水库短中期调节库容动态变化特性研究

王现勋，何奇锴，姚华明,2,3

(1. 油气地球化学与环境湖北省重点实验室(长江大学资源与环境学院)，湖北 武汉 430100；2. 中国长江电力股份有限公司，湖北 宜昌 443000； 3. 智慧长江与水电科学湖北省重点实验室，湖北 宜昌 443000)

水库通过调节径流以达到兴利的目的，其调度周期通常可分为短期、中期和长期[1]。水库运行以长中短期调度计划为指导，并结合实时信息进行滚动修正[2]。由于库容的重复利用和径流的不确定，随着调度周期的增长，水库调节所动用的库容动态增加，分析其特征规律有助于多时间尺度嵌套和滚动水库调度中预判所需调节库容，有利于调节库容的合理分配。

现阶段对于长中短期嵌套水库调度相关的研究已开展的较为深入，并取得了一定成果。1994年邱林[3-4]较早提出在水库调度模型中引入长中短期嵌套思想，将长期调度作为短期调度的水库运行计划的约束条件，旨在缩小优化调度理论方法与实际水电站调度运行管理的差距。近年来，李远哲[5]等考虑了短期对长期的反馈嵌套，使用短期实际运行结果对长期余留期调度计划进行反馈修正，构建了兼顾中长期对短期约束控制和短期对中长期反馈修正的长中短期嵌套预报调度模型。程威[6]等将系统动力学反馈环节引入至预报调度嵌套模型中，并率定了合理的反馈系数，以三峡为实例的研究结果表明可提高全年发电量1%左右。徐占兴[7]等针对梯级水库建立了分层嵌套调度模型，将研究对象从单一水电站推广至梯级水电站。周建中[8]等在短期调度对中长期反馈环节引入比例-积分-微分(Proportional-Integer-Derivative，PID)控制原理，进一步深化和完善了长中短期互相嵌套、彼此耦合的建模方法。随着中长短期嵌套水库调度模型的逐渐完善，水电之外的其他领域中也得到了拓展。林弋莎[9]等研究了在可再生能源系统加入嵌套运行模型，探究适用于风-水中长期互补特点的调度模式，以增加可再生能源的利用率。明波[10]等在水-光互补调度中借鉴长中短期嵌套模型思想，考虑其水-光互补短期随机波动性对中长期调度模型的影响，进而降低弃电率。但是，已有的长中短嵌套水库调度模型未考虑不同调度周期长度下水库调节库容的动态变化特性。长期水库调度可以根据短中期调节库容变化规律预留库容，有助于提升嵌套精度，对于制定精准的发电计划具有重要意义。

本文考虑到现有研究的不足，针对水库短中期调节库容的动态特性，以三峡水库为研究对象，分析不同水情、工况下水库短中期调节库容的变化过程，研究水库短中期调节库容动态变化规律。

1 短中期调节库容

1.1 短中期调节库容概述

调节库容指调度周期内水库调节径流所动用的水库容积。本文将1～10 d内的调节库容统称为短中期调节库容。

1.2 计算方法

对于水库的短中期调节库容计算，本文选用1、3、7 d和10 d作为调度周期，使用小时级出、入库流量过程推求调节库容，其中出、入库流量皆为已知数据，由水库的不同水情、工况及不同时期运行计划而定。首先假定末库容为空，即时段末蓄水量为零，逆时序向前计算，遇缺水相加，遇余水相减，若得负值时取为零，求得各时段末水库所需要的蓄水量，其中最大的蓄水量即为所求的调节库容[1]。

具体计算步骤：将水库的来水和用水过程以小时为时段，由时段水量平衡方程计算各时段水库的余水量和缺水量，分别累加各时段连续的余、缺水量，然后按照上述逆序计算调节库容的方法，确定调节库容的值。由水库的入库流量(以Q表示)和出库流量(以q表示)计算得到水库i时段末蓄水变量用下式表示：

ΔVi=(Qi-qi)Δt

(1)

当ΔVi<0时

(2)

当ΔVi>0时

(3)

由以上算式的余水和缺水，得到各时段末水库所需的蓄水量Wi，若计算的水库所需的蓄水量Wi<0，则将其取为零，最后取各时刻水库的蓄水量最大值即为所求的库容V调。

V调=max{W1,W2,…,Wn}

(4)

式中：i为调节时段编号；计算时段Δt为调节时段的时间长度，s；Qi为水库第时段内的入库流量，m3/s；qi为水库第时段内的出库流量，m3/s；ΔVi为水库在第i时段内的蓄水变量，m3；-ΔVi为各时段的余水量和缺水量，m3；Wi为各时段末水库所需的蓄水量，m3。

约束条件包括：

1)水量平衡约束。

ΔVi=(Qi-qi)Δt

(5)

2)水库边界约束。在洪水期间，水库不进行兴利调节，不宜将其纳入调节库容动态变化分析范围。因此，设定阈值将其排除在外不予考虑。

Qi≤QP

(6)

式中：QP为一定频率下的入库流量，m3/s，本文取P=5%。

以调度周期1 d为例，其调节过程如图1所示。

图1 水库蓄水量变化情况

图1所示的水库的入库流量和出库流量过程时间粒度为1 h。由时段水量平衡方程计算各时段水库的余水量和缺水量，进而累加得到各时段连续的余、缺水量，得V1=178.8×104m3，V2=-210×104m3，V3=305.9×104m3，V4=-804.8×104m3，V5=582.6×104m3，V6=-108.2×104m3按照前述计算调节库容的方法，确定调节库容V调=804.8×104m3。

2 研究实例

2.1 工程概况

本文选取长江干流关键控制性枢纽三峡作为研究对象，探究水库短中期调节库容动态变化特性。三峡水库承担防洪、发电等多个运行任务，为季调节水库，其基本特征参数为：电站总装机容量22 500 MW，保证出力4 990 MW，正常蓄水位175 m，汛限水位145 m，水库总库容、防洪库容和兴利库容分别为393、221.5亿m3和165亿m3。根据水文情势和枢纽工况，三峡水库调度期分为汛期、蓄水期和枯期：汛期为6月中旬至9月上旬；蓄水期为9月中旬至10月下旬；枯期为11月上旬至次年6月上旬。

2.2 研究方案

本算例出、入库流量采用2017～2020年小时级数据，使用前述逆序推算法计算调节库容，每次计算向前滚动推移一天，分析1、3、7 d和10 d等多种调度周期下水库调节库容的动态变化规律。

3 结果与讨论

图2为三峡水库2018年1月1日～2018年1月3日小时级出、入库流量过程。观察出库流量和入库流量随时间变化的趋势可明显观察到余水和缺水交替出现的情况。说明三峡水库在数日内的时间尺度下存在着库容重复利用的情况。

图2 三峡水库20180101～20180103水库蓄水量变化情况

为探究三峡水库短中期调节库容动态变化特性，本文进一步分析不同月份、运行期和年份之间水库短中期调节库容的动态变化规律。

3.1 月间差异

月间差异采用逐月调节库容的结果进行对比。为便于比较，使用调节库容比值说明调节库容的动态变化特性。2017～2020年平均逐月的调节库容比值动态变化结果如表1所示。以1月为例，其调度周期为3 d的调节库容比值等于该月内调节周期为3 d的调节库容平均值除以该月内调节周期为1 d的调节库容平均值，即2.98。

表1 三峡水库各月不同调度周期下调节库容比值动态变化结果

图3为三峡水库各月不同调度周期下调节库容比值的动态变化过程线，横坐标为调度周期长度。由图3可知，随着调度周期的增加，各个月的调节库容均增加，但其增速相对调度周期而言较慢。这里的调节库容的增速特指调节库容比值增量与调节周期增量的比值；调度周期的增速特指调节库容增量与其自身的比值，即为1。以12月份为例，调度周期由1 d增加至3 d时，调节周期增加了2倍，其增速为1，其调节库容比值由1增加至2.12，增加了1.12，其增速为0.56。比较而言，调节库容的增速在5月最快，仍略慢于调度周期的增速，在9月增长最慢。结果表明随着调度周期的增加，水库短中期调节库容呈现近似线性增加趋势，且各月增速不同。

图3 三峡各月调节库容比值变化曲线

3.2 枯期、汛期和蓄水期差异

三峡水库运行期分为枯期、汛期和蓄水期。枯期由于来水量较少，以兴利调节为主，水库水位逐渐由正常蓄水位降至汛限水位；汛期水库承担防洪任务，水库水位多在汛限水位附近变化；蓄水期则以拦蓄水量为主，将水位由汛限水位蓄至正常蓄水位。表2是枯期、汛期和蓄水期的调节库容比值动态变化结果。

表2 三峡水库枯期、汛期和蓄水期调节库容倍比动态变化结果

图4为三峡水库各运行期不同调度周期下调节库容比值的动态变化过程线。由图4可知，随着调节周期的增加，各运行期的调节库容均增加，其增速同样相对调节周期而言较慢，在3 d和7 d位置各年运行期呈现了不同程度的转折；比较而言，调节库容的增速在枯期最快，蓄水期最慢。总体来看，调节库容增速在枯期大于汛期大于蓄水期。结果表明随着调度周期的增加，水库短中期调节库容亦呈现近似线性增加趋势，且由于不同运行期调节库容重复利用程度不一，调节库容增速不同。

图4 汛期、枯期和蓄水期调节库容比值变化曲线

3.3 年间差异

年间差异采用各年的不同调度周期下调节库容比值动态变化的结果进行对比。由于降雨年际变化差异，不同年份水库来水情况不一致。2017～2020年平均逐年的调节库容比值动态变化结果如表3所示。

表3 三峡水库各年不同调度周期下调节库容比值动态变化结果

图5为三峡水库各年不同调度周期下调节库容比值的动态变化过程线。由图5可知，随着调节周期的增加，各年的调节库容均增加，增速在2019年较快，在2018年较慢，但各年之间差异不明显。结果表明在不同年份之间，水库短中期调节库容随调度周期增加而增加的趋势较接近。

图5 三峡各年调节库容比值变化曲线

4 结 语

本文针对水库短中期调节库容在实际运行过程中的变化特性，以三峡水库为例展开研究，采用逆序推算法计算调节库容，发现水库短中期调节库容随调度周期的增加而呈现近似线性的增加趋势，且蓄水阶段增速较慢。该趋势可为多时间尺度水库调度优化工作中调节库容的合理分配提供参考依据，有助于提升水资源利用率。