基于监测数据的混凝土箱梁温度与应变多尺度相关性分析

黄 峰,王 莹,郝 静,卢海林*,郭馨阳,杨 志,蔡笑飞,张 锴,程 追,刘新民

(1.武汉临空经济区建设投资开发集团有限公司，武汉 432200；2.武汉工程大学土木工程与建筑学院，武汉 430074;3.武汉市政工程设计研究院有限责任公司，武汉 430023)

混凝土箱梁具有自重轻、强度高、外形美观、施工方便、经济性好等优点，在桥梁工程中得到广泛应用，已成为现代化公路桥梁主梁的首选，是未来桥梁工程建设与发展的主要方向。然而，受太阳辐射、气温变化等因素的影响，长期暴露于自然环境中的混凝土箱梁会产生不均匀的瞬态温度场，进而引起显著的应力和变形。已有研究表明，某些情况下这种温度应力可以达到甚至超过恒载或活载成为第一控制作用，严重危及桥梁的安全运营[1]。此外，现有桥梁长期监测系统能够采集海量数据，而目前对这些数据的研究还不够深入，进而使得监测系统难以发挥其科学指导的作用，这已成为制约健康监测领域发展的主要瓶颈[2]。因此，通过分析和挖掘混凝土箱梁的监测数据，深入研究温度对应变的影响机理，是结构全寿命性能设计中需要解决的基本问题，具有重要的理论意义和工程价值。

中外学者基于实测数据对混凝土箱梁温度场及温度效应进行了大量研究。温度场研究方面，叶见曙等[3]、方志等[4]、Lu等[5]和Abid等[6]在温度场实测数据的基础上，论述了混凝土箱梁温度场的分布规律，研究了其温差特性，并提出了合理的温度梯度模式。温度效应研究方面，王力等[7]、Roberts-Wollman等[8]、魏鑫等[9]和黄侨等[10]基于温度场及温度效应实测数据，探究了温度场对温度效应的影响规律，对基于监测数据的病害诊断和安全评估等相关研究有积极意义。Tomé等[11]将温度分解为均匀、线性和非线性分量，继而计算了各分量对温度效应的相对贡献。然而，现阶段关于混凝土箱梁温度场及温度效应的研究，较少考虑二者的多尺度相关性。

B指B匝道，B16～B21分别为B匝道6个桥墩的编号图1 桥梁立面图Fig.1 Bridge elevation

鉴于此，基于某混凝土箱梁的温度与应变监测数据，分析其温度分布特征及应变演化规律，并利用小波变换将应变监测数据分解为不同时间尺度的信号，实现温度效应的分离，进而研究温度与应变的多尺度相关性，从而揭示温度对应变的影响机理。研究成果可为长期监测数据的挖掘分析奠定理论与技术基础，也可为未来修订温度作用相关规范提供有益参考，对保障在役桥梁结构的安全性、耐久性具有重要指导意义。

1 工程背景

以武汉市某立交B匝道第五联(21.36 m×5)混凝土箱梁桥为工程背景，跨径布置如图1所示。该桥走向为南北走向，主梁为单箱单室截面，高1.5 m，顶板宽10 m，底板宽5 m，两侧翼缘板各长2.5 m，翼缘板高度由0.15 m至0.4 m呈直线变化。腹、底板混凝土厚度分别为0.5 m、0.25 m。

由于沿桥轴向温差可忽略，因此通常选择在一个截面布置尽可能多的传感器来反映其温度场特性[12-13]。因此，为实时监测混凝土箱梁的温度分布与应变状态，在边跨跨中截面(1-1断面)安装了温度传感器和振弦应变计。如图2所示，该截面安装了21个温度传感器(T1～T21)和2个振弦应变计(S1～S2)。这23个传感器通过预埋线缆汇集至一处进行集中式同步采集，采集信息通过DTU模块传至云端，测量频率为10 min/次。温度传感器型号为LTM8877，测量范围为-55～+125 ℃，精度为±0.5 ℃；振弦应变计型号为BGK4200，标准量程为3 000 με，精度为±0.1%F.S(%F.S指传感器的指标相对于传感器满量程误差的百分数)，温度范围为-20～80 ℃。

图2 传感器布置图Fig.2 Layout of the sensors

2 混凝土箱梁温度数据分析

在年和日这两个时间尺度上，气温和太阳辐射均表现出周期性变化。上述混凝土箱梁桥位于北纬30°，年气温和太阳辐射呈现出夏季最高(强)、冬季最低(弱)的特点，日气温呈现出黎明前最低、午后最高的特点，太阳辐射则具有昼夜交替的周期性。

2.1 年、日温度变化

本工程的监测开始于2018年7月，考虑到监测数据的稳定性和完整性，选取2019年1月—2019年12月进行分析。图3显示了不同区域典型测点(底板测点T9、腹板测点T4和顶板测点T17)2019年全年的温度变化。可以看出，各测点最高温度出现在7月下旬，最低温度出现在1月中旬，以年为周期交替。同时，在夏季顶板、腹板和底板温度有明显的差别，而冬季三者温度却相差较小，这是由夏季温度较高且辐射较强导致的。其中，顶板全年最高温度42.8 ℃，全年最低温度-0.8 ℃；腹板全年最高温度39.1 ℃，全年最低温度-0.4 ℃；底板全年最高温度39.5 ℃，全年最低温度0.4 ℃。这说明梁体竖向的温度分布是不均匀的，且不均匀程度在夏季更为显著。此外，在年尺度上，各测点的温度分布表现出了明显的周期性规律。

图3 年温度变化Fig.3 Yearly temperature variation

参照上述温度监测数据的时程变化规律及武汉市的气象预报，选择夏季晴天6月24日和冬季晴天12月22日对不同区域典型测点的日温度变化进行分析。图4(a)、图4(b)分别为6月24日和12月22日典型测点的日温度变化。由图4可知，底板和腹板温度于00:00～06:00时(夏季)或00:00—08:00时(冬季)缓慢下降，然后逐渐上升，在14:00左右达到最大值，之后再平缓下降。不管是冬季还是夏季，顶板日温度达到最大值、最小值时刻均滞后于腹板和底板约3 h，这是温度传递导致的时滞效应。关于底板温度，日间明显较高，而夜间显然偏低，这是日间底板可接收地面反射导致的。同时，各测点温度分布在冬季和夏季呈现出不同的规律。夏季时顶板温度明显高于腹板和底板，而冬季三者温度却相差不大，这是由于顶板接收的太阳辐射比腹板底板多，而夏季太阳辐射又较强。此外，夏季昼夜温差明显大于冬季，夏季昼夜温差为7 ℃，而冬季基本在3 ℃以内。

图4 日温度变化Fig.4 Daily temperature variation

2.2 不均匀温度分布

混凝土箱梁的温度分布具有不均匀特性，而温度分布的不均匀程度在夏季更为显著[14]。因此，选择6月24日分析混凝土箱梁截面的温度分布特征。通过对比分析各横向测点的温度，发现其数值差别不大，因而温度分布相对比较均匀，本文不再赘述。然而，竖向测点温度值却存在较大差别，沿竖向不同区域典型测点(顶板测点T15、腹板测点T3和底板测点T7)的温度分布如图5所示。可以看出，任意时刻竖向温差值基本都在2 ℃以上，最大值可达6 ℃。此外，顶板测点T15温度整体上高于腹板测点T3和底板测点T7，腹板测点T3温度变化范围较小。

图5 箱梁结构的竖向温度分布Fig.5 Vertical temperature distribution of box girder structure

箱梁顶板竖向温度测点T15～T21的温度分布如图6所示。可以看出，其竖向温度呈分布不均匀，且分布形式随时间变化而不同。温度不均匀分布导致的温差主要由太阳辐射和气温变化引起的两部分温差组成，且存在明显的箱室效应，具体表现为距离顶板表面0.13 m处温度最高(总厚度0.38 m)。此外，顶板的升温时段为8:00—24:00，降温时段为00:00—8:00。

图6 顶板竖向温度分布Fig.6 Vertical temperature distribution of the roof

沿箱梁腹板厚度方向测点T3～T6的温度分布如图7所示。箱梁腹板内存在水平温差，且随时间变化。总体上，夜间中部温度高于内外侧，日间内外侧温度高于中部。其中，12:00和16:00内侧测点温度明显高于其他测点，这可能是箱内温度高于气温所致。最大温差出现在16：00，测点T6比测点T5高1 ℃，这是由于16:00后气温下降比箱室内温度下降快。此外，腹板的升温时段为08:00—20:00，降温时段为20:00—04:00。

图7 腹板厚度方向的温度分布Fig.7 Temperature distribution along the thickness of the web

3 混凝土箱梁应变数据分析

鉴于在线监测数据中不可避免地存在个别异常数据，于是采用拉依达准则剔除异常数据。除此之外，由于外界噪声对应变数据会产生较为严重的干扰，因而在数据分析前需对数据进行降噪处理[15]。因此，采用小波变换方法对剔除异常值之后数据进行降噪处理。值得说明的是，应变数据均已进行了异常值剔除和降噪。

以S2测点为例，研究混凝土箱梁的年、日应变变化规律。图8显示了2019年1月—2019年12月S2测点处的温度和应变时程曲线。可以看出，与温度变化规律相似，应变也表现出显著的季节性特征：由冬(夏)季到夏(冬)季，温度升高(降低)，应变绝对值减小(增大)。具体地，在夏季，应变为拉应变，并达到拉应变的最大值，在冬季，应变为压应变，并达到压应变的最大值。同时，材料夏季受拉、冬季受压，也符合热胀冷缩的自然规律。

图8 年应变和温度变化Fig.8 Yearly strainand temperature variation

此外，应变与温度的变化趋势相似，说明在以年为单位的时间尺度上二者具有一定的相关性。

图9(a)、图9(b)分别显示了S2测点6月24日和12月22日温度和应变时程曲线。可以看出，温度和应变在夏、冬两季均呈现出显著的相关性。在夏季，测点处温度为24～30 ℃时，应变为正值，变化范围约为0.5～1 με；在冬季，测点温度为5～8 ℃时，应变为负值，变化范围约为-2.8～-3.8 με。此外，应变达到日极大、小值时刻均滞后于温度约4 h。

图9 日温度和应变变化Fig.9 Daily temperature and strain variation

4 温度-应变多尺度相关性分析

4.1 温度-应变相关性分析

以年为单位的时间尺度上温度与应变数据具有一定的相关性。限于篇幅，仅分析箱梁底板西侧S2测点的温度-应变的相关性。图10为S2测点2019年全年温度与应变监测值的散点图。经SPSS检验，温度与应变监测值的Spearman相关性系数达0.911，因而二者具有显著的相关性。因此，进一步开展温度与应变的多尺度相关性分析，有助于研究温度对应变的影响机理，进而使桥梁结构健康监测系统发挥更大作用。

图10 S2测点全年温度与应变监测值Fig.10 Temperature and strain monitoring values in S2

4.2 应变数据的分离

桥梁结构健康监测系统采集的应变数据是在恒载、温度、车辆、风等因素共同作用下的综合响应，对于在役桥梁来说影响最大的是温度和车辆，而这两种因素的作用周期存在较大差异。其中，车辆荷载周期较短，而温度作用则是以年、日为周期。因此，结合温度作用的多时间尺度特征，利用小波分析将应变数据分离为不同频段的时域信号，得到不同时间尺度上的应变，进而可将温度效应从总应变数据中分离出来。

采用db30小波对监测的温度和应变数据进行小波6层分解，分解结果如图11所示。图11中，s为原始信号，a6、d1～d6均为分解信号，s=a6+d6+d5+d4+d3+d2+d1，a6为原始信号的近似信号，是由年温度变化、恒载以及混凝土徐变引起的低频应变，d1～d6分别为第1～6层小波细节层信号；d6层信号周期为24 h，可能由日温度变化引起；d1～d5层为平稳高频信号，无明显变化周期，幅值较小，且存在少量突变点，可能是车载或者其他高频随机荷载所致。此外，相对于总应变，a6层、d6层信号的应变不可忽略，因而分析桥梁结构的应变响应时，年温度变化和日照温度变化是不容忽视的因素。

同时，采用上述小波分解方法将S2测点全年温度数据进行分离，同样分解a6、d1～d6共7层。为验证上述分离效果的合理性以及a6层的温度与应变数据在以年为单位的时间尺度上的相关性，将其绘制散点图(图12)。对比图10与图12可知，离散点明显减少，因而分离出的a6层的温度与应变数据的相关性明显高于分离前。另外，经SPSS检验，二者的Spearman相关性系数由原来的0.911提高到0.924。因此，上述分离方法是合理的，且a6层信号可描述温度与应变在年尺度上的相关性。

图12 S2测点a6层全年温度与应变值Fig.12 Temperature and strain values of a6 layer in S2

由于d6层信号具有明显的周期性，且周期性为24 h，显然与日温度变化相关，这里便不再赘述。

4.3 温度-应变多尺度相关性分析

由应变数据分离出的a6层信号与年温度变化有关，d6层信号与日照温度变化有关。因此，进一步研究应变数据的a6层和d6层信号与年温度变化和日温度变化的相关性。

图13(a)为2019年全年温度数据的a6层信号和应变数据的a6层信号的时程曲线。可以看出，年温度变化与应变具有显著的相关性，随着温度的升高(降低)，应变的绝对值逐渐减小(增大)。图13(b)为6月24日温度数据的d6层信号和应变数据的d6层信号的时程曲线。由图可知，日温度变化与应变具有显著的相关性，随着温度的升高(降低)，应变逐渐增大(减小)。

图13 a6和d6层温度与应变分量的关联性Fig.13 Correlation between the temperature components and the strain components in the a6 and d6 layers

5 结论

通过对某混凝土箱梁的温度与应变监测数据进行深入挖掘分析，得到如下结论。

(1)年温度变化分析结果显示，夏季时顶板温度明显高于腹板和底板，而冬季三者温度却相差较小，说明箱梁结构竖向温度分布的不均匀程度在夏季更为显著；日温度变化分析结果显示，温度传递导致的时滞现象具体表现为顶板日温度达到最大值、最小值的时刻均滞后于腹板和底板约3 h。

(2)通过研究夏季箱梁结构竖向以及沿腹板、底板厚度方向的不均匀分布特征，发现：箱梁结构竖向温差任意时刻基本都在2 ℃以上，最大值可达5 ℃左右；沿腹板、底板厚度方向的温度分布形式随时间变化，且腹板与底板的升、降温时间段也存在差异。

(3)应变数据表现出显著的季节性特征：夏季为拉应变，冬季为压应变。此外，温度与应变具有显著的相关性，二者的Spearman相关系数达0.911。

(4)采用小波变换分离应变数据得到的a6和d6层信号，分别与季节温度变化和日温度变化存在一定的相关性。此外，由于a6和d6层信号对总应变具有显著影响，因此在分析桥梁的应变响应时温度是不可忽略的因素。

研究成果可为监测数据的挖掘分析奠定理论和技术基础，也可为未来修订混凝土箱梁温度荷载相关规范提供有益参考，对于提高结构的安全性和耐久性具有重要的实际意义。此外，随着桥梁结构健康监测技术的日益发展和完善，准确评估各类桥梁的温度效应，进而建立不同的温度模型，并制定更合理的桥梁结构温度荷载相关规范，可进一步提升桥梁安全耐久水平，为加快建设交通强国提供有力支撑。