压力,而等式右侧第二项则为射流引起的压力波动的增量。因为流体微小波动产生的位移量L2远小于控制体径向长度r,并且该微小流动远小于射流产生的压力波动,所以略去L2项,从而得到:

(18)

其中

ρL=ρsψε+ρm(1-ψε).

式中,ρm为钻井液密度,g/cm3;ρs为空心球密度,g/cm3;ρL为混合流体密度,g/cm3;f为阻力系数;μm为钻井液塑性黏度,mPa·s;ψ为分离器的分离效率,%;ε为空心球体积分数,%;Dpo为钻杆外径,mm。

最终得到单个喷射口的波动压力为

(19)

式中,pB为波动压力,MPa。

若选择南海某井钻井数据对压力波动模型进行计算,钻井液密度为1.2 g/cm3,空心球密度为0.65 g/cm3,井筒直径为213 mm,钻杆外径为168 mm。选择空心球的分离效率为98%,空心球的体积分数为0.3,钻井液排量为10 L/s。代入压力波动模型式(19)中,可以得到总的压力波动值则为0.39 MPa。所以,由空心球分离过程而所引起的压力波动对注空心球多梯度钻井井筒压力分布会产生一定的影响,该计算模型可以为考虑波动压力条件下的环空压力预测提供理论参考。

3 结 论

(1)随着钻井液入口速度或空心球体积分数的增加,分离效率呈逐渐增加的趋势。最高可以实现98%的分离效率,解决了现有多梯度钻井技术中空心球分离效率不足的问题,提升了多梯度钻井技术应用的可行性。

(2)过滤分离器在过滤过程中的分流比为5.7%,在实现对空心球高效过滤分离的同时,不会对排量产生较大的影响。推导了空心球在分离过程中所产生的波动压力数学模型,其可以为注空心球多梯度钻井井筒压力预测提供理论参考。