基于波束到达角及频域振荡周期的声源深度估计方法

林伟芃 马启明 刘福臣

（第七一五研究所，杭州，310023）

在深海直达区，直达波和海面一次反射波的传播损失相对于海底反射波的传播损失小很多[1]，因此水听器阵接收到的声场结构主要由直达波和海面一次反射波组成。根据虚源理论，这种干涉结构具有周期性。它的振荡频率与声源深度及阵列在垂直方向的到达角有关。利用这种干涉结构[2]结合垂直阵进行声源深度估计的方法已经得到了广泛地研究[3-5]。这些研究利用可靠声路径，通过在海底位置的垂直阵接收到的声信号对浅层声源进行深度估计。本文研究在深海直达区，利用布放在近海底的垂直阵接收到的直达波和海面一次反射波的干涉结构在频域具有的振荡性，结合垂直阵波束形成进行浅层声源的深度估计。

1 深度估计方法

1.1 直达区干涉结构分析

图1 直达波和海面反射波干涉结构

1.2 声源深度估计

由式（15）可知，频域干涉结构的振荡周期与声源深度有关系。这种周期性的关系可表示为

这种振荡的频率可以通 Music算法计算得到。而波束到达角φ可以通过常规波束形成得到，那么声源深度估计的值可表示为

2 仿真分析

仿真模拟深海直达区，声速剖面采用典型munk声速剖面（图2）[6]。模拟海域深度5 km，水平距离3～8 km，声源深度100 m，垂直阵的阵元16个，阵间距3.2 m，信号频段100～200 Hz，海底声速1600 m/s，密度1.8 g/cm3，衰减系数0.2 dB/λ。仿真参数见表1。对接收到的信号进行谐谱分析，谱峰对应的横坐标为周期性振荡对应的频率（图3）。

图2 深海munk声速剖面

表1 仿真深海环境参数表

图3 谐谱分析

利用常规波束形成估计到达角，峰值处对应的角度为声线到达角（图4）。分别计算水平距离3～8 km处深度估计值（图5）。仿真结果显示，对100 m深度处的声源深度估计的值为85.9 m。

图4 波束形成结果

图5 仿真深度估计结果

其它参数与表1相同，不同海深（3000 m,4000 m），声源深度为100 m，水平距离3～8 km时深度估计结果见图6、7。

图6 海深3000 m深度估计结果

图7 海深4000 m深度估计结果

声源深度100 m，不同海深（3000 m,4000 m,5000 m）深度估计结果（估计均值）见表2。声源深度100 m时不同海深深度估计见图8。从图中可以发现，海深变小，深度估计值偏大。结合式（17）分析，海深变小理论近似的θ会随之偏小。这进一步导致实际处理时常规波束形成估计的信号到达角度会偏小，由式（17）知，最后深度估计值会偏大。

表2 不同海深声源深度估计值统计

图8 不同海深深度估计值

其它参数与表1相同，声源深度100 m，海深5000 m，不同海底衰减系数下深度估计结果（估计均值）如表3所示。可以发现，海底衰减系数不影响深度估计值，说明本方法具有一定的宽容性。

表3 不同衰减系数声源深度估计值统计

不同声源深度（50 m,100 m,150 m,200 m），海深5000 m时深度估计结果（估计均值）如表4所示。海深5000 m下，不同深度的声源的深度估计误差如图9所示。结合式（16）分析，不同深度声源形成干涉结构的振荡频率不一样，对于较浅声源，干涉结构的振荡频率较大，需要较大的处理频段宽度。同理，对于较深的声源，需要较小的处理频段宽度。不同深度声源需要处理的频段宽度不一样，这导致深度估计误差。

表4 不同深度声源深度估计值统计

图9 不同深度声源深度估计误差

其它参数和表1相同，海深5000 m，声源深度100 m，信噪比从-15～5 dB，深度估计误差如图10所示。从图中发现，垂直阵深度估计在信噪比大于-5 dB时深度估计误差在15%左右，估计结果有效。

图10 不同信噪比下深度估计误差

其它参数与表1相同，海深5000 m，声源深度100 m，处理频段分别用 20～100 Hz、100～200 Hz、200～300 Hz时，深度估计结果如表5所示。从表可知，频段越低，估计的振荡频率越低，由式（17）知，这会导致深度估计值偏大。故实际处理时选择合适的频段才能较准确估计声源深度。不同频段波束形成结果如图11所示。从图中可以发现，不同频段处理，最后波束形成估计的角度不一样，这导致最后深度估计的误差。

表5 不同频段声源深度估计值统计

图11 不同频段波束形成结果

3 仿真结果分析

仿真结果表明用放在近海底的垂直阵对浅层声源（＜200 m）进行深度估计方法可行。声源深度估计方法中的误差主要由两个因素：一是干涉振荡频率误差的影响，二是声线到达角估计误差的影响。

对于较深深度的声源，干涉的振荡频率较小，因此需要处理的频带宽度也较小。但是对于较浅深度的声源，它频域的振荡频率较大，需要较大的带宽来估计其振荡频率。因为不同频段的信号能量不同[7]，会导致估计得到的振荡频率不同，造成最终深度估计误差。

角度的误差来自于常规波束形成器权值向量与实际接收信号的权值向量不匹配。在常规波束形成器中假设信号向量为理想平面波，但是实际接收信号向量通过常规波束形成器只能匹配部分模态[8]。这导致波束到达角估计的误差。此外不同频段处理，也会导致角度估计不一样，最后造成估计误差。

4 结论

本文通过对布放在近海底的垂直阵接收到的深海直达区干涉结构的特性进行分析，运用 Music谱分析计算干涉结构的振荡频率，用频域波束形成计算信号到达角，结合振荡频率和信号到达角估计声源深度。通过仿真发现，对于估计较浅深度声源（＜200 m）可行，可以将声源深度的范围估计在较小的范围。本文的方法计算量小，计算涉及的参数较少，不需要事先知道水体环境相关参数，可以快速对声源深度进行估计。为后续水面水下目标分辨工作及水下预警提供便利。此外通过仿真发现本方法在信噪比＞-5 dB时估计有效。随着海深变浅，估计值会逐渐变大。海底衰减系数变化不影响深度估计值。不同频段处理也会导致估计角度的误差，造成深度估计值误差。