几种弹载主被动雷达角度融合跟踪算法比较研究*

鲜勇 祁岭

（海装驻洛阳地区军事代表室 洛阳 471009）

1 引言

信息融合综合利用了多种类型传感器的不同特点，可以多方位全面获取目标不同属性信息，提高了情报信息的使用效率并增加了情报信息的可信度，改进了对目标的检测和识别能力，广泛地应用于多传感器信息处理过程，可对战场态势和敌方威胁作出实时评估［1］。

主动雷达相对被动天线测量系统角度测量精度高，但易受目标角闪烁及干扰的影响；被动天线隐蔽性性好，却易受敌雷达关机的影响。因此在跟踪滤波器中利用主被动传感器的性能互补，对于跟踪系统抑制角闪烁，提高角跟踪精度，提高跟踪可靠性能等方面很有应用前景［2］。

2 弹载主被动雷达融合角度跟踪结构

融合系统结构模型主要有四种，即集中式、分布式、混合式和多级式。在进行多传感器融合的一体化设计时，对于弹载复合导引头应用，通信带宽、计算量以及鲁棒性等问题在导引头应用中得到弱化，集中式或混合式结构下融合中心数据量最大、最完整，所以往往可以提供最优的融合性能［3］。

图1给出了一种混合式融合结构，在此结构中，增加各传感器信号处理算法作为集中式融合结构的补充，反过来，集中式数据融合又作为分布式数据融合的反馈输入。最终航迹是在集中式融合器中形成的，它融合了各传感器的航迹和集中式的航迹。混合式结构实际上是一种极为灵活、适应性极强、最大限度利用信息以及具有最大可靠性的结构。巡航导弹控制和主/被动复合制导系统都是典型的混合式结构。

图1 融合跟踪结构图

在实际应用中，多传感器多目标跟踪、及杂波环境下的多传感器单目标跟踪等数据融合系统，在进行估计融合之前，都需要进行点迹到航迹、航迹到航迹的关联，以确认不同传感器的测量数据哪些是属于同一目标［4］。本文假设主被动雷达的观测来自同一目标。由于被动观测量只包含方位角和俯仰角，所以在考虑单个观测量的主被动融合跟踪时，也只需考虑两个角度观测量的融合跟踪。

3 建立目标运动模型

在弹载应用中，考虑到弹目之间较大的相对机动，本文采用自适应卡尔曼滤波算法，建立了一种基于非零均值和修正瑞利分布表征机动加速度特性的统计模型［5］，该模型相对于传统的Singer模型，能更真实地反映目标机动范围和强度的变化［6］。

目标运动方程和主动雷达观测方程如下：

状态转移矩阵：

其中，被动观测矩阵H=H；观测噪声假设为零均值高斯白噪声，即另外，假设主被动雷达在同一时刻和不同时刻观测噪声不相关。

4 几种常用集中式融合算法比较及仿真

并行滤波、序贯滤波和数据压缩滤波是工程中常用的集中式融合滤波算法，我们分别代入观测方程中进行比较。

4.1 并行滤波

在此结构的集中式融合算法中，令

于是，融合中心相当于接收到的主被动雷达观测的伪观测方程：

由假设条件，可以得到伪观测噪声vk也是均值为零的高斯白噪声，即vk～N(0 ,Rk)。其中，

由式目标运动方程和式融合中心观测方程构成的线性系统，其状态估计可由标准Kalman滤波器得到，得到如下并行滤波方式下集中式融合完整的递推关系式：

4.2 序贯滤波

序贯滤波结构中，状态预测步与并行滤波结构相同，表达式如式（11）和式（12）所示。

由于主被动雷达在同一时刻的观测噪声不相关，所以融合中心可以对观测量进行序贯处理，通过对主被动观测量的处理，融合中心最终的状态估计为

文献［7］已经证明，如果主被动雷达观测噪声不相关，序贯滤波结构与并行滤波结构的集中式融合结果具有相同的估计精度。

4.3 数据压缩滤波

观测噪声vk+1仍是均值为零的高斯白噪声，即则融合中心的Kalman滤波递推关系式可以容易写出，在此不再赘述。

值得一提的是，文献［8］中已经证明，若主被动雷达观测噪声不相关，并且观测矩阵具有相同形式，则基于以上数据压缩方法的融合跟踪滤波器与并行滤波结构的融合结果具有相同的滤波精度。

4.4 仿真验证

仿真试验场景：

目标初始位置坐标：（10000m，10000m，100m）；

初始速度大小：500m/s；初始速度方向沿x轴负向；

观测周期：24ms；

目标运动总时间：24s，其中前3s目标做加速俯冲运动，之后做转弯运动，转过90°方向，最后3s也是匀速直线运动；

仿真设定了主被动角度方位角和俯仰角观测误差的标准差。

假设主被动观测噪声不相关，下面给出了各种集中式融合滤波方法结果的对比。图2和图3分别给出方位角和俯仰角滤波结果对比图，其中Parallel Fusion表示并行融合滤波；Sequential Fusion表示序贯融合滤波；Data Compression Fusion表示数据压缩融合滤波。由图可以看出三种融合跟踪滤波方法其精度几乎相当，这与此前的分析一致，而融合跟踪滤波的效果比非融合跟踪滤波的效果要好，后续如果改进目标运动建模误差，融合滤波效果会更明显。

图2 方位角融合滤波平均误差

图3 俯仰角融合滤波平均误差

5 结语

并行滤波法对各传感器的量测方程形式没有任何要求，因此在使用上最为灵活，但由于该方法引入了高维矩阵的乘法和求逆运算，因此其计算量较大［9～10］。

数据压缩滤波法往往在灵活性上略显不足，但由于复合量测滤波法具有较小的计算量，因而具有更加广泛的应用前景［11］。

序贯滤波法对各传感器的量测方程在形式上没有任何限制，但当单位时间内融合中心接收的传感器量测较多时，滤波器消耗的计算资源将很大［12］。对于主被动雷达融合跟踪中，只涉及主被动雷达两个传感器，该问题得到弱化。因此序贯滤波法在弹载平台应用较多。