长江口区域似大地水准面精化

施卫星，万 军

（上海达华测绘有限公司，上海 200136）

1 项目概况

自1997 年起，伴随长江口航道整治工程实施，在长江口区域先后建立了适用不同施工阶段的一期C 级控制网、二期B 级控制网，并利用布尔莎模型实现了自WGS84 坐标系至1954 年北京坐标系+吴淞高程混合系的转换。实践证明，采用单纯七参数转换方法，平面转换成果精度较好，由于未顾及残差导致高程转换精度稍弱。为了加快长江口航道数字测图更新周期与构建数字长江口地理空间基础框架的步伐，更好解决GNSS 技术在测得高精度平面坐标同时，获得该点的高精度正常高程，2018 年底受交通运输部长江口航道管理局委托，上海达华测绘有限公司联合自然资源部国家大地测量数据处理中心共同完成了长江口航道CGCS2000 基准和似大地水准面精化，并于2020 年1 月全面正式启用，实现了从GNSS 精密定位获得大地高分离求解正常高，从而满足长江口航道工程测量发展的迫切需求。

2 高精度GNSS/水准网的建立

2.1 B 级GNSS 控制网布测和数据处理

长江口航道B 级GNSS 控制网覆盖自徐六径向下的长江口区域，覆盖面积约12 240 平方公里。控制网由32 个站点组成，其中有5 点为SHCORS 站点，3 点为IGS 跟踪站点，GNSS 观测采用网联式进行混合观测，连续采集3*24 h。对于大戢山、花鸟山、倪家泓、高泾村、陈家镇等不能直接架设GNSS 进行观测的控制点，采用全站仪+GNSS 组合法进行了偏心观测。长江口区域GNSS 控制网示意图见图1。

图1 长江口区域GNSS 控制网示意图

基线处理采用美国麻省工学院（MIT）和SCRIPPS海洋研究所（SIO ）共同研制的GAMIT10.61 科研软件，ITRF 框架下的三维平差采用武汉大学研制的COSA GPS 软件。长江口航道GNSS 控制网采用国家2000 GNSS 大地控制网参考框架与历元，即参考框架为ITRF97，参考历元为2000.0。

基线解算时采用Auto Clean 周跳自动修复技术，进行周跳剔除与修复，引入精密轨道、电离层模型及海潮改正模型等，获取精确基线解，并经NRMS、重复基线、异步环闭合差检验、三维约束平差检验等得到高精度CGCS2000 GNSS 控制网成果。

三维约束平差时，为保证控制网平差成果精度，以SHBS、LGXC、SJGN、CMDT、CMMZ 5个SHCORS 站点为起算点进行三维约束平差，得到各观测点的CGCS2000 坐标及空间平差基线残差。平差后最弱点为 HGSC，最弱边为 SHBSSHWS，见表1。统计分析空间平差基线残差可得到三维约束平差基线残差分布图（图2），直方图显示残差呈正态分布，DX、DY、DZ 空间平差观测量残差大多数据落在-0.01～0.01 m 之间，表明控制网平差后精度较高，相邻基线点空间平差后的三个坐标轴方向的精度优于1cm。

表1 三维约束平差最弱点、最弱边

图2 空间平差基线残差分布图

2.2 高精度高程联测

GNSS 控制网观测和控制网的高程联测是统筹安排，同期观测的。

综合考虑GNSS 水准数目、分布和设计，按二、三等水准精度及三等三角高程精度要求布设成附合或闭合线路进行高程联测，起算点为二、三等水准点或基岩点；水上构筑物高程采用水面水准传递，并通过该方法对水上岛屿的已知高程进行了系统性论证，最终确定的GNSS 水准点均匀分布在长江口航道区域。

3 高精度似大地水准面的确定

3.1 长江口航道工程似大地水准面精化

充分利用国家测绘档案资料馆大地测量档案分馆馆藏长江口航道及其周边地区加密重力点成果（计154 236 点。其中陆地加密重力34 197 点、船载重力25 275 点、航空重力42 680 点、卫星测高52 084 点），不低于30″×30″分辨率数字高程模型和1′×1′ETOPO1 海域地形数据，美国国家地理空间情报局（NGA）最新的高阶次5′×5′地球重力场模型（EGM2008，360 阶次）和德国地学中心（GFZ）首个融入重力梯度、阶次最高的EIGEN-6C4 重力场模型及分布较均匀的、现势性较好的GNSS/水准网成果，采用重力法（Stoles、Molodensky 原理）及移去恢复法技术完成长江口航道分辨率为2.5′×2.5′高精度（中误差优于5 cm）的似大地水准面成果。数据处理流程见图3。

图3 似大地水准面精化数据处理流程图

3.2 最终似大地水准面精度评定

3.2.1 内符合精度评定

为了评定内符合精度，根据点位分布使用GNSS 水准点作为检核点，采用自适应最小二乘配置方法，使GNSS 水准点分别对基于EGM2008、EIGEN-6C4 积分半径30 km 的重力（似）大地水准面模型进行拟合纠正，利用GNSS 水准点确定的似大地水准面与由规则格网内插的似大地水准面残差值来进行精度统计分析，基于EGM2008、EIGEN-6C4 模型的长江口航道似大地水准面模型内符合精度分别为±1.4 cm、±1.5 cm，优于2 cm，内符合精度统计参见表2。

表2 内符合精度统计表

3.2.2 外符合精度评定

对确定的似大地水准面采用空点评价法完成外符合精度评定。该方法为：每次计算空出一个GNSS 水准点，用其余GNSS 水准点和重力（似）大地水准面所确定的纠正后似大地水准面来推估所空点的正高（推估值），由于推估值与真值完全独立，其差值可用于衡量外符合精度，该方法与实际外业检测相比，具有成本低、效率高、结果客观等优点。根据点位分布，均匀空出10 个GNSS 水准点作为检核点，分别检验基于EGM2008、EIGEN-6C4 模型的长江口航道似大地水准模型精度，陆域精度优于2.5 cm，海域精度优于4.1 cm，全域精度优于3 cm。外符合精度统计见表3。

表3 外符合精度统计表

3.3 最终似大地水准面模型确定

采用相同的GNSS 水准点成果、相同的拟合方法，充分发挥GNSS 水准点的控制作用，分别纠正基于EGM2008、EIGEN-6C4 的重力似大地水准面，获得两个区域似大地水准面。在精化范围内，两个似大地水准面模型之间差异在-2～2 cm，整体上一致性较好。两个似大地水准面模型差异原因主要是采用不同的重力似大地水准面模型造成的。在精化范围内，两个重力似大地水准面差异在-5～10 cm，其差异由北向南逐步减小。

综合考虑重力资料的丰富、重力场理论的发展等因素，EIGEN-6C4 较EGM2008 参考重力场模型精度有一定程度提高，计算所获得的基于EIGEN-6C4 的重力似大地水准面精度有所改善。因此，建议选择利用EIGEN-6C4 参考重力场模型获得的长江口航道似大地水准面作为项目最终成果。

4 结语

长江口航道似大地水准面精化项目综合利用了常规大地测量、卫星大地测量、现代地球重力场确定理论与方法。使用自适应最小二乘配置方法充分发挥GNSS 水准的控制作用，在长江口航道区域建立了高精度高分辨率似大地水准面模型，模型覆盖范围约12 240 平方公里，分辨率为2.5′×2.5′，内符合精度优于2 cm，外符合精度优于3 cm。

精化后的区域可满足陆域测量放样和大比例地形测量需求，达到了用GNSS 技术代替低等级水准测量目的，亦满足大比例尺RTK（PPK）三维水深测量要求，必将为长江口航道工程建设产生较大的经济和社会效益。