分光计测三棱镜折射率试验操作步骤的优化分析

白旭峰，杨艳丽，曲保平

晋中信息学院，山西 晋中 030800

0 引言

分光计是用于精确测量光线偏转角度的工具，可以观察到复色光的色散现象，测量光的波长等。分光计测三棱镜折射率试验的难度系数较大，在试验过程中容易遇到各种问题，影响试验的顺利进行。为了进一步提升分光计测三棱镜折射率的效率，文章对分光计测三棱镜折射率试验的步骤进行优化。

1 分光计

分光计是由望远镜、载物台、平行光管、读数装置及底座组成的一种光学测量仪器，要想实现精确测量，需要满足以下三个条件：（1）望远镜聚焦无穷远，即望远镜适合观察平行光；（2）望远镜平轴、平行光管光轴和载物台平面与分光计的中心轴垂直；（3）平行光管折射出的是平行光。分光计调节的主要难点在于如何满足第二个条件，尤其在对于望远镜光轴、载物平台及分光计的中心轴垂直的调节[1-2]。

2 试验操作步骤

2.1 折射率公式推算

光线示意图如图1所示。

图1 光线示意图

图1 中，入射光线夹角δ表示棱镜偏向角，涉及的折射定律与几何关系：sini1=nsini2，nsini3=sini4，i2+i3=a，δ=i1-

偏向角δ与光线的入射角i1之间有一定的关联。根据上述功能可知，当入射角＝i1出射角i4时，此时δ值最小，即最小偏向角δmin。由此可得

结合折射定律，可得棱镜玻璃的折射率为

由此可知，要想计算出三棱镜的折射率，首先需计算出三棱镜的顶角α和入射光的δ[3]。

2.2 顶角的测量

采用自准法进行三棱镜顶角测定，需要先将目镜照明镜打开，让光线从望远镜光管中射出，并垂直入射在三棱镜的表面上，使人在目镜中清晰观察到平面镜中反射回来的绿色十字叉丝像，如图2所示。

图2 三棱镜顶角测定

试验过程中需注意以下操作要点：（1）对载物台的高度进行调节，使三棱镜与望远镜光管保持在一个水平面上；（2）转动目镜视度对手轮进行调节，获得清晰的目镜视角；（3）三棱镜贴在望远镜的边缘上，松开望远镜的螺丝，伸缩目镜，让反射的十字叉丝像聚焦成像后拧紧螺丝，将三棱镜放回载物台；（4）调节望远镜光轴，使其达到一个平衡状态，使反射光进入望远镜光管；（5）通过水平仪对载物台的水平状态进行调节，使目镜在三棱镜的反射面上能够看到绿色十字叉丝像。

在试验过程中，需对以上要点予以关注，并确保各项均能够满足要点，这样才能够快速找到反射面上的绿色十字叉丝像，将竖线与分划板中央竖线对齐，下游标1.2读数记作θ1、θ2、θ1′、，可得望远镜转过的角度φ为

顶角α=180。-φ。

2.3 最小偏向角的测量

首先确定入射光线的位置与角度，取下三棱镜后，将望远镜光管与平行光管对齐，打开钠黄光光源。调节狭缝宽度，确保望远镜的目镜中可以观察到竖直、清晰的亮黄线，转动望远镜光管，使亮黄线与分划板中心竖线对齐[4]，下游标的读数记作并将三棱镜放回置物台。

如图3所示，使得AB透光面能够与平行光管垂直，BC是磨砂面，依照折射定律，出射光在入射光右方，向右旋转望远镜光管，顺利找到出射亮黄光线，依照顺时针方向转动载物台，观察出射光线移动状况。若光线依照顺时针的方向移动时，也应顺时针的方向转动载物台，转动到某一个位置时，光线会突然沿逆时针的方向转动，此时出射光线的位置即δmin方向，此时固定载物台，旋转望远镜光管，使出射光线与分化板中央竖线重合，下游标1、2的读数记作、，可得

图3 测量最小偏向角

3 误差分析及步骤优化措施

3.1 误差分析

分光计在试验使用中，分为粗调和细调两种，其中粗调是细调的基础。粗调的最佳状态是能够使平面镜的正反面正对望远镜的光筒时，都能够通过目镜观测到绿色十字像。但是，在具体试验操作过程中，由于部分人员缺乏相关的经验，在粗调时往往过于注重速度而忽视了对分光计的调整，直接进行了细调，进行望远镜反射绿色十字像的观测，或是在粗调时，目测载物台、望远镜及平行光管的水平状况，未能寻找到合适的参照物作为参考标准，因此难以达到理想的水平状态，影响了光线出入射的角度，难以达到试验效果。使用双面反射镜进行细调时，还可能会遇到以下几种情况：一是当平面镜的一个面调整好后，同时找到了叉丝像，但是在转动180°后却无法找到叉丝像；二是平行平板与三棱镜不在一个高度上，因此在调好互换后也难以达到一个理想的状态[5]。

3.2 优化措施

为了提升试验效率以及三棱镜折射率测量的精确性，需要针对上述问题进行优化。首先，使用水准仪替代传统的目测水平测定的方式，再进行微调，从而确保能够达到良好的水平状态；其次，将原有的平面镜改为与三棱镜形状基本相同的三面反射镜，并在三个面上贴反射膜进行试验。优化后的操作步骤：

（1）在望远镜光管、平行光管各安装水准仪，确保水平状况；

（2）载物台配置大小合适的精准水准仪，并将其内置于一起；

（3）试验开始前将载物台的3个调节螺丝降到最低，保障载物台与底座之间无缝隙，将水准仪放于载物台的中央位置；

（4）旋转调节螺丝使得载物台高度与望远镜筒、平行光管底部为同等高度，保持水平；

（5）将三面反射镜放于载物台中央，并且对每个面的叉丝像进行调节，使得十字叉丝像与调节叉丝像的中心重合。

4 结束语

综上所述，通过对分光计测三棱镜折射率的计算公式及试验操作步骤的改进及细节的描述，能够在一定程度上提升相关人员完成试验的效率，避免误差事件的发生，从而提升试验结果的准确性，降低试验操作的难度。