数字水准仪i角检定方法的研究

叶正真， 杨维芳*， 郭龙文， 陈积佳， 段磊

(1.兰州交通大学 测绘与地理信息学院， 甘肃 兰州 730070； 2.地理国情监测技术应用国家地方联合工程研究中心； 3.甘肃省地理国情监测工程实验室； 4.甘肃省测绘产品质量监督检验站)

随着测绘科学技术与仪器制造技术的迅速发展，水准仪作为测定地面两点之间高差的测绘仪器，也不断地更新换代。20世纪90年代瑞士徕卡公司推出世界上第一台数字水准仪NA2000，随后各个国家也相继研制并推出了拥有自主知识产权的数字水准仪及相关产品。进入21世纪以后，中国的一些测绘公司如：南方测绘、北京博飞、苏州一光等也相继推出了自己的数字水准仪产品。得益于其测量速度快、精度高，测量结果可实时数字化处理等特点，未来数字水准仪将会具有更多的发展空间，让水准测量工作更加高效、便捷，以便更好地服务于社会生产建设。

近年来，随着不断的推广更新，数字水准仪的使用也越来越广泛。一些相关文献对于数字水准仪i角的检定方法进行了讨论和总结，但大多数都只是介绍了几种常用室外检定方法，对于室内检定法提及的相对较少。对于数字水准仪光学i角与电子i角的相互关系及两者之间的相互影响没有探究。除此之外，也没有明确“电子i角的设置”与“剩余电子i角的检定”是两个不同的概念。如果对于二者概念混淆不清，甚至认为是同一过程，这将不利于数字水准仪的检定工作。

为明确数字水准仪i角的相关概念，首先介绍数字水准仪测量原理。

1 数字水准仪测量原理

数字水准仪是在传统光学自动安平水准仪的基础上加入了光电系统而形成的一种高精度测绘仪器。由望远镜、补偿器、分光镜、CCD传感器、微处理器、图像和数据处理软件等构件组成其测量系统(图1)。

图1 数字水准仪测量原理图

数字水准仪的工作原理：条码尺经过光反射形成光束，光束通过分光棱镜后分为两部分，一部分直接成像于目镜系统十字丝分划板上供目镜观测读数；另一部分通过分光棱镜后成像在线阵CCD传感器上供电子读数。电子读数是以条码尺的影像作为测量的目标，通过CCD传感器将光学信号转换为模拟信号，再将模拟信号转换为数字信号，从而形成测量信号与CCD内存的标准参考信号进行对比分析，实现全自动化的测量读数。

2 数字水准仪i角的含义

由图1可知：条码尺的影像光路在望远镜内分为互不相同的两部分。因此，数字水准仪存在两个不同的i角，即目镜观测读数时的光学i角与电子读数时的电子i角。

2.1 光学i角与电子i角的关系

光学i角是指数字水准仪光学视准轴与水平面之间的夹角，与传统的光学自动安平水准仪i角含义相一致。光学视准轴是条码尺反射光线穿过物镜中心，再依次经过补偿器、分光棱镜的传递后与目标分划板十字丝中心的连线。电子i角是指数字水准仪电子视准轴与水平面之间的夹角，是在电子测量读数过程中产生的i角。电子视准轴是条码尺反射光线穿过物镜中心，再经过补偿器、分光棱镜传递后与图像传感器之间的连线。

光学i角与电子i角是通过两种不同的路径产生的，对于两者之间的相互影响关系通过试验数据分析说明。利用天宝Dini03和徕卡DNA03进行实测，在室内通过检校装置将其光学i角分别调整为0″、15″、30″，再通过室外检定费氏法分别测量其电子i角，每次观测5组数据取平均值，结果如表1所示。

表1 不同型号仪器调整光学i角后电子i角的变化

从表1可以得出:两种不同型号的仪器随着光学i角的变化，电子i角也随着发生变化，但变化是不同步的。天宝Dini03电子i角变化较小，考虑可能是人为因素带来影响导致，可认为此系列的仪器电子i角不会随光学i角的改变而改变。对于徕卡DNA03，光学i角在一定范围内改变时，电子i角不会随其改变发生变化，当超出一定范围时则会发生变化。所以徕卡DNA系列仪器电子i角会随着光学i角的改变而变化。综合各方面因素考虑，这种变化为不同仪器生产厂家对仪器内部结构设置不同所带来。

2.2 设置电子i角与剩余电子i角

每台新生产的数字水准仪在出厂之前，生产厂家都会通过专用设备对电子i角设置并存储。但在使用过程中会因各种原因造成其发生变化，为了减小这种变化带来的影响，仪器在进行每次测量任务之前都需要重新设置并存储电子i角，这一过程称为设置电子i角。设置电子i角是根据仪器内置程序引导进行的操作，相当于传统光学水准仪分划板的校正工作。在使用过程中，数字水准仪显示出来的值是经过设置的电子i角改正之后的值，称为剩余电子i角。所以，通常所说的电子i角即为剩余电子i角。

因为设置电子i角的方法与剩余电子i角的检定方法相一致，所以导致了人们对这两个概念的认识模糊不清，甚至混为一谈。实际上，这是通过两个不同方式进行的有顺序的不同步骤，先利用仪器内置程序进行设置并存储电子i角，再单独地进行剩余电子i角检定工作。除此之外，两者的限差要求也不相同。在进行电子i角的设置时，测出来的电子i角只要仪器能够存储即可(不同厂家、不同型号的仪器能够存储值也不相同)，但在剩余电子i角检定时需要满足JJG(测绘)2101—2013《数字水准仪检定规程》中的要求，即剩余电子i角值必须小于15″。

3 数字水准仪i角的检定方法及对比分析

3.1 光学i角的检定

3.1.1 建立水平基准

(1) 按图2所示安置被检仪器。

图2 建立水平基准示意图

(2)将A、B两平行光管物镜相对安置，其中A光管带测微器。调整A、B光管十字丝，使其大致重合。将一台精密水准仪被检仪器C整平对径光管光路中，并分别照准两光管的十字丝分划板，使两光管的十字丝横丝与被检仪器C十字丝横丝吻合。并用A光管测微器照准被检仪器C的十字丝横丝，读数2次并取其平均值。

(3) 取出被检仪器C，用A光管测微器照准B光管十字丝读数2次并取其平均值。按式(1)计算A、B光管的光轴平行度：

(1)

(4) 将A光管测微器调整到F位置，并将B光管的十字丝校正至A光管已调整的十字丝位置，如此反复调校，使F<1″即可。

3.1.2 光管法

将被检仪器安置于A、B光管光路中，精确整平被检仪器，用A光管测微器照准被检仪器的十字丝横丝并读数为d1，取下被检仪器，用A光管测微器照准B光管十字丝读数为d2，按式(2)计算光学i角:

i=d1-d2

(2)

观测3个测回，取平均值作为检定结果。

3.1.3 检定仪法

将被检仪器安置于水准仪检定仪上，将数字水准仪检定仪的分划板调至无穷远位置，精确整平被检仪器，用被检仪器望远镜瞄准水准仪检定仪上的目标，检查被检仪器的十字丝是否与目标线重合，若不重合，打开被检仪器的调整护盖，使用专用工具进行调整使其重合。

3.2 剩余电子i角的检定

国内外数字水准仪剩余电子i角检定方法有室内法和室外法。目前，常用的数字水准仪检定方法是4种室外检定方法。

3.2.1 室外检定法

国内、外常用的数字水准仪室外检定方法有费氏法、李氏法、库氏法和日本法4种。各种方法操作流程基本一致，但对于测站位置和条码尺之间的距离要求各不相同。

(1) 费氏法

在一段距离长约45 m地点两端分别安置与被检仪器配套的条码尺A和B，然后分别在约15 m(1/3处)设置测站1、测站2。再依次对条码尺A、B进行读数，计算两条码尺的高差和距离差得出剩余电子i角。如图3所示。

图3 费氏法

(2) 李氏法

在一段距离长约为15 m的地点两端分别安置与被检仪器配套的条码尺A和B，被检仪器则分别安置在两条码尺的外边距离条码尺约为15 m处为测站1和测站2，然后进行测量读数，通过计算得出剩余电子i角。如图4所示。

图4 李氏法

(3) 库氏法

在一段距离长约为20 m的地点两端分别安置与被检仪器配套的条码尺A和B。先将仪器安置在两条码尺中间10 m(约1/2)处为测站1，分别对A、B条码尺进行测量读数；再将仪器移动到两条码尺延长线外约20 m处为测站2，分别观测条码尺A、B，然后计算高差和距离得出剩余电子i角。如图5所示。

图5 库氏法

(4) 日本法

在一段距离长约30 m地点两端分别安置与被检仪器配套的条码尺A和B。先将被检仪器放置于两条码尺A、B的中间15 m处(约1/2)为测站1，进行观测读数；再将仪器移动到条码尺A延长线外大约3 m处为测站2，进行测量读数，然后通过计算得出剩余电子i角。如图6所示。

图6 日本法

剩余电子i角计算公式为：

(3)

式中：r1A、r1B、r2A、r2B为仪器测站1、2时对A、B条码尺的读数；ρ=206 265；D1A、D1B、D2A、D2B为仪器在测站1、2到条码尺A、B的距离。

但在采用室外的方法检定时，存在许多缺陷与不足，如：需要宽阔的检定场地；受环境气候条件、周围环境影响较大；工作时需要多人配合，工作量大；人为因素引起的误差较大等，所以室内检定法将是数字水准仪剩余电子i角检定工作研究的主要方向之一。

3.2.2 剩余电子i角常用室外检定方法分析比较

通过上述几种常用剩余电子i角室外检定方法的分析比较，得出如下结论：

(1) 4种检定方法测量原理相同。通过不同测站测得条码尺的视距和视线高，然后计算得到高差，进而求得电子i角。

(2) 测站之间的距离不同。两测站之间的距离越短，换站时需要搬动仪器的距离越短，则调焦距离变动较小，对于测量结果影响也越小。

(3) 4种方法都需A、B两条码尺配合，两条码尺之间的距离不同；除此之外，也未曾考虑尺垫下沉对测量结果的影响。考虑到精密水准测量的相关规定及测量距离的限制等影响因素，建议采用“后-前-前-后”的交替观测法以减小因条码尺下沉引起的误差。

4种室外检定方法对比如表2所示。

表2 4种室外剩余电子i角检定方法对比

综合各方面影响因素和表2可知：当采用费氏法测量时，移动测站过程中被检仪器需要移动的距离最小；换站时被检仪器在两条码尺间移动；调焦距离变动较小，对测量结果的影响较小，也最符合精密水准测量要求。

3.3 室内检定法

室内检定法采用室内专用检定装置来完成，如图7所示。室内检定装置是利用两个平行光管对径安置，将其目标分划板作为各类常用数字水准仪条码尺微缩影像的承载体，配合二维微倾工作台，构成一套室内检定系统来模拟室外作业，检定操作流程与室外法相一致。

图7 室内检定装置

相对于室外检定法，室内检定法具有以下优势：① 场地要求相对较低；② 一个人即可独立完成检定工作，减少了检定人员工作量；③ 检定过程不需要移动被检仪器及条码尺，检定工作不受时间限制；④ 条码尺固定不动，不存在人为因素影响，而且光照相对比较均匀，不存在折光差；⑤ 调焦成像质量相对比较理想；⑥ 地面震动可大大降低等。

但是因其设备结构复杂、装调难度大、加工生产成本高等因素，目前只有为数不多的检定机构采用这种方法进行检定工作，对于绝大多数检定机构，只能采用室内、室外相结合的分项检定模式进行检定工作。

4 结论与展望

通过对数字水准仪测量原理与仪器结构的论述，明确电子i角的设置与剩余电子i角的检定是通过不同通道进行的不同工作，并论述二者异同。利用试验数据分析得出，不同型号数字水准仪电子i角是否会随着光i角的变化而变化是由于不同生产厂家对仪器内部结构设置的不同引起的，对于有变化的仪器来说这种变化也是不同步的。在数字水准仪的检定过程中，建议采用“后-前-前-后”交替观测以减小因条码尺下沉引起的测量误差。对于4种室外法分析比较，费氏法最利于剩余电子i角的检定。

对比分析数字水准仪剩余电子i角检定方法，室内法相对于室外法来说有诸多优势，所以对于室内检定设备的研制和检定方法的改进将是数字水准仪检定工作未来的发展方向。