基于最优匹配度的空间结构柱网支撑极限预测方法

宋艳

（中铁四院集团南宁勘察设计院有限公司，广西南宁 530003）

目前，我国交通空间建设发展迅速，人们对于交通空间柱网的要求越来越严格，在原有只需要考虑交通空间大小的基础上，还要考虑交通空间柱网的架构分布、敏感度、承载极限力等其他因素，保证交通空间的安全性和合理性。空间结构柱网支撑力的大小是交通空间安全构建的标准[1-2]。

传统的空间结构柱网支撑极限预测方法是直接对提交的交通空间柱网结构进行极限支撑力的计算，不会对柱网结构等其他关键外力的综合影响进行分析，导致交通空间柱网支撑力极限预测结果存在误差，影响工程的后期施工[3]。

基于此，文中提出基于最优匹配度的空间结构柱网支撑极限预测方法，提高空间结构柱网搭建的合理性和交通空间的安全性，提高了交通空间领域相关规划工作的合理度。

1 空间结构柱网支撑极限分析

柱网各个支点的受力大小是空间结构柱网支撑力极限准确预测的关键影响因素，而柱网各个支点的受力准确性取决于空间结构柱网的相关参数与分析因子的敏感关联度，所以文中分别研究了空间结构柱网参数的敏感性和支点受力情况[4-5]。柱网节点如图1 所示。

图1 柱网节点

1.1 空间结构柱网敏感性分析

随着交通空间柱网领域的不断发展，研究人员不断重新定义并规范空间柱网内的变量，使柱网内参数数量大幅度增加，但是每个变量对空间柱网支撑能力的影响程度不同。因此为了提高交通空间柱网支撑极限预测的准确性，文中认为相关变量具有参数敏感性，并进行了分析[6]。敏感性参数变化如图2所示。

图2 敏感性参数变化

空间结构的柱网敏感性指的是空间结构柱网的相关变量在变化的同时对柱网支撑力极限的影响能力[7-8]。

文中的空间结构柱网敏感性分析分为3 个步骤，首先建立交通空间结构系统模型，然后确定空间结构的分析因子，最后根据每个参数特征对分析因子的灵敏度指标，分析柱网达到相关响应特性对柱网支撑力的敏感性[9]。空间结构柱网敏感性分析的工作流程如图3 所示。

图3 空间结构柱网敏感性分析工作流程图

交通空间结构柱网的系统模型能够很好地表现出分析因子和空间结构相关参数之间的关系，该模型最关键的作用是确定空间结构柱网支撑分析因子与相关的参数是否存在关联性，完成空间结构柱网相关参数的初次筛选，为柱网敏感性的分析奠定了数据基础[10-11]。交通空间结构柱网系统模型如图4所示。

图4 交通空间结构柱网系统模型

根据图4 可知，如果相关参数与分析因子不存在合法的关联性，那么两个因子无法构建一个标准的系统模型函数。标准的系统模型函数如式（1）所示：

其中，xn表示空间结构柱网的相关参数因子；f（x）表示每个因子的相应特性。

在交通空间柱网结构的许多相关参数中，无法直观地判断哪些参数对柱网支撑力具有敏感性影响，因此文中通过计算柱网相关参数因子的偏导，来衡量因子对柱网支撑力的敏感程度，因子敏感程度的具体表现形式如式（2）所示：

其中，Δi为参数因子对应于柱网支撑响应的敏感性指标[12-13]。

确定构建系统模型的柱网参数因子的最大值和最小值，也就是参数可波动的具体范围。文中通过式（3）来确定参数基准：

最后根据参数因子的基准数和对空间结构柱网支撑力敏感性指标，来完成因子的敏感特性分析[14]。

1.2 空间结构柱网受力分析

在柱网支撑力极限预测中，空间结构柱网各个支点的受力分析状态起到决定性影响，因为柱网支撑力表示的是柱网受外部材料、结构框架等其他因素共同压力下可承受的负载力，也就是空间结构柱网各个关键支点和各个可受力点的极限总值。为了保障空间结构柱网工程的安全性，在结构框架布设过程中，交通空间柱网结构中的各个梁柱和支座框架之间不能存在次弯矩[15-16]。

空间结构柱网受力位置会因为混凝土及钢铁的相互作用产生一个弯矩力，空间结构柱网各个支点的弯矩力分为内力和外力，外力是柱网拉力和柱网梁轴线相互作用形成的，在计算外力时就可以计算两个参数的乘积。空间结构柱网弯矩力的内力是由柱网中间支座和四面支座的相互作用形成的，即计算内力可以将以上两个参数相乘。空间结构柱网受力位置如图5 所示。

图5 空间结构柱网受力位置

空间结构柱网受力需要从工程的水平和竖直方向分析，经过柱网水平方向负载力的长时间作用，空间结构柱网的水平相对位置会发生改变，因此需要对竖直受力加以平衡。分析空间结构柱网受力时，钢筋和混凝土的受力计算难度大，因此文中通过对钢筋和混凝土交接节点处建立约束方程来提高柱网受力计算的效率，具体模型如式（4）所示：

其中，σ表示柱网受力大小；E表示钢筋的膨胀系数；a表示混凝土的弹性模量。

空间结构柱网竖直受力通常在实际受力的基础上要增加一定的空气缓冲力，为柱网支撑力极限预测预留出极限空间，空气缓冲力主要包括柱网负荷力和风负载力，如果不考虑该空间结构柱网的影响，最终柱网支撑力极限预测的准确度会出现较大偏差。

2 基于最优匹配度的空间结构柱网支撑极限预测

最优匹配度算法是通过已知参数的计算使目标结果利益最大化的算法。文中选用最优匹配度算法的主要目的是协调空间结构柱网内各个柱网的位置，使空间结构柱网的可承受力最大化，最优匹配度算法主要用于空间结构构建和柱网支撑力极限预测两个阶段。

最佳匹配算法的计算公式如式（5）所示：

式中，fc表示柱网混凝土板的强度值；Ac表示管桁架下弦杆的强度值；a表示混凝土板的截面面积；f表示管桁架下弦杆截面面积。

文中通过对交通空间结构柱网进行最优匹配度的模拟计算，分别对空间结构柱网相关参数和点位进行敏感性分析并对柱网间受力进行分析，预测出空间结构柱网支撑力的极限数值。空间结构柱网支撑极限预测步骤如下：

1）根据最优匹配度算法对将要构建的空间结构柱网进行最优匹配度分析，进行最优空间柱网结构的设计，提高柱网的支撑力极限；

2）对确定好的空间结构柱网进行敏感性分析，确定参数因子的敏感指标，在此基础上计算空间结构柱网竖直方向和水平方向的受力情况，及每个交叉支点和矩力点的受力大小；

3）将以上计算的所有支点受力相加，得出一个空间结构柱网的总受力值，依据预测公式和柱网受力平衡公式预测空间结构柱网支撑力的极限值，完成一个周期的预测。

根据柱网相关参数的最优匹配度和受力分析，文中借助式（6）完成柱网支撑力极限的预测计算：

其中，yt表示空间结构柱网支撑力的归一化平均度；m表示实际柱网敏感因子；yi表示预测的加权系数；li表示第i种预测方法的柱网支撑力预测值，通过计算选出最大值。

3 实 验

为了检测文中基于最优匹配度的空间结构柱网支撑极限预测方法的有效性，与传统的预测方法进行实验对比。选用的传统预测方法分别是基于参数优化的空间结构柱网支撑极限预测方法和基于协同分析的空间结构柱网支撑极限预测方法。

实验项目为大型综合交通枢纽工程，该工程集地铁、公交、火车等各种公共交通设施为一体，对空间结构的支撑强度有较高要求，主要交通空间柱网大小为20 m×20 m，所以在大柱距范围内采用钢梁柱进行支撑。可以满足柱网支撑极限预测实验的需求。

极限预测的实验结果如图6 所示。

图6 极限预测实验结果

根据图6 可知，文中提出方法的预测时间少于传统方法，说明文中方法的预测速度更快。对于空间结构柱网支撑力最优匹配度的计算，主要是协调柱网内混凝土板和柱网线架的相对受力情况，一旦两个受力不平衡，会导致空间结构柱网支撑力的极限值降低，并且影响柱网的安全性。为了提高空间结构柱网支撑力极限值的精确度，将具有敏感性的参数进行最佳匹配，因此在预测前，文中预测方法根据需求设定了一个标准合理的最佳匹配度值，与最佳匹配算法的计算结果相对比，其达到最佳匹配要求，然后进行框架分支架构。

3 种方法的延展位移实验结果如表1 所示。

表1 延展位移实验结果

根据表1 可知，使用文中提出的基于最优匹配度的空间结构柱网支撑极限预测方法的延展性更好，更适合于实际应用。

4 结束语

文中首先分析了空间结构柱网支撑的敏感度和受力情况，然后结合最优匹配度算法的原理，最后对交通空间柱网的支撑极限作出预测，为交通空间工程提供空间柱网可以承受力度的极限数据，达到研究的目的。从理论与实验两方面验证了基于最优匹配度的空间结构柱网支撑极限预测方法的有效性，说明该方法可以提高空间结构柱网的延展性。