基于小波包和MEA-BP的滚动轴承状态分析

孙英强，杨庆东，许 博

(北京信息科技大学 机电工程学院，北京 100192)

0 引言

滚动轴承是机械设备的关键部件，直接关系到设备的安全运行，对其状态进行监测以及对其故障进行准确的分析预测具有重要的现实意义[1]。

目前对滚动轴承状态的分析一般分为前端信号处理和后端模型预测两部分。在信号处理方面常用傅里叶变换、快速傅里叶变换、小波分析、小波包分析等方法，其中前几种方法存在不能适应非平稳环境和高频部分信号容易丢失等问题，小波包分析可以对信号全频段做出精细的分析。在模型识别预测方面，现有反向传播(back propagation，BP)神经网络、遗传算法和思维进化算法(mind evolutionary algorithm，MEA)[2]优化BP神经网络等方法，其中BP和遗传算法虽然在识别方面具有一定的作用，但是其存在收敛速度慢和训练时间长等问题。思维进化算法优化BP神经网络(MEA-BP)在全局寻优能力和训练时间等方面具有很大的优势，因此，本文提出了一种将小波包分析和MEA-BP结合的滚动轴承状态分析方法。

1 系统构建

滚动轴承状态分析系统如图1所示，该系统主要包括试验台、信号采集、信号分析和模型识别预测4部分。

图1 滚动轴承状态分析系统

试验台由电机、扭矩传感器/编码器、测功机和控制电子设备组成；信号采集采用磁吸式加速度传感器；信号分析部分，采用小波包分析方法对采集到的滚动轴承振动信号进行能量特征的提取；模型识别预测部分，运用MEA优化BP神经网络方法，构建滚动轴承状态分析预测模型。

2 小波包分析

在对所采集到的滚动轴承振动信号进行分析预处理时，由于其受到环境和加工工况的影响，滚动轴承振动的原始信号中含有噪声杂质，对信号分析存在很大的影响；并且对振动信号进行特征提取时需要对其低频和高频信号进行分析。综合考虑，在现有分析方法中小波包分析方法更为合适。

小波包分析是小波分析的改进，在对信号进行多层次划分时非常精细，对低频信号和高频信号都可以分解，并能够根据被分析信号的特征，自适应地选择相应的频带，提高时频分辨能力[3]。

在对滚动轴承振动信号进行小波包分解和重构时，将得到的每个频段的能量值作为特征参数。其分解和重构方程如下：

小波包分解：

充分发挥国有企业思想政治工作的优势，对青年人才开展人生观、价值观教育，社会公德、职业道德教育，所属行业、工作单位形式任务教育，责任意识教育，企业文化和核心价值理念教育，先进典型教育等，同时，结合企业实际开展 “围绕中心，服务大局，发挥优势，务求实效”和“创先争优促发展，打造一流立新功”等主题活动，增强青年人才的责任感、使命感，引导和教育青年人才树立正确的世界观、人生观和价值观。教育工作中应避免一味说教，要关注和了解青年人才的合理诉求，尽可能给予解决，增强青年人才的归属感和认同感。

(1)

(2)

式中，ak-2l、bk-2l为小波包分解系数。

小波包重构：

(3)

式中，ak-2l、bk-2l为小波包重构系数。

3 MEA-BP神经网络模型

3.1 MEA基本思想

思维进化算法是由Sun 等[2]为解决遗传算法局限性而提出的一种通过迭代优化的进化算法。遗传算法系统由群体、子群体、环境和进化组成，而思维进化算法在保留遗传算法部分的同时，提出“趋同”和“异化”的思想替代了遗传算法中的“交叉”和“变异”。MEA基本算法思想如图2所示。

图2 MEA基本算法结构

其基本算法步骤如下：

1)随机产生初始种群，通过计算训练个体的得分选取优胜个体和临时个体(得分最高)。

2)在上一步优胜个体和临时个体的周围，进行新的训练，得到新的优胜子种群和临时子种群。

3)趋同操作：在子种群中，个体竞争直到该子种群达到成熟状态，此时该子种群中优胜者的得分将会成为该子种群的得分。

5)在异化操作完成后，上一步释放的个体会在解空间内产生新的临时子种群，这样就可以保证临时子种群数量不变。对得到的最优个体判断其是否满足要求，如果条件不满足，则需要再进行3)和4)的操作，当最优个体的得分不改变时，迭代结束并且输出最优个体。

3.2 MEA-BP神经网络

BP神经网络是一种误差反向传播的多层前馈神经网络，包括输入层、隐含层及输出层3部分，学习能力和记忆功能较强，属于自适应的非线性动力学系统[4]。其基本思想是BP网络不断训练，不断更新权值和阈值，通过反向误差是否满足条件来判断循环是否结束。

MEA-BP算法的本质思想就是解决BP神经网络会产生局部最优解和收敛速度慢的问题，通过思维进化算法迭代得到最优个体，解码之后作为BP神经网络的最新权值和阈值输入，然后再进行训练[5]。这样可以提高BP神经网络的收敛速度和全局寻优能力，其算法流程如图3所示。

图3 MEA-BP算法流程

具体过程如下：

1)在采集的原始数据中选取训练集和测试集。

2)与BP神经网络相同，进行参数设置，确定其拓扑结构、种群大小和迭代次数。

3)随机生成初始种群，算法实现通过initpop_generate函数。

4)在解空间里利用得分函数score计算得分，产生优胜子种群和临时子种群的中心，并通过其周围新生成的个体获得优胜子种群和临时子种群。

(4)

5)趋同操作：判断子种群是否成熟，如果判断成熟，说明趋同完成；如果没有成熟，则继续计算新子种群的得分，直到其最优个体和得分不发生改变，此时子种群成熟，趋同完成。

6)异化操作：计算各子种群得分，得分高的不断替代得分低的并被筛选掉，直到得分高的个体不再发生变化。

7)经过多次迭代，满足条件之后，输出最优个体。

8)将输出的最优个体进行编码，成为网络输入的最优ω和b。

9)训练BP神经网络和仿真。

4 仿真实验分析

为了验证本文提出的状态分析方法的有效性，选取美国Case Western Reserve University电气工程实验室的滚动轴承故障模拟试验台的轴承实验数据，进行实验仿真。选取在1.2×104Hz采样频率下的驱动端轴承故障数据，其轴承型号为6205-2RS JEM SKF深沟球轴承，电机转速为1 797 r/min,故障直径为0.18 mm[6]。

4.1 小波包信号分析

滚动轴承状态分为正常、内圈故障、外圈故障和滚动体故障4种，本文将轴承原始振动信号数据分为260组，每种状态65组，每组1 000个样本。并且对每组信号进行3层小波包分解和能量特征提取，提取长度为8。其中一组原始信号图的能量分布如图4所示。

图4 轴承各状态能量特征值

通过图4可以看出，轴承在同转速、同采集频率、同故障直径的情况下，其振动信号能量特征在各频段存在差异。正常状态下的能量值集中在3～4之间，内圈故障和外圈故障的能量值均增加到4～7之间，滚动体故障能量值基本在3～5之间，但是在第5频段滚动体故障的振动能量值达到了8.418。总体观察来看，轴承内圈和外圈故障能量特征值高于正常和滚动体故障时的能量特征值。

由此可以得知，在不同状态下，小波包能量变化不同，根据不同的能量变化可以有效地进行状态分析。

4.2 MEA-BP分类模型

将经过小波包分析之后提取的能量特征，作为MEA-BP模型的输入，进行分类识别。

本文设定滚动轴承正常、内圈故障、外圈故障和滚动体故障4种状态，每种状态有65组特征数据，共260组，每组8个能量特征样本。设定每种状态前50组为模型训练集，共200组，后15组为模型测试集，共60组。即200组训练集作为MEA-BP模型输入训练，训练成熟后该模型具有识别轴承状态的能力，然后将60组测试集输入进行模型进行测试，对比测试结果。其滚动轴承实际状态类型和预测类型结果如表1所示。

表1 测试滚动轴承实际状态类型和预测类型对比

表1中，滚动轴承正常、内圈故障、滚动体故障和外圈故障状态分别用类型1、2、3、4表示，其中(*)表示错误预测。从实验结果可以看出轴承正常状态和滚动体故障预测率可以达到100%，外圈故障和内圈故障预测可以达到95%以上。出现的错误预测是内圈故障预测为外圈故障，外圈故障预测为内圈故障。从上一节小波包分析的图4中分析原因，可以看出内圈故障和外圈故障能量特征值都在4～7之间，而且除了第5频段差异较大，其余频段能量值相近，在判断上会出现错误。但是模型整体预测准确率可以达到95%以上。

4.3 不同模型预测对比分析

通过不同模型识别结果对比，进一步验证MEA-BP状态识别模型的有效性。分别将实验中提取的200组训练样本和60组测试样本输入BP、GA-BP(遗传算法优化BP神经网络)和MEA-BP模型进行预测，测试结果如图5～7所示。

图5 BP神经网络预测结果

图6 GA-BP神经网络预测结果

图7 MEA-BP神经网络预测结果

从图中可以计算得出相同实验条件和实验数据情况下不同模型的滚动轴承状态预测准确率，结果如表2所示。可以发现MEA-BP模型预测准确率远高于BP神经网络和GA-BP神经网络。

表2 不同模型预测准确率

5 结束语

本文针对滚动轴承状态分析提出了基于小波包和MEA-BP结合的状态分析方法。

通过对轴承振动信号的前期预处理，得到信号能量特征集，将训练特征集和测试特征集作为MEA-BP神经网络模型输入进行预测分类。仿真实验结果表明，小波包分解提取能量和有效值特征的方法可以很好地反应轴承状态信息，思维进化算法提出趋同和异化的思想，有效弥补了BP神经网络产生局部最优解和收敛速度慢的缺点。在对轴承状态预测方面，本文方法的预测准确率可以达到95%以上，具有一定的应用价值。