基于条块模型法的隧道边仰坡稳定性分析

张怡兴，刘 晓，刘俊锋，王永东，黄代茂

(1.广东省路桥建设发展有限公司，广州 510623；2.长安大学公路学院，西安 710064)

0 引言

随着我国社会经济的不断发展，隧道等地下工程建设方兴未艾。在节理裂隙发育的炭质泥岩区段等不良地质地带修建的隧道工程存在诸多问题，其中隧道洞口边仰坡滑移开裂问题尤甚，直接影响隧道洞口区段的稳定性。隧道边仰坡稳定性分析是边坡工程研究的重要课题之一，决定软岩裂隙发育隧道边仰坡稳定性的因素不同于一般的边坡工程：炭质泥岩隧道一般采用三台阶法开挖，多台阶的开挖扰动会降低边仰坡的稳定性；洞口段多浅埋且偏压，地质条件差，边仰坡受力复杂，影响其稳定性。

诸多学者对隧道边仰坡的稳定性进行了研究。陈文胜[1]等利用经典条分法原理，建立了牵引式边坡稳定性分析模型，并计算出边坡安全系数；卢应发[2]等在现有边坡稳定性分析的基础上，针对边坡的渐进破坏进行了研究；王庚荪[3]对边仰坡渐进破坏过程进行了探究，并对坡体稳定性进行了分析；刘动[4]针对边坡滑移带渐进破坏过程，并结合土体剪切强度特性，对坡体稳定性进行了分析；郑宏[5]通过有限元方法对边坡稳定性进行分析，并对坡体安全系数进行了求解；卢应发[6]等针对边坡滑移体力学行为，对边坡力学传递规律进行了研究，并对不同力学状态下边坡安全系数进行了求解；董永[7]等利用有限元强度折减法得出了公路隧道边仰坡稳定性系数，并预测出边仰坡滑移模型；王树英[8]等对连拱隧道边仰坡进行现场测试，综合各种因素分析滑移原因并提出整治措施；刘俊红[9]研究了缓坡隧道边仰坡滑塌原因并提出处置措施；罗缵锦[10]对常见的岩质边坡破坏模式进行了分类，为进一步探讨处治方案提供了参考；王宜葵[11]等介绍了龙祖山隧道洞口滑移情况，提出了钢管桩的处治方式；王朝晖[12]等对现有的边坡稳定分析理论进行了分类,作了较系统全面的回顾和分析,并对未来的发展进行了展望。

本文以其古顶隧道出口段施工边仰坡滑移为例进行研究。考虑到组成边仰坡的炭质泥岩力学稳定性差，为了分析炭质泥岩隧道边仰坡的破坏形式及破坏趋势，提出一种条块模型法对边仰坡安全系数进行定义，并与瑞典条分法对比，对炭质泥岩隧道边仰坡的稳定性进行分析，以期得到量化的块体安全系数来评价坡体稳定性，推测坡体滑移趋势，指导依托工程施工。

1 工程概况

其古顶炭质泥岩隧道位于广东省梅州市城东镇境内，左、右线隧道洞口地段围岩主要由坡残积粉质粘土、强风化砂岩、炭质泥岩组成，岩体极破碎，稳定性差。左、右线洞口段30m范围内采用长管棚超前支护。自其古顶隧道出口段右洞开挖以来，地表和暗洞沉降以及水平位移相对稳定，但在仰坡坡顶处稍有裂隙。之后施工人员发现右洞K11+505～+495段初支拱腰出现鼓包开裂，右洞洞顶仰坡裂缝较大。监控量测数据显示，其古顶隧道出口右洞K11+480处，右拱顶沉降36mm，拱顶中沉降16mm，左拱顶沉降14mm。经现场踏勘后发现洞口右侧边仰坡出现一条长约60m、宽3～30mm的贯穿裂缝，其周边零星分布着长3～10m的小裂缝；套拱拱顶左侧也出现一条长0.7m、宽3mm的裂缝，洞口仰坡挂网喷砼出现多处开裂。边仰坡连续数天的沉降，导致K11+486～+490段初支混凝土出现了侵限现象。

图1 洞口边仰坡滑移开裂

2 炭质泥岩隧道边仰坡破坏模式

2.1 影响边仰坡稳定性的主要因素

造成隧道边仰坡滑移破坏的主要因素：(1)围岩级别。边仰坡岩体极为软弱，围岩等级多为V、VI级，受施工扰动后易出现垮塌式破坏。(2)岩体承力结构破坏。边仰坡开挖过程中，其主要承力岩体遭到破坏，导致坡体整体破坏。(3)岩体节理面发育。边仰坡内大量节理面的存在，导致整个坡体被切割为无数独立块体，岩体沿一个节理面或多个节理面组产生剪切破坏和错动变形，从而造成边仰坡整体破坏。

查阅相关文献及边仰坡事故案例可知，隧道边仰坡岩体中节理面的存在，是影响隧道边仰坡稳定性的决定性因素。特别是在新修建的隧道进出口端，由于开挖造成的影响，这些位置是力学变动强烈的活动带，往往会危及隧道边仰坡的稳定性。究其原因，岩体中节理面的存在，使岩体整体强度降低，增加了岩体的流变特性，并在与地应力的联合作用下使坡体产生滑移趋势。

2.2 边仰坡破坏模式

由图2可知，边仰坡平面破坏由左至右可分为：单平面破坏、双平面破坏和多平面破坏。单平面破坏多见于坡体内部存在贯穿节理面，双平面破坏多见于坡体内部存在两个大的构造节理面，多平面破坏常见于坡体内部存在大量相互交错的细小节理面。由图3可知，楔形体破坏多见于坡体表面节理裂隙发育，坡体被节理面分割为多个楔形体。旋转体破坏大多是由于降雨下渗导致坡体内部形成圆弧破坏面，从而使坡体失稳破坏。倾倒式破坏常见于坡体内存在竖向贯穿节理面，由于开挖扰动，导致坡体倾倒破坏。

图2 平面破坏形式(箭头指示为滑动方向)

图3 楔形体、旋转体、倾倒式破坏形式(箭头指示为破坏方向)

3 基于条块模型法的边仰坡稳定性分析

3.1 条块力学模型

本文以基本条块单元构建边仰坡力学模型，如图4所示。此模型的接触类型为块体平面接触，条块单元上受力以集中力表示。对于边仰坡上任意条块单元，一般认为其上受多种力的作用，分别为：条块单元重力Wi、滑移面剪切力Ti以及法向力Ni、条块单元两侧平推力Ei、Ei+1以及竖向摩擦力Xi、Xi+1。

图4 边仰坡力学模型

3.2 基本假设与安全系数定义

(1)边仰坡的滑移破坏为渐进破坏，坡体启动条块失稳后，依次影响下一条块。

(2)边仰坡上条块滑移破坏模式为沿条块底面的剪切破坏，坡体最为稳定的条块称为控制条块。

(3)启动条块不受其上部条块的推力，其余条块均受其上部传递的推力。

坡体上每一条块发生滑移破坏的难易程度不一，可利用安全系数来描述每一条块的稳定程度。根据以上假定，本文对边仰坡上各条块的安全系数定义如下：单一条块安全系数f为阻滑力T与下滑力Q的比值。对于边仰坡的渐进破坏过程，坡体上每一条块具有不同的安全系数，启动条块安全系数最低，控制条块安全系数最高，即控制条块决定着整个坡体的安全系数。图5为边仰坡条块模型示意图。

图5 边仰坡条块模型

3.3 边仰坡受力分析

对边仰坡条块进行受力分析时，需要先对启动条块进行分析，然后依次对其他条块进行分析，进而计算出每一条块的安全系数，确定控制条块的位置。条块计算时，针对条块的极限平衡状态以及残余应力状态，分别对条块进行两次验算，以求得更为精准的安全系数。图6为条块两种状态的受力示意图，其受力分析即安全系数的求解过程。

图6 边仰坡力学模型

3.3.1 启动条块

(1)条块单元底面压力：

Ni=Wicosαi

(1)

式中：Ni为条块单元底面压力；Wi为条块单元重力；αi为条块单元底面与水平面的夹角。

(2)条块单元下滑力：

Qi=Wisinαi

(2)

式中：Qi为条块单元的下滑力。

(3)初始状态下条块单元底面摩阻力：

Ti=cili+Wicosαitanφi

(3)

式中：Ti为利用摩尔库伦理论计算的摩阻力；ci为岩体材料的粘聚力；li为条块单元底面长度；φi为岩体材料内摩擦角。

(4)破坏后条块单元底面摩阻力：

(4)

(5)条块单元安全系数：

(5)

式中：fi为第i个条块单元的安全系数。

(6)残余推力：

(6)

式中：Pi为残余推力，岩土材料不存在拉力，故Pi≥0。

3.3.2 其余条块

(1)条块单元底面压力：

Ni=Wicosαi+Pi+1sin(αi+1-αi)

(7)

式中：Ni为条块单元底面压力；Wi为条块单元重力；Pi+1为前一条块的残余推力；αi为条块单元底面与水平面的夹角。

(2)条块单元下滑力：

Qi=Wicosαi+Pi+1cos(αi+1-αi)

(8)

式中：Qi为条块单元下滑力。

(3)初始状态下条块单元底面摩阻力：

Ti=cili+Wicosαitanφi+Pi+1tanφisin(αi+1-αi)

(9)

(4)破坏后条块单元底面摩阻力：

Pi+1tan(φikφ)sin(αi+1-αi)

(10)

(5)条块单元安全系数：

(11)

(6)残余推力：

(12)

通过上述推导可见，计算条块单元安全系数的过程是一个反复迭代的过程，利用静力平衡法可得到条块单元的唯一静力解，进而可确定每一条块单元的安全系数，这给边仰坡的稳定性分析提供了计算依据。

4 算例分析

为了验证上述边坡稳定性计算方法的实用性，进行算例分析。如图7所示，该边仰坡模型坡脚为53°、滑移弧面角64°、坡高6.0m，坡体岩土的重度γ=17.5kN/m3，摩擦角φ=12°，粘聚力c=16.7kPa。

图7 边仰坡算例分析模型

分别采用安全系数法和瑞典条分法对边仰坡稳定性进行计算对比，计算结果见表1和表2。

表1 瑞典条分法计算结果

表2 条块模型法计算结果

由表2可见，瑞典条分法计算的坡体整体安全系数为0.841 2。通过条块模型计算过程可知，此时坡体控制条块为第六条快，启动条块同样为第六条快，整个坡体安全系数确定为0.770 2，较之瑞典条分法偏小。对比两种方法可知，条块模型法可一一求出各条块的安全系数，进而得到坡体的控制条块，这对预测分析坡体的稳定性十分重要；而瑞典条分法仅能求出坡体整体安全系数，相比条块模型法误差较大，不够精确。

为了进一步研究岩体强度参数c、φ对隧道边仰坡稳定性的影响，在算例的基础上分别确定c值为8.0kPa、12.0kPa，变化φ值求得各条块的安全系数；确定φ值为12°、22°，变化c值求得各条块的安全系数。最后将求得的安全系数值分别绘制F-c、F-φ曲线，如图8和图9所示。

图8 安全系数-粘聚力关系

图9 安全系数-内摩擦角关系

根据图8和图9中F-c、F-φ曲线所反映出的规律，边仰坡条块模型法、瑞典条分法计算得出的安全系数与岩体内摩擦角、粘聚力的关系：

针对F-c曲线所反映的规律，可以发现无论是瑞典条分法还是条块模型法，随着内摩擦角的增大，计算所得的安全系数相应增大。同一内摩擦角下，条块模型法计算得到的安全系数较之瑞典条分法较小，更接近工程的实际情况。

针对F-φ曲线所反映的规律，可以发现条块模型法所计算的安全系数随着岩体粘聚力的增大而增大，当粘聚力达到一定程度时，曲线出现明显的突变，安全系数快速增加。对于此现象，通过对条块模型法计算过程特点分析，可将条块模型法计算的安全系数与粘聚力的变化过程分为三个阶段，三个阶段同为渐进破坏，但反映的物理意义各异。

第一阶段，由于粘聚力较小，条块单元残余推力较大，处于坡体下方条块的累计推力逐渐增大，相应的安全系数逐渐减小，此时处于坡体上端的条块单元同时为控制条块和启动条块，一旦坡体上端条块失稳，就可能导致整个坡体失稳破坏。

第二阶段，随着粘聚力的增大，条块单元残余应力逐渐减小，条块单元安全系数逐渐增大，抵抗破坏的能力增强。此时，坡体安全系数为各条块单元安全系数的最大值。

第三阶段，随着粘聚力的持续增大，条块单元残余推力很小，安全系数快速增大，坡体上多数条块都处于稳定状态，即使启动条块失稳破坏，也不会导致坡体整体失稳。

5 边仰坡不同破坏阶段的控制措施

边坡防治措施较多，常见的措施如图10所示。边仰坡的渐进破坏是一个随着施工工序、时间变化的动态过程，因此，根据坡体不同的破坏阶段，可制定针对性的防治措施。

图10 隧道边仰坡处置措施

5.1 初始滑移阶段

初始阶段边仰坡滑移破坏几乎都是由于隧道进洞产生的扰动造成的，该类型的破坏原因大致分为两种：(1)进洞过程中，开挖顺节理面方向，由于上覆岩体的开挖清除，使得坡体抗滑阻力减小，进而导致独立块体安全系数减小，导致坡体滑移破坏。(2)由于坡体破碎、岩体松散，开挖扰动易导致洞口塌陷破坏。

工程上常见的处理措施：采用土锚钉、锚索桩和抗滑桩等，加强滑移面的垂直压力，以提高抗滑阻力，变被动受力为主动抗滑；采用群桩、复合挡土墙等钢筋混凝土支挡结构；对坡体岩体进行锚喷支护，提高坡体的整体强度。

5.2 平稳蠕变阶段

坡体经过初始滑移阶段稳定后，边仰坡岩体经过长期蠕变形成新的滑移面，此阶段发展缓慢且不易察觉，坡体破坏程度较小。工程上常见的处理措施：灌缝处理出现的缝隙；采用砂浆锚杆或预应力锚索加固；优化开挖流程，减小开挖扰动和爆破荷载对坡体的影响。

5.3 快速沉降阶段

由于爆破振动及施工扰动影响，平稳蠕变阶段形成的滑移面进一步扩大，坡体内部的裂隙急剧扩展，进而导致滑移面的抗滑阻力减小，独立块体安全系数降低。当抗滑阻力小于下滑力时，坡体发生整体滑移破坏。此类破坏发生时大多可以由监控量测反映出来且坡体破坏征兆明显，其处治措施复杂且整修范围较大,投入资金较高。此类破坏发生时，应及时停工整改，进行坡体纵深支护处理，以稳定边仰坡形态，重新制定边仰坡防护措施。

6 现场处治

其古顶隧道边仰坡滑移采用洞顶钢花管注浆的处治方案。钢花管从洞顶延伸至隧道开挖范围，注浆方式为一次劈裂注浆。该方案一方面通过钢花管注浆发挥限制边仰坡滑移面、稳定滑移体的作用；另一方面通过注浆改善岩体的粘聚力，显著提高了各条块的安全系数。同时，通过对隧道开挖范围内岩体的预注浆加固，使隧道开挖过程的稳定性得到提高，施工产生的扰动影响变小。

经过处治，其古顶隧道边仰坡逐渐趋于稳定，在后续隧道开挖过程中，未发生类似的滑移情况，处治方案取得了预期效果。

7 结论

(1)边坡破坏模式多种多样，隧道边仰坡岩体中节理面的存在，是影响隧道边仰坡稳定性的关键因素，边仰坡破坏基本都是岩体沿一个节理面或多个节理面组产生剪切破坏和错动变形而造成的。

(2)提出了一种新的分析边仰坡稳定性的方法，即条块模型法。条块模型法是一种基于边仰坡渐进破坏的分析方法，它以坡体上条块为研究单元，逐个条块依次分析，确定条块局部安全系数，最终确定坡体整体的安全系数。

(3)结合实际算例分析，对比了条块模型法与瑞典条分法的优劣。结果表明，条块模型法计算得出的安全系数更加准确，初步论证了条块模型法的正确性。此外，对安全系数-粘聚力、安全系数-内摩擦角的关系进行了分析。

(4)分别对边仰坡初始滑移阶段、平稳蠕变阶段和快速沉降阶段的破坏机理进行了分析，并提出了具体的处治防护措施。