全植入式耳蜗传感器纤毛结构优化的有限元仿真

朱晓航，王任鑫，2，张国军，张文栋，李霁恬

（1.中北大学动态测试国家重点实验室，山西太原 030051；2.声纳技术重点实验室，浙江杭州310000 3.北京理工大学，北京 100081）

衰老、疾病和环境条件对耳蜗外毛细胞造成的损坏，通常会导致神经性听力损失，这使得开发更好的听力假体成为必需。假体通过模仿人耳纤毛细胞将声音感应的振动转化为电信号，模拟人耳纤毛细胞的非线性行为[1]，Dhanasingh A 等人通过对耳蜗植入电极的研究证明了设计电极阵列时，最重要的因素[2]是提供无创插入的解决方案，因为创伤会引起多种副作用以及并发症。Chole R.A 发现，为了对无法通过声刺激激发的神经元提供高清晰度的电刺激，必须在刺激通道的数量和最小的跨通道相互作用之间取得平衡。柔性电极[3]能够减轻电极植入过程引起的创伤。Park S 报道了一种基于聚偏氟乙烯材料的可植入MEMS麦克风设备，效果良好[4]。Inaoka T 报道了一种硅框架聚偏氟乙烯材料的MEMS 声压换能器件，并在豚鼠耳蜗内进行了实验[5]。而国内应用于人工耳蜗系统的MEMS 传感器还很少，区别于国内外已经相对成熟的人工侧线系统，人工耳蜗系统被要求实现更加良好的频率分选能力，用以支持人与人之间以及人与环境之间复杂多样的信息情景交互，所以人耳纤毛细胞在这一功能上，要比鱼类的侧线器官进化得更加具有特异性。由于人工侧线系统的制作工艺已经相对成熟，而MEMS 全植入耳蜗纤毛传感器的研制尚处于初步阶段，在人工侧线系统的基础上，通过微结构的改进并增强人工耳蜗纤毛细胞的功能特异性，是目前人工耳蜗纤毛传感器的研究方案之一。这需要观测鱼类侧线纤毛细胞和人耳纤毛细胞的差异，将结构上的差异与功能性的强弱对应起来。

1 压电式耳蜗纤毛感受器的工作原理

1.1 仿生机理

听力是自然界中许多生物与自然环境进行信息交互的重要能力。通过对声音频率的识别，整个听觉系统可以识别声音频率的特征来作出适应环境的反应，人耳纤毛细胞能够将频率这种声音属性，转化为听觉神经元能够识别的电学信号，实现人耳的频率分选功能。每个纤毛细胞都各具特色，或长或短，这些纤毛的差异性梯度分布，能够全面覆盖整个人耳的听觉频率范围。随着年龄的增长，人耳纤毛细胞开始老化、凋亡，这导致不同年龄段的人的听力出现差异分布，其中最明显的就是老年人对低频声音的敏感性降低，根据医学类文献报道[6]，这与高深宽比的纤毛细胞的死亡有关。而通过查阅人工侧线系统的相关文献[7]可以发现，纤毛的深宽比越大，传感器的一阶共振频率越低。这解释了高深宽比细胞的凋亡降低人耳听觉低频敏感性的原因，为了进一步探究鱼类的侧线纤毛细胞和人耳的纤毛细胞存在的共性和差异，从仿生学的角度观察了两种细胞的结构差异。人耳纤毛细胞如图1 所示。人耳纤毛细胞处在耳蜗的淋巴液中，声音在淋巴液的能量传播会引发纤毛细胞的电学反馈。经过观察能够发现，人耳纤毛细胞簇聚集在一起形成了一种扁平化，类似于椭圆柱的立体结构，而鱼类的侧线器官的纤毛结构[9]如图2 所示。这种结构的纤毛较长，类似于圆柱形结构，现阶段的水听器纤毛很多采用这种结构[8]，并已取得良好的效果。通过观察两种纤毛细胞的差异性，该文设计了椭圆柱和圆柱两种立体结构的纤毛进行仿真对比，通过仿真结果来揭示纤毛的结构差异在两种不同系统中产生的影响。

图1 人耳纤毛细胞

图2 鱼类侧线纤毛细胞

1.2 PVDF压电薄膜效应

压电效应原理：某些电介质在一定方向上受到外力的作用变形时，其内部会产生极化现象，在它的两个相对表面上会同时出现正负相反的电荷。当去掉外力后，它又会恢复到不带电的状态，这种现象被称之为正压电现象。当作用力的方向改变时，电荷的极性也随之改变；相反，在电介质的极化方向上施加电场，这些电介质也会发生变形，去掉电场后，电介质的变形随之消失，这种现象被称为逆压电效应[10]。

细胞结构的信号转译能力，即将外界的物理信号通过神经递质传递给神经突触，产生电信号，再将产生的电信号传递到更高级别的处理中枢，完成转译。传感器通过压电单元能够模仿并复现信号转译的一系列过程，当压力作用于压电材料产生电荷移动时，电荷的聚集使得电势发生微弱变化，通过电荷放大电路将相当于电路中电容的压电薄膜结构产生的信号进行放大处理，可以获得大小合适的值，传递给用来识别并处理这一信号的中枢。

采用压电聚合物聚偏氟乙烯材料作为敏感单元是因为聚偏氟乙烯本身是一种柔性材料，这种特性可以在血管上产生更小的应力，同时也能增加设备使用的期限，其次它具备很强的韧性和耐腐蚀性，具有覆盖人类语音感知范围内的带宽频率灵敏度，并且聚偏氟乙烯易于加工成各种形状和尺寸，在耳蜗内可以被制作成为多种适应耳蜗差异的特定形状，更好地解决由于人的年龄以及个体耳蜗特征差异引发的耳蜗设备契合度的问题，降低在运动过程中刚性材料摩擦耳蜗内表皮引发的发炎风险。聚偏氟乙烯已经用于多种器件，如心肺监测器、能量收集装置，触感装置、声学传感器。在豚鼠的耳蜗内进行了生物实验后，目前聚偏氟乙烯已用于制作人工仿生耳蜗纤毛细胞，这些小鼠实验能够进一步给该类材料应用在人工耳蜗的可行性提供支撑，在此基础上通过有限元仿真对器件的不同纤毛结构进行仿真，用以获得更加完美的纤毛结构模型。

PVDF 这种柔性薄膜材料成本低，耐用性高[11]，具备区别于传统压电材料的柔性特质，同样作为纤毛的载体，柔性特质使得它的纤毛基底处更容易产生局部压力集中的效果，在和压电陶瓷的对比中，聚偏氟乙烯的压电性能是压电陶瓷的20 倍以上，有频响宽、声阻抗低等优势[12]。

2 数学模型

弹簧-粘结体-阻尼模型和该文设计的结构可以等效，该类模型的运动方程为：

式中，k为弹簧的弹性系数；m为粘结体的质量；c为阻尼器的阻尼系数。

声音传递的能量作用于传感器的纤毛，使得振动传感器做受迫振动，这是一种振动系数恒定且振动周期不变的稳定的周期性运动。这也使得在稳定的周期性运动下的粘结体和与之进行相对振动的机械外壳之间的位移能够应用式中的特解部分,该方程为：

具体而言，教师可以组织幼儿展开标本制作活动。在这个活动中，幼儿们可以根据自己的喜好在农村的自然环境中收集植物乃至昆虫的样本，然后在父母或教师的指导下对这些样本进行认真的整理，制作成栩栩如生而非杂乱无章的标本，最后呈现在班级自然角中。其中，昆虫标本的制作很有难度，保存也不容易，教师适宜取昆虫身上的一部分展开活动，比如，教幼儿小心截取和整理蚂蚱的对足、双翅，等等。此外，教师还可以开辟一小块沙盘，教幼儿玩沙画、写沙字等。奇石收集活动也可以成为幼儿动手能力教育的一个部分，它们都将有利于幼儿收集整理能力的培养。

式中，Z是粘结体与振动外壳相对位移z（t）的最大幅值；ϕ是外界振动的位移x（t）和粘性体与振动外壳的相对位移z（t）的相位差。所以在未定的周期性振动下，粘性体所受的作用力方程：

该文采用d31型压电工作模式的PVDF 压电薄膜材料，施加作用力为F时，梁上产生的电荷为：

压电薄膜的等效电容为[13]：

式中，h为压电薄膜的厚度，r为压电薄膜的半径，ε31为介电常数，则输出电压为：

3 仿生结构的仿真分析

通过调研多种压电传感器结构能够发现，梁的结构种类繁多，有十字梁、一字梁、异形梁等多种结构，也有一整块压电薄膜作为传感器敏感单元出现的，这里采用了厚度为28 μm，面积为800 μm×800 μm 的整块压电薄膜作为敏感单元的加工基材，它的上下表面都覆盖了5 μm 的金属层，这种压电薄膜在市面上应用十分广泛，并且易于选购。利用COMSOL5.5 中结构力学中的压电模块对如图3 和4的模型分别进行了定参化的模态差值分析和电势输出的差异对比。

图3 圆柱形纤毛结构传感器

图4 椭圆柱形纤毛结构传感器

首先通过SOLIDWORKS 建立模型图，然后导入COMSOL 软件，在导入栏中设置绝对导入容差值为10-6，选择物理场控制网格，网格划分选择细化，边界条件设置包括固体力学和静电部分。固体力学边界条件包括固定约束和边界载荷，静电边界的条件设为接地[14]。传感器的纤毛采用同样安全性良好的聚丙烯材料，具有铜、PVDF、镍的三明治[15]结构，中间层为压电层，上下层为电极层，材料对应的属性如表1 所示。网格划分完成后，施加1 Pa 的载荷，模仿外界物理信号，作为纤毛感知的激励信号，纤毛以及敏感单元的结构参数如表2 所示。

表1 传感器的材料属性表

表2 两种纤毛以及敏感单元的结构参数

如图5 所示，通过观察器件敏感单元最大应力仿真分析的结果，能够发现圆柱形传感器的敏感单元梁上的最大应力为105级别，明显低于图6 所示的椭圆柱纤毛的107级别，这说明了该类纤毛在应力对比下存在明显优势，量级差异可能是由于力学中杠杆原理产生的。由于椭圆柱纤毛受力的支点和纤毛的重心更加接近，所以应力要更容易集中在支点位置。根据压电原理推理得到相同条件下应力越大，电荷的移动越剧烈，产生的电势越大。为了增强实验的严谨性，进一步探究了敏感单元域内产生的电势是否能够和应力结果匹配。在这个工程中，以圆柱型纤毛结构为结构特征的传感器在特定的仿真环境下敏感单元电压输出云图以及纤毛基底处的频率电压输出曲线，分别如图7、图8 所示。以椭圆柱形纤毛结构为结构特征的传感器在相同的仿真环境下敏感单元电压输出云图以及纤毛基底处的频率电压输出曲线，分别如图9、图10 所示，根据图中的最大电势能级能够发现仿真验证的电压云图的电压值结果和应力云图的应力值结果成正比。在此基础上，对纤毛的基底位置与敏感结构接触的圆周线和椭圆周线进行了一维线图仿真结果提取，得到的输出曲线图，拟合后能够发现，在特征频率处的电势输出要远大于其他频率位置的电势输出点，且在椭圆柱纤毛传感器上输出的电势仍然大于圆柱形纤毛结构。为了进一步探究特征频率处纤毛结构自身的特征频率是否会相互干扰，评估传感器频率分选的能力，通过特征频率仿真对两种结构进行了四阶频率的求解，求解的结果如图11 所示。通过对比结果发现，椭圆柱纤毛传感器相应特征频率之间的频率差大且均匀，而圆柱形纤毛传感器的频率差在一、二阶频率之间，三、四阶频率之间的差值很小，这会导致自身的频率干扰。大而均匀的频率差值能够支持椭圆柱纤毛传感器实现多通道功能，这将最大程度地降低耳蜗有限空间内对更多人造纤毛细胞以阵列形式覆盖目标带宽的需求。

图5 圆柱传感器敏感单元应力云图

图6 椭圆柱传感器敏感单元应力云图

图7 圆柱传感器敏感单元电压输出云图

图8 圆柱传感器的纤毛基底处频率电压输出曲线

图9 椭圆柱传感器敏感单元电压输出云图

图10 椭圆柱传感器的纤毛基底处频率电压输出曲线

图11 两种结构的前四阶频率的对比

一种好的传感器要求它的量程能够向上不易饱和，向下有更低的检测阈值，要做到这一点，在仿真的过程中，需要优化结构，做到让敏感单元在敏感方向运动。观察应力云图可以发现，圆柱形纤毛传感器的纤毛位移方向垂直于梁体的方向，这个方向的敏感单元由于缺乏更多的支撑，很容易达到饱和点；而椭圆柱传感器通过结构的改变，将传感器的纤毛运动方向调整为梁的方向，这在很大程度上提高了传感器的量程上限。考虑到水下的复杂水流，在面对来自垂直于梁体的横向水流时，它的抗横向扰动能力也因为它的受力面具有的各向异性强于各向同性的圆柱形纤毛传感器。

回到仿生学的概念，语言的理解以及音色的识别是更高级的要求，人耳对声音识别度的要求更高。而电镜下的纤毛形态呈现出的类似椭圆柱的形态特征，在仿真结果上，显示出更大的模态差值，这使得它的抗干扰能力以及频率分选能力均得到加强。而鱼类的纤毛细胞底部阶梯状分布的静纤毛细胞，能够为鱼类提供过滤扰流的能力[16]，让动纤毛能够捕捉当下对整个鱼体更为重要的流速信息。鱼类的纤毛细胞在水下需要能够感知浮游生物的摆尾频率信息，并借此达到定位和跟踪猎物的能力，其间鱼类能够跟随水流并在不同流速的水流中与鱼群同步游动。

鱼类整个侧线系统的能力范围分布广泛，在多种能力的协调上，鱼类的纤毛细胞经过自然选择，留下的是更类似圆柱的纤毛结构，这说明这种结构的纤毛必然是更能适应水下环境的，这种各向同性的受力面结构，能够在多种功能的实现上达到平衡，它追求的是整个功能系统的平均值。而听力是人耳首要实现的功能，耳蜗内的液体环境足够稳定，该器官内纤毛细胞的外部环境也不易出现明显的变化，这些特点支撑着自然选择后的耳蜗纤毛细胞在类椭圆柱形态停留下来，因为这种纤毛形态能够更好地实现频率分选功能，增强人与人之间的语言交流和信息的识别度。这些纤毛细胞的能力侧重点，与纤毛结构的仿真结果能够对应起来。

4 结论

关于鱼类侧线器官和人耳功能的侧重点对比上，人耳更加侧重听力识别的精度，与之对应的是更强的频率分选能力。为了探知纤毛的形态对其功能的影响，将电镜下观察得到的纤毛结构进行拟态建模，通过Comsol 固体力学和静电学模块联动进行了压电耦合仿真，将椭圆柱和圆柱形纤毛两种模型导入，验证了椭圆柱纤毛结构在人工耳蜗领域应用的合理性，并发现了椭圆柱纤毛类比圆柱形纤毛在频率分选能力和抗干扰能力上存在优势。这个发现使得人工耳蜗纤毛传感器的制备能够在特定的压电类人工侧线系统的基础上完成，能兼容MEMS 人工侧线系统的流程工艺，将很大程度上加快MEMS 人工耳蜗传感器的研制过程，同时无需外部供电，小型化，低廉的价格等优势会彻底改变目前人工耳蜗价格昂贵、佩戴不便的现状。宽而均匀的频率差值能够支撑椭圆柱纤毛传感器实现多通道频率分选功能，这将最大程度地减少以阵列形式覆盖目标带宽的人造纤毛细胞传感器的数量，相比于传统的麦克风+硬件电路的人工耳蜗架构，能有效增强耳蜗内的空间利用率。