生物基十二碳二元酸结晶热力学和动力学研究

陈 李,段九龙,黄 金

(浙江工业大学 药学院,浙江 杭州 310014)

十二碳二元酸,又名月桂二酸(Dodecanedioic acid,简称DC12),是一种用途极为广泛的精细化工原料,是制造尼龙工程塑料、香料、润滑油、油漆、涂料、医药和农药的重要原料[1]。目前,DC12的生产方法主要有化学合成法和生物催化法2种制备方法。由于化学合成法[2]存在工艺复杂、条件苛刻、环境污染严重、产品收率低和生产成本高等问题[3],使得利用工业微生物进行特异性氧化饱和烷烃底物的生物催化法[4]成为DC12工业化生产的主要方法,该方法具有工艺条件温和、环境友好和经济高效等优点,但是其不足之处是利用生物催化法工艺生产的DC12产品存在晶体粉末化、易结块和纯度低等问题,难以满足下游高端生物基产品合成的需求,产品精制工艺成为制约生物基DC12工业化生产技术升级的重要环节[5]。结晶工序是在产品精制工艺中最为重要的关键单元操作,该单元操作的控制精细化程度直接决定了产品精制工艺的收率、能耗和效率等生产性能以及最终产品的粒度、纯度和晶形等产品性能。

国内外研究者针对DC12结晶工艺进行了广泛的理论和实践探索研究,龚俊波等[6]采用静态法测定了DC12在水中的溶解度,并通过实验探究了原料流加方式、温度、pH和搅拌速率等因素对水相结晶的影响,最终选用了双向流加原料方式进行结晶操作,较好地解决了DC12水相结晶中因过饱和度过高而产生的产品粉末化问题。余江等[7]开发了DC12分子蒸馏重结晶工艺,研究了蒸馏温度、压力和进料流量对DC12分离纯化的影响。在最优重结晶条件下,DC12纯度达到97.55%(多级分子蒸馏的DC12纯度可达99.22%)。Zhang等[8]通过拟合不同温度(288.15～323.15 K)条件下和不同溶剂(乙醇、乙酸、丙酮、丁酮、3-戊酮和乙酸乙酯)中的Apelblat热力学模型,确定了在特定条件下的DC12溶解焓、熵和摩尔吉布斯能的热力学参数,并推测DC12的溶解度不仅与溶剂的极性相关,还与DC12与溶剂分子之间的相互作用密切相关。迄今为止,从介稳区角度考察生物基DC12结晶热力学性质和结晶动力学性质还鲜有报道。笔者采用梅特勒-托利多在线结晶工作站和聚焦光束反射测量(FBRM)技术,通过考察DC12溶解度、介稳区和温度对结晶速率的影响,建立了能够较好拟合DC12溶解度曲线的热力学方程和拟合DC12结晶过程的动力学方程,以期为生物基DC12结晶单元操作的进一步优化提供理论参考和依据。

1 材料与方法

1.1 实验材料及试剂

十二碳二元酸(纯度≥99%),由青岛智库生物科技有限公司提供;乙酸(分析级),购自国药集团化学试剂有限公司。

1.2 实验仪器及设备

EasyMax102型结晶工作站、ParticleTrack G400型FBRM系统,梅特勒-托利多仪器(上海)有限公司;JJ323BC型电子分析天平,常熟市双杰测试仪器厂;HH-2型恒温水浴锅,国华仪器制造有限公司;101-2B型电热恒温干燥箱,绍兴市苏珀仪器有限公司;JJ-1型磁力搅拌器,金坛市金城国胜仪器厂;250 mL三口烧瓶;5 mL注射器;0.22 μm过滤器;水银温度计等。

1.3 实验方法

1.3.1 DC12溶解度的测定

采用动态平衡法[9]测定DC12在乙酸中的溶解度。称取一定质量的DC12(过饱和)和100 mL乙酸配成溶液倒入结晶工作站中加热搅拌,插入FBRM探头,搅拌速率为200 r/min,设置一定的温度,使DC12溶解,加热30 min使整个溶液体系稳定后以0.2 K/min升温,待FBRM监测到颗粒数为200,以0.1 K/min升温至完全溶解的温度(FBRM数值趋于稳定),该温度即为该饱和溶液的溶解温度(饱和温度)。在该温度下,DC12的摩尔溶解度x[10]为

(1)

式中:m1,m2分别为溶质和溶剂的质量;M1,M2分别为溶质和溶剂的摩尔质量。

1.3.2 DC12结晶热力学模型拟合

DC12单一溶剂的溶解度曲线可通过λh11]结晶热力学方程和Apelblat[12]结晶热力学方程进行拟合,其中λh方程为

(2)

式中:x为溶质在溶液中的摩尔溶解度;Tm为熔点温度,K;T为实验所测温度,K;h为焓因子,可以用于估算溶解焓;λ为常数,反应了饱和溶液的非理想性。Apelblat方程为

(3)

式中:A,B,C为热力学参数;x为溶质在溶液中的摩尔溶解度;T为实验所测温度,K。

1.3.3 DC12超溶解度的测定

根据溶解度实验结果准确配制一定温度的DC12饱和溶液,设置结晶工作站温度高于饱和温度5 K,恒温60 min,使整个体系达到溶解平衡。开启FBRM,以一定的搅拌速率和降温速率冷却,直至微小晶核出现(FBRM数值迅速增大),记录此刻的温度,则此温度下的溶解度即为超溶解度。

1.3.4 DC12结晶动力学数据测定

采用间歇法对DC12在乙酸的结晶动力学进行测定[13],具体实验步骤如下:在250 mL三口烧瓶中加入200 mL乙酸溶剂,并根据50 ℃下的DC12的溶解度(80 g/L)称取16 g DC12加入三口烧瓶中,升温至50 ℃以上,200 r/min下使其充分溶解;分别设定不同的温度并进行降温操作,待降温至设定温度时开始取样,每隔10 min取样1次,再用事先在相应温度预热好的注射器和滤头移取5 mL清液至蒸发皿中待烘干,测得溶液浓度。取第10个样品后,结束实验。

1.3.5 DC12结晶动力学数据计算

根据实验所设定的结晶温度和溶解度曲线模型(Apelblat方程),算出该温度下的摩尔溶解度x,结合式(1),可推算出不同设定温度下饱和溶液的浓度C*。过饱和度ΔC计算方法为

(4)

式中:ΔC为溶液过饱和度,mol/L;C为测量浓度,mol/L;C*为相应温度下的饱和浓度,mol/L;M1为蒸干后DC12质量,g;M为DC12相对分子质量;V为过饱和溶液体积,mL。晶体生长速率G的计算方法为

(5)

式中:结晶时间dt通过计时器测得。

1.3.6 DC12结晶动力学模型选择

在DC12结晶过程中发现其结晶速率快,溶液中晶体颗粒较多,通过显微镜观察发现其晶体呈现针状。在实验中如果对结晶中的样品进行过滤干燥,呈针状的晶体形态容易被破坏,因此进行激光粒度分析其粒度变化时则呈现无规律性。在晶体粒径难以测定的情况下,粒数密度无法计算。此时,可以把析晶中的晶体生长过程看作一个有关温度和过饱和度的n级反应进行计算。工业结晶中,粒度无关生长条件下的生长速率由经验表达式来描述,即

(6)

式中:G为晶体生长速率;Kg为生长速率常数,是温度的函数;K0为指前因子;Ea为晶体生长活化能,J/mol;R为气体摩尔常数,8.314 J/(mol·K);T为热力学温度,K;ΔC为过饱和度;n为过饱和度指数。

1.4 数据分析

采用MATLAB软件对结晶热力学和动力学实验数据进行最小二乘法拟合[14]。方程的拟合效果可以由平均偏差δ和平均相对误差MD来评价,即

(7)

(8)

式中:xexp,xcal分别为实验值和理论值;N为实验个数。

2 结果与讨论

2.1 溶解度考察及模型拟合

鉴于生物基DC12微溶于水的理化性质和现有生产工艺,笔者采用单一强酸溶剂乙酸来考察DC12在301.15～334.15 K下的溶解度曲线和模型构建,溶解度曲线如图1所示。

图1 DC12的溶解度曲线Fig.1 Solubility curve of DC12

由图1可知:DC12在乙酸中301.15～334.15 K下的溶解度随着温度的升高而呈显著增高趋势,可根据溶解度曲线进行冷却,使DC12达到过饱和状态而结晶。采用λh和Apelblat方程对DC12溶解度曲线进行拟合,获得单一溶剂条件下的DC12溶解度数学模型为

(9)

(10)

对模型的拟合效果进行考察,结果如表1所示,λh和Apelblat方程的平均相对偏差分别为5.24%和1.99%,可见采用Apelblet方程进行拟合的溶解度模型拟合度更好。

表1 数学模型拟合度考察

2.2 DC12介稳区考察

在降温结晶单元操作中,为避免爆发成核得到平均粒度大的结晶产品,结晶过程一般控制在介稳区内进行,以保证产品粒度分布均匀,纯度高[15]。本节主要考察了降温速率和搅拌速率对介稳区的影响,为后续实验提供参考。

2.2.1 降温速率对DC12介稳区的影响

在搅拌速率为200 r/min条件下,考察了降温速率分别为0.2,0.3,0.4 K/min时对DC12介稳区宽度的影响,结果如图2所示。DC12介稳区宽度随降温速率的升高而变宽,降温速率0.4 K/min的介稳区宽度比0.2 K/min宽4.8 K。当降温速率从0.3 K/min降到0.2 K/min时,介稳区宽度虽然有所变窄,但是影响并不明显。主要原因是:降温速率太快,使得原本已经过饱和的溶液并没有及时析出晶体,延长了成核诱导期,导致在更低的温度点析晶,使得介稳区变宽,该结果与经典成核理论一致。考虑到降温过快容易产生难以控制的爆发成核现象,并且介稳区太宽会导致大量成核不易控制晶型,晶体均一度较差。在后续降温结晶操作中,降温速率选定为0.3 K/min。

图2 降温速率对DC12介稳区的影响Fig.2 Effect of cooling rate on metastable zone of DC12

2.2.2 搅拌速率对DC12介稳区的影响

在降温速率为0.3 K/min条件下,考察了搅拌速率分别为100,200,300 r/min时对DC12介稳区宽度的影响,结果如图3所示。DC12在乙酸中的介稳区宽度随着搅拌速率的增大而变窄,随饱和温度的升高,搅拌速率对介稳区宽度的影响增大。该结果的产生可能是由于随着搅拌速率的增大,传质速率变大,使得DC12分子间碰撞成核的概率增大,有利于结晶相变过程中产生的热量及时扩散,致使介稳区宽度变窄。饱和温度越高,介稳区越宽。在低温区(301.15～309.25 K)介稳区宽度为8.9～11.5 K,而在高温区(309.25～334.15 K)介稳区宽度为11.5～16.1 K。考虑到搅拌速率过高会导致晶体破碎,在后续实验中,搅拌速率选定为200 r/min。

图3 搅拌速率对DC12介稳区的影响Fig.3 Effect of stirring speed on metastable zone of DC12

2.3 初始温度对结晶速率的影响

初始温度是影响降温结晶速率的重要因素之一,考察了相同质量浓度80 g/L下的DC12溶液在初始温度301.15～334.15 K条件下的结晶过程,结果如图4所示。在结晶初始阶段,初始温度越低,DC12的过饱和度越大,溶液中DC12浓度下降速率越快,结晶越快。当初始温度低于309.15 K时,DC12浓度下降较为显著(DC12迅速成核析出所致)。随着结晶过程的进行,结晶逐渐放缓,究其原因可能是晶体在初期大量成核后,晶体生长所带来的DC12浓度下降幅度会明显降低。

图4 温度对结晶速率的影响Fig.4 The effect of temperature on crystallization rate

不同初始温度下的DC12晶体生长速率G如表2所示。由表2可知:在初始温度309.15 K条件下,初期结晶速率随着晶核的产生不断加快,且总体呈现加速状态,晶体总生长速率G从0.064 44 mol/(L·h)的初始速率经过50 min达到最大值0.214 92 mol/(L·h)。在初始温度分别为307.15,305.15 K的条件下,初始结晶速率呈直线下降趋势,该结果的产生可能是初始温度低,导致溶液过饱和度过大,溶液出现爆发成核现象,不利于晶体生长和结晶单元精细化操作。

表2 不同初始温度下的DC12晶体生长速率G

2.4 结晶动力学模型的建立

依据不同初始结晶温度条件下获得的DC12降温结晶过程曲线和晶体生长速率(图4,表2),采用MATLAB软件通过最小二乘法算法拟合结晶过程曲线,获得DC12结晶动力学模型为

由动力学模型可知:指前因子K0=5.162×10-5,过饱和度指数n=0.516。该模型拟合系数R2=0.80,说明该模型能较好地拟合降温结晶过程。理论上来说,晶体生长速率可受溶质扩散控制、表面反应单独或共同控制。从DC12结晶动力学模型的生长活化能Ea=53.06 kJ/mol来看,DC12降温结晶过程属于表面反应控制过程,当活化能小于20 kJ/mol时,结晶过程表现为扩散控制过程;当活化能大于40 kJ/mol时,结晶过程表现为表面反应控制过程[16-17]。

3 结 论

对DC12的结晶热力学和结晶动力学进行了研究,结果表明:DC12在乙酸中301.15～334.15 K下的溶解度随着温度的升高而呈显著增高趋势,采用λh和Apelblat方程对溶解度曲线进行拟合,发现Apelblet方程拟合度更好;DC12在乙酸中的介稳区宽度随着搅拌速率增大而变窄,随着降温速率增大而变宽,考虑到搅拌速率过快会导致晶体破碎、介稳区过宽不易控制晶型,确定降温结晶搅拌速率为200 r/min,降温速率为0.3 K/min。笔者建立了DC12结晶生长动力学模型,确定了DC12结晶过程为表面反应控制过程,为生物基DC12结晶单元操作的进一步优化提供了理论参考和依据。