无人机交替中继通信及其轨迹优化和功率分配研究

张广驰 陈 娇 崔 苗* 陈 伟 张 景

①(广东工业大学信息工程学院 广州 510006)

②(广东省环境地质勘查院 广州 510080)

③(中国电子科学研究院 北京 100043)

1 引言

近年来，无人机由于具有灵活部署、成本低廉、轻便小巧、适应性强等优点，应用日益广泛[1-11]。无人机通信有着广阔的前景，目前的研究主要集中在以下几个方面。一是无人机可以作为空中基站，作为现有地面蜂窝无线网络补充，在服务区域内实现更好的无线网络覆盖，比如为热点区域提供分流服务或在突发应急救灾场景中进行通信恢复[4,5]。二是无人机可以作为一个飞行的无线接入点，用于物联网和无线传感网络的数据收集与分发[7]。三是无人机可以作为空中中继，为远距离用户提供可靠的无线连接[8,9]。

本文主要考虑无人机中继通信。这方面初期研究工作集中在固定无人机中继的情况[10-13]，主要研究无人机的部署位置优化问题。文献[12]提出通过优化无人机的水平位置来搜寻视距链路从而最大化端到端的吞吐量。文献[13]提出一种分析方法来优化无人机的飞行高度实现通信可靠性最大化。充分地利用无人机的高机动性来辅助通信[9,14-17]，文献[9]研究了解码转发无人机中继，提出一种联合优化无人机轨迹和发射功率分配的方法。文献[17]考虑了放大转发无人机中继，研究最小化系统的中断概率。

目前，已有文献主要研究单无人机中继[9,15-17]，但单无人机的覆盖范围有限，随着源端和目的端距离的增加或通信环境的恶化，并不能提供可靠的中继通信服务。为了更好地解决这一问题，可以引入多个无人机来辅助通信，通过提供更多的自由度方式来优化无人机通信性能[14,18]。文献[14]考虑了多无人机通信系统，通过优化多用户通信调度和联合优化无人机轨迹与功率控制，在下行链路通信中最大化所有地面用户的最小吞吐量。文献[18]考虑了多跳无人机中继通信系统，其中源节点将信息通过多个无人机中继以多跳的方式转发到目标节点，通过联合无人机轨迹和发射功率优化实现端到端的吞吐量最大化。

上述关于无人机中继的研究假设采用的通信方式是全双工通信，然而，在实际应用中，受到物理尺寸小、信息处理能力有限等因素的制约，难以在无人机中继上实现全双工通信。因此本文考虑半双工无人机中继通信。由于半双工的限制，无人机中继通信面临频谱利用率较低的问题，为了提高频谱效率，提出基于双无人机交替中继策略[19]。同时为了协调交替传输过程中造成的链路干扰，本文通过联合优化无人机中继的飞行轨迹和各发射端的功率分配，最大化该无人机交替中继通信系统的端到端的吞吐量。涉及的优化问题是非凸的，难以求出全局最优解。本文提出了一种基于交替最大化技术和连续凸优化技术的高效迭代算法求次优解。仿真结果表明，通过对无人机交替中继系统的功率分配以及无人机飞行轨迹的联合优化设计，能有效减小链路干扰，提高系统的吞吐量。

2 系统模型

如图2所示，R1和R2采用交替中继的通信方式协助S向D传输信息。具体而言，在时隙1，S向R1传输信息；在时隙2，R1向D传输信息同时S向R2传输信息；在时隙3，R2向D传输信息同时S向R1传输信息，这样依次交替转发下去，在时隙N-1，R1向D传输信息同时S向R2传输信息；在时隙N，R2向D传输信息。假设上下行链路采用同频复用的方式进行信息传输，因此不同链路之间存在干扰。具体而言，当n ≥2时，S向R2传输信息会受到R1转发信息到D的干扰。同理，当S向R1传输信息也会受到R2转发信息到D的干扰。

图1 无人机交替中继通信系统

图2 信息传输时隙图

R1和R2受限于最小飞行高度hmin和最大飞行高度hmax，则飞行高度约束可以表示为

令Ps,1[n]表示时隙n的S 向R1的发射功率，Ps,2[n]表示时隙n的S向R2的发射功率，P1[n]和P2[n]分别表示R1和R2的发射功率，它们都受平均功率和最大功率的约束

为了协调两条中继链路之间的干扰并提高系统吞吐量，本文研究优化无人机中继的轨迹和发射功率分配最大化系统端到端吞吐量。该问题受限于无人机运动约束与防碰撞约束式(1)-式(2)以及发射功率约束式(4)-式(5)，优化变量包括发射功率P≜{Ps,1[n],Ps,2[n],P1[n],P2[n],∀n}、无人机的轨迹Q≜{q1[n],q2[n],∀n}。问题的数学描述为

由于其目标函数是非凹的，因此问题(P1)是一个非凸优化问题，很难求得最优解。在下一部分，本文提出一种交替最大化方法来求解此问题。

3 无人机中继飞行轨迹和发射功率的联合优化算法设计

首先，把整个问题(P1)的优化变量根据功率和轨迹划分为两块，也就是发射功率分配变量P以及轨迹变量Q。然后，在每次迭代中，保持一块变量固定，优化另一块变量。具体而言，以迭代的方式解下面两个子问题：子问题1在约束式(4)和式(5)的条件下，给定R1和R2的轨迹Q去优化变量P；子问题2在约束式(1)和式(2)的条件下，给定发射功率P去优化变量Q；算法交替迭代求解这两个子问题直到收敛。

3.1 发射功率优化

其中，约束式(12b)-式(12f)是通过对问题(P2)引入松弛变量转化而来的，从而问题(P3)和(P2)等价。对于问题(P3)总存在一个最优解使得式(12b)-式(12f)等式成立。因为约束式(12b)、式(12d)、式(12f)分别相对于Ps,1[n],P1[n],P2[n]是凸的，而式(12c)和式(12e)是非凸约束，所以以上问题是一个非凸问题。下面采用连续凸优化的方法迭代求解(P3)。不等式约束式(12c)和式(12e)的右边可以写成Rs,1[n]和Rs,2[n]表达为

在(P4)中，目标函数是线性的，约束式(15b)-式(15f)的不等式右边部分相对于P是凹的，因此问题(P4)是一个凸优化问题，可以用内点法[20]求解。问题(P4)中的约束式(15c)和式(15e)分别隐含问题(P3)中的约束式(12c)和式(12e)，因此通过求问题(P4)得到的解可以保证是(P3)的可行解。

3.2 轨迹优化

在给定Ps,1[n],Ps,2[n],P1[n]和P2[n]的情况下，子问题2可以表示为

相对于不等式约束式(17c)和式(17e)中的Rs,1[n]和Rs,2[n]，可以进行以下处理

图3 问题求解示意图

4 仿真结果与分析

本节给出仿真结果来验证本文提出的轨迹和发射功率联合优化的性能，并且和以下3种基准方案作对比：

(2) 只优化功率方案。这个方案中R1和R2会依次从起点以最大速度直线飞到终点，如果飞行时间T足够，R1和R2会在终点上方保持静止，因此，此方案获得的轨迹由线段组成。

图5展示了当无人机持续飞行时间为T=205 s且P=10 dBm 时，不同的方案所获得的无人机的飞行轨迹。由于图5的飞行持续时间T大于图4的飞行持续时间，因此有更多的自由度用于无人机飞行轨迹优化。仿真图显示联合优化方案和只优化轨迹方案有相似的趋势，R1和R2都是从各自的起点沿着一条弧线飞到终点。具体来说，在这两种方案中，R1从起点位置出发先朝着S飞行一段时间然后再朝R2方向飞向终点位置，R2则是先靠近D，然后再朝靠近R1的位置以弧形路线飞到最终位置。相对于只优化轨迹方案，联合优化方案中R1轨迹的最左端更靠近S，并且R2轨迹的最右端更靠近D。R1飞得更靠近S，以便于从S接收尽可能多的数据；R2则飞得更靠近D，这样能够尽可能把接收到的数据信息发送到D。

图4 T =105 s时无人机的飞行轨迹

图6展示了表示T=205 s且P=10 dBm时，联合优化方案下Ps,1[n],Ps,2[n],P1[n]和P2[n]的功率分配情况。由于半双工的约束，S, R1以及R2是交替传输信息的，因此出现发射功率交替为0情况。通过结合图5的飞行轨迹图，可以观察到，在从t=0 s到t=55 s这期间，R1先靠近S飞行，R2先靠近D飞行，分配给S到R1的功率明显大于S到R2的功率，显然，R1比R2得到的功率多。 R2在从t=60 s到t=140 s这段时间，分配给S到R2的功率比S到R1的功率要多，R2比R1得到的功率多。从t=145 s到飞行结束，分配给S到R1的功率大于S到R2的功率，R1分配功率大于R2分配功率。通过结合R1和R2的飞行轨迹，给S, R1以及R2分配不同的功率，能够更好地协调各个链路之间的干扰问题，同时提高频谱利用率，实现吞吐量最大化。

图5 T =205 s时无人机的飞行轨迹

图6 T =205 s时联合优化方案的源端和无人机端的功率分配

图7显示了不同方案的端到端吞吐量随平均功率P的趋势图，此时T=205 s。可以看到这几种方案的吞吐量都随着P增加。另外，也可以看出双中继联合优化方案的吞吐量总是胜过单中继方案[9,15-17]。并且，在双中继情况下，联合优化方案的吞吐量优于其他3种方案。这是因为联合优化方案有更多的设计自由度去优化吞吐量。以上结果表明双无人机交替中继通信能有效提高频谱效率，对其进行联合轨迹和发射功率优化能进一步提高吞吐量。

图7 吞吐量随初始功率 P的变化图

5 结束语

本文为无人机中继通信系统提出了一种交替中继策略。为了协调无人机中继链路之间的干扰，提高系统的吞吐量，研究联合优化无人机中继的轨迹和源端、无人机中继的发射功率以最大化系统的端到端吞吐量。提出了一种基于交替最大化和连续凸优化方法的有效算法来求解涉及的优化问题。仿真结果表明双无人机交替中继系统的吞吐量性能优于传统的单无人机中继系统，并且所提轨迹与功率联合优化算法的吞吐量性能明显优于只优化轨迹和只优化功率分配的基准方案。