有色配料系统行车三维路径优化控制

潘 岩，鄢 锋，杨静雅，曾祥吉

(长沙有色冶金设计研究院有限公司，湖南 长沙 410019)

0 引言

有色金属冶炼通常涉及复杂的氧化还原反应。实现原料的精准、快速配给，对提高产品质量、降低综合能耗意义显著。文献[1]～文献[2]在随机扰动条件下设计了行车优化运行控制策略，仿真验证了所述方案的可行性，具有很好的参考意义；文献[3]～文献[7]针对行车对象系统，将优化神经网络等先进控制算法作为控制器，分别实现了行车系统的稳定运行，提供了行车优化控制新思路。有关行车优化控制的研究已取得诸多理论成果[8]，但不少现场仍停留在手动操控阶段，有进一步提升的空间和必要。总体上看，推进有色金属冶炼配料系统从装备自动化升级为智能化并转为智慧控制，实现配料过程从粗放式生产到精细化管控的跨越，符合国家冶炼行业的发展战略与企业自身的利益需求。

1 自行车对象系统优化

有色金属冶炼配料系统设计取决于目标金属冶炼工艺和原料计划储备时间，各现场设备选型及尺寸差异较大。但从本质上看，其基本控制任务相同，即通过起重机抓斗将物料从储料仓转运至配料斗。就执行机构而言，目前行车运动控制器已发展至第四代系统[9]，在精度、能耗和寿命等方面能够满足有色配料需求。由闭环控制要素分析，不难理解制约行车系统运行品质及效率的难点在于快速反馈物料料面分布情况及与之配套的路径优化控制算法。文献[10]建立了考虑行车初始状态和时空约束的轨迹映射模型，解决了二维库位优化调度问题，为三维矿仓物料管控提供了建设性参考。文献[11]采用网格法处理平面对象，提供了关于料仓管控的重要思路。文献[12]从目标调度管控角度出发，建立了多行车联合模型，并通过数据试验证实了方案的有效性，对矿仓调度工艺起到了借鉴作用。

有色金属冶炼配料系统不同于常规仓储，粉体物料在料仓中的堆积仅受粉体物料自身特性(诸如安息角、含水率等)因素的限制，表层物料分布情况存在随机因素，因而行车及抓斗运动轨迹不存在固定通道。为实现物料精准抓取，需要掌握准确的物料曲面分布情况，并以此为基础规划行车运行路径。准确测量并反馈仓内粉体物料分布是配料系统智能管控的重点和难点。

对此，本文对有色冶炼智能行车系统物料曲面反馈子系统进行了改进。智能行车系统如图1所示。

图1 智能行车系统示意图Fig.1 Schematic diagram of intelligent bridge crane system

智能行车优化系统选用普通单点激光测距探头。激光探头随二维云台在与行车轨道垂直的平面内旋转，集成为激光扫描仪，进而得到单一方向物料表面高度。激光扫描仪安装在与行车轨道平行的扫描仪轨道上，位于远离配料仓方向的行车轨道下方。不同于将激光扫描仪安装在行车主梁中心并随之同步运动的常规优化方案，本文所述智能行车优化系统可以按预设轨迹持续更新物料散布情况，即行车无需在执行抓取动作后移动经过整个料仓，且受到粉体物料自身特性的限制，行车抓斗取料后仅存在局部料面塌陷。本优化系统通过估算料面变化范围以局部优化更新物料分布情况，减少全料仓扫描次数，从而保证系统的实时性。

为进一步提升智能行车系统效率，优化方案采用软硬结合的测量方式，即根据需求精度实际测量部分位置的料面高度，其余位置利用插值算法计算得到。本文引入Shepard插值算法[13-14],利用插值计算结果表征激光扫描仪检测点之间的物料分布情况。图1中带箭头虚线表示测距激光。激光扫描仪沿扫描轨道测得反应物料分布的实测料高矩阵，将求取反馈料面的问题转化为限制条件下的矩阵扩展问题。优化插值算法为：

(1)

式中：f(x)为插值结果；xi为插值点附近表征料面高度的取样点；Pi为综合权重；Ki为限制权重；μ为拟合度系数；n为预设精度，即参与计算插值点的料面高度取样点数量。

(2)

式中：θ为求取点和相邻点的连线与xOy平面的夹角。

在常规Shepard插值算法的基础上，针对粉体料面引入料面坡度因素。坡度斜率越大则对应权重值越高，可保证插值在斜面接近安息角的情况下具有足够的响应力度。设计限制权重Ki为：

(3)

式中：Li为求取点与相邻点的距离；R为正交变换半径。

由此不难理解，用于插值变换的实测料高矩阵维数越高，则所需插值数量越少，从而得到的物料曲面误差越小。但这也意味着测量所需要耗费的时间更久。对于有色金属冶炼配料系统而言，行车抓斗可以以坐底方式运行，即抓斗利用自身重力掏取粉料。该方式对于料面反馈精度要求不高，只需避免抓空即可。对此，可以在控制系统中提前设置抓斗下放裕量，总体上实现有色配料系统行车设备的快速最优运行。料面监测反馈系统与系统精度可根据需求调整。本文所述系统测量精度控制在0.6 m内。

2 行车路径优化控制策略及算法改进

行车路径优化控制即实现抓斗在储料仓内物料表面最优运动轨迹的自动规划，控制需求在于自动规避障碍并保证快速性。目前，有关三维空间路径控制的研究已取得诸多成果。文献[15]提出了采用三维的Glasius生物启发神经网络(Glasius bio-inspired neural network,GBNN)算法，在平面点阵基础上构建三维栅格地图，以解决水下机器人路径规划问题。仿真结果具有一定的参考价值。文献[16]、文献[17]探讨了高空平面多无人机系统路径自动协同规划问题，建立了可视化仿真平台，其设计理念对未来有色配料系统三维条件下多智能行车协同运行规划有较好的启发意义。文献[18]选取A*路径规划算法用于所提出的高度降维模型，在同等控制精度下，仿真验证了其实时性更佳，维度转换思路值得借鉴。文献[19]基于机器手对象，分别建立障碍模型栅格和操作空间模型栅格，通过实数编码方式，基于遗传算法自动设计规划路径，仿真证实了方案的有效性和效率。该应用场景与行车系统较为相似。文献[20]提出一种模块化三维环境地图构建算法，将三维复杂环境转化为二维概率图模型，系统识别综合效果较好，适用于复杂环境下的快速处理，有一定的实用意义。

就现场应用而言，较好地平衡路径规划精度与系统运算速度是试验运行成功的关键。当前流行的遍历路径规划算法普遍存在运算量大、需求存储空间大的问题。对于有色金属冶炼配料系统行车对象，保证其实时性(即确保其上、下游工艺流程的顺畅衔接)至关重要。江西某冶炼厂的智能行车(在研)运行效率较人工操作偏低，致使配料车间采用智能行车与传统行车并行运转。因此，提升系统快速性是下阶段的研究重点。因此，本文设计了精度可控的快速行车路径规划策略。三维路径规划策略流程如图2所示。

图2 三维路径规划策略流程图Fig.2 Flowchart of 3D path planning strategy

三维料面模型由所设计的行车优化系统测量计算得到。利用三维点阵，对该料面所处的储料仓空间进行均匀分割，点阵中的每一点都为路径可能节点。为保证三维点阵在xOy平面的投影坐标能够对应确定的曲面高度，点阵中任意两点间距应大于物料曲面点元素的距离且设定为物料曲面点元素间距的整数倍。进一步引入局部搜索策略，将yOh平面划分为多个大小相等的网格，从起始点开始在对应的子网格与x轴组成的长方体空间内向x方向寻优。寻优终点即下一子路径的起点，直到达到最后的终点。蚁群优化搜索策略启发函数为：

f(x,y,h)=A×L(x,y,h)α×[abs(hb)]β×V(x,y,h)

(4)

式中：A、α、β分别为调节常系数；L(x,y,h)为当前路径节点与寻优范围内节点之间的直线距离；abs(hb)为寻优范围内节点的高度坐标；V(x,y,h)用于判断寻优范围内节点与实际料面的位置关系，即确保路径始终位于料面上方而不发生穿越。

当寻优节点高度大于料面高度时，V(x,y,h)记为正实数；若不满足条件，则记为0。本文取值为1。进一步有：

(5)

式中：a为当前路径点；b为下一个路径点。

考虑到信息素对蚁群算法搜索能力和收敛速度的影响，设计信息素更新策略如下：

ρ(t+1)=D(t)×ρ(t)

(6)

(7)

式中：ρ(t)为当前信息素；ρ(t+1)为更新信息素；D(t)为信息素衰减系数，本文取分段函数形式;ξ为一常数，取值范围(0,1)；η为当前循环次数；ηmax为总搜索次数。

为进一步减少迭代次数，对最短路径信息素进行加强：

(8)

式中：λ为常系数；ρ(δ)为拥有最短路径的粒子m的当前信息素；ρ(δ+1)为加强后的最短路径信息素。

3 行车系统蚁群优化仿真分析

取某6 m×6 m×6 m料仓满仓时刻的实际生产数据，以高出行车15 m的平面为研究空间上限。设置集成激光扫描仪实测料高矩阵维数为15×15、扩展维数为200×200的物料曲面用于路径规划寻优，并将路径起点与终点分别设置为S(0,120,400)与T(200,27,600)。设置寻优路径节点密度200×200×200，设改进蚁群算法种群数量为300，迭代次数为100次，ξ为0.5，λ为2。三维路径规划仿真结果如图3所示。

图3 三维路径规划仿真结果Fig.3 Simulation results of 3D path planning

图3中:点S表示路径规划起点；点T表示路径规划终点；虚线即为仿真路径寻优结果。由图3可知，规划路径能够根据料面起伏变化自动寻找最短路径。特别对于(160,40,750)的正向料锥，优化轨迹从其侧上方绕过，体现了优化策略及算法对物料达到安息角(即对象极限状态)的处理能力。

改进蚁群算法适应度变化曲线如图4所示。

图4 改进蚁群算法适应度变化曲线Fig.4 Modified ant colony algorithm fitness change curve

由图4可知，迭代次数达到20次后适应度值基本稳定，说明当前参数仍有调整的空间。依照当前仿真设置，单次寻优仿真耗时为608.41 s，将迭代次数改为20。

路径寻优比较如图5所示。

图5 路径寻优比较Fig.5 Comparison of path optimal planning

图5中:虚线为原始参数条件下的路径规划结果；实线为迭代次数改为20后的寻优结果。由图5可知，两种参数设置均实现了规避障碍的路径自动规划。

压缩迭代次数适应度变化曲线如图6所示。

图6 压缩迭代次数后适应度变化曲线Fig.6 Fitness change curve affer shortening iteration number

相比之下：迭代20次的路径寻优结果与物料表面的贴合程度略低于迭代100次的参数仿真，但路径规划结果仍在可接受的精度范围内；另一方面，优化策略及算法迭代20次时耗时127.82 s，实时性更优，满足投产运行要求。

图6中的适应度与迭代次数关系曲线稳定值略大于原始设置，也佐证了上述分析。

总体上看，优化参数设置取决于现场有色冶炼配料系统的实际运行需求。实测料高矩阵维数越高，蚁群优化算法种群数量越大，迭代次数越多，则优化系统精确性越高，实时性越差。具体优化参数设置应以目标料仓的运行强度为依据，由多次试验确定。

4 结论

本文以有色配料系统行车为研究对象，针对很多现场已投产的智能行车抓空、抓偏等问题，提出了快速测量料面高度的集成激光扫描系统设备改造方案，并以优化Shepard插值算法完成物料分布表征，设计了行车优化运行策略。在上述优化方案基础上进一步提出改进蚁群算法，完成行车运行轨迹的自动规划。仿真结果表明，所述系列优化改造方案能够实现有色配料系统行车三维路径自动规划，对现场生产具有一定的参考意义。