颗粒形状对粗粒土破碎特性影响研究

徐德龙，郝腾飞

(贵州省交通规划勘察设计研究院股份有限公司，贵阳 550001)

粗粒土广泛分布于自然界中，由孔隙和颗粒构成复杂结构体系，其结构特征涉及多个层次，所以粗粒土宏观物理力学比较复杂性[1]。但粗粒土具有承载力大、抗形变能力强、压实性好和良好的渗透性能，因此常用于路基填料[2]。

中外学者研究了粗粒土结构特征，取得了一些成果。董宗磊等[3]通过级配转移矩阵，建立颗粒破碎前后不同粒径百分含量向量的关系，描述粗粒土破碎过程中的级配演化规律；彭家奕等[4]分别对长宽比和圆形度的不规则形状碎石、规则形状的球和八面体颗粒分别装填试样,针对颗粒级配和颗粒形状的差异,开展孔隙结构特征和渗透性的对比研究通过室内垂直渗透试验；邱珍锋等[5]探讨了土体颗粒形状、颗粒级配和试样密实度对粗粒土渗透系数的影响；叶阳升等[6]基于临界状态土力学基本原理,针对高铁路基粗粒土填料长期承受列车振动荷载特点,推导颗粒破碎与塑性功双曲线型经验关系式；王启云等[7]采用数值模拟手段模拟粗粒土在填筑和列车动荷载条件下的颗粒破碎形式，并建立了动力循环荷载下的破碎指标和累积应变关系；杜俊等[8]对多组不同含水量和级配的粗粒土颗粒进行击实试验，研究了粗粒土的颗粒破碎及分形特性。

Stewart等[9]利用Boltzmann方法，发现颗粒的形状关系会影响颗粒填筑体在水流运动时的渗透张量各向异性；Frossard 等[10]基于颗粒材料的尺寸效应，基于断裂力学中颗粒的断裂影响，提出了颗粒断裂破碎影响颗粒材料的剪切强度。本文采用3种圆度具有明显形状差异的粗粒土颗粒，进行室内直剪试验，分析了不同正应力条件下，颗粒形状对直剪过程中的颗粒破碎的影响。

1 粗粒土直剪试验及结果

1.1 形状参数选择

本文选择圆度作为粗粒土的二维形状表征参数，其表达式为：

(1)

式中,S为圆度；a为粗粒土颗粒投影尺寸的最大横截面面积；c为粗粒土颗粒投影尺寸的最大横截面周长。S的取值范围介于为0～1，圆度越趋近于1，说明在二维投影上的粗粒土越趋近于圆形。

为防止小颗粒对试验结果产生影响，本文选用3种圆度不同、粒径在15～20 mm的单一粒径的白色石英砂岩粗颗粒作为试验材料进行粗粒土的直剪试验。通过对3种不同颗粒进行圆度测试，得到3种不同粗粒土颗粒的相关参数如表1所示。将3种不同类型的粗粒土分别在100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa的正应力条件下进行直剪试验，分析不同圆度的粗粒土在不同正应力条件下的剪切破碎特性。

表1 不同类型粗粒土物理参数

1.2 直剪试验结果分析

图1为基于摩尔-库伦强度准则，利用最小二乘法对3种不同种类粗粒土颗粒在4种不同正应力条件下的抗剪强度拟合曲线，得到了如表2所示的3种不同类型粗粒土强度指标。

图1 不同颗粒形状粗粒土试样强度拟合曲线

表2 不同类型粗粒土强度指标

由此可以发现：A类粗粒土颗粒的抗剪强度和内摩擦角要小于B类和C类粗粒土。B类和C类粗粒土的抗剪强度和内摩擦角较为接近。抗剪强度及内摩擦角总体呈现随着圆度的减小而变大的趋势。可以说明内摩擦角决定着土体的抗剪强度。颗粒的圆度不同，其结构形态存在差异性，这样导致颗粒间的接触形式存在差异性，从而影响了剪切过程中颗粒的运动方式。

本文选择的3种不同类型粗粒土，A类的圆度接近于1，说明颗粒的二维形态接近于圆，这样在剪切过程中，粗粒土主要以颗粒间的滑移产生的颗粒间摩擦来抵御外界所受荷载，而颗粒间的咬合类较弱，因此A类粗粒土颗粒的抗剪强度和内摩擦角较其他两类类型要小。而对于B和C类粗粒土颗粒而言，圆度较小，说明颗粒本身存在较多突起，颗粒在剪切过程中，颗粒突起之间会发生咬合作用，此外颗粒之间的摩擦也会影响颗粒间的抗剪强度。

1.3 颗粒形状对粗粒土破碎影响分析

对于粗粒土这类无粘性土而言，颗粒破碎通常与粗粒土的内聚力丧失有关，内聚力的丧失导致颗粒边角处的薄弱区发生断裂扩展，进而导致颗粒的破碎。粗粒土的破碎主要会引起颗粒级配的改变，从而引起粗粒土抗剪强度和内摩擦角的变化。

本文通过粗粒土之间前后进行粗粒土的筛分试验，对不同圆度的粗粒土进行颗粒破碎后的情况进行统计，主要分析粗粒土剪切前后颗粒破碎质量占总质量的百分比来定义破碎率。

图2为不同类型粗粒土破碎率与正应力的关系图。可以发现粗粒土颗粒的破碎率伴随着正应力的增大而增大。圆度越大的粗粒土，其破碎率越小。总体而言，A类粗粒土的破碎率相对于B和C类，其破碎率要小的多。这和颗粒的形状有关系，粗粒土颗粒在剪切过程中主要的接触方式有：颗粒间点接触、颗粒间面接触、颗粒间咬合接触和颗粒间线接触这4大类[11]。

图2 粗粒土破碎率与正应力关系图

A类粗粒土颗粒圆度较大，在直剪过程中颗粒主要以颗粒间点接触为主。颗粒在正应力作用下，发生剪切作用，颗粒间相互作用主要以克服颗粒间的点摩擦为主。颗粒在剪切过程中运动主要以颗粒间的滑移和滚动为主，因此破碎程度较弱。颗粒表面的破碎方式主要靠颗粒表面部分区域受颗粒间相互摩擦，导致产生颗粒间的相互滑动而产生划痕为主。

B类和C类粗粒土，其圆度较差，在剪切过程中，颗粒的破碎率较大。在中低正应力,即:100 kPa、200 kPa和300 kPa条件下，B和C类粗粒土的破碎率保持较为一致的增长趋势，而在高应力400 kPa条件下，破碎率的趋势陡然变高。分析可知：在中低正应力条件下，圆度不良的颗粒剪切过程中主要以颗粒间面接触和咬合接触为主。在不同正应力条件下，颗粒在外界荷载条件下发生剪切运动，势必要克服颗粒间的咬合及面摩擦。破碎主要以颗粒棱角处断裂、研磨面积及颗粒断裂为主。而在高正应力条件下，颗粒的破碎率陡然上升主要是高压下，局部颗粒在压缩过程中，压力超过了颗粒自身所能承受的抗压强度导致颗粒体发生整体破裂。在剪切过程中，断裂颗粒的断裂粗糙面也将会成为产生抗剪强度的主要原因之一。

2 粗粒土颗粒破碎分形特征分析

粗粒土作为颗粒材料，颗粒的破碎必定会引起系统内部的颗粒位置发生改变。由于颗粒破碎率不能从反映颗粒内部变化的整体性，一般采用分形维数D来表征颗粒体在剪切过程中颗粒的破碎程度。分形模型[7]为：

(2)

式中,Q为粒径为di的颗粒的通过质量百分率；dmax为最大粒径；D为分形维数。

图3为颗粒破碎率和分形维数之间关系图。可以发现不同颗粒形状的粗粒土在不同正应力作用下其破碎率和分形维数之间呈现正相关。伴随着正应力的增加，同种粗粒土颗粒的分形维数也在变大，破碎率也在变大，说明粗粒土颗粒的破碎使得剪切过程中颗粒的具有更大的不规则性，因而粗粒土颗粒的系统分形维数也会随之变大。

图3 颗粒破碎率与分形维数关系图

此外，颗粒的分形维数和颗粒的形状有关。圆度越小的粗粒土颗粒，在同等正应力条件下，其颗粒破碎后的分形维数越大。这和颗粒的破碎模式有关，一般圆度越大的颗粒，在正应力条件下，其发生颗粒整体破碎的概率越小，颗粒主要以表面磨损为主，对颗粒破碎后的分形维度影响较小。而圆度较差的B类粗粒土和C类粗粒土而言，破碎主要以棱角断裂和块体断裂为主要破坏类型，对整个系统的分形维数的贡献较大。此外这也是B和C类两种粗粒土颗粒抗剪强度和内摩擦角较为接近的主要原因之一。

3 结论

本文以圆度来定义不同类型粗粒土，开展室内直剪试验，对不同圆度的粗粒土在剪切过程的破碎率和破碎后的分形维度进行分析，最终发现圆度越小的颗粒，其破碎率越大，分形维数越大，最终的粗粒土强度和内摩擦角越大。