以回路电流法为例探讨电路分析的教与学

霍东明 查君君

（安徽工程大学电气工程学院 安徽·芜湖 241000）

0 引言

电路分析课程需要高等数学、线性代数、大学物理等相关课程作为基础，是一门分析和研究电路理论的课程。该课程是电子信息类专业本科生的专业基础课，是学生学习专业课的重要基础。电路分析需要学生理解并掌握电路理论的基本概念、定理和定律，为今后专业必修课的学习打下扎实的基础。

目前，电路分析的教学过程中遇到一些问题。首先，电路分析课程内容多，需要学生具有高等数学、线性代数、大学物理等相关课程的基础，教师把大量时间花费在这些基础知识的讲解中，对电路分析理论的深度讲解较少；其次，电路分析课程知识点多，学生学习过程中容易学了新知识，忘了旧知识；第三，该课程理论性较强，有很多繁杂的公式推导和计算，教师的教与学生的学之间缺乏互动。本文将以回流电流法为嵌入点，针对学生学习电路分析课程遇到的问题，探讨如何提高电路分析课程的教学质量。

1 回路电流法应用举例

回路电流法的应用范围非常广，其不仅可以用于平面电路,也可以用于非平面电路[1]。回路电流是一个在回路中连续流动的假想电流，电路图中所有的支路电流都能够用回流电流来表示，所以说回路电流是一组完备的独立变量，其会自动满足基尔霍夫电流定律，因此只需选择独立回路，在回路中列写基尔霍夫电压方程，求解方程组即可得到回路电流，进一步可求出所以支路电流[2]。

图1：电路图以及方法一中选取的独立回路组

下面我们通过一道例题来讲解回路电流法的应用。如图1所示，电路图中含有独立电压源、独立电流源、电压控制电流源以及多个电阻等器件，要求使用回路电流法求解控制量Ux。图1中有三个独立回路，每个回路中列一个KVL方程，就需要列三个KVL方程。然而，该电路图中有一个0.15A的独立电流源，还有一个0.05Ux的电压控制电流源，若将这两个电流作为回路电流，仅需列一个KVL即可，又因为有控制量，因此还需一个附加方程。

经过以上分析可知，当选择独立电流源和受控电流源所在支路的电流为回路电流时，仅需要列两个方程即可解出回路电流以及控制量Ux。独立回路的选取有多重方式，选取方式不同，列的方程就不同，但不影响最终的计算结果，下面我们选取不同的回路来说明以上观点。

方法一：选择如图1所示的三个独立回路，由于独立电流源和受控电流源所在回路的回路电流已知，仅需对回路 I列 KVL方程[3]，为：

再用回路电流表示控制量Ux，得到附加方程：

图2：电路图以及方法二中选取的独立回路组

方法二：选择如图2所示的三个独立回路，由于独立电流源和受控电流源所在回路的回路电流已知，仅需对回路I列KVL方程，为：

再用回路电流表示控制量Ux，得到附加方程：

图3：错误的回路选取举例

可见，选择不同回路所列的方程不同，但回路的选取不会影响计算结果。回路的选取也不是任意的，应该符合电路基本的原则，比如说：不同电流的电流源不可串列，不同电压的电压源不可并列[2]。这个知识点教师在讲解电压源与电流源这一章节时都会讲到，但遇到具体的问题，同学们大多难以融会贯通。例如这个题中含有一个独立电流源和一个受控电流源，如果不小心选择的一个回路如图3所示，即将两个电流源串列，那么这个回路中的回路电流究竟是多少？曾经有学生提出过这个问题，学生之所以问出这个问题，是因为对“不同电流的电流源不可串列”这个知识点没有融会贯通。

2 存在的问题和改进方法

对于电路分析课程，学生不容易掌握进而出错的原因分析：（1）电路分析理论性太强，学生缺乏学习兴趣；（2）电路分析课程内容多，学生学习过程中容易学了新知识，忘了旧知识；（3）知识的应用能力较弱，比方说“不同电流的电流源不可串列”这个知识点都熟悉，但解题过程中仍然容易选择将两个电流源串列的错误回路；（4）对于受控电流源较陌生，做题少，理论知识掌握不牢固。

针对学生学习电路分析的过程中遇到的问题，教师应该做到：（1）调动学生学习的积极性，努力提高学生多电路分析的兴趣；（2）每次上课前带领学生巩固理论知识，把知识点讲全、讲透；（3）注重培养学生理论知识的运用能力，例如通过以上例题深入理解“不同电流的电流源不可串列”这个知识点；（4）带领学生掌握含有受控源的电路，即每多一个受控源，就要多一个附加方程。

针对电路分析课程的特点，要想学好该课程，学生应该做到：（1）课前预习。电路分析课程内容多，课时少，充分的课前预习是保证学生能听懂课，跟得上课程进度的前提。学生应该课前将课程内容预习，试着推导相关公式，推导不出的公式课上重点听，并可以和教师讨论；（2）熟练掌握电路分析中相关定理和方法。（3）知识的巩固和融会贯通，例如对于“不同电流的电流源不可串列”这个知识点，选取回路时就不应将不同电流的电流源串列；（4）学会对含有受控源电路的处理方法，课下多做习题掌握方程的列写。

3 结论

本文回顾了回路电流法，并以回路电流法为例，针对电路分析课程的特点和学生在学习电路分析课程中遇到的一些问题做了一些探讨，并提出了教师在教学中和学生在学习该课程中的改进措施。