运行速度对横向力系数的影响

仵纪荣 胡若栩

（1.陕西省林业调查规划院，陕西 西安 710082；2.中交资产管理有限公司，北京 100088）

一、横向力系数

《公路路线设计规范》给出了圆曲线半径和超高的规范值，但未考虑横向力系数及司机驶过曲线的感觉，本文依据不同的运行速度予以评价。

横向力系数是衡量汽车在圆曲线上行驶时的稳定、安全和舒适程度的指标之一，采用横向力与竖向力的比值，依据汽车动力学可知：

式一中R表示圆曲线半径，单位为m；v表示车辆速度，单位为km/h；u表示横向力系数；i表示路拱横坡度。

表1.横向力系数u与司机的感觉的关系

由上表可知，当u小于0.11时，司机对圆曲线感受较弱，行车环境较为舒适，暂表示为“A”；当u在0.11～0.16之间时，司机不会出现紧张感，驾驶环境较为舒适，暂表示为“B”；当u在0.16～0.26之间时，司机会出现紧张感，暂表示为“C”；当u在0.26～0.36之间时，司机紧张感较为强烈，且有车辆侧滑的风险，稳定性较差，暂表示为“D”；当u大于0.36时，车辆有倾覆的风险，暂表示为“E”。据美国公路部门的研究结果显示，u值介于0.11～0.16之间时，为行车舒适界限。

表2.《公路路线设计规范》中圆曲线半径的规定

二、依据运行速度计算圆曲线半径的横向力系数

运行速度（v85）为统计学指标，是单元路段状况客观决定的车辆实际行驶速度。针对运用设计速度的局限性，基于运行车速的设计方法灵活多变，在设计中可替代目前以设计速度为基础的设计方法，本文结合式一，采用以下4种方案计算圆曲线半径的横向力系数。

（一）设计速度40km/h，运行速度增加20km/h、40km/h，计算横向力系数并评价。

表3.横向力系数计算参考数据

结论如下：

一是以设计速度40km/h行驶，圆曲线半径为60m时，司机紧张感较弱。二是以运行速度60km/h行驶，圆曲线半径为150m时，司机紧张感较弱，稍感有曲线；圆曲线半径为100m时，司机会有强烈紧张感，曲线感较为明显；圆曲线半径为60m时，车辆存在倾覆的风险。三是以运行速度80km/h行驶，圆曲线半径为300m或350m时，司机紧张感较弱，稍感到有曲线，没有不舒服之感；圆曲线半径为200m或250m时，司机紧张感较强烈，曲线感较为明显；圆曲线半径为150m时，司机高度紧张，车辆存在侧滑风险，行车环境稳定性较差；圆曲线半径小于100m时，车辆有倾覆的风险。经运行速度与设计速度40km/h比较，当速度增加20km/h或40km/h，应核查圆曲线半径60m至250m的行车安全性，采取必要的安全措施。

（二）设计速度60km/h，运行速度增加20km/h、40km/h，计算横向力系数并评价。

结论如下：

一是以设计速度60km/h行驶，圆曲线半径为125m或150m时，司机紧张感较弱，稍感到有曲线，没有不舒服感。二是以运行速度80km/h行驶，圆曲线半径为300m时，司机紧张感较弱，稍感到有曲线，没有不舒服感；圆曲线半径为200m时，司机紧张感较强烈，能明显感觉到曲线；圆曲线半径为125m或150m时，司机紧张，车辆存在侧滑的风险，稳定性较差。三是以运行速度100km/h行驶，圆曲线半径为400m至600m时，司机紧张感较弱，稍感到有曲线，没有不舒服感；圆曲线半径为300m时，司机紧张感较强烈，感觉到有曲线；圆曲线半径为200m时，司机高度紧张，车辆存在侧滑的风险，稳定性较差；圆曲线半径150m时，车辆存在倾覆的风险。经运行速度与设计速度60km/h比较，当速度增加20km/h或40km/h，应核查圆曲线半径125m至300m的行车安全性，采取必要的安全措施。

表4.横向力系数计算参考数据

（三）设计速度80km/h，运行速度增加20km/h、40km/h，计算横向力系数并评价。

表5.横向力系数计算参考数据

结论如下：

一是以设计速度80km/h行驶，圆曲线半径为250m时，司机紧张感较弱，稍感到有曲线，未感觉不舒服。二是以运行速度100km/h行驶，圆曲线半径为400m或500m时，司机紧张感较弱，稍感到有曲线，未感觉不舒服；半径为250m或300m时，司机紧张感较强，能够明显感觉到曲线。三是以运行速度120km/h行驶，圆曲线半径大于600m小于800m时，司机紧张感较弱，稍感到有曲线，未感觉不舒服；圆曲线半径为400m或500m时，司机紧张感较强烈，能明显感觉到曲线；圆曲线半径为300m或250m时，司机高度紧张，车辆存在侧滑的风险，驾驶环境稳定性较差。经运行速度与设计速度80km/h比较，当增加20km/h或40km/h，应核查圆曲线半径250m至500m的行车安全性，采取必要的安全措施。

（四）设计速度100km/h，运行速度增加20km/h，计算横向力系数并评价。

表6.横向力系数计算参考数据

结论如下：

一是以设计速度100km/h行驶，半径为400m时，司机紧张感较弱，稍感到有曲线，未出现不舒服感。二是以运行速度120km/h行驶，半径为500m至700m时，司机紧张感较弱，稍感到有曲线，未感觉不舒服。三是圆曲线半径为400m时，司机紧张感较为明显，能感觉到有曲线。经运行速度与设计速度100km/h比较，当增加20km/h，应核查圆曲线半径400m的行车安全性，采取必要的安全措施。

综上所示，公路路线设计中，除考虑圆曲线超高对行车安全性的影响外，还应根据运行速度，核查圆曲线半径小于500m的横向力系数，如果横向力系数大于0.16，应采取必要的安全措施，如设置限速标志、增设抗滑标线或采取工程措施。

三、依据运行速度检查车道和左侧路缘带宽度

公路路基横断面中，对可能影响行车安全性的车道和左侧路缘带宽度汇总如表7所示。

表7.车道和左侧路缘带宽度

根据上表，检查车道和左侧路缘带宽度，得到以下结论：一是当设计速度为60km/h，运行速度增加20km/h或40km/h时，车道宽度容易造成司机紧张感。二是当设计速度为80km/h或60km/h，运行速度增加20km/h或40km/h时，左侧路缘带宽度有可能使司机有紧张感。

因此，设计公路路基时，应采用运行速度核查车道和左侧路缘带宽度，采取必要的安全措施。

四.结语

本文依据《公路路线设计规范》中不同设计速度的圆曲线半径取值，采用不同运行速度计算圆曲线的横向力系数，用以评价司乘的观感，进而判断行车安全性和舒适性，提出公路设计中应加强横向力系数核查的建议。