基于声源识别技术的非接触式区域流体涡量测量方法

陈 力， 沈 哲b，c， 杨志刚，2

（1.同济大学a.汽车学院；b.上海地面交通工具风洞中心；c.上海市地面交通工具空气动力与热环境模拟重点实验室，上海201804；2.北京民用飞机技术研究中心，北京102211）

0 引 言

风洞实验是进行流体研究必不可少的手段，为了不干扰流体原本的运动，非接触式测量是获得流体运动速度、密度等参数的有效技术手段［1-2］。目前使用较为广泛的非接触式流体测量技术主要有激光粒子测速（PIV）技术［3］、超高帧频纳米平面激光散射（NPLS）技术［4］等，此类技术都是通过光学原理捕捉部分流体的运动轨迹，测量流体运动速度等参数，整个湍流场的测试技术还有待完善。此外，由于湍流场流动的复杂性，测量得到的流场速度信息量巨大，对数据分析处理能力的要求很高，较长时间测量得到的数据进行统计分析也存在较大困难［2，5］。综上，由于湍流运动的复杂性，现有基于光学的非接触流动测试技术并不完善，无法快速给出局部区域总涡量随时间变化的过程。

声波作为流体运动的一种特殊形式，与流体的一般运动相比具有传播速度快、传播距离远的特点。在流动介质中，当满足一些特定条件的情况［6］，主要包括：①声波波长尺寸远小于流动结构的尺度；②声的振幅较小即声波引起的流体微元速度变化相对流场速度较小时，可以认为流场与声场之间的作用是单向的，流场影响声场而声场对流场的作用可以忽略［7］。因此，可以用声场的变化情况反推流场信息。

本文基于近年来快速发展的声源识别技术［8-9］，采用流动与声之间理论关系，以开口式风洞射流剪切层［10］为例，给出一种通过测量声折射反推指定空间区域涡量瞬时值的测试方法。

1 基础理论

1.1 简化射线追踪法

在流场中声波传播服从的基本规律是波传递速度的连续性，满足几何声学即声波频率足够高的条件下，从运动介质中声波的程函方程［11］可推导流体中传播的声线矢量s与流经区域涡量ω有如下被称之为射线追踪法［12］的关系：

以上声线方程表征的物理意义是声线方向的变化是由流速的旋度∇×U引起的，涡量ω是用于描述流速旋度物理量，定义为流体速度矢量的旋度（s-1）。

当声波传播路径上只有一个体积可忽略的涡量集中区域时，射线追踪法可简化为声线折射角θz与通过路径上涡量的积分值之间呈正比关系。如图1所示，矢量s′表示未经折射的声线方向；矢量s为受涡旋区折射后的实际声线方向，根据简化射线追踪法，通过测量声折射角θz可以反推声波途径区域的涡量值。

图1 声线折射与涡量关系

1.2 波束成形声源识别原理

声源识别系统是目前常用的一种声学测试设备，其中基于波束成形算法［13］的系统具有测试距离远、定位准确等优势，应用较为广泛。波束成型技术最早始于无线电领域，主要通过波的相位计算反推源的位置，又称为相位/相控（传声器）阵列。相位传声器的基本原理是：设置一组空间位置关系已知的传声器阵列，通过延迟求和声波到达各个传声器的相位差，再按照位置距离与相位差之间关系计算声波来源方向，如图2所示。

图2 相位传声器阵列识别声源原理示意图

1.3 风洞声漂移与折射角

由于流动的波对流效应以及剪切层的折射效应，开口式风洞外场测量噪声产生声漂移现象［14］。假设涡量（速度梯度）仅存在在厚度可忽略的剪切层区域，其基本原理［15］如图3所示。图中：点S为真实声源所在位置；点S0为经过涡量区域折射后观测到的声源位置，称为表观声源；S与S0之间的距离即为声漂移量d；射线r′为在无射流情况下声线经过的路径；θ′称为静止空气传播角；折线段r声线为实际传播经过的路径；r在流场外与流动方向的夹角θ0称为折射实际传播角；Lt为测量区域至声源距离；LA为阵列至声源距离。

图3 射流的声源漂移与声折射几何关系

2 测试原理

2.1 简化过程推导

为了提高测量精度，获得便捷的计算方法，对1.1节中介绍的原理在一定条件下进行适当的简化。首先给出两个通过试验设置可满足的条件：①声源初始出射方向垂直流动；②传声器阵列平行于流动方向。此外给出本方法的适用条件：低马赫数流动，则可以给出折射角θz与涡量Ω之间的简化关系，

当初始出射方向垂直流动，根据1.1节的原理，声漂移量d与折射角θz之间存在下式所述关系。

根据低马赫数条件，θz为小角度，tan θz≅θz，因此式（3）可改写为

根据此关系，可以用阵列测量的声漂移量反推折射角，再从折射角与涡量关系获得涡量。

由于传声器阵列接收的声波范围有限，因此测量区域由几何尺寸Lt、LA以及阵列尺寸共同确定。

2.2 测量区域设定

如图4所示，声源至剪切层距离Lt，声源至阵列距离LA，监测区域的宽Wt、高Ht，阵列的宽WA、高HA之间有如下式所述正比关系，

图4 有效测量区域设置方法

需注意，在平行流动方向应对声漂移进行修正，此处声源为表观声源位置，实际声源位置需按照式（4）所示的波对流向流动的上游移动声漂移量d。

2.3 涡量计算公式

经过上述设置，即可通过式（2）、（4）获得测试区域总涡量Ωt的计算式为

式中，HtWt为有效测试区域的面积项。式（2）中Ω表示的是无量纲的涡量，涡量集中在无限薄的剪切层上，Ω相当于涡量的单位面积密度。在计算有效区域内的总涡量Ωt时，应当将测试区域的面积或体积计算在内。

3 实施方法

3.1 设备要求

为了实现上述测量功能，本方法需要的设备需求如下：

（1）放置在流场内部产生可控声波的声源，该声源有以下要求：声波通过扬声器发出，具有较强的指向性；通过电脑或相应播放设备，具有较高频率和足够大的声强；扬声器外部有流线型导流装置，当该声源放置在流场内部时，对流场干扰很小。

（2）用于测量声波传播方向的声源识别系统，该系统有以下要求：包含一个多麦克风通道组成的平面扬声器阵列；包含用于确定物理位置的光学摄像头；包含具有高动态采样率的A/D转换器；包含使用波束成形声源定位算法的采集分析软件及电脑。

3.2 测量步骤

本方法的测试流程如图5所示，分为以下步骤：①根据目标区域的几何尺寸和传声器阵列的尺寸，采用式（4）、（5）计算调整声源、测量区域、传声器阵列之间关系；②开启声源播放给定的声信号，使用传声器阵列测量静态声源位置；③开启流动设备，使流动状态达到需要测量的状态；④通过阵列采集声信号，计算识别到的表观声源实时位置，减去静态声源位置，得到声漂移量；⑤根据各参数，通过式（6）计算涡量随时间变化数据。

图5 测试流程图

3.3 适用条件与应用范围

本方法为一种新型的测试方法，受原理限制，使用本测试方法需满足一定条件，否则方法将无法使用或精度下降，各项条件如下：

（1）流动为低马赫数流动；当流动速度增大时（如＞0.2Ma），本文的几何声学简化受条件不满足，精度随之下降。

（2）测试对象为单个涡量集中区域，两侧有足够的空间布置声源及传声器阵列；虽然本文以风洞射流剪切层为例，但只要满足声从源至接收点仅有目标区域一个涡量集中区，如一个钝体的尾迹，也仍然是可行的，但只能获得整个区域上的涡量总值。

（3）出射声信号的频率足够高；这是几何声学（射线声源）的理论基础，频率越高、波长越短，则越能保证流声之间不产生耦合作用。

（4）声在涡量集中区域两侧的传播距离LA以及（LA-Lt）相对在涡量区内的传播距离（如剪切层的厚度）较大；这是忽略涡量区域的厚度，进行几何声学简化的要求，当涡量区内的传播距离相对较大时，阵列测量包含涡量区域的内部信息越多，测量得到的整体涡量信息将产生偏差。

除上述4点以外，2.1节中介绍的声源与阵列设置条件也需要注意，否则将产生额外偏差。

另外需要说明的是，本文方法在推导及分析过程中并不要求涡量是定常的，因此本方法既可测量涡量的时均值，也可测量涡量的非定常值。涡量的时均值可通过声信号的测试时间内的平均结果获得，而非定常值需通过声源识别软件分析各个不同时刻的声源瞬时位置获得。涡量的采样率不同于声源识别设备的声信号采样率，而是由系统计算声源位置的最小时间分辨率决定。

4 效果验证

本文采用如下数据：①采用本文方法，通过声源和声阵列在风洞实测的结果计算获得涡量；②使用高精度大涡模拟算法对实际风洞1∶1模型进行数值仿真获得的涡量。将上述两者结果进行比较，以验证本方法的有效性。

试验在同济大学上海地面交通工具风洞中心整车气动声学风洞中完成，如图6所示。该风洞是3/4开口回流风洞，喷口尺寸27 m2，最大风速达250 km/h，背景噪声在160 km/h风速低于61 dB（A）。声源为一个带翼型导流罩的扬声器，该扬声器的信号可通过播放设备控制。测试设备为Gfai为风洞试验定制的120通道螺旋形平面阵列，配套NoiseImage软件。

图6 试验现场：阵列与声源

进行数值仿真研究的对象仍然是进行前述试验的风洞试验段（喷口+驻室+收集口+扩散段）模型，总网格数为2 900万。使用Fluent软件，数值模拟方法为大涡模拟（LES）方法，选用Smagorinsky-Lilly模型，耦合求解器，时间步长选择0.001 s。

本文方法测量与仿真得到的区域涡量的结果如图7所示。可见两者随时间变化规律相似，均值基本相等，此外脉动的基频也十分接近。证明本方法能有效测量实际湍流区域涡量的非定常量值。

图7 本方法风洞实测与仿真获得涡量瞬时对比

5 结 语

本文基于声波与传播路径流体介质涡量之间的理论关系，给出一种根据测量识别到的声源位置关系反推目标区域流体涡量的测试方法。实现该方法需要使用一个高频声源、传声器阵列以及相应声源识别算法。通过此方法可得到包括但不限于射流剪切层等目标区域内总涡量时均值及相对脉动量。经过风洞试验实测验证，在满足理论需求条件时，该方法具有较高的精度，为流体运动非接触式测量提供了一种新的思路。