一种地铁区间调线调坡断面测量方法研究

雷季 邢杨 孙鹏清 王斌阳

中国建筑第六工程局有限公司轨道交通天津分公司 天津 230009

引言

地铁盾构施工完成以后，其结构因掘进施工误差、后期沉降、地层变形等诸多因素使实际完成的隧道区间实体的平、纵断面位置与施工图相比存在一定偏差，为避免冒然施工造成诸多的问题，在铺轨前对行车区域进行断面测量，根据实际情况再次设计最适合的轨道平、纵断面，保证工程的合理性。

本项工作目前有徕卡全自动断面仪和传统人工断面测量两种，第一种仪器设备昂贵，一般施工单位和第三方测量单位都不具备。其外业数据采集速度慢，工序复杂，内业数据处理工作量大。

1 详细实施方案

1.1 外业数据采集

输入仪器高、棱镜高、控制点坐标信息，采用已知后视点或后方交会的方法任意设站，设站完成后棱镜模式设置为免棱镜，棱镜高设置为0，在实体管片上的同一断面上，随机大致均匀的测存5～7个测点[1]。

1.2 内业数据处理

对盾构区间结构进行切片形成断面图，掘进成型隧道断面相对于设计隧道断面的偏差，系统的可以分为八种情况：分别是实测盾构断面圆心处于设计断面圆心的正上方、正下方、正左侧、正右侧、左下方、右下方、左上方、右上方；根据设计文件要求，断面测量的待测点相对于设计圆心的位置总体又可以分为三种情况：分别是待测点高程线处于设计圆心以上、过圆心、处于设计圆心以下，如图1[2]。

针对出现的24种情况，分类讨论，偏距计算过程如下。

1.2.1 外业数据初步整理：

对外业采集的数据根据最小二乘法进行数据拟合，得到空间圆环的圆心三维坐标（X实测，Y实测，H实测）、断面法线方位角。

1.2.2 内业计算变量定义。

1.2.2.1 设定△Y=Y设计-Y实测，首先确定盾构区间的设计线路走向与施工测量坐标系统的关系进一步确定用X坐标还是Y坐标来判定实测断面相对设计断面是偏左或偏右；当设计平曲线线为南北走向且由北向南里程渐大，判定偏左偏右用Y坐标判定，即△Y=Y设计-Y实测，若△Y＞0，偏右；△Y＜0，偏左；△Y=0，居中；同理，若盾构区间设计线路是东西走向，则用△X=X设计-X实测来判定。

1.2.2.2 设定△H=H实测-H设计，即实测圆心高程减去设计圆心高程。

1.2.2.3 设定实测盾构圆环环心与设计盾构圆环环心的平距为S平距，则有：S平距=√（（X实测-X设计）2+（Y实测-Y设计）2）

1.2.2.4 设定实测盾构圆环环心到设计要求的待测点的高程H待测点高差值为S；其值针对不同位置的待测特征点，S值不同。如图1。

图1 偏距待测点相对轨面位置示意图

1.2.2.5 设定设计盾构环的净空半径为R，h顶为设计线路中线对应的管片顶部高程，h底为设计线路中线对应的管片底部高程。

1.2.2.6 设定从小里程向大里程方向，线路左侧为左偏距，用S1表示，右侧为右偏距，用S2表示[3]。

1.2.3 数据计算。

1.2.3.1 第一步：确定待测点位置，也就是设计高程参考线的位置。

待测点高程参考线与设计圆心的位置可以分为3种类型，如图1，因此有如下分类计算：

①当计算处于圆心以上的待测点偏距时，实测圆心到待测点设计高层参考线的距离为：S=H待测点-H设计-△H；

②当计算过圆心的待测点偏距时，S=｜△H｜；

③当计算处于圆心以下的待测点偏距时，S=H设计-H待测点+△H

1.2.3.2 第二步：带入变量，计算偏距（下列公式以线路中线由北向南且里程渐大，用Y值判定偏左或是偏右）。

1-1：如果计算处于圆心以上的高程参考线，且△Y＞0，偏右，则：

S1=√（R2-S2）-S平距；S2=√（R2-S2）+S平距

1-2：如果计算处于圆心以上的高程参考线，且△Y＜0，偏左，则：

S1=√（R2-S2）+S平距；S2=√（R2-S2）-S平距

2-1：如果计算处于圆心以下的高程参考线，且△Y＞0，偏右，则：

S1=√（R2-S2）-S平距；S2=√（R2-S2）+S平距

2-2：如果计算处于圆心以下的高程参考线，且△Y＜0，偏左，则：

S1=√（R2-S2）+S平距；S2=√（R2-S2）-S平距

3-1：如果计算过设计圆心的高程参考线对应的偏距时，只需判定偏左还是偏右，则有：

当△Y＜0，偏左时，S1=√（R2-△H2）+S平距；S2=√（R-△H2）-S平距

当△Y＞0，偏右时，S1=√（R2-△H2）-S平距；S2=√（R-△H2）+S平距

4-1：设计线路中线南北走向时，计算设计线路中心线对应的实际圆形隧道顶部以及底部高程时，无论是偏左或偏右皆为：

h顶=H实测+√（R2-△Y2）（△Y=Y实测-Y设计）

H底=H实测-√（R2-△Y2）（△Y=Y实测-Y设计）

4-2：设计线路中线东西走向时，无论是偏左或偏右皆为：

h顶=H实测+√（R2-△X2）（△X=X实测-X设计）

H底=H实测-√（R2-△X2）（△X=X实测-X设计）

2 工程实例对比验证

为能进一步证实本方案可靠、有效，以本单位郑州机场至许昌市域铁路工程的一个断面数据进行验证分析，做如下说明：

在盾构区间架设全站仪，自由设站，免棱镜采集一断面的7个点位，原始数据如表1：

表1 外业原始数据

对外业数据采用最小二乘法进行数据拟合，求得实测盾构区间断面切片的圆心三维坐标，通过圆度和平整度可以直观判定外业数据的可靠性；然后根据实测数据结合曲线要素，进行线路反算，求得实测断面里程对应的设计圆心坐标，具 体数据如表2：

表2 实测断面空间圆心坐标计算

将传统人工测量法与新方案计算的数据对比， 分析偏差：

表3 计算数据偏差对比分析

综上，可以看出两种方法得到的待测点偏距数据较差都在1cm内，满足设计要求。

3 结束语

本方案得到的数据结果和人工测量的数据结果偏差满足设计要求，真实可靠。首先确定线路中线相对于设计坐标系统的位置关系，以确定偏左还是偏右。本方案可以减少60%的外业数据采集工作，且内页数据计算快速，精准。