基于模糊综合法的慈湖河上游流域水质评价

宋执航

（合肥工业大学资源与环境工程学院，安徽合肥 230009）

1 引言

水质评价是一项水污染治理的基础工作，对流域环境的管理可以提供理论基础与数据支持。常用的水质评价方法有单因子指数法、内梅罗指数法、模糊综合法、灰色关联度评价法以及基于人工神经网络的评价方法等。

不同的评价方法的适用性与侧重点有所不同，需要根据评价区域的实际情况以及具体需求来选择评价方法。孙瑞等［1］通过单因子指数法和内梅罗指数法对海南岛西部植胶区的水质进行评价；敖成欢等［2］通过模糊综合法和灰色关联法对百花湖水质进行评价；宁阳明等［3］对内梅罗指数法进行改进，并结合灰色聚类法对长江黄石段三峡断面和风波港断面进行水质评价；岳丹丹等［4］使用BP 人工神经网络模型对西鞍山铁矿地下水水质进行评价；周兆永等［5］基于GA 优选参数的SVM 方法对水质评价方法进行创新。

本研究采用模糊综合法进行水质评价。模糊综合法基于模糊数学的理念，可以将一些不确定边界的因子进行定量分析，针对流域环境的不确定性进行综合评价，得到的结果更加客观和准确。本研究通过测定水质指标建立指标体系，并使用相关方法对水质指标进行赋权，根据模糊综合法计算得到水质等级。

2 材料与方法

2.1 研究区域概况

慈湖河发源于马鞍山市东南方向丘陵地区的老脉岘，呈东西走向，其流域自东向西经过向山镇、霍里镇、慈湖乡，最终于慈姆山北麓汇入长江，全长约26.1 km，流域面积124.8 km2。慈湖河上游流域分布众多采选矿企业，流域环境较差，是典型的矿区流域。

慈湖河上游流域面积约43 km2，水系总长度约27.5 km，水系分布密集。本研究将慈湖河上游矿区流域分为3 个区域：（1）洋河流域，自奥体中心湖南路涵洞经南加甸人工湿地和向山镇镇区至上游。洋河上游存在4 条支流，各支流于镇区汇流后，形成主干流，自东向西穿越向山镇镇区，穿过313 省道出镇区进入南加甸人工湿地，再穿越东部环路和林场至奥体中心湖南路涵洞，进入慈湖河上游，汇水面积约26.5 km2，水系长度约16.8 km。（2）秀山湖流域，自秀山湖至上游，上游有南北2 条支流进入秀山湖，汇水面积约11.9 km2，水系长度约8.5 km。（3）主河段流域，自马向路与高速公路交叉口至奥体中心湖南路涵洞，汇水面积约4.6 km2，水系长度约2.3 km。

根据洋河水系现状及污染源特性，按照洋河上游4 条支流和穿越向山镇镇区干流空间分布及汇水区域，将洋河流域划分为A～F 6 个子区域。

区域内洋河上游存在4 条主要支流，由北向南编号为支流I、支流Ⅱ、支流Ⅲ和支流Ⅳ，分别位于A，B，C，D 区；4 条支流于向山镇镇区汇流后，形成主干流，自东向西穿越向山镇镇区，穿过313 省道出镇区进入南加甸人工湿地，干流区域为E 区；自南加甸人工湿地穿越东部环路和林场至奥体中心湖南路涵洞，进入慈湖河上游，该区域为F 区。

2.2 样品的采集与测试

本研究根据慈湖河上游支流分布和污染源特点，共设置21 处采样点，涵盖洋河流域、秀山湖流域和主河段流域，其中，洋河支流段布置点位14 处、秀山湖支流段（G 区、H 区）布置点位5 处、主河段（Z区）布置点位2 处。于2020 年5 月进行丰水期采样。

测试分析指标包括COD，BOD5，NH3－N，Cu，Cr6＋，共计5 项指标。采样与测试均按照国家标准中的相关规定进行。

2.3 水质评价方法

模糊综合评价法分为5 个步骤。

2.3.1 环境质量模糊评价模型的建立

设环境质量的因素集合为：Ui＝｛U1，U2，…，Un｝，其中Ui为参与评价的n 个评价因子。

设环境质量的评价集合为：Vj＝｛V1，V2，…，Vm｝，其中Vj为同Ui相应的环境质量评价标准的集合。

因素论域和评价论域之间的模糊关系用关系矩阵R 来表述：

式（1）中，rij表示的是第i 种污染物数据被评作第j级环境质量的可能性，也就是i 项因子对j 级环境质量标准的隶属度。

计算出权重系数向量A 和模糊关系矩阵R，通过式（2）计算出综合评价模糊子集B：

2.3.2 确定隶属函数

不同污染指标对应不同等级环境质量标准的隶属度由模糊矩阵表征，即隶属度可认为是污染指标与标准的函数。具体公式如下：

第I 级：

第m 级：

式（3）～（5）中，n 为环境污染的因子数；m 为环境水质的级别数；rik为第i 个样本质量xki（mg/L）对第k级质量标准的隶属程度；c 表示对于i 级水质的标准值，mg/L。

2.3.3 确定权重因子

在模糊综合评价方法中，水质指标的实测值与评价水体不同用途的水质标准会影响评价结果，所以进行权重计算以及对计算权重方法的选择是非常重要的。模糊综合评价法中，常用超标加权法来计算，计算公式如下：

式（6）～（8）中，wki为环境权重因子；xki为水样中第i个指标实测值，mg/L；aki为水样中第i 个指标权重值；Si为第i 个指标各级水质标准值的平均值，mg/L。

将各个水质指标的实测值及水质指标的标准代入式（8）中进行计算，得到模糊矩阵A，A 即为水质的权重集：

2.3.4 模糊综合评价

模糊综合评价目的是综合评价所有指标对评价水体的影响，得出综合正确的评价结果，确定水体的水质等级。在求出R 与A 后，模糊综合评价集合B为水体质量的综合评价结果。

2.3.5 模糊综合法的改进

为了使评价结果具有连续性，通过将每个水质等级的隶属度与对应水质等级进行加权平均，得出最终的连续化水质等级。根据水质对应各个级别的隶属与水质等级进行加权平均，得出最终连续化的水质平均结果，即：

式（10）中，P 为最终连续化评价等级；i 为第i 个水质等级。

3 结果与分析

3.1 A1 断面模糊综合法计算流程

3.1.1 隶属函数与模糊关系矩阵R 的确定

根据A1 点位的实测值与标准值，带入隶属函数公式（3）～（5），得到A1 点位的模糊矩阵R：

3.1.2 浓度超标赋权法结果

根据公式（6）～（9），计算结果见表1。

表1 浓度超标赋权法权重

根据表1，基于浓度超标赋权法确定的权重归一化后得到各指标权重值，即：

A＝［0.170 0.523 0.273 0.032 0.001］

3.1.3 模糊综合评价结果

根据以上，得到各指标权重向量A 和模糊矩阵R，代入公式（2），将向量A 与R 矩阵进行复合得最终评价向量B，即：

通过以上计算结果可知，A1 点位的模糊综合评价结果5 个指标在浓度超标赋权的条件下，得出该点对应5 类水质等级的隶属度。隶属于Ⅰ类水的概率为3.3%，隶属于Ⅱ类水的概率为10.2%，隶属于Ⅲ类水的概率为24.8%，隶属于Ⅳ类水的概率为9.3%，隶属于Ⅴ类水的概率为52.3%。根据隶属度最大原则，该水样大概率属于Ⅴ类水，确定该水样的模糊综合评价结果为Ⅴ类水。

3.1.4 模糊综合法的改进

根据公式（10），代入A1 点位的评价矩阵B，得P＝3.968，即A1 点位的连续化水质等级为3.968。其他点位的综合评价方法同上。

3.2 模糊综合法评价结果

各点位评价指标的权重见表2。

表2 各点位评价指标权重

根据实测值与隶属函数确定各样本的模糊矩阵，与其对应的权重向量复合，得出污染物浓度超标加权法的模糊综合评价结果，并根据水质对应各个级别的隶属与水质等级进行加权平均，得出最终连续化的水质评价结果，见表3。

表3 模糊综合法评价结果

3.3 评价结果分析

根据浓度超标赋权法计算结果，21 个点位的指标体系中5 项指标的平均权重分别为0.122，0.385，0.390，0.089，0.016。其中，BOD5和NH3-N 所占比重很大，平均值分别为0.385，0.390，最大值分别达到0.601 和0.831。由此可见，BOD5和NH3-N 是慈湖河上游流域的主要污染因子。

对于模糊综合法对水质评价最终结果的判断，通常以最大隶属度确定该样本的水质等级，这种评价方法虽然比单因子指数法和内梅罗指数法更加客观，但仍然有更加精确的提升空间。通过将每个水质等级的隶属度与对应水质等级进行加权平均，得出最终的连续化水质等级更具有说服力。

通过对水质等级的连续化判断，可以更加明显地对各样本的水质情况进行对比。若仅仅按照最大隶属度原则，则两个样本都是同类水质的情况下难以区别哪一个样本的水质更好或者更差。例如，洋河流域支流Ⅱ的B1 和B3 点位，根据最大隶属度原则，两个断面的评价结果都是Ⅴ类水。根据连续化后的水质评价结果，B1 的最终连续化水质等级为4.799，而B3 的最终连续化水质等级为4.264。尽管它们的水质评价都是Ⅴ类水质，本研究认为B3 点位的水质比B1 点位略好。根据上述分析，可以根据连续化的水质等级判断各流域的综合水质情况，甚至流域内各个支流的综合水质情况。通过求出各流域连续化水质等级的平均值并进行对比，可以清晰地看出哪个流域水质综合情况较好，同时也可以判断哪条支流污染更加严重。具体分析结果见表4。

表4 改进的模糊综合法评价结果

由表4 可知，洋河流域平均连续化水质等级为4.313，秀山湖流域平均连续化水质等级为3.698，主河段流域平均连续化水质等级为4.066。即污染程度洋河流域＞主河段流域＞秀山湖流域，水质评价结果与环境调查预期相符合。洋河流域为慈湖河上游流域主要采选矿企业集中地，主河段与秀山湖流域不存在采选矿企业，由此可以得出采选矿企业的生产生活废水对流域水环境的影响显著。

洋河流域4 条支流（分别对应A，B，C，D4 个分区），洋河支流Ⅳ（对应D 区）污染最为严重，水质等级为4.494；洋河支流Ⅰ（对应A 分区）污染程度较轻，水质等级为3.968。综合考虑4 条支流，其污染程度从高到低为，支流Ⅳ＞支流Ⅱ＞支流Ⅲ＞支流Ⅰ。支流Ⅳ（D 区）在实地调查中的感官效果很差，与环境调查预期相符合，污染源主要有南山矿凹山排土场酸水、马鞍山市向山生活垃圾卫生填埋场、小甸塘酸水、文胜渗坑、东升化工堆存尾砂、玉江化工、采选矿企业产排污、初级处理设施运行不力等因素共同导致该支流水质状况差。支流Ⅰ（A 区）水质状况较好的原因在于该流域对生产过程中环境影响较大的小型采选矿企业进行管制，由调查得知，该支流附近仅存一家管理较好的采选矿企业，污染相对较小。

洋河流域E 区为洋河4 条支流交汇处，其水质等级为4.382，高于洋河流域平均水质等级4.313。其原因除了此干流经过雨污分流不完善的向山镇，生活污水直排导致的水质恶化以外，高于干流水质等级的水质条件最差的支流Ⅳ汇入干流，与其他3 条支流污染物浓度稀释后造成的结果。洋河流域F 区污染更加严重，水质等级达到了4.722，比上游段E区高出很多。其原因主要为南加甸湿地运行不力，附近厂区职工生活污水并未经过湿地处理进入干流，且根据调查，南加甸湿地水流几乎静止，水体黑臭，污染物在此富集，导致F 区干流污染物浓度很高，水质很差。这种水质将进入主河段，对慈湖河水质的影响非常大。

秀山湖流域水质相对较好，流域平均水质等级为3.698。主要原因在于秀山湖流域没有采选矿企业，工业废水污染相对较小。

主河段流域为洋河流域和秀山湖流域的下游，洋河与秀山湖水体混合后进入主河段，并穿过城区。流域的平均水质等级为4.066，介于洋河流域与秀山湖流域的水质等级之间。这种状况为污染程度高于主河段的洋河与低于主河段的秀山湖水体的混合导致，此外，生活污染源对主河段流域的水质也有一定的影响。

4 结论

（1）根据浓度超标赋权法计算结果，21 个点位的指标体系中5 项指标的平均权重分别为0.122，0.385，0.390，0.089，0.016。其中BOD5和NH3-N 所占比重很大，平均值分别为0.385，0.390，最大值分别达到0.601 和0.831。由此可见，BOD5和NH3-N 是慈湖河上游流域的主要污染因子。

（2）洋河流域平均连续化水质等级为4.313，秀山湖流域平均连续化水质等级为3.698，主河段流域平均连续化水质等级为4.066，即污染程度洋河流域＞主河段流域＞秀山湖流域。

（3）洋河支流Ⅳ污染最为严重，水质等级为4.494；洋河支流Ⅰ污染程度较轻，水质等级为3.968。污染程度从高到低为支流Ⅳ＞支流Ⅱ＞支流Ⅲ＞支流Ⅰ。洋河E 区水质等级为4.382，高于洋河流域平均水质等级4.313。洋河F 区污染严重，水质等级达到了4.722，高于上游段E 区。

（4）慈湖河上游流域整体水质在Ⅳ～Ⅴ类之间，基本可以满足水环境的生态需要。洋河流域B1，C2，D1 部分点位水质等级较差，需要进行针对性的水污染治理。