基于数字图像技术的沥青路面变异系数相关性评价及预测

张莹莹， 刘飞， 黎晓

(1.云南省交通规划设计研究院有限公司， 云南 昆明 650041； 2.云南通衢公路工程有限公司； 3.云南省交通规划设计研究院有限公司)

随着现代科学技术的发展，越来越多的高科技被应用到公路工程建设领域。而数字图像技术作为其中的一项，也被广泛应用于工程质量的检测、分析和评价。该技术可方便快捷地获取数据，并完成分析、评价以及结果反馈，显著提高了公路的施工效率和检测效率，大幅降低以往须工程技术人员人工采集和检测相关技术指标的工作量和现场工作的危险程度。

沥青混合料离析是路面工程常见的一类工程问题，离析导致的路面病害问题层出不穷。关于沥青混合料离析的无损检测方法、导致离析的原因以及减少离析的措施，沈金安从定性角度作出了比较全面的分析，但缺乏定量的评价和判定。随着数字图像技术的兴起和发展，越来越多的研究人员将该技术用于沥青混合料均匀性的定量化分析和评价，并为此进行了大量的研究和探索。其中，有用静矩离散法来判定沥青路面是否离析，用多重分形谱来定量评价沥青路面表面离析，也有采用路面数字纹理深度变异系数或者图像颗粒面积分布变异系数和面积控制系数两个指标来表征沥青混合料颗粒分布的均匀性。

该文采用文献中提出的均匀性评定方法，利用数字图像技术对沥青路面摊铺均匀性的指标进行相关性分析，从中探究不同区域等分法之间的关联，确定适宜的等分方法，建立沥青路面数字纹理深度变异系数预测公式，以便降低计算机的计算量，同时为指导路面施工争取宝贵时间，及早发现沥青混合料摊铺过程中发生的离析现象，及时调整摊铺方式，减少沥青路面施工能耗，保护环境。

1 变异系数计算

借鉴文献[9]的指标及相关计算公式，在安徽省某高速公路沥青路面摊铺现场采集50张照片，并通过Matlab软件编程，对50张沥青路面摊铺照片分别按照2×2，3×3，4×4，5×5，10×10等分法来计算相应的变异系数CV值，计算公式如下：

(1)

(2)

(3)

5种等分法下的变异系数计算结果见表1。

表1 不同等分法下的变异系数值

分别选取7、11、20和46号变异系数值与其对应的照片进行对比，结果见表2、图1。

表2 不同等分法下的变异系数值

图1 沥青路面照片

从表2、图1中可以看出：7号照片的沥青混合料较为均匀，其对应的5种等分法下的变异系数值为1.8～3.15；11号照片对应的变异系数值处于3.37～4.12，相较于7号照片，沥青混合料更为均匀；20号和46号照片的沥青混合料存在明显的集料离析，其对应的5种等分法下的变异系数值分别为9.95～12.37和9.95～10.52，显著大于7号和20号照片的变异系数值。

由此可见，变异系数CV可用于表征沥青路面摊铺时集料分布的均匀程度，CV值越大，则沥青路面构造深度分布越不均匀，路面越有可能发生集料离析。

2 不同等分区域方法的变异系数相关性分析

通过对表1不同等分法下的变异系数值进行观察，可以发现该数值与等分份数之间存在某种关联。为此，对2×2，3×3，4×4，5×5，10×10共5种等分区域方法得到的CV值进行相关性分析，最终根据相关性分析的结果，从这5种方法中选择一种较为稳定、具有代表性等分法作为沥青路面变异系数的计算标准，以提升离析判定的工作效率。

首先对CV4与CV9、CV16、CV25、CV100的相关性进行分析。以CV4为自变量，CV9、CV16、CV25、CV100分别作为因变量，绘制相关性分析图(图2)，并进行公式拟合。

二是实施组织优化方略，推进水资源一体化管理。鉴于水资源的流动性、循环性和基础性等特征，将隔断的水连接起来，推进涉水事务一体化管理。基于流域水资源合理配置，完善流域一体化管理；按照统筹城乡、以城带乡的要求，积极推进城乡供水统筹管理。加强水管理部门内部、水管理部门同环保、城建等部门的协调，进一步提高水资源管理的一体化水平，从短期来看，推进建立水资源统一管理机构；从长期看，建立资源环境一体化管理机构，从根本上改变水资源管理分散和割裂的局面，改善水资源的总体功能。

从图2可知：CV4与CV9、CV16、CV25、CV100存在较好的线性相关，线性拟合公式见式(4)～(7)，其相关系数为0.887 01～0.915 65，拟合结果较为理想。印证了对表1不同等分法下的变异系数值与等分份数之间

图2 CV4与CV9、CV16、CV25、CV100的相关性分析

存在一定相关性的观察和猜想。

CV9=-0.116 93+1.004 94CV4,R2=0.909 88

(4)

CV16=-0.305 27+1.045 57CV4,R2=0.915 65

(5)

CV25=-0.386 54+1.072 48CV4,R2=0.893 09

(6)

CV100=-1.133 59+1.191 93CV4,R2=0.887 01

(7)

同理，分别对CV9与CV4、CV16、CV25、CV100；CV16与CV4、CV9、CV25、CV100；CV25与CV4、CV9、CV16、CV100；CV100与CV4、CV9、CV16、CV25作相关性分析，结果见图3和表3。

图3 相关性分析结果

表3 不同等分法下的CV相关系数值汇总

3 不同等分区域方法的变异系数预测

基于上述分析结果，以4×4等分区域法作为基础，对其他不同等分区域方法下的变异系数进行预测。

首先，根据图3(b)建立预测公式如式(8)所示：

CVn=A16×CV16+B16,n=4,9,16,25,100

(8)

式中:CVn为需要预测的等分区域为n时的变异系数值(n=4,9,16,25,100)；CV16为已知4×4等分法下的变异系数值；A16、B16为预测系数。

通过相关性分析可知：4×4等分法下的变异系数值与2×2，3×3，5×5，10×10等分法下的线性拟合系数见表4。

表4 4×4等分法下的变异系数值与2×2，3×3，5×5，10×10等分法下的线性拟合系数

从表4可知:CV16与CVn(n=4,9,16,25,100)之间的预测系数A16，B16均与等分份数相关。对此进行分析，得到图4、5。

图4 A16与等分份数n的相关性分析

则对应的预测系数A16，B16见式(9)～(10)：

A16=0.780 79+0.079 28×ln(n-0.574 79),R2=0.998 71，n=4,9,16,25,100

(9)

B16=1.183 39-0.430 04×ln(n-0.969 87),R2=0.980 72，n=4,9,16,25,100

(10)

将式(9)、(10)代入式(8)，得到根据已知4×4等分法下的变异系数值CV16来预测等分区域为n时变异系数值CVn(n=4,9,16,25,100)的预测公式：

图5 B16与等分份数n的相关性分析

CVn=[0.780 79+0.079 28×ln(n-0.574 79)]×CV16+[1.183 39-0.430 04×ln(n-0.969 87)]，n=4,9,16,25,100

(11)

将CV16作为已知值，根据式(11)预测CVn(n=4,9,16,25,100)，得到的变异系数实测结果与预测结果关系图如图6所示。

图6 变异系数的实测结果与预测结果关系图 (等分份数n=4,9,16,25,100)

图7 变异系数预测结果统计分析

4 结论

(1) 采用2×2，3×3，4×4，5×5，10×10共5种等分法，对不同等分法下的路面数字纹理深度变异系数CV值与对应的路面摊铺照片对比，明确了CV值判定沥青路面是否发生集料离析的可行性。

(2) 通过对比分析2×2，3×3，4×4，5×5，10×10共5种等分法下两两相关系数可知，4×4等分法下的变异系数值与其他等分法下的变异系数值相关性最好，最具有代表性。

(3) 以4×4等分区域法作为基础，采用公式CVn=[0.780 79+0.079 28×ln(n-0.574 79)]×CV16+[1.1833 9-0.430 04×ln(n-0.969 87)]，n=4,9,16,25,100来对5种不同等分区域方法下的变异系数进行预测，且据此得到高达83.60%占比的对比数据，其预测值与实测值相对误差的绝对值在10%以内。

(3) 通过建立变异系数的快速预测公式，可减少计算机的计算量，为指导路面施工争取宝贵时间，及早发现沥青混合料摊铺过程中发生的离析现象，有利于节能减排、保护环境。