蛙人用水下空泡火箭弹弹道特性分析

王金云，王孟军, 周晖杰

(1 河北省双介质动力技术重点实验室，河北邯郸 056017; 2 宁波大学科学技术学院，浙江宁波 315212)

0 引言

水下蛙人部队具有隐蔽性高、机动能力强、“非对称战略”等优势，可执行海上侦察、岛礁港口破袭、反恐等特种作战任务。现代蛙人部队配备了多型水下兵器，诸如APS突击步枪、SPP-1、P-11手枪等，但这些兵器普遍存在射程近、杀伤力不足等局限性，难以满足当前作战需要。为克服上述缺陷，一种新型蛙人用纳米金属燃料空泡火箭弹应运而生，该火箭弹由单兵蛙人便携式水下发射，利用水反应纳米金属高能动力，实现水下快速突防、远距离打击。

当前有关水下弹道特性的研究已有大量的成果[1-13]，其中：文献[4]对不同入水角的反蛙人杀伤弹弹道进行了仿真分析；文献[5]基于Ls-Dyna软件建立了弹-水耦合模型并进行了仿真；文献[10]建立了抛射情况下的水下火箭弹弹道数学模型，分析了其动力学和运动学特征；文献[11]基于数值模拟的方法研究了水下枪弹气体发射时多相流特性；文献[12-14]基于实验的方法研究高速航行体水下弹道入水冲击稳定性以及超空泡斜切入水冲击。但当前的研究主要集中在水雷[2]、潜射导弹[8]、反蛙人杀伤弹[4]、水下火箭弹[10]等弹道特性研究，对蛙人用水下空泡火箭弹特性研究尚未见公开报道。

文中以某型蛙人用水下空泡火箭弹为研究对象，建立水下火箭弹弹道模型，对其飞行弹道特性(包括x，y方向的速度、加速度、位移及弹道倾角、速度等随飞行时间、不同射角的变化规律)进行仿真分析，进而为水下射弹优化设计提供参考。

1 水下火箭弹弹道模型

水下火箭弹运动一般包括弹体质心运动和弹体绕质心的转动，为研究问题方便，通常简化方程，忽略绕质心转动的影响，将火箭弹当作质心的平面运动问题来研究，流体阻力、重力、浮力与发动机推力均作用于弹体的质心上，在整体运动过程中，重力加速度的大小与方向恒定；弹体速度方向始终与中心轴重合，即攻角为零；忽略地球自转所产生的科氏惯性力，弹体为轴对称体，质心位于弹轴上且与浮心重合；忽略侧向力的影响。

火箭弹在航行过程中主要受重力G、流体阻力R、浮力F、发动机推力T的影响，弹道方程主要研究弹体质心的运动规律。在直角坐标系下，坐标原点O设在发射管出口处，水平方向为x轴方向，铅垂向上方向为y轴方向。参考火炮空气外弹道学理论[15]，建立水下火箭弹弹道方程：

(1)

式中:T为发动机推力;R为阻力,R=0.5ρv2CxS;Cx为火箭弹迎面阻力系数;S为火箭弹截面积;G为重力;F为浮力，F=ρ水gV，ρ水为海水密度，V为火箭弹体积;θ为弹道倾角;v为弹体速度;m为弹重。

2 弹道仿真与分析

蛙人用水下火箭弹分为无动力射弹和金属燃料动力射弹。无动力射弹依靠发射装置初始作用力，推进弹体在水中运动，适用于近距离反蛙人作战，具有结构简单、使用方便、轻量化等优点；金属燃料射弹利用水反应纳米金属燃料推进，可打击水中无人艇、反蛙人、扫残破障等，具有射程远、速度高、使用广泛等优点。

2.1 初始条件

弹体初速v0=70 m/s，重力加速度g=9.8 m/s2，海水密度ρ水=1.04×103kg/m3，发射初始角θ0=5°～75°，质量m=6.96 kg，长度L=770 mm，外径φ=80 mm，发动机推力T=3 000 N，工作时间t=10 s。

2.2 无动力射弹弹道特性研究

无动力射弹依靠固体火箭推进弹体在膛内的加速运动，外弹道计算从弹体出炮口算起，以一定初速、射角发射，发动机推力T=0，弹体弹道运动特性仿真如图1～图8所示。

图1 弹道轨迹图(θ=30°)

图2 弹道倾角变化趋势

图3 弹体速度变化趋势

图4 弹体水平与垂直距离变化趋势

图5 弹体加速度分量变化趋势

图6 弹体加速度变化趋势

图7 不同弹道初角下的弹道变化趋势

图8 不同弹道初角下的弹体速度变化趋势

仿真结果表明，在初始射角θ=30°时，无动力水下火箭弹最大航行距离不超过12 m，航行速度由70 m/s锐减至5 m/s，航行时间大约2.6 s, 最大水平加速度11 m/s2,最大垂直加速度3 m/s2，航行加速度趋于3 m/s2。初始射角为5°时，火箭弹射程D超过9.5 m，射角超过45°时，水平航行距离只有10 m，射高达到6 m。

弹道倾角在2.5 s内由30°变化为-80°；在航行时间小于1.5 s时，弹道水平加速度ax与垂直方向加速度ay递增，之后两种弹道曲线均出现跳变，ax值急剧增大，且呈正上升趋势；ay曲线突变后呈递减趋势。

2.3 有动力射弹弹道特性研究

有动力射弹发动机推力T=3 kN, 工作时间10 s，仿真分析结果如图9～图18所示。

图9 弹道轨迹图(θ=30°)

图10 弹体速度变化趋势

图11 弹道倾角变化趋势

图12 弹体加速度分量变化趋势

图13 弹体加速度变化趋势

图14 不同射角下的弹道变化趋势

图15 不同射角下的弹体速度变化趋势

图16 不同射角下的弹体加速度变化趋势

图17 不同射角下的弹道倾角变化趋势

图18 不同射角下的弹道变化趋势

图9～图10分别展示了初始射角为30°时火箭弹弹道曲线与速度曲线。结果表明，有动力射弹在初始射角为30°时，最大射程可达300 m，垂直方向最大距离大约35 m，与无动力弹相比，射程提高了26.2倍，弹道速度在1 s内迅速稳定至38 m/s，提高了6倍多。

图11～图12分别模拟了弹道倾角与加速度分量变化趋势。初始弹道倾角为30°时，末端弹道倾角变为-25°，弹道倾角曲线较为平直；无动力弹弹道末端倾角约为-80°，曲线较为弯曲，这主要是由于水动力因素占主导地位。有动力弹道在0.6 s内ax与ay曲线急剧上升，最大值分别为28 m/s2和9 m/s2，在1 s时ax与ay曲线分别突降为2.2 m/s2和-5 m/s2，之后趋于稳定。

图13～图14分别模拟了弹体加速度与弹道曲线变化趋势。与图6～图7相比，无动力弹加速度在0.5 s内由100 m/s2骤降为10 m/s2, 之后在2.5 s内趋于稳定。有动力弹加速度在1 s内振荡，之后很快趋于稳定，加速度值接近5 m/s2，弹道有效射程高达380 m, 射高突破330 m。

图15～图16分别模拟了弹体速度与加速度的变化趋势，与图8相比，有动力弹航速大幅度得到提升，航行稳定性得到改善；无动力弹稳定巡航速度约为5 m/s，有动力弹巡航速度稳定为38 m/s，在发动机工作结束后，速度将衰减为5 m/s。

图17～图18模拟了不同射角下的弹道倾角与射程变化趋势。结果表明，不同射角下的弹道倾角差异性非常明显，5°射角时，弹道基本为平射弹道，末端弹道倾角约为-5°，在45°以上射角时弹道倾角曲线在飞行时间11 s时出现拐点，产生的原因是在11 s时发动机已停止工作，弹体回到无动力航行状态，弹道末端弹道倾角接近-90°。

3 结论

通过对蛙人用水下空泡火箭弹弹道特性分析，得出以下结论：

1)无动力水下火箭弹受流体阻力的作用，最大射程不超过12 m，这与现有水下枪械有效射程基本一致；另外，弹体速度衰减严重，初速70 m/s时，在0.5 s内骤降为5 m/s，在流体动力、浮力、重力共同作用下，弹道速度趋于稳定，以较低的速度航行。不同射角变化对水下弹的速度曲线影响不明显。

2)不同射角对水下无动力弹射程影响较大，随着射角的增大，射程逐渐增大，在射角为45°时，射程反而减小，射高增加，达到9 m。

3)有动力射弹航程和航速大幅度提高，30°射角时，有动力射弹射程达到300 m，稳定巡航速度由原来的5 m/s提高到38 m/s；另外，不同射角对有动力射弹射程影响较大，在射角为45°时，有效射程突破380 m, 发动机工作结束时，射程基本上不再增加。